福建省廈門(mén)2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）含答案解析

第 1 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 2016 年福建省廈門(mén)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 5 月份） 一、選擇題（本大題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分） 1下列四個(gè)實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ） A B C D 0 2下列計(jì)算正確的是（ ） A a2+（ 2a） 2=4a C D 3如圖， F，若 還需要補(bǔ)充的條件可以是（ ） A F B F C E D B= E 4下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（ ） A B C D 5合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 重要方式之一，某校九年級(jí)每個(gè)班合作學(xué)習(xí)小組的個(gè)數(shù)分別是： 8， 7， 7， 8， 9， 7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ） A 7 B 8 D 9 6如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若 1=65，則 2 的度數(shù)為（ ） A 10 B 15 C 20 D 25 7甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人 10 次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是 ，方差分別是 ， ， ， ，則射擊成績(jī)波動(dòng)最小第 2 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 8如圖， 頂點(diǎn) A、 B、 C 均在 O 上，若 0，則 ） A 30 B 45 C 60 D 70 9如圖， 平分線，點(diǎn) P 到 距離為 3，點(diǎn) N 是 的任意一點(diǎn)，則線段 取值范 圍為（ ） A 3 B 3 C 3 D 3 10如圖，在菱形 ， 垂直平分線 對(duì)角線 點(diǎn) F，垂足為點(diǎn)E，連接 4，則 于（ ） A 100 B 104 C 105 D 110 二、填空題（本大題有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 11已知 =35，則 的補(bǔ)角的度數(shù)是 12已知一個(gè)布袋里裝有 2 個(gè)紅球， 3 個(gè)白球和 a 個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同若從該布袋里任意摸出 1 個(gè)球，是紅球的概率為 ，則 a 等于 13如圖，在 ， C=90， ，將 右平移得到 3 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 若平移距離為 2，則四邊形 面積等于 14如果一個(gè) n 邊形的內(nèi)角和為 360，那么 n= 15定義：直線 交于點(diǎn) O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn) P 到直線 分別為 p、 q 則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（ p， q）是點(diǎn) P 的 “距離坐標(biāo) ”根據(jù)上述定義， “距離坐標(biāo) ”是（ 3， 2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有 個(gè) 16若 a+b= 1， a 2b+1，則 有最 值（填 “大 ”或 “小 ”），是 三、解答題（本題共 11 題，共 86 分） 17計(jì)算： 18在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 2， 0）， B（ 1， 0）， C（ 1， 2），請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出 畫(huà)出將 原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后的 19化簡(jiǎn)： 525+3x+y） +1，并說(shuō)出化簡(jiǎn)過(guò)程中所用到的運(yùn)算律 20如圖，線段 交于點(diǎn) O， ， ，求 21在一個(gè)口袋中有 3 個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字： 1， 1， 2，第 4 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 隨機(jī)的摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字然后放回，再隨機(jī)的摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字，求 “兩次 都是正數(shù) ”的概率 22如圖，某人要測(cè)一建筑物 高度，他在地面 D 處測(cè)得建筑物頂端 A 的仰角為 2630，沿 向前進(jìn) 90 米到達(dá)點(diǎn) C 處，測(cè)得建筑物的頂端 A 的仰角為6330，求建筑物的高 參考數(shù)據(jù)： 0 0 0 23對(duì)于實(shí)數(shù) c， d，我們可用 c， d表示 c， d 兩個(gè)數(shù)中的最小的數(shù)例如， 1= 1，請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于 x 的函數(shù) y=x， x+1的圖象 24如圖，已知點(diǎn) E， F 分別平行四邊形 的邊 的點(diǎn)，點(diǎn) E 是線段 中點(diǎn)，且 E， D， ，若 ，求四邊形 周長(zhǎng) 25如圖，在 ， O 的直徑， O 交于點(diǎn) D，點(diǎn) E 在 上，連接 接 延長(zhǎng)交 點(diǎn) F， （ 1）求證： （ 2）若 ， ， ，求 長(zhǎng) 26若實(shí)數(shù) a， b，滿足 a+b=1 時(shí)，就稱點(diǎn) P（ a， b）為 “平衡點(diǎn) ” （ 1）判斷點(diǎn) A（ 2， 3）， B（ 3， 2）是不是 “平衡點(diǎn) ” 第 5 頁(yè)（共 24 頁(yè)） （ 2）已知拋物線 y= ） x+q+t 3（ t 3）上有且只有一個(gè)的 “平衡點(diǎn) ”，且當(dāng) 2 p 3 時(shí)， q 的最小值 為 t，求 t 的值 27已知： O 是坐標(biāo)原點(diǎn)， P（ m， n）（ m 0）是函數(shù) y= （ k 