湖北省武漢市2017屆高三四月調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題（文）含答案

武漢市 2017屆高中畢業(yè)生四月調(diào)研考試 文科數(shù)學(xué) 第卷（選擇題 共 60 分） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 且只有一項(xiàng)符合題目要求 . 23A. 135iB. 135iC. 35i 11 , 3 , | 0 l g 1 ,2A B x x x Z ，則 A. 1,3 B. 1,2,3 C. 1,3,4 D. 1,2,3,4 3.設(shè) a 是非零向量， 是非零實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 a 的方向相反 B. C. a 與 2a 的方向相同 D. 4. 已知實(shí)數(shù) ,2422 ，若果目標(biāo)函數(shù) 3z x y 的最大值為 A. 163B. 92C. 8 D. 3 8 4 7 18a a a a，則6 1 6 2 6 10a a B. 10 C. 8 D. 62 向上的點(diǎn)數(shù)和為 6 的概率為 112C. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的 k B. 8 D. 10 n 項(xiàng)和 , 3 6，則10A. 2 B. 72C. 3 D. 6 2 2 21 :0C x y a a 關(guān)于直線 2 對(duì)稱的曲線為2C，若直線2 3 6與 2C 相切，則實(shí)數(shù) a 的值為 A. 85510. 四棱錐 P 的三視圖如圖所示，則該四棱錐的外接球的表面積為 A. 815B. 8120C. 815 1015 11 20f f x x ，則 2f A. 72B. 92C. 72D. 92 , 0 , 1x y x y ，則 22的最小值為 A. 14B. 32C. （非選擇題 共 90 分） 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分 . 13fx x的定義域?yàn)?. 14. 已知直線 橢圓 2 2 12x y的左焦點(diǎn)1,N 兩點(diǎn)，直線 原點(diǎn) O 與行，且 橢圓交于 P,Q 兩點(diǎn)，則 2 15. 如圖所示，某地一天 6 14 時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù) s i x b ，則這段曲線的函數(shù)解析式可以為 . ， M,N 分別為 中點(diǎn)，則異面直線 成角的余弦值為 . 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分 算過(guò)程 . 17.（本題滿分 12分） 已知 的三個(gè)內(nèi)角 ,對(duì)邊分別為 ,滿足2 1 , 3 2 7 , 6 0 .a b c A （ 1）求 b 的值； （ 2）若 分 交 ,求線段 長(zhǎng) . 18.（本題滿分 12分） 某鮮花店根據(jù)一個(gè)月（ 30天）某品種鮮花的日銷售量與銷售天數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表，將日銷售量落入各組區(qū)間的頻率視為概率，且假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立 . （ 1）求這 30天中日銷 售量低于 100枝的概率； （ 2）若此花店在日銷售量低于 100枝的時(shí)候選擇 2天作促銷活動(dòng)，求這 2天恰好是在日銷售量低于 50枝時(shí)的概率 . 19.（本題滿分 12分） 如圖，在三棱柱1 1 1 B C中，平面11A 平面 , 2 ,A B C A B B C 1 1 13 0 , 6 0 , ,A B C C C B B C A C E 為 中點(diǎn)，1 2 （ 1）求證：1面1 （ 2）求直線1成角的余弦值 . 20.（本題滿分 12分） 已知 32l n 2 ,f x x x e x a x a R 其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) . （ 1）若 處的切線斜率為 2e ，求 a ； （ 2）若 a 的取值范圍 . 21.（本題滿分 12分） 已知圓 22:1O x y和拋物線 2: 2 ,E y x O 為坐標(biāo)原點(diǎn) . （ 1）已知直線 l 和圓 拋物線 ,滿足 N ，求直線 （ 2）過(guò)拋物線 00,P x 圓 分別交拋物線 直線 ，求點(diǎn) 請(qǐng)考生在第 22、 23 兩題中任選一題作答，如果兩題都做，則按照所做的第一題給分；作答時(shí)，請(qǐng)用 2B 鉛筆將答題卡上相應(yīng)的題號(hào)涂黑。 已知曲線 C 的參數(shù)方程為 22281:211 （ k 為參數(shù)），直線 l 的參數(shù)方程為2 c o s:1 s （ t 為參數(shù)） . （ 1）將曲線 （