揚(yáng)州市高郵市2016年中考數(shù)學(xué)三模試卷含答案解析

第 1 頁（共 26 頁） 2016 年江蘇省揚(yáng)州市高郵市中考數(shù)學(xué)三模試卷 一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分 1計算 5+| 3|的結(jié)果是（ ） A 2 B 2 C 8 D 8 2某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為 00 94m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為（ ） A 10 8m B 108m C 10 7m D 107m 3下列各式中，與 是同類二次根式的是（ ） A 1 B C D 4下列圖形中，由 得到 1= 2 的是（ ） A B C D 5如圖，是把圓柱體沿上面的直徑截去一部分后剩下的物體圖形，它的俯視圖是（ ） A B C D 6學(xué)校食堂午餐有 10 元， 12 元、 15 元三種價格的盒飯供選擇，若經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn) 10 元、 12 元、 15 元的盒飯賣出數(shù)量恰好分別 占 50%， 30%、 20%，則賣出盒飯價格的中位數(shù)是（ ） A 10 元 B 11 元 C 12 元 D無法確定 7如圖，動點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿半圓 速運(yùn)動到達(dá)終點(diǎn) B，若以時間 t 為自第 2 頁（共 26 頁） 變量，扇形 面積 S 為函數(shù)圖象大致是（ ） A B C D 8如圖，用若干個全等的正五邊形可以拼成一個環(huán)狀，圖中所示的是前 3 個正五邊形的拼接情況，要完全拼成一個圓環(huán)還需要的正五邊形個數(shù)是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 二、填空題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 9寫出絕對值小于 2 的一個負(fù)數(shù)： 10分解因式 x 2） +4（ 2 x） = 11若等腰三角形的一個外角的度數(shù)為 40，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)是 12在 ， C=90，點(diǎn) G 是 重心，如果 ，那么斜邊長等于 13某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運(yùn)會射擊比賽在選拔賽中，每人射擊 10 次，他們 10 次成績的平均數(shù)及方差如下表所示 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) /環(huán) 差 /環(huán) 2 你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是 14如圖，若用若干個全等的等腰梯形拼成了一個平行四邊形，則一個等腰梯形中，最大的內(nèi)角是 第 3 頁（共 26 頁） 15如圖，點(diǎn) C與半圓上的點(diǎn) C 關(guān)于直徑 軸對稱若 0，則 = 16 如圖，三個全等的小矩形沿 “橫豎橫 ”排列在一個大矩形中，若這個大矩形的周長為 2016一個小矩形的周長等于 17在二次函數(shù) y= x2+bx+c 中，函數(shù) y 與自變量 x 的部分對應(yīng)值如下表： x 3 2 1 1 2 3 4 5 6 y 14 7 2 2 m n 7 14 23 則 m、 n 的大小關(guān)系為 m n（填 “ ”， “=”或 “ ”） 18若函數(shù) y=3|x 1| 4x 3 b（ b 為常數(shù)）的圖象與 x 軸恰好有三個交點(diǎn)，則常數(shù) b 的值為 三、解答題：本大題共 10 小題，共 96 分 19計算： 32+ （ 1） 0（ ） 3+82 20先化簡，再求值： （ m 1 ），其中 m= 3 21為了解高郵市 6000 名九年級學(xué)生英語口語考試成績的情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（滿分 30 分，得分均為整數(shù)），制成下表： 分?jǐn)?shù)段（ x 分） x 10 11 x 15 16 x 20 21 x 25 26 x 30 人 數(shù) 10 15 35 112 128 第 4 頁（共 26 頁） （ 1）本次抽樣調(diào)查共抽取了 名學(xué)生； （ 2）若用扇形統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計結(jié)果，則分?jǐn)?shù)段為 x 10 的人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為 ； （ 3） 學(xué)生英語口語考試成績的眾數(shù) 落在 11 x 15 的分?jǐn)?shù)段內(nèi)；（填 “會 ”或“不會 ”） （ 4）若將 26 分以上（含 26）定為優(yōu)秀，請估計該區(qū)九年級考生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù) 22學(xué)校為參加高郵市 “五運(yùn)會 ”廣播操表演，準(zhǔn)備從七、八、九三個年級分別選送到位的一男、一女共 6 名備選人中，每個年級隨機(jī)選出 1 名學(xué)生，共 3 名學(xué)生擔(dān)任領(lǐng)操員 （ 1）選出 3 名領(lǐng)操員中，男生的人數(shù)可能是 ； （ 2）求選出 “兩男一女 ”3 名領(lǐng)操員的概率 23一家文具超市營業(yè)員的流水賬記錄；五月一日賣出 15 本筆記本和 5 只計算器，收入 225 元，五月二日以 同樣的價格賣出同樣的 3 本筆記本和 6 只計算器，收入 285 元，請你用二元一次方程組的知識進(jìn)行分析，這個記錄是否有錯誤？ 