2017年中考數(shù)學《數(shù)據(jù)分析》專題練習含答案解析

第 1 頁（共 17 頁） 數(shù)據(jù)分析 一、選擇題 1一次數(shù)學測試，某小組五名同學的成績如表所示（有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋） 組員 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成績 得分 81 79 80 82 80 那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是（ ） A 80， 2 B 80， C 78， 2 D 78， 2甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人 10 次射擊的平均成績恰好都是 ，方差分別是 = = = =本次測試中，成績最穩(wěn)定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 3已知：甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是 5，甲組數(shù)據(jù)的方差 ，乙組數(shù)據(jù)的方差，下列結論中正確的是（ ） A甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動大 B乙組數(shù)據(jù)的比甲組數(shù)據(jù)的波動大 C甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大 D甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動不能比較 4某社團有 60 人，附表為此社團成員年齡的次數(shù)分配表求此 社團成員年齡的四分位距為何？（ ） 年齡（歲） 36 38 39 43 46 48 50 55 58 60 62 65 次數(shù)（人） 4 5 7 5 5 2 1 10 7 8 3 3 A 1 B 4 C 19 D 21 5某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用 10 塊面積相同的試驗田進行種植試驗，它們的平均畝產(chǎn)量分別是 =610 千克， =608 千克，畝產(chǎn)量的方差分別是 = 關于兩種小麥推廣種植的合理決策是（ ） A甲的平均畝產(chǎn)量較高，應推廣甲 B甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣 C甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應推廣甲 第 2 頁（共 17 頁） D甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應推廣乙 二、填空題 6甲、乙兩名射擊手的 50 次測試的平均成績都是 8 環(huán)，方差分別是 S 甲 2=S 乙 2=成績比較穩(wěn)定的是 （填 “甲 ”或 “乙 ”） 7為從甲、乙、丙三名射擊運動員中選一人參加全運會，教練把他們的 10 次比賽成績作了統(tǒng)計：平均成績?yōu)?：方差分別為 = = =應該選 參加全運會 8已知一組數(shù)據(jù) 5， 8， 10， x， 9 的眾數(shù)是 8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 9甲乙兩種水稻試驗品中連續(xù) 5 年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：噸 /公頃） 品種 第 1年 第 2年 第 3 年 第 4 年 第 5年 甲 0 計算， =10， =10，試 根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計 中水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定 10跳遠運動員李剛對訓練效果進行測試， 6 次跳遠的成績如下： 單位： m）這六次成績的平均數(shù)為 差為 如果李剛再跳兩次，成績分別為 李剛這 8 次跳遠成績的方差 （填 “變大 ”、 “不變 ”或 “變小 ”） 11甲、乙、丙三人進行射擊測試，每人 10 次射擊成績的平均數(shù)均是 ，方差分別為 ， ， ，則三人中射擊成績最穩(wěn)定的是 12小明和小華做投擲飛鏢游戲各 5 次，兩人成績（單位：環(huán)）如圖所示，根據(jù)圖中的信息可以確定成績更穩(wěn)定的是 （填 “小明 ”或 “小華 ”） 第 3 頁（共 17 頁） 13在大課間活動中，體育老師對甲、乙兩名同學每人進行 10 次立定跳遠測試，他們的平均成績相同，方差分別是 ， ，則甲、乙兩名同學成績更穩(wěn)定的是 14甲、乙、丙、丁四位同學在 5 次數(shù)學測驗中，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別為， ， ， ，則成績最穩(wěn)定的同學是 15下列說法： 對頂角相等； 打開電視機， “正在播放新聞聯(lián)播 ”是必然事件 ； 若某次摸獎活動中獎的概率是 ，則摸 5 次一定會中獎； 想了解端午節(jié)期間某市場粽子的質量情況，適合的調查方式是抽樣調查； 若甲組數(shù)據(jù)的方差 組數(shù)據(jù)的方差 乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定 其中正確的說法是 （寫出所有正確說法的序號） 16統(tǒng)計學規(guī)定：某次測量得到 n 個結果 ， 函數(shù) y= + 取最小值時，對應 x 的值稱為這次測量的 “最佳近似值 ”若某次測量得到 5個結果 這次測量的 “最佳近似值 ”為 三、解答題 17某校初三學生開展踢毽子活動，每班派 5 名學生參加，按團體總分排列名次，在規(guī)定時間內每人踢 100 個以上（含 100）為優(yōu)秀下表是成績最好的甲班和乙班 5 名學生的比賽成績 1 號 2 號 3 號 4 號 5 號 總數(shù) 甲班 100 98 102 97 103 500 乙班 99 100 95 109 97 500 經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班 5 名學生踢毽子的總個數(shù)相等此時有學生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其它信息作為參考 請你回答下列問題： （ 1）甲乙兩班的優(yōu)秀率分別為 、 ； （ 2）甲乙兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為 、 ； 第 4 頁（共 17 頁） （ 3）計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差； （ 4）根據(jù)以上三條信息，你認為應該把團體第一名的獎狀給哪一個班？