注塑成形中流動與冷卻的耦合分析[1].pdf

注 塑 成 形 中 流 動 與 冷 卻 的 耦 合 分 析曹 偉 閔 志 宇 申 長 雨鄭 州 大 學(xué) 橡 塑 模 具 國 家 工 程 研 究 中 心 ,鄭 州 ,450002摘 要 :分 析 了 傳 統(tǒng) 模 擬 方 法 中 溫 度 邊 界 條 件 的 缺 陷 ,提 出 了 用 耦 合 方 法 確 定 模 具 、 熔 體 傳 熱問 題 的 邊 界 條 件 。 用 有 限 元 求 解 模 具 溫 度 場 、 有 限 差 分 求 解 塑 料 熔 體 溫 度 場 ,在 界 面 上 用 超 松 弛方 法 更 新 邊 界 溫 度 ,重 新 計 算 模 具 、 塑 件 熔 體 的 傳 熱 問 題 ,直 到 收 斂 。 保 存 脫 模 后 模 具 溫 度 狀 態(tài)并 作 為 下 一 周 期 模 擬 的 初 始 條 件 、 邊 值 條 件 。 注 塑 成 形 中 流 動 與 冷 卻 的 耦 合 分 析 方 法 可 以 模 擬瞬 態(tài) 、 多 周 期 及 更 復(fù) 雜 的 傳 熱 問 題 。關(guān) 鍵 詞 :有 限 元 法 ;有 限 差 分 法 ;注 塑 成 形 ;耦 合 分 析中 圖 分 類 號 : 6 文 章 編 號 :1004 132X(2006) 19 2002 03 450002of a to of to to at by as 日 期 :2006 06 18基 金 項 目 :國 家 自 然 科 學(xué) 基 金 資 助 項 目 (10225211)0 引 言注 射 成 形 是 一 種 廣 泛 使 用 的 熱 塑 性 薄 壁 制 品的 加 工 方 法 ,包 括 充 填 、 保 壓 、 冷 卻 三 個 階 段 ,傳 熱過 程 在 整 個 成 形 周 期 中 都 存 在 ,制 品 的 力 學(xué) 性 能 、機 械 性 能 、 表 觀 質(zhì) 量 都 和 成 形 過 程 中 的 溫 度 分 布 有直 接 關(guān) 系 。 迄 今 為 止 ,在 研 究 和 軟 件 開 發(fā) 中 都 把 恒定 的 模 具 溫 度 作 為 邊 界 條 件 來 模 擬 充 填 階 段 熔 體溫 度 場 的 分 布 。 實 際 上 ,模 具 溫 度 在 充 填 過 程 中 變化 很 快 ,并 且 對 熔 體 的 流 動 有 很 大 的 影 響 。 此 外 ,因 為 它 不 能 夠 計 算 出 某 個 成 形 周 期 中 模 具 的 溫 度變 化 ,所 以 這 種 方 法 不 能 模 擬 瞬 態(tài) 、 多 周 期 問 題 。本 文 提 出 的 耦 合 方 法 視 模 具 溫 度 在 整 個 成 形周 期 中 是 變 化 的 ,用 統(tǒng) 一 模 型 計 算 流 動 、 冷 卻 階 段模 具 、 熔 體 的 溫 度 分 布 。 用 四 面 體 單 元 離 散 模 具 ,三 角 形 單 元 離 散 塑 件 表 面 ,然 后 用 雙 面 流 方 法 1 求解 充 填 過 程 中 的 壓 力 場 、 溫 度 場 、 速 度 場 、 流 動 前沿 ,用 有 限 元 法 求 解 出 充 填 和 冷 卻 階 段 的 模 具 溫 度場 ,再 將 溫 度 場 在 模 具 與 塑 件 交 界 面 上 耦 合 ,重 新計 算 模 具 和 熔 體 溫 度 分 布 。1 充 填 和 后 充 填 階 段 的 溫 度 計 算在 充 填 和 后 充 填 階 段 ,粘 性 熔 體 的 溫 度 變 化 主是 由 熱 傳 導(dǎo) 、 熱 對 流 和 粘 性 熱 的 共 同 作 用 產(chǎn) 生 的 ,熔 體 的 熱 量 通 過 模 具 傳 遞 給 冷 卻 液 和 空 氣 ,熱 流 大小 取 決 于 模 具 材 料 和 厚 度 。1. 1 模 具 傳 熱 問 題用 代 表 三 維 模 具 空 間 ,溫 度 控 制 方 程 為 s ( s s) + 1)式 中 , s 、 s 和 別 為 模 具 的 密 度 、 質(zhì) 量 定 壓 熱 容 、 熱導(dǎo) 率 和 絕 對 溫 度 ; 熱 源 。把 模 具 邊 界 分 為 三 種 情 況 : 與 聚 合 物 接 觸 的 邊界 m ; 與 冷 卻 液 接 觸 的 邊 界 C ; 與 空 氣 接 觸的 邊 界 A 。 在 整 個 成 形 過 程 中 ,冷 卻 液 和 空 氣 的 溫度 變 化 很 小 ,視 為 常 數(shù) ,采 用 第 三 類 邊 界 條 件 來 處理 這 兩 部 分 的 模 具 溫 度 變 化 。