0）上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作直線 P，直線 x 軸的正半軸交于點(diǎn) A（ a， 0）（ a m）設(shè) 面積為 s，且 s=1+ （ 1）當(dāng) n=1 時(shí)，求點(diǎn) A 的坐標(biāo)； （ 2）若 P，求 k 的值； （ 3）設(shè) n 是小于 20 的整數(shù)，且 k ，求 最小值 第 6 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 2016 年福建省廈門(mén)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 5 月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分） 1下列四個(gè)實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ） A B C D 0 【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù) 【分析】 無(wú)理數(shù)常見(jiàn)的三種類型（ 1）開(kāi)不盡的方根（ 2）特定結(jié)構(gòu)的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，（ 3）含有 的絕大部分?jǐn)?shù) 【解答】 解： A、 是無(wú)理數(shù)， 故 A 正確； B、 =2 是有理數(shù)，故 B 錯(cuò)誤； C、 是一個(gè)分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故 C 錯(cuò)誤； D、 0 是有理數(shù)，故 D 錯(cuò)誤 故選： A 2下列計(jì)算正確的是（ ） A a2+（ 2a） 2=4a C D 【考點(diǎn)】 二次根式的乘除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方 【分析】 A、合并 同類項(xiàng)，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變； B、系數(shù)和字母都乘方； C、 D 利用根式的乘除法計(jì)算 【解答】 解： A、 a2+ A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（ 2a） 2=4 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 ，此 C 選項(xiàng)正確； D、 3= ，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 3如圖， F，若 還需要補(bǔ)充的條件可以是（ ） 第 7 頁(yè)（共 24 頁(yè)） A F B F C E D B= E 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 因?yàn)?以 B= D，又因?yàn)?F，則添加 E 后可根據(jù)定 【解答】 解： B= D， F， C， F 在 F， B= D， E， 故選 C 4下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 【分析】 主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到的圖形 【解答】 解： A、主視圖為矩形、俯視圖為圓； B、主視圖和俯視圖均為矩形； C、主視圖為等腰梯形、俯視圖為圓環(huán)； D、主視圖為等腰三角形、俯視圖為有對(duì)角線的矩形； 故選： B 5 合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，某校九年級(jí)每個(gè)班合作學(xué)習(xí)小組的個(gè)第 8 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 數(shù)分別是： 8， 7， 7， 8， 9， 7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ） A 7 B 8 D 9 【考點(diǎn)】 眾數(shù) 【分析】 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，由此可得出答案 【解答】 解：這組數(shù)據(jù)中 7 出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為 7 故選 A 6如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若 1=65，則 2 的度數(shù)為（ ） A 10 B 15 C 20 D 25 【考點(diǎn)】 平 行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù) 得 3= 1=65，然后根據(jù) 2=180 3 90求解 【解答】 解： 3= 1=65， 2=180 3 90=180 65 90=25 故選： D 7甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人 10 次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是 ，方差分別是 ， ， ， ，則射擊成績(jī)波動(dòng)最小的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 第 9 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 方差 【分析】 根據(jù)方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 【解答】 解：因?yàn)榧?、乙、丙、丁的方差分別是： ， ， ， 所以 ，由此射擊成績(jī)波動(dòng)最小的是丁 故選 D 8如圖， 頂點(diǎn) A、 B、 C 均在 O 上，若 0，則 ） A 30 B 45 C 60 D 70 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 先根據(jù)圓周角定理得到 于 0，所以 0，然后解方程即可 【解答】 解： 而 0， 0， 0 故選： C 9如圖， 平分線，點(diǎn) P 到 距離為 3，點(diǎn) N 是 的任意一點(diǎn)，則線段 取值范圍為（ ） 第 10 頁(yè)（共 24 頁(yè)） A 3 B 3 C 3 D 3 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 作 M，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 E，得到答案 【解答】 解：作 M， 平分線， E=3， 3， 故選： C 10如圖，在菱形 ， 垂直平分線 對(duì)角線 點(diǎn) F，垂足為點(diǎn)E，連接 4，則 于（ ） A 100 B 104 C 105 D 110 