簡述理由 18某校要從九年級（一）班和（二）班中各選取 10 名女同學組成禮儀隊，選取的兩班女生的身高如下：（單位：厘米） （一）班： 168 167 170 165 168 166 171 168 167 170 （二）班： 165 167 169 170 165 168 170 171 168 167 （ 1）補充完成下面的統(tǒng)計分析表 班級 平均數(shù) 方差 中位數(shù) 極差 一班 168 168 6 二班 168 （ 2）請選一個合適的統(tǒng)計量作為選擇標準，說明哪一個班能被選取 第 5 頁（共 17 頁） 數(shù)據(jù)分析 參考答案與試題解析 一、選擇題 1一次數(shù)學測試，某小組五名同學的成績如表所示（有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋） 組員 甲 乙 丙 丁 戊 方 差 平均成績 得分 81 79 80 82 80 那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是（ ） A 80， 2 B 80， C 78， 2 D 78， 【考點】方差；算術平均數(shù) 【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出丙的得分，再根據(jù)方差公式進行計算即可得出答案 【解答】解：根據(jù)題意得： 80 5（ 81+79+80+82） =78， 方差 = （ 81 80） 2+（ 79 80） 2+（ 78 80） 2+（ 80 80） 2+（ 82 80） 2=2 故選 C 【點評】本題考查了平均數(shù)與方差，掌握平均數(shù)和方差的計算公式是解題的關鍵，一般地設 n 個數(shù)據(jù)， 平均數(shù)為 ，則方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立 2甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人 10 次射擊的平均成績恰好都是 ，方差分別是 = = = =本次測試中，成績最穩(wěn)定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【考點】方差 【分析】根據(jù)方差越大，波動性越大，越不穩(wěn)定進行判斷 【解答】解： = 在本次測試中，成績最穩(wěn)定的 是丙 故選 C 第 6 頁（共 17 頁） 【點評】本題考查方差：一般地設 n 個數(shù)據(jù)， 平均數(shù)為 ，則方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立 3已知：甲 乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是 5，甲組數(shù)據(jù)的方差 ，乙組數(shù)據(jù)的方差，下列結論中正確的是（ ） A甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動大 B乙組數(shù)據(jù)的比甲組數(shù)據(jù)的波動大 C甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大 D甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動不能比較 【考點】方差 【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，結合選項進行判斷 即可 【解答】解：由題意得，方差 ， A、甲組數(shù)據(jù)沒有乙組數(shù)據(jù)的波動大，故本選項錯誤； B、乙組數(shù)據(jù)的比甲組數(shù)據(jù)的波動大，說法正確，故本選項正確； C、甲組數(shù)據(jù)沒有乙組數(shù)據(jù)的波動大，故本選項錯誤； D、甲組數(shù)據(jù)沒有乙組數(shù)據(jù)的波動大，故本選項錯誤； 故選 B 【點評】本題考查了方差的意義，解答本題的關鍵是理解方差的意義，方差表示的是數(shù)據(jù)波動性的大小，方差越大，波動性越大 4某社團有 60 人， 附表為此社團成員年齡的次數(shù)分配表求此社團成員年齡的四分位距為何？（ ） 年齡（歲） 36 38 39 43 46 48 50 55 58 60 62 65 次數(shù)（人） 4 5 7 5 5 2 1 10 7 8 3 3 A 1 B 4 C 19 D 21 第 7 頁（共 17 頁） 【考點】方差 【分析】先根據(jù)中位數(shù)的定義算出 值，再根據(jù)四分位距找出 值，最后進行相減即可 【解答】解：共有 60 個數(shù)，則中位數(shù)是第 30 和 31 個數(shù)的平均數(shù)是（ 55+55） 2=55， 則 5， 9， 8， 此社 團成員年齡的四分位距 S： 58 39=19； 故選 C 【點評】此題考查了四分位距，掌握四分位距公式，找出 值是解題的關鍵 5某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用 10 塊面積相同的試驗田進行種植試驗，它們的平均畝產(chǎn)量分別是 =610 千克， =608 千克，畝產(chǎn)量的方差分別是 =關于兩種小麥推廣種植的合理決策是（ ） A甲的平均畝產(chǎn)量較高，應推廣甲 B甲、乙 的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣 C甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應推廣甲 D甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應推廣乙 【考點】方差；算術平均數(shù) 【分析】本題需先根據(jù)甲、乙畝產(chǎn)量的平均數(shù)得出甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，再根據(jù)甲、乙的平均畝產(chǎn)量的方差即可得出乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，從而求出正確答案 