在 邊 界 C 上 的 溫 度 控 制 方 程 為- s 5 (5 x ,5 5 n = (2)在 邊 界 A 上 的 溫 度 控 制 方 程 為2002中 國 機 械 工 程 第 17 卷 第 19 期 2006 年 10 月 上 半 月- s 5 s (5 x ,5 5 n = (3)式 中 , 別 為 邊 界 C 、 A 上 的 絕 對 溫 度 ; 模 具和 冷 卻 液 的 熱 交 換 系 數(shù) ,其 大 小 與 冷 卻 液 的 流 速 、 溫 度 和模 具 溫 度 有 關(guān) ; 空 氣 和 模 具 的 熱 交 換 系 數(shù) 。充 填 階 段 ,與 模 具 接 觸 時 熔 體 溫 度 是 未 知 的 ,采 用 第 二 邊 界 條 件 處 理 這 部 分 邊 界 ( : s 5 s (5 x ,5 y ,5 n = q (4)式 中 , 流 密 度 。1. 2 熔 體 傳 熱 問 題本 文 采 用 廣 泛 使 用 的 法 2 描 述 粘 性可 壓 縮 非 等 溫 熔 體 的 流 動 規(guī) 律 ,流 動 控 制 方 程 為5 55 x ( m u) +55 y ( m v) = 0 (5)55z (5 -5 p5 x = 0 (6)55z (5 -5 p5 y = 0 (7) m 5 u 5 x + v 5 = m 52 z + (8)式 中 , m 為 熔 體 密 度 ; 熔 體 比 熱 ; m 為 熔 體 熱 導(dǎo) 率 ; 為 熔 體 絕 對 溫 度 和 壓 力 ; 間 ; (, p) 為剪 切 黏 度 ;為 剪 切 速 率 。將 1. 1 中 計 算 的 絕 對 溫 度 作 為 已 知 的 界 面 絕對 溫 度 ,用 第 三 類 邊 界 條 件 描 述 熔 體 與 模 具 之 間 的傳 熱 關(guān) 系 :- m 5 m (5 x ,5 y ,5 n = 在 w 上 (9)式 中 , 模 壁 絕 對 溫 度 ,它 在 型 腔 上 不 同 位 置 具 有 不 同的 值 ; w 為 模 具 - 熔 體 界 面 。2 數(shù) 值 求 解用 權(quán) 函 數(shù) 乘 以 能 量 式 (1) ,分 部 積 分 得 s s s A s 5 C s 5 m s 5 10)將 式 (2) 式 (4) 代 入 上 式 ,可 得 s s s A s C s A C 11)離 散 上 述 變 分 方 程 ,求 解 代 數(shù) 方 程 組 可 得 模 具溫 度 場 分 布 。將 型 腔 內(nèi) 的 模 具 溫 度 作 為 邊 界 條 件 ,用 雙 面 流方 法 求 解 熔 體 的 壓 力 場 、 速 度 場 ,再 用 有 限 差 分 及“ 上 風(fēng) 法 ” 3 離 散 能 量 方 程 求 解 熔 體 的 溫 度 場 并 計算 熔 體 界 面 上 的 熱 流 。 用 當 前 熱 流 更 新 式 (4)所 示的 邊 界 條 件 ,重 新 求 解 模 具 溫 度 場 ,再 用 模 具 溫 度場 更 新 式 (9)所 示 的 邊 界 條 件 求 解 熔 體 在 充 填 階 段和 后 充 填 階 段 的 溫 度 場 。 重 復(fù) 這 個 過 程 ,直 到 模具 、 熔 體 溫 度 場 都 收 斂 為 止 。在 冷 卻 階 段 ,熔 體 流 動 停 止 ,能 量 控 制 方 程 中的 對 流 和 粘 性 熱 均 為 零 ,熔 體 的 溫 度 場 問 題 簡 化 為熱 傳 導(dǎo) 問 題 ,仍 然 用 有 限 差 分 求 解 。 而 模 具 溫 度 場的 控 制 方 程 及 求 解 方 法 同 充 填 階 段 相 同 。在 模 具 開 模 階 段 ,模 具 所 有 表 面 都 與 空 氣 接觸 ,模 具 傳 熱 問 題 只 有 兩 類 邊 界 ,仍 然 采 用 有 限 元求 解 出 這 個 階 段 的 模 具 溫 度 場 。 將 模 腔 和 模 芯 的溫 度 場 作 為 下 一 次 熔 體 充 填 的 邊 界 條 件 模 擬 成 形過 程 。 所 以 本 文 方 法 中 模 具 溫 度 場 在 一 個 周 期 的不 同 時 刻 是 變 化 的 ,不 同 周 期 的 相 同 時 刻 溫 度 場 也不 相 同 。3 實 驗 結(jié) 果 和 模 擬 結(jié) 果 對 比該 實 驗 是 在 臺 灣 中 原 大 學(xué) 完 成 的 ,制 件 為 樹 脂鏡 片 ,其 厚 度 由 邊 緣 處 7 中 心 處 的 115漸 變 化 , 材 料 采 用 產(chǎn) 的 。 