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A（ 1，0），與反比例函數(shù) y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn) B（ ， n）連接 S （ 1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式； （ 2）直接寫出不等式組 的解集 25如圖， ， ， ， ，以 直徑的半圓交 點(diǎn) D，以 A 為圓心， 半徑的扇形交 點(diǎn) E （ 1）以 直徑的圓與 在的直線有何位置關(guān)系？請說明理由； 第 5 頁（共 26 頁） （ 2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果可保留根號和 ） 26如圖，已知在 ， C， B=2， ， D 為 的 中點(diǎn)，點(diǎn) C 邊的延長線上，且 C，連接 F 為線段 中點(diǎn) （ 1）求線段 長； （ 2）求 正弦值 27小穎媽媽的網(wǎng)店加盟了 “小神龍 ”童裝銷售，有一款童裝的進(jìn)價為 60 元 /件，售價為 100 元 /件，因?yàn)閯偧用?，為了增加銷量，準(zhǔn)備對大客戶制定如下 “促銷優(yōu)惠 ”方案： 若一次購買數(shù)量超過 10 件，則每增加一件，所有這一款童裝的售價降低 1 元 /件，例如一次購買 11 件時，這 11 件的售價都為 99 元 /件，但最低售價為 80 元 /件，一次購買這一款童 裝的售價 y 元 /件與購買量 x 件之間的函數(shù)關(guān)系如圖 （ 1）一次購買 20 件這款童裝的售價為 元 /件；圖中 n 的值為 ； （ 2）設(shè)小穎媽媽的網(wǎng)店一次銷售 x 件所獲利潤為 w 元，求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）小穎通過計算發(fā)現(xiàn)：賣 25 件可以賺 625 元，而賣 30 件只賺 600 元，為了保證銷量越大利潤就越大，在其他條件不變的情況下，求最低售價應(yīng)定為多少元/件？ 第 6 頁（共 26 頁） 28如圖，已知矩形 ， 點(diǎn) P 從點(diǎn) C 開始，以 1cm/C 的 延長線上向右勻速運(yùn)動，連接 于點(diǎn) E，把射線 直線 折，交 延長線于點(diǎn) Q，設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動時間為 t （ 1）若 t 的值； （ 2）設(shè) DQ=y，求出 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）當(dāng) t 為何值時， 面積相等？ （ 4）在動點(diǎn) P 運(yùn)動過程中， 面積是否會發(fā)生變化？若變化，求出 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式；若不變，說明理由，并求出 S 的定值 第 7 頁（共 26 頁） 2016 年江蘇省揚(yáng)州市高郵市中考數(shù)學(xué)三模試卷 參考答案與試 題解析 一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分 1計算 5+| 3|的結(jié)果是（ ） A 2 B 2 C 8 D 8 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法；絕對值 【分析】 根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可化簡絕對值，根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值，可得答案 【解答】 解：原式 = 5+3=（ 5 3） = 2， 故選： B 2某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為 00 94m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為（ ） A 10 8m B 108m C 10 7m D 107m 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 【解答】 解： 00 94m=10 7m， 故選： C 3下列各式中，與 是同類二次根式的是（ ） A 1 B C D 【考點(diǎn)】 同類二次根式 【分析】 先化簡二次根式，再判定即可 【解答】 解： A、不是同類二次根式，錯誤； B、不是同類二次根式，錯誤； 第 8 頁（共 26 頁） C、 ，不是同類二次根式，錯誤； D、 是同類二次根式，正確； 故選 D 