湖北省武漢市漢陽區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)三模試卷含答案

第 1 頁（共 8 頁） 湖北省 武漢市 漢陽區(qū) 2016 年 中考 數(shù)學(xué)三模試卷 一、選擇題（共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1最接近 3 的整數(shù)是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 2分式21 x 的取值范圍是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3若 (x 2)(x 1) n，則 m n 的值為（ ） A 1 B 2 C 1 D 2 4下列說法正確的是（ ） A擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后， 6 點(diǎn)朝上是必然事件 B甲、乙兩人在相同條件下各射擊 10 次，他們的成績平均數(shù)相同，方差是 S 甲 2 S 乙 2 甲的射擊成績較穩(wěn)定 C“明天降雨的概率為21”，表示明天有半天都在下雨 D了解一批電視機(jī)的壽命，適合用全面調(diào)查的方式 5下列運(yùn)算正確的是（ ） A 3a 2a 6a B C D 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 經(jīng)過點(diǎn) A，作 x 軸于點(diǎn) B，將 點(diǎn)B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (2， 0)，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ ） A ( 1， 3 ) B ( 2， 3 ) C ( 3 ， 1) D ( 3 ， 2) 7如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ） 干名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的零件數(shù)整理成條形圖（如 圖所示），設(shè)他們生產(chǎn)零件的平均數(shù)為 a，中位數(shù)為 b，眾數(shù)為 c，則有（ ） A b a c B c a b C a b c D b c a 9已知21 1 12 21 1 n nn a 中 n 是正整數(shù)，則 ） A1615 28127 56255 12511 圖， C 是以 直徑的半圓 O 上一點(diǎn)，連接 別以 邊向外作正方形 中點(diǎn)分別是 M、 N、 P、 Q若 14，第 2 頁（共 8 頁） 18，則 長為（ ） A 29 B790C 13 D 16 二、填空題（共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分） 11計(jì)算 2 ( 5)的結(jié)果為 _ 12現(xiàn)在網(wǎng)上購物越來越多的成為人們的一種消費(fèi)方式，在 2015 年的“雙 11”促銷活動中天貓和 淘寶的支付交易額突破 57000 000 000 元，將數(shù)字 57000 000 000 元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 _ 13用 2、 3、 4 三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為 _ 14如圖， 116， 平分線 點(diǎn) F， 130，則 F _ 15如圖，點(diǎn) O 是四邊形 角線 交點(diǎn)， 補(bǔ)，53D 6， 7， 5，則 長為 _ 16定義符號 a， b的含義為：當(dāng) a b 時(shí)， a， b b當(dāng) a b 時(shí)， a， b a若當(dāng) 2 x 3， 2x 15， m(x 1) 2x 15,則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 _ 三、解答題（共 8 小題，共 72 分） 17（本題 8 分）解方程： 5x 2 3(x 4) 18（本題 8 分）如圖， 交于點(diǎn) O， 0B 證： 9（本題 8 分）某校組織學(xué)生書法比賽，對參賽作品按 A、 B、 C、 D 四個(gè)等級進(jìn)行了評定現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生書法作品的評定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下： 根據(jù)上述信息完成下列問題： 第 3 頁（共 8 頁） (1) 求這次抽取的樣本容量 (2) 請?jiān)趫D中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 (3) 已知該校這次活動共收到參賽作品 750 份，請你估計(jì)參賽作品達(dá)到 B 級以上（即 A 級和B 級）有多少份？ 20（本題 8 分）如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù) y x 2 的圖像交于 A、 B 兩點(diǎn) (1) 當(dāng) x 取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值 (2) 在雙曲線上找一點(diǎn) C，使 直角，求點(diǎn) C 的坐標(biāo) 21（本題 8 分）如圖， O 的直徑， 別是 O 的切線，切點(diǎn)分別為 A、 C (1) 求證： 2) 若 值 22（本題 10 分）某公司經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該公司生產(chǎn)的某商品在第 x 天的售價(jià)（ 1 x 100）為 (x 30)元 /件，而該商品每天的銷量滿足關(guān)系式 y 200 2x如果該商品第 15 天的售價(jià)按 8 折出售，仍然可以獲得 20%的利潤 (1) 求該公司生產(chǎn)每件商品的成本為多少元 (2) 問銷售該商品第幾天時(shí)，每天的利潤最大 ?