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)菱形的性質(zhì)求出 D；再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出 F，利用三角形內(nèi)角和定理可以求得 3 80，從而得到 度數(shù) 【解答】 解：連接 第 11 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 四邊形 菱形， D， 直平分 直平分 F， F， F， 80，即 3 80， 4， 3 4=180，則 2， 04 故選： B 二、填空題（本大題有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 11已知 =35，則 的補(bǔ)角的度數(shù)是 145 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)互補(bǔ)即兩角的和為 180，由此即可得出 的補(bǔ)角度數(shù) 【解答】 解： 的補(bǔ)角的度數(shù)是 180 =180 35=145， 故答案是： 145 12已知一個(gè)布袋里裝有 2 個(gè)紅球， 3 個(gè)白球和 a 個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同若從該布袋里任意摸出 1 個(gè)球，是紅球的概率為 ，則 a 等于 1 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 設(shè)袋中有 a 個(gè)黃球，再根據(jù)概率公式求出 a 的值即可 【解答】 解：設(shè)袋中有 a 個(gè)黃球， 第 12 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 袋中有紅球 2 個(gè)，白球 3 個(gè)，從中任 意摸出一個(gè)球是紅球的概率為 ， = ， 解得： a=1 故答案為： 1 13如圖，在 ， C=90， ，將 右平移得到 平移距離為 2，則四邊形 面積等于 8 【考點(diǎn)】 平移的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì) ，經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，可得四邊形 平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解 【解答】 解： 將 右平移得到 移距離為 2， E=2， 四邊形 平行四邊形， 四邊形 面積 = 4=8 故答案為： 8 14如果一個(gè) n 邊形的內(nèi)角和為 360，那么 n= 4 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 n 邊形的內(nèi)角和是（ n 2） 180，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求 出 n 【解答】 解：根據(jù) n 邊形的內(nèi)角和公式，得 （ n 2） 180=360， 解得 n=4 故答案為： 4 第 13 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 15定義：直線 交于點(diǎn) O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn) P 到直線 p、 q 則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（ p， q）是點(diǎn) P 的 “距離坐標(biāo) ”根據(jù)上述定義， “距離坐標(biāo) ”是（ 3， 2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 首先根據(jù) “距離坐標(biāo) ”的含義，可得 “距離坐標(biāo) ”是（ 3， 2）到直線 、 2，然后根據(jù)到直線 距離是 3 的點(diǎn)在與直線 行且與 的兩條平行線上，到直線 距離是 2 的點(diǎn)在與直線 行且與 的兩條平行線上，一共有 4 個(gè)交點(diǎn)，所以 “距離坐標(biāo) ”是（ 3， 2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有 4 個(gè)，據(jù)此解答即可 【解答】 解： “距離坐標(biāo) ”是（ 3， 2）到直線 距離分別為 3、 2， 因?yàn)榈街本€ 的點(diǎn)在與直線 的兩條平行線上， 到直線 距離是 2 的點(diǎn)在與直線 行且與 距離是 2 的兩條平行線上，一共有 4 個(gè)交點(diǎn)， 所以 “距離坐標(biāo) ”是（ 3， 2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有 4 個(gè) 故答案為： 4 16若 a+b= 1， a 2b+1，則 有最 大 值（填 “大 ”或 “小 ”），是 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì) 【分析】 首先確定 a、 b 的范圍，由 a 2b+1，因?yàn)?b ，推出 2+ ，當(dāng)b= 時(shí)，可得 最大值為 【解答】 解： a+b= 1， a= 1 b， b= 1 a， a 2b+1， a 2 2a+1， a ， 1 b 2b+1， b ， a 2b+1， 第 14 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 2+ ， 當(dāng) b= 時(shí)，可得 最大值為 ， 故答案為大， 三、解答題（本題共 11 題，共 86 分） 17計(jì)算： 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪 【分析】 原式先計(jì)算乘方及零指數(shù)冪運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =8+2 1=9 18在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 2， 0）， B（ 1， 0）， C（ 1， 2），請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出 畫(huà)出將 原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后的 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 分別找出 A、 B、 C 三點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得 【解答】 解：如圖， 第 15 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 為所求作三角形 19化簡(jiǎn)： 525+3x+y） +1，并說(shuō)出化簡(jiǎn)過(guò)程中所用到的運(yùn)算律 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】 