4下列圖形中 ，由 得到 1= 2 的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用 【解答】 解： A、 1+ 2=180， 故 A 錯誤； B、 1= 3， 2= 3， 1= 2， 故 B 正確； C、 若 得 1= 2； 故 C 錯誤； D、若梯形 等腰梯形，可得 1= 2， 故 D 錯誤 故選： B 第 9 頁（共 26 頁） 5如圖，是把圓柱體沿上面的直徑截去一部分后剩下的物體圖形，它的俯視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單組合體的三視圖；截一個幾何體 【分析】 根據(jù)俯視圖是從上向下看得到的平面圖形，切口經(jīng)過直徑也能看到解答 【解答】 解： 圓柱體沿上面的直徑截去一部分， 它的俯視圖是有直徑的圓 故選 D 6學(xué)校食堂午餐有 10 元， 12 元、 15 元三種價格的盒飯供選擇，若經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn) 10 元、 12 元、 15 元的盒飯賣出數(shù)量恰好分別占 50%， 30%、 20%，則賣出盒飯價格的中位數(shù)是 （ ） A 10 元 B 11 元 C 12 元 D無法確定 【考點(diǎn)】 中位數(shù) 【分析】 根據(jù)中位數(shù)的定義先按從小到大的順序排列起來，再找出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可得出答案 【解答】 解： 10 元、 12 元、 15 元的盒飯賣出數(shù)量恰好分別占 50%， 30%、 20%， 最中間的兩個數(shù)是 10 元、 12 元， 中位數(shù)是 10 和 12 的平均數(shù)，（ 10+12） 2=11（元）； 故選 B 第 10 頁（共 26 頁） 7如圖，動點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿半圓 速運(yùn)動到達(dá)終點(diǎn) B，若以時間 t 為自變量，扇形 面積 S 為函數(shù)圖象大致是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象 【分析】 點(diǎn) P 在運(yùn)動過程中， 角度隨點(diǎn) P 的運(yùn)動而增大，故面積 S 呈現(xiàn)的是直線上升趨勢，從而可以得出解答 【解答】 解：點(diǎn) P 與點(diǎn) A 重合時，扇形 面積為 O，故可知 B 錯誤； 設(shè) 角度 為 n，當(dāng)點(diǎn) P 沿半圓 速運(yùn)動過程中， n 隨著 t 的增大而增大，而圓的半徑不變，則可知扇形面積 在逐步增大的 即 S= （ 0 n 180） 當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)終點(diǎn) B 點(diǎn)時， 80，此時扇形面積最大故可知 A、 D 錯誤 故選： C 8如圖，用若干個全等的正五邊形可以拼成一個環(huán)狀，圖中所示的是前 3 個正五邊形的拼接情況，要完全拼成一個圓環(huán)還需要的正五邊形個數(shù)是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 【考點(diǎn)】 正多邊形和圓 【分析】 首先求得正五邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)，即可求得其對的圓心角度數(shù)，繼而求得答案 【解答】 解：如圖，圓心角為 1， 五邊形的內(nèi)角和為：（ 5 2） 180=3 180=540， 第 11 頁（共 26 頁） 五邊形的每一個內(nèi)角為： 540 5=108， 1=108 2 180=216 180=36， 360 36=10， 360 36=10， 他要完成這一圓環(huán)共需 10 個全等的五邊形 要完全拼成一個圓環(huán)還需要的正五邊形個數(shù)是： 10 3=7 故選 C 二、填空題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 9寫出絕對值小于 2 的一個負(fù)數(shù)： 1（答案不唯一） 【考點(diǎn)】 絕對值；正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 根據(jù)絕對值的概念，即可得出答案，答案不唯一 【解答】 解：設(shè)這個數(shù)為 x，即 2 x 0， 可得 x= 1， ， 等 故答案為： 1，答案不唯一 10分解因式 x 2） +4（ 2 x） = （ x 2） 2（ x+2） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 首先提取公因式（ x 2），然后再利用平方差公式分解因式即可 【解答】 解： x 2） +4（ 2 x） =（ x 2）（ 4） =（ x 2）（ x+2）（ x 2） =（ x 2） 2（ x+2） 故答案為（ x 2） 2（ x+2） 第 12 頁（共 26 頁） 11若等腰三角形的一個外角的度數(shù)為 40，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)是 140 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出與外角相鄰的內(nèi)角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答 