最大利潤是多少？ (3) 該公司每天需要控制人工、水電和房租支出共計(jì) a 元，若考慮這一因素后公司對最大利潤要控制在 4000 元至 4500 元之間（包含 4000 和 4500），且保證至少有 90 天贏利，請直接寫出 a 的取值范圍 第 4 頁（共 8 頁） 23（本題 10 分）定義：如圖 1，點(diǎn) M、 N 把線段 割成 以 N、 邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn) M、 N 是線段 勾股分割點(diǎn) (1) 已知點(diǎn) M、 N 是線段 勾股分割點(diǎn)，若 3， 4 直接寫出 長 (2) 如圖 2，在 ， D、 E 是線段 勾股分割點(diǎn)，且 接 別交 點(diǎn) M， N，求證：點(diǎn) M， N 是線段 勾股分割點(diǎn) (3) 已知點(diǎn) C 是線段 的一定點(diǎn)，其位置如圖 3 所示，請?jiān)?畫一點(diǎn) D，使 C、 D 是線段 勾股分割點(diǎn)（要求簡單說明作圖過程，保留作圖痕跡，畫出一種情形即可） 24（本題 12 分）如圖 1，在直角坐標(biāo)系中，拋物線 C： y21(x 3)2 3 與直線 y b（ k 0）相交于 M、 N 兩點(diǎn)，點(diǎn) P(3， t)是 x 軸下方一點(diǎn)，且直線 x 3 平分 1) 探究與猜想：當(dāng) t 1 時(shí) 探究 ：取點(diǎn) M(1， 5)時(shí)，點(diǎn) N 的坐標(biāo)為 (7， 11)，直接寫出直線 解析式 _ 取點(diǎn) (6，215)，直接寫出直線 解析式為 _ 猜想 ：對于 P(3， t)，我們猜想直線 經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn) Q，其坐標(biāo)為 _，并證明你的猜想 (2) 應(yīng)用 如圖 2，當(dāng) t 3 時(shí)，直線 過原點(diǎn)，在拋物線上存在一點(diǎn) E，使 S 1S 直接寫出所有符合條件的 E 點(diǎn)的坐標(biāo) 第 5 頁（共 8 頁） 2016年漢陽區(qū)中考模擬 數(shù)學(xué)試題答案 2016,6 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，共 30分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C B C A B A C C 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，共 18分） 11, 7; 1010 ； 13. 32； 16. 73 m 9 提示 ：432 73 提示 ： 9 又 18 18 14 4 ( ( 9 4 13 15 提示 ：過點(diǎn) O 作 M 35 21783 35785 415 180， 180 750答下列各題（本大題共 8小題，共 72分） 5. 8分 第 6 頁（共 8 頁） 18略 . 8分 19.(1)120; 3分 (2)略： 5分 （ 3） 450. 8分 20.（ 1）由解得 A(1， 3),B( 2分 當(dāng)反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值 3 x 0或 x 1； 4分 （ 2） 如 圖，過點(diǎn) A,B,C 分別作坐標(biāo)軸的平行線，分別交于 D,E. D, 0. 設(shè) E=a,則 C（ 1+a， 3 C（ 1+a， 3上， (1+a)(33, 解得 a=2， a=0(舍去） C(3,1). 8分 21. (1)證明：連結(jié) , 0， 又 A,P ， C, 又 3分 (2) P， 1. 設(shè) OE=x,則 x,x,C= 5 x, 5 x. x 52 2 1 8分 22.（ 1）設(shè)該公司生產(chǎn)每件商品的成本為 (1+20%) m=(15+30) 解得 m=30,即該公司生產(chǎn)每件商品的成本為 30 元 . 3分 （ 2）設(shè)銷售該商品第 x 天時(shí)，當(dāng)天的利潤為 第 20 題圖 1 題圖 第 7 頁（共 8 頁） 5 0 0 0502303022 0 0 2 所以當(dāng) x =50， 最大值 w=5000. 即銷售該商品第 50天時(shí)，每天的利潤最大，最大利潤 5000元； 7分 （ 3） 500 a 950. 10 分 23.(1）解 :當(dāng) 最大線段時(shí)， 點(diǎn) M ， N 是線段 勾股分割點(diǎn)， 791622 當(dāng) 最大線段時(shí)， 點(diǎn) M ， N 是線段 勾股分割點(diǎn)， 591622 綜上， 7 5. 2分 （ 2）證明： C . . FM=N=N= 點(diǎn) D ， E 是線段 勾股分割點(diǎn)，且 222 222222 . 222 . 點(diǎn) M ， N 是線段 勾股分割點(diǎn) . 7分 如圖，過點(diǎn) a,在 ，取 C,連接 就是所求的點(diǎn) . 10 分 （ 3） 24(1) 4 2分 21361 4分 Q(3,6 5分 證明：設(shè)直線 解