先依據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，然后再依據(jù)同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：原式 =525+3（乘法的分配律） =84（乘法的分配律） 20如圖，線段 交于點(diǎn) O， ， ，求 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 先求出 長(zhǎng)，再由 得 相似三角形性質(zhì)即可得 【解答】 解： ， ， ， = = 第 16 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 21在一個(gè)口袋中有 3 個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字： 1， 1， 2，隨機(jī)的摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字然后放回，再隨機(jī)的 摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字，求 “兩次都是正數(shù) ”的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法 【分析】 根據(jù)題意可以寫(xiě)出所有的可能性，從而可以解答本題 【解答】 解：由題意可得， 兩次摸出的所有可能性是：（ 1， 1）、（ 1， 1）、（ 1， 2）、（ 1， 1）、（ 1，1）、（ 1， 2）、（ 2， 1）、（ 2， 1）、（ 2， 2）， 故兩次都是正數(shù)的概率是 22如圖，某人要測(cè)一建筑物 高度，他在地面 D 處測(cè)得建筑物頂端 A 的仰角為 2630，沿 向前進(jìn) 90 米到達(dá)點(diǎn) C 處，測(cè)得建筑物的頂端 A 的仰角為6330，求建筑物的高 參考數(shù)據(jù)： 0 0 0 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 設(shè) x 米，根據(jù) 330，得出 630，求出 根據(jù) C+出方程，即可求出 x 的值，從而得出建筑物的高 【解答】 解：設(shè) x 米， 330， 630， BC=0x= 0 米， C+ 90+， 0= = 17 頁(yè)（共 24 頁(yè)） x=60， 建筑物的高是 60 米 23對(duì)于實(shí)數(shù) c， d，我們可用 c， d表示 c， d 兩個(gè)數(shù)中的最小的數(shù)例如， 1= 1，請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于 x 的函數(shù) y=x， x+1的圖象 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 分 2x x+1 與 2x x+1 兩種情況進(jìn)行討論 【解答】 解：當(dāng) 2x x+1，即 x 1 時(shí)，原方程 可化為 y=2x； 當(dāng) 2x x+1，即 x 1 時(shí)，原方程可化為 y=x+1， 兩函數(shù)圖象如圖： 24如圖，已知點(diǎn) E， F 分別平行四邊形 的邊 的點(diǎn)，點(diǎn) E 是線段 中點(diǎn)，且 E， D， ，若 ，求四邊形 周長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；解直角三角形 【分析】 根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出 C，推出 C，根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形 平行四邊形，由 E 得出四邊形菱形，由三角函數(shù)求出 勾股定理求出 出 長(zhǎng)，即可得出答案 第 18 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， C， D=4， 點(diǎn) E 是線段 中點(diǎn)， E， E= 直角三角形， 0， 0， D， D= E=F， 四邊形 菱形， = ， ， = =2 ， E=F= ， 四邊形 周長(zhǎng) =4 25如圖，在 ， O 的直徑， O 交于點(diǎn) D，點(diǎn) E 在 上，連接 接 延長(zhǎng)交 點(diǎn) F， （ 1）求證： （ 2）若 ， ， ，求 長(zhǎng) 第 19 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理；解直角三角形 【分析】 （ 1）連接 O 的直徑，得到 0，根據(jù)余角的性質(zhì)得到 80（ 3） =90，于是得到結(jié)論； （ 2）連接 0，得到 80 0，根據(jù)勾股定理得到 =8 解直角三角形得到 ，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論 【解答】 解：（ 1）連接 O 的直徑， 0， 1=90， 1= 2， 2= 3， 1= 3， 3=90， 80（ 3） =90， （ 2）連接 0， 80 0， 在 ， ， ， =8， 1= 3， 1=3= = ， 0， E=5， =6， ， D+0， C3=8， =6， F ， 第 20 頁(yè)（共 24 頁(yè)） =2 26若實(shí)數(shù) a， b，滿足 a+b=1 時(shí)，就稱點(diǎn) P（ a， b）為 “平衡點(diǎn) ” （ 1）判斷點(diǎn) A（ 2， 3）， B（ 3， 2）是不是 “平衡點(diǎn) ” （ 2）已知拋物線 y= ） x+q+t 3（ t 3）上有且只有一個(gè)的 “平衡點(diǎn) ”，且當(dāng) 2 p 3 時(shí)， q 的最小值為 t，求 t 的值 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的最值 【分析】 （ 1）只需將橫縱坐標(biāo)相加后是否等于即可判斷； （ 2）由題意可設(shè)該平衡點(diǎn)為（ a， 1 a），代入拋物線中，由于有且只有一個(gè)平衡點(diǎn)，所以 =0，再利用題目的條件即可求出 t 的值 【解答】 解：（ 1）由題意可知： A 不是平衡點(diǎn)， B 是平衡點(diǎn)； （ 2）設(shè)拋物線的平衡點(diǎn)為（ a， 1 a）， 把（ a， 1 a）代入 y= p t 1） a+q+t 3； 化簡(jiǎn)后可得： p t） a+q+t 4=0， 由于有且只有一個(gè)平衡點(diǎn)， 關(guān)于 a 的一元二次方程中， =0， 化簡(jiǎn)后為 q=（ p t） 2+4 t， q 是 p 的二次函數(shù)，對(duì)稱軸為 x=t 3， 2 p 3， q 隨 p 的增大而減小， 當(dāng) p=3 時(shí)， q 可取得最小值， （ 3 t） 2+4 t=t， 解得： t=4 ， 第 21 頁(yè)（共 24 頁(yè)） t 3， t=4+ 27已知： O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，