【解答】 解： 等 腰三角形的一個外角是 40， 與這個外角相鄰的內(nèi)角為 180 40=140， 該等腰三角形的頂角是 140 度 故答案為： 140 12在 ， C=90，點(diǎn) G 是 重心，如果 ，那么斜邊長等于 18 【考點(diǎn)】 三角形的重心 【分析】 斜邊上的中線，如圖，根據(jù)重心的性質(zhì)得到 ，則 ，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得到 長 【解答】 解： 斜邊上的中線，如圖， 點(diǎn) G 是 重心， ： 1， 6=3， +6=9， 8 故答案為 18 13某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運(yùn)會射擊比賽在選拔第 13 頁（共 26 頁） 賽中，每人射擊 10 次，他們 10 次成績的平均數(shù)及方差如下表所示 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) /環(huán) 差 /環(huán) 2 你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是 丁 【考點(diǎn)】 方差 【分析】 根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 【解答】 解： S 甲 2=S 乙 2=S 丙 2=S 丁 2= S 甲 2 S 乙 2 = ， 丁的平均數(shù)大， 最合適的人選是丁 故答案為：丁 14如圖，若用若干個全等的等腰梯形拼成了一個平行四邊形，則一個 等腰梯形中，最大的內(nèi)角是 120 【考點(diǎn)】 圖形的剪拼；平行四邊形的性質(zhì)；等腰梯形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行分析從而得出答案 【解答】 解：由圖可知，較小的底角的 3 倍 =180，從而可得到較小的底角為 60度，則最大的角為 120， 故答案為： 120 15如圖，點(diǎn) C與半圓上的點(diǎn) C 關(guān)于直徑 軸對稱若 0，則 = 70 第 14 頁（共 26 頁） 【考點(diǎn)】 垂徑定理；圓周角定理 【分析】 連接 有 得出 度數(shù)，又 所以有 C0 據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得出 = C 【解答】 解：連接 所以 0； 又 所以有 C0 0； 即 =70 故答案為： 70 16 如圖，三個全等的小 矩形沿 “橫豎橫 ”排列在一個大矩形中，若這個大矩形的周長為 2016一個小矩形的周長等于 672 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)小矩形的長為 為 大矩形的長為（ 2x+y） 為（ x+2y）據(jù)矩形的周長公式結(jié)合大矩形的周長為 2016可得出關(guān)于（ x+y）的一元一次方程，解之即可得出（ x+y）的值，再根據(jù)矩形的周長公式即可得出結(jié)論 【解答】 解：設(shè)小矩形的長為 為 大矩形的長為（ 2x+y） 第 15 頁（共 26 頁） 為（ x+2y） 根據(jù)題意得： 2（ 2x+y+x+2y） =2016， 解得： 2（ x+y） =672， 小矩形的周長為 672 故答案為： 672 17在二次函數(shù) y= x2+bx+c 中，函數(shù) y 與自變量 x 的部分對應(yīng)值如下表： x 3 2 1 1 2 3 4 5 6 y 14 7 2 2 m n 7 14 23 則 m、 n 的大小關(guān)系為 m n（填 “ ”， “=”或 “ ”） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 先利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式為 y= x+1，然后分別把 x=2和 x=3 分別代入 y= x+1 即可計算出 m、 n 的值，從而確定 m、 n 的大小關(guān)系 【解答】 解： x= 1 時， y= 2； x=1 時， y=2， ，解得 ， 二次函數(shù)的解析式為 y= x+1， 當(dāng) x=2 時， m= 4+4+1=1； x=3 時， n= 9+6+1= 2， m n 故答案為 18若函數(shù) y=3|x 1| 4x 3 b（ b 為常數(shù)）的圖象與 x 軸恰好有三個交點(diǎn)，則常數(shù) b 的值為 6 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn) 【分析】 根據(jù)題意 x=1 時， y=0，由此即可解決問題 【解答】 解：當(dāng) x 1 時，函數(shù)解析式為 y=7x b， 當(dāng) x 1 時，函數(shù)解析式為 y=x 6 b， 函數(shù) y=3|x 1| 4x 3 b（ b 為常數(shù)）的圖象與 x 軸恰好有三個交點(diǎn)，由圖象可知， 第 16 頁（共 26 頁） x=1 時， y=0， 1 7 b=0， b= 6 故答案為 6 三、解答題：本大題共 10 小題，共 96 分 19計算： 32+ （ 1） 0（ ） 3+82 