為 了 獲 得 均 勻 一 致 的 充 填 效 果 ,在 鏡片 中 心 上 方 的 模 具 內(nèi) 嵌 入 加 熱 器 ,補 償 由 于 快 速 冷卻 而 導(dǎo) 致 該 部 分 塑 料 熔 體 的 急 劇 降 溫 ,減 小 中 心 處的 熔 體 流 動 阻 力 。 采 用 紅 外 線 熱 成 像 ( 來 測量 開 模 時 型 腔 和 模 芯 的 溫 度 。圖 1 示 出 了 在 型 腔 中 心 點 的 溫 度 及 距型 芯 中 心 水 平 方 向 53 的 溫 度 實 驗 結(jié)果 、 擬 結(jié) 果 和 本 文 模 擬 結(jié) 果 的 對 比 情 況 。 熔 體 的 充 填 模 擬 與 模 具 的 傳 熱 分 析 分 開 ,不 能 自 動 更 新 模 具 - 制 件 界 面 處 的 溫 度 ,只 能 使 用等 效 的 方 法 給 定 界 面 處 的 溫 度 并 作 為 充 填 階 段 的邊 界 條 件 ,所 以 結(jié) 果 與 實 驗 值 相 差 較 大 。 本 文 耦 合了 制 品 和 模 具 的 溫 度 計 算 ,并 不 斷 更 新 不 同 時 刻 的溫 度 場 邊 界 條 件 ,所 以 可 以 更 加 精 確 地 模 擬 模 具 和制 品 溫 度 場 分 布 。 圖 1 表 明 ,本 文 模 擬 結(jié) 果 比 析 結(jié) 果 更 接 近 實 驗 結(jié) 果 。圖 2 為 不 同 加 工 條 件 及 不 同 成 形 周 期 下 光 學(xué)鏡 片 的 熔 體 流 動 前 沿 示 意 圖 。 由 圖 可 知 ,光 學(xué) 鏡 片中 間 薄 四 周 厚 ,熔 體 在 制 品 中 心 處 流 動 阻 力 比 邊 緣處 大 ,導(dǎo) 致 熔 體 最 后 在 鏡 頭 中 心 處 匯 聚 產(chǎn) 生 熔 接 痕(圖 2a) ,影 響 了 光 學(xué) 鏡 片 的 折 射 率 、 表 觀 質(zhì) 量 。 為了 解 決 這 個 問 題 ,在 制 品 中 心 上 方 的 模 具 型 腔 中 嵌入 一 個 加 熱 器 ,它 給 流 經(jīng) 中 心 的 熔 體 加 熱 并 使 之 容易 流 動 ,如 圖 2b 和 圖 2c 所 示 。 在 初 始 的 幾 個 成 形周 期 中 ,制 品 中 心 處 的 模 具 溫 度 沒 有 升 到 足 夠 高 ,所 以 熔 接 痕 還 是 存 在 。 經(jīng) 過 15 個 成 形 周 期 后 即 第3002注 塑 成 形 中 流 動 與 冷 卻 的 耦 合 分 析 曹 偉 閔 志 宇 申 長 雨(a) 型 腔 中 心 點 的 溫 度(b)距 型 芯 中 心 水 平 方 向 53 型 腔 溫 方 法 3. 模 擬 結(jié) 果 和 實 驗 結(jié) 果 的 對 比(a) 模 具 中 沒 有 加 熱 裝 置 的 情 況(b) 有 加 熱 裝 置 的 第 一 個 成 形 周 期(c) 有 加 熱 裝 置 的 第 16 個 成 形 周 期圖 2 模 擬 熔 體 流 動 前 沿16 個 成 形 周 期 中 ,中 心 處 的 模 溫 升 高 并 給 流 經(jīng) 該處 的 熔 體 加 熱 ,所 以 熔 接 痕 消 失 。圖 3 所 示 為 模 擬 多 個 成 形 周 期 有 加 熱 裝 置 時型 腔 中 心 點 處 模 具 溫 度 。 由 圖 3a 可 以 看 出 ,本 文方 法 模 擬 的 模 具 型 腔 中 心 點 處 的 溫 度 在 800s 后 出現(xiàn) 周 期 性 振 蕩 ,亦 即 該 點 溫 度 變 化 與 前 一 周 期 基 本相 同 。 由 圖 3b 可 以 看 出 , 擬 的 模 具 型 腔中 心 點 處 的 溫 度 在 1090s 后 出 現(xiàn) 了 周 期 性 變 化 , 析 結(jié) 果 與 本 文 相 類 似 ,只 是 延 遲 了 大 約290s 后 才 達 到 穩(wěn) 定 。4 結(jié) 論注 塑 成 形 的 傳 熱 過 程 十 分 復(fù) 雜 ,多 種 介 質(zhì) 的 熱(a) 本 文 方 法(b) 模 擬 多 個 成 形 周 期 有 加 熱 裝 置 時型 腔 中 心 點 處 模 具 溫 度交 換 同 時 存 在 。 采 用 耦 合 方 法 模 擬 傳 熱 問 題 不 僅可