【解答】解： =610 千克， =608 千克， 甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不 多 畝產(chǎn)量的方差分別是 = = 乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定 故選 D 【點評】本題主要考查了方差和平均數(shù)的有關知識，在解題時要能根據(jù)方差和平均數(shù)代表的含義得出正確答案是本題的關鍵 二、填空題 第 8 頁（共 17 頁） 6甲、乙兩名射擊手的 50 次測試的平均成績都是 8 環(huán)，方差分別是 S 甲 2=S 乙 2=成績比較穩(wěn)定的是 甲 （填 “甲 ”或 “乙 ”） 【考點】方差 【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動 越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 【解答】解： ， ， ， 成績比較穩(wěn)定的是甲； 故答案為：甲 【點評】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越 小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 7為從甲、乙、丙三名射擊運動員中選一人參加全運會，教練把他們的 10 次比賽成績作了統(tǒng)計：平均成績?yōu)?：方差分別為 = = =應該選 丙 參加全運會 【考點】方差；算術平均數(shù) 【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 【解答】解： = = = 最小， 則應該選丙參加全運會 故答案為：丙 【點評】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 8已知一組數(shù)據(jù) 5， 8， 10， x， 9 的眾數(shù)是 8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 【考點】方差；眾數(shù) 第 9 頁（共 17 頁） 【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求出 x 的值，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進行計算即可 【解答】解： 一組數(shù)據(jù) 5， 8， 10， x， 9 的眾數(shù)是 8， x 是 8， 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ 5+8+10+8+9） 5=8， 這組數(shù)據(jù)的方差是： （ 5 8） 2+（ 8 8） 2+（ 10 8） 2+（ 8 8） 2+（ 9 8） 2= 故答案為： 【點評】此題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和方差，掌握眾數(shù)、平均數(shù)和方差的定義及計算公式是此題的關鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)一般地設 n 個數(shù)據(jù)， 則方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2 9甲乙兩種水稻試驗品中連續(xù) 5 年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：噸 /公頃） 品種 第 1年 第 2年 第 3 年 第 4 年 第 5年 甲 0 計算， =10， =10，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計 甲 中水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定 【考點】方差 【分析】根據(jù)方差公式 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2分別求出兩種水稻的產(chǎn)量的方差，再進 行比較即可 【解答】解：甲種水稻產(chǎn)量的方差是： （ 10） 2+（ 10） 2+（ 10） 2+（ 10 10） 2+（ 10） 2= 乙種水稻產(chǎn)量的方差是： （ 10） 2+（ 10） 2+（ 10） 2+（ 10） 2+（ 10） 2= 產(chǎn)量比較穩(wěn)定的水稻品種是甲， 故答案為：甲 第 10 頁（共 17 頁） 【點評】此 題考查了方差，用到的知識點是方差和平均數(shù)的計算公式，一般地設 n 個數(shù)據(jù)， 平均數(shù)為 ，則方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立 10跳遠運動員李剛對訓練效果進行測試， 6 次跳遠的成績如下： 單位： m）這六次成績的平均數(shù)為 差為 如果李剛再跳兩次，成績分別為 李剛這 8 次跳遠成績的方差 變小 （填 “變大 ”、 “不變 ”或 “變小 ”） 【考點】方差 【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出這組數(shù)據(jù)的方差，然后進行比較即可求出答案 【解答】解： 李剛再跳兩次，成績分別為 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 = 這 8 次跳遠成績的方差是： （ 2+（ 2+2 （ 2+（ 2+（ 2+2（ 2= ， ， 方差變??； 故答案為：變小 【點評】本題考查方差的定義，一般地設 n 個數(shù)據(jù)， 平均數(shù)為 ，則方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立 11甲、乙、丙三人進行射擊測試，每人 10 次射擊成績的平均數(shù)均是 ，方差分別為 ， ， ，則三人中射擊成績最穩(wěn)定的是 乙 【考點】方差 【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定， 第 11 頁（共 17 頁） 找出方差最小的數(shù)即可 【解答】解： ， ， ， 最小， 三人中射擊成績最穩(wěn)定的是乙； 故答案為：乙 【點評】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 12小明和小華 做投擲飛鏢游戲各 5 次，兩人成績（單位：環(huán)）如圖所示，根據(jù)圖中的信息可以確定成績更穩(wěn)定的是 小明 （填 “小明 ”或 “小華 ”） 【考點】方差；折線統(tǒng)計圖 【分析】觀察圖象可得：小明的成績較集中，波動較小，即方差較?。