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 根據(jù)冪的乘方與積的乘方、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等概念的運(yùn)算法則求解即可 【解答】 解：原式 = 9+3 1（ 2） 3+（ 8 2 = 10+3 +8+1 =3 1 20先化簡，再求值： （ m 1 ），其中 m= 3 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值 【分析】 先算括號里面的，再算除法，最后把 m 的值代入進(jìn)行計算即可 【解答】 解：原式 = = = ， 第 17 頁（共 26 頁） 當(dāng) m= 3 時，原式 = = 21為了解高郵市 6000 名九年級學(xué)生英語口語考試成績的情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（滿分 30 分，得分均為整數(shù)），制成下表： 分?jǐn)?shù)段（ x 分） x 10 11 x 15 16 x 20 21 x 25 26 x 30 人 數(shù) 10 15 35 112 128 （ 1）本次抽樣調(diào)查共抽取了 300 名學(xué)生； （ 2）若用扇形統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計結(jié)果，則分?jǐn)?shù)段為 x 10 的人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為 12 ； （ 3）學(xué)生英語口語考試成績的眾數(shù) 不會 落在 11 x 15的分?jǐn)?shù)段內(nèi)；（填 “會 ”或 “不會 ”） （ 4）若將 26 分以上（含 26）定為優(yōu)秀，請估計該區(qū)九年級考生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù) 【考點(diǎn)】 扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；眾數(shù) 【分析】 （ 1）求出各段學(xué) 生的總數(shù)即可； （ 2）求出分?jǐn)?shù)段為 x 10 的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，進(jìn)而可得出結(jié)論； （ 3）根據(jù)表格得出各段人數(shù)，再由眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論； （ 4）求出優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1）由表格可知，本次抽樣調(diào)查的人數(shù) =10+15+35+112+128=300（人） 故答案為： 300； （ 2） 360=12 故答案為： 12； （ 3） 成績落在 26 x 30 內(nèi)的人數(shù)最多， 學(xué)生英語口語考試成績的眾數(shù)落在 26 x 30 內(nèi) 故答案為：不會； 第 18 頁（共 26 頁） （ 4）該區(qū)九年級考生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù) = 6000=2560（人） 22學(xué)校為參加高郵市 “五運(yùn)會 ”廣播操表演，準(zhǔn)備從七、八、九三個年級分別選送到位的一男、一女共 6 名備選人中，每個年級隨機(jī)選出 1 名學(xué)生，共 3 名學(xué)生擔(dān)任領(lǐng)操員 （ 1）選出 3 名領(lǐng)操員中，男生的人數(shù)可能是 0 個、 1 個、 2 個或 3 個 ； （ 2）求選出 “兩男一女 ”3 名領(lǐng)操員的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【分析】 （ 1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有 等可能的結(jié)果，即可求得選出 3 名領(lǐng)操員中，男生的人數(shù)可能結(jié)果； （ 2）由（ 1）中樹狀圖可求得選出 “兩男一女 ”3 名領(lǐng)操員的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解：（ 1）畫樹狀圖得： 選出 3 名領(lǐng)操員中，男生的人數(shù)可能是 0 個、 1 個、 2 個或 3 個； 故答案為： 0 個、 1 個、 2 個或 3 個； （ 2） 選出 “兩男一女 ”3 名領(lǐng)操員的有 3 種情況， 選出 “兩男一女 ”3 名領(lǐng)操員的概率為： 23 一家文具超市營業(yè)員的流水賬記錄；五月一日賣出 15 本筆記本和 5 只計算器，收入 225 元，五月二日以同樣的價格賣出同樣的 3 本筆記本和 6 只計算器，收入 285 元，請你用二元一次方程組的知識進(jìn)行分析，這個記錄是否有錯誤？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 第 19 頁（共 26 頁） 【分析】 等量關(guān)系為： 15 個筆記本總價 +5 支計算器總價 =225 元； 3 個筆記本總價 +6 支計算器總價 =285 元，把相關(guān)數(shù)值代入后看求得的單價是否符合實(shí)際情況即可 【解答】 解：這個記錄有誤 設(shè)每個筆記本的價格為 x 元，每支計算器的價格為 y 元 根據(jù)題意，得 ， 解得 不符合實(shí)際情況 所以這個記錄是有錯誤的 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A（ 1，0），與反比例函數(shù) y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn) B（ ， n）連接 S （ 1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式； （ 2）直接寫出不等式組 的解集 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；三角形的面積 【分析】 （ 1）由 S 與 ，即可求得 A 與 B 的坐標(biāo)，則可利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式； （ 2）根據(jù)圖象可得在第一象限且反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值部分 【解答】 解：（ 1）由題意得 ， S ， 1 n=1， 第 20 頁（共 26 頁） 解得 n=2， B 點(diǎn)坐標(biāo) 為（ ， 2），代入 y= 得 m=1， 反比例函數(shù)關(guān)系式為 y= ； 一次函數(shù)的圖象過點(diǎn) A、 B， 把 A、 B 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=kx+b 得： ， 解得： ， 一次函數(shù)的關(guān)系式為 y= x+ ； （ 2）由圖象可知，不等式組的解集為： 0 x 25如圖， ， ， ， ，以 直徑的半圓交 點(diǎn) D，以 A 為圓心， 半徑的扇形交 點(diǎn) E （ 1）以 直徑的圓與 在的直線有何位置關(guān)系？請說明理由； （ 2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果可保留根號 和 ） 【考點(diǎn)】 扇形面積的計算；三角形的面積；直線與圓的位置關(guān)系 第 21 頁（共 26 頁） 【分析】 （ 1）根據(jù)切線的判定定理，證明 0即可； （ 2）根據(jù) S 陰影 =S 半圓 （ S S 扇形 即可求解 【解答】 解：（ 1）相切 理由： 22+（ 2 ） 2=16=42， 0 以 直徑的圓與 在的直線相切 （ 2） ， = A=60 S 陰影 =S 半圓 （ S S 扇形 = （ ） 2（ 2 2 22） = 2 26如圖，已知在 ， C， B=2， ， D 為 的中點(diǎn)，點(diǎn) C 邊的延長線上，且 C，連接 F 為線段 中點(diǎn) （ 1）求線段 長； （ 2）求 正弦值 【考點(diǎn)】 解直角三角形；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）連接 等腰三角形三線合一性質(zhì)可得 D=2，根據(jù) =2 可得 ，由勾股定理得 C=2 ，根據(jù) E、 F 即可得 （ 2）過 C 作 M，則 0，在 ，由勾股定理求出 勾股定理得出方程（ 2 ） 2 2（ 2 2，求出 出 可求出答案 第 22 頁（共 26 頁） 【解答】 解：（ 1）如圖，連接 C，且 D 為 點(diǎn)， ， D=2， =2， ， C= = =2 ， 又 E， F， ； （ 2）如圖，過點(diǎn) C 作 點(diǎn) M， 0， 在 ，由勾股定理可得： = =2 ， 由勾股定理得； （ 2 ） 2 2（ 2 2， 解得： ， = = ， 正弦值是 = = 27小穎媽媽的網(wǎng)店加盟了 “小神龍 ”童裝銷售，有一款童裝的進(jìn)價為 60 元 /件，售價為 100 元 /件，因?yàn)閯偧用耍瑸榱嗽黾愉N量，準(zhǔn)備對大客戶制定如下 “促銷優(yōu)惠 ”方案： 若一次購買數(shù)量超過 10 件，則每增加一件，所有這一款童裝的售價降低 1 元 /第 23 頁（共 26 頁） 件，例如一次購買 11 件時，這 11 件的售價都為 99 元 /件，但最低售價為 80 元 /件，一次購買這一款童裝的售價 y 元 /件與購買量 x 件之間的函數(shù)關(guān)系如圖 （ 1）一次購買 20 件這款童裝的售價為 90 元 /件；圖中 n 的值為 30 ； （ 2）設(shè)小穎媽媽的網(wǎng)店一次銷售 x 件所獲利潤為 w 元，求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）小穎通過計算發(fā)現(xiàn)：賣 25 件可以賺 625 元，而賣 30 件只賺 600 元，為了保證銷量越大利潤就越大，在其他條件不變的情況下，求最低售價應(yīng)定為多少元/件？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)：實(shí)際售價 =原售價 1 超過 10 的件數(shù)，可得；利用價格變化規(guī)律，進(jìn)而求出 n 的值； （ 2）分類討論：當(dāng) 0 x 10 時，當(dāng) 10 x 30 時；當(dāng) x 30 時，分別根據(jù)：總利潤 =每件利潤 銷售量得出函數(shù)關(guān)系式； （ 3）配方 W= 0x 得到 W=（ x 25） 2+625，根據(jù)