还市∶鞯某煽冚^為穩(wěn)定 【解答】解：從圖看出：小明的成績波動較小，說明他的成績較穩(wěn)定 故答案為小明 【點評】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方 差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 13在大課間活動中，體育老師對甲、乙兩名同學每人進行 10 次立定跳遠測試，他們的平均成績相同，方差分別是 ， ，則甲、乙兩名同學成績更穩(wěn)定的 第 12 頁（共 17 頁） 是 乙 【考點】方差 【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 【解答】解： ， ， S 甲 2 S 乙 2， 則成績較穩(wěn)定的同學是乙 故答案為：乙 【點評】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 14甲、乙、丙、丁四位同學在 5 次數(shù)學測驗中，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別為， ， ， ，則成績最穩(wěn)定的同學是 丁 【考點】方差 【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案 【解答】解： ， ， ， ， 最小， 成績最穩(wěn)定的同學是??； 故答案為：丁 【點評】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 15下列說法： 對頂角相等； 打開電視機， “正在播放新聞聯(lián)播 ”是必然事件； 若某次摸獎活動中獎的概率是 ，則摸 5 次一定會中獎； 第 13 頁（共 17 頁） 想了解端午節(jié)期間某市場粽子的質量情況，適合的調查方式是抽樣調查； 若甲組數(shù)據(jù)的方差 組數(shù)據(jù)的方差 乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定 其中正確的說法是 （寫出所有正確說法的序號） 【考點】方差；對頂角、鄰補角；全面調查與抽樣調查；隨機事件；概率的意義 【專題】壓軸題 【分析】根據(jù)方差、隨機事件、對頂角、概率的意義對每個命題進行判斷即可 【解答】解： 對頂角相等，正確； 打開電視機， “正在播放 新聞聯(lián)播 ”是隨機事件，錯誤； 若某次摸獎活動中獎的概率是 ，則摸 5 次不一定會中獎，錯誤； 想了解端午節(jié)期間某市場粽子的質量情況，適合的調查方式是抽樣調查，正確； 若甲組數(shù)據(jù)的方差 組數(shù)據(jù)的方差 甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，錯誤 正確的有： ； 故答案為： 【點評】此題考查了方差、隨機事件、對頂角、概率的意義，關鍵是根據(jù)有關定義和性質對每個命題是否正確作出判斷 16統(tǒng)計學規(guī)定：某次測量得到 n 個結果 ， 函數(shù) y= + 取最小值時，對應 x 的值稱為這次測量的 “最佳近似值 ”若某次測量得到 5個結果 這次測量的 “最佳近似值 ”為 【考點】方差 【專題】壓軸題；新定義 【分析】根據(jù)題意可知 “最佳近似值 ”x 是與其他近似值比較，根據(jù)均值不等式求平方和的最小值知這些數(shù)的底數(shù)要 盡可能的接近，求出 x 是所有數(shù)字的平均數(shù)即可 【解答】解：根據(jù)題意得： x=（ 5= 故答案為： 【點評】此題考查了一組數(shù)據(jù)的方差、平均數(shù)，掌握新定義的概念和平均數(shù)的平方和最小時要滿足的條件是解題的關鍵 第 14 頁（共 17 頁） 三、解答題 17某校初三學生開展踢毽子活動，每班派 5 名學生參加，按團體總分排列名次，在規(guī)定時間內每人踢 100 個以上（含 100）為優(yōu)秀下表是成績最好的甲班和乙班 5 名學生的比賽成績 1 號 2 號 3 號 4 號 5 號 總數(shù) 甲班 100 98 102 97 103 500 乙班 99 100 95 109 97 500 經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班 5 名學生踢毽子的總個數(shù)相等此時有學生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其它信息作為參考 請你回答下列問題： （ 1）甲乙兩班的優(yōu)秀率分別為 60% 、 40% ； （ 2）甲乙兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為 100 、 99 ； （ 3）計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差； （ 4）根據(jù)以上三條信息，你認為應該把團體第一名的獎狀給哪一個班？簡述理由 【考點】方差；統(tǒng)計表；中位數(shù) 【分析】（ 1）根據(jù)甲班和乙班每人踢 100 個以上（含 100）的人數(shù)，除以總人數(shù)，即可求出甲乙兩班的優(yōu)秀率； （ 2）根據(jù)中位數(shù)的定義先把數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)即可； （ 3）根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進行計算即可； （ 4）分別從甲和乙的優(yōu)秀率、中位數(shù)、方差方面進行比較，即可得出答案 【解答】解：（ 1）甲班的優(yōu)秀率為： 100%=60%， 乙班的優(yōu)秀率為： 100%=40%； （ 2）甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 100； 乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 99； （ 3）甲的平均數(shù)為：（ 100+98+102+97+103） 5=100（個）， 第 15 頁（共 17 頁） S 甲 2=（ 100 100） 2+（ 98 100） 2+（ 102 100） 2+（ 97 100） 2+（ 10