浙江省杭州市上城區(qū)2015-2016學年七年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

第 1 頁（共 17 頁） 2015年浙江省杭州市上城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷 一、選擇題：（每小題 3 分，共 30 分） 1比 4 小 2 的數(shù)是（ ） A 2 B 1 C 6 D 0 2下列各式中正確的是（ ） A | 3|= |3| B | 1|=（ 1） C | 2| | 1| D |+2|=+| 2| 3用代數(shù)式表示： “x 的 5 倍與 y 的和的一半 ”可以表示為（ ） A 5x+ y B （ 5x+y） C（ 5x+y） D 5x+y 4用科學記數(shù)法表示數(shù) 2350 為（ ） A 103 B 104 C 103 D 104 5亞奧理事會于 2015 年 9 月 16 日在土庫曼斯坦阿什哈巴德舉行第 34 屆代表大會，并在會上投票選出 2022 年第 19 屆亞運會舉辦城市為杭州 城市的國際標準時間（單位：時）在數(shù)軸上表示如圖所示，那么北京時間 2015 年 9 月 16 日20 時應(yīng)是（ ） A倫敦時間 2015 年 9 月 16 日 11 時 B巴黎時間 2015 年 9 月 16 日 13 時 C智利時間 2015 年 9 月 16 日 5 時 D曼谷時間 2015 年 9 月 16 日 18 時 6在 ， ， ， 1. ， 中無理數(shù)的個數(shù)是（ ） A 5 個 B 4 個 C 3 個 D 2 個 7設(shè) a 是最 小的自然數(shù)， b 是最大的負整數(shù)， c 是絕對值最小的有理數(shù)，則 ab+c=（ ） A 1 B 2 C 0 D以上都不對 8已知 a=由四舍五入得到的近似數(shù)，則 a 的可能取值范圍是（ ） A a a a a 2 頁（共 17 頁） 9下列說法中，正確的是（ ） |a|一定是正數(shù) 無理數(shù)一定是無限小數(shù) 精確到十分位 （ 8） 2 的算術(shù)平方根是 8 A B C D 10有理數(shù) a， b 在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，那么代數(shù)式 + 的值是（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 二、填空題：（每空 2 分，共 30 分） 11水位升高 3 米時水位變化記作 +3 米，水位下降 5 米時水位變化記作 米 12 的相反數(shù)是 ，絕對值是 2 的數(shù)是 ， 的倒數(shù)是 13計算： = ， = ， = 14在數(shù)軸上與表示數(shù) 1 的點的距離為 3 個單位長度的 點所表示的數(shù)是 15單項式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ，多項式 37x 5 的次數(shù)是 16已知實數(shù) x， y 滿足 |x 4|+ =0，則代數(shù)式 x y= 17若 ，則 x= ， ，則 x= 18假設(shè)一家旅館一共有 30 個房間，分別編以 1 30 三十個號碼，現(xiàn)在要在每個房間的鑰匙上刻上數(shù)字，要求所刻的數(shù)字必須使服務(wù)員很容易辨認 是哪一個房間的鑰匙，而使局外人不容易猜到現(xiàn)在有一種編碼的方法是：在每把鑰匙上刻上兩個數(shù)字，左邊的一個數(shù)字是這把鑰匙原來的房間號碼除以 5 所得的余數(shù)，而右邊的一個數(shù)字是這把鑰匙原來的房間號碼除以 7 所得的余數(shù)那么刻的數(shù)是36 的鑰匙所對應(yīng)的原來房間應(yīng)該是 號 第 3 頁（共 17 頁） 三、解答題：（共 60 分） 19在數(shù)軸上表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)，并把這些數(shù)和它的相反數(shù)按從小到大的順序用 “ ”號連接 0， 2， 20計算 （ 1） 9+6 （ 2） （ 2） 3 （ ） （ 3） 32 50 （ 5） 2 1 （ 4）用簡便方法計算： 99 9 21一座圓形花壇的半徑為 r，中間噴水池是面積為 4 的正方形 （ 1）用關(guān)于 r 的代數(shù)式寫出該花壇的實際種花面積，并求出當 r=2 時花壇的實際種花面積（ 取 果精確到 （ 2）現(xiàn)需要將噴水池縮小為面積為 2 的正方形，請在圖中畫出縮小后的正方形，使它的頂點在網(wǎng)格的格點上 22 2015 年 9 月 30 日杭州西湖景區(qū)某公園人流量為 7 萬，每張門票 80 元， “十一黃金周 ”景區(qū)迎來了旅游高峰期，游客從各個省市來到杭州，該公園統(tǒng)計：十一黃金周期間，游客人數(shù)與前一天相比，增加和減少的情況如下表：（記增加為正） 日期 1 號 2 號 3 號 4 號 5 號 6 號 7 號 人數(shù)（萬人） +5 1） 10 月 2 號該公園的人流量是多少萬人？ 第 4 頁（共 17 頁） （ 2） “十一黃金周 ”期間，人流量最多和最少分別出現(xiàn)在哪一天？ （ 3）該公園的所有門票收 入均要繳納百分之五的稅，求 “十一黃金周 ”期間，該公園的實際收入 23 24 點游戲是一種使用撲克牌來進行的益智類游戲，游戲內(nèi)容是：從一副撲克牌中抽去大小王剩下 52 張，任意抽取 4 張牌，把牌面上的數(shù)運用你所學過的運算得出 24每張牌都必須使用一次，但不能重復(fù)使用 （ 1）在玩 “24 點 ”游戲時，小明抽到以下 4 張牌： 請你幫他寫出運算結(jié)果為 24 的算式：（寫出 2 個） ； ； （ 2）如果 表示正， 表示負，請你用（ 1）中的 4 張牌表示的數(shù)寫出運算結(jié)果為 24 的算式（寫出 2 個）： ； ； （ 3）如果小明抽到以下 4 張牌： 請你用這 4 張牌表示的數(shù)寫出運算結(jié)果為 24 的一個算式： 24（ 1）在數(shù) 添加 “+”， “ ”并依次運算，所得結(jié)果可能的最小非負數(shù) 是多少？（列式計算，列出一個算式即可） （ 2）在數(shù) 015 前添加 “+”， “ ”并依次運算，所得結(jié)果可能的最小非負數(shù)是多少？（列式計算，列出一個算式即可） （ 3）在數(shù) n 前添加 “+”， “ ”并依次運算，所得結(jié)果可能的最小非負數(shù)是多少？（只寫出答案即可） 第 5 頁（共 17 頁） 2015年浙江省杭州市上城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（每小題 3 分，共 30 分） 1比 4 小 2 的數(shù)是（ ） A 2 B 1 C 6 D 0 【考點】 有理數(shù)的減法 【分析】 用 4 減去 2，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解 【解答】 解： 4 2= 6 故選 C 2下列各式中正確的是（ ） A | 3|= |3| B | 1|=（ 1） C | 2| | 1| D |+2|=+| 2| 【考點】 絕對值 【分析】 根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行逐一化簡解答即可 【解答】 解： A 中 | 3|=|3|，錯誤； B 中 | 1|=（ 1） =1，正確； C 中 | 2| | 1|，錯誤； D 中 |+2| +| 2|，錯誤 故選 B 3用代數(shù)式表示： “x 的 5 倍與 y 的 和的一半 ”可以表示為（ ） A 5x+ y B （ 5x+y） C（ 5x+y） D 5x+y 【考點】 列代數(shù)式 第 6 頁（共 17 頁） 【分析】 根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出題目中的語句，本題得以解決 【解答】 解： “x 的 5 倍與 y 的和的一半 ”可以表示為 ， 故選 B 4用科學記數(shù)法表示數(shù) 2350 為（ ） A 103 B 104 C 103 D 104 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， 【解答】 解：用科學記數(shù)法表示數(shù) 2350 為 103， 故選： A 5亞奧理事會于 2015 年 9 月 16 日在土庫曼斯坦阿什哈巴德舉行第 34 屆代表大會，并在會上投票選出 2022 年第 19 屆亞運會舉辦城市為杭州 城市的國際標準時間（單位：時）在數(shù)軸上表示如圖所示，那么北京時間 2015 年 9 月 16 日20 時應(yīng)是（ ） A倫敦時間 2015 年 9 月 16 日 11 時 B巴黎時間 2015 年 9 月 16 日 13 時 C智利時間 2015 年 9 月 16 日 5 時 D曼谷時間 2015 年 9 月 16 日 18 時 【考點】 有理數(shù)的加減混合運算；數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸可以求得每個地方與北京是時間差，據(jù)此求得每個地方的時間，從而進行判 斷 【解答】 解： A、 20 8=12，則倫敦時間是 2015 年 9 月 16 日 12 時，故選項錯誤； B、 20 7=13，則巴黎時間 2015 年 9 月 16 日 13 時，故選項正確； 第 7 頁（共 17 頁） C、 8（ 4） =12， 20 12=8，則智利時間 2015 年 9 月 16 日 8 時，故選項錯誤； D、曼谷時間 2015 年 9 月 16 日 19 時，選項錯誤 故選 B 6在 ， ， ， 1. ， 中無理數(shù)的個數(shù)是（ ） A 5 個 B 4 個 C 3 個 D 2 個 【考點】 無理數(shù) 【分析】 根據(jù)無理數(shù)的定義得到無理數(shù)有 和 ，共兩個 【解答】 解：無理數(shù)有 ， ，共 2 個， 故選 D 7設(shè) a 是最小的自然數(shù)， b 是最大的負整數(shù)， c 是絕對值最小的有理數(shù)，則 ab+c=（ ） A 1 B 2 C 0 D以上都不對 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 先根據(jù)題意得出 a、 b、 c 的值，進而可得出結(jié)論 【解答】 解： a 是最小的自然數(shù)， b 是最大的負整數(shù)， c 是絕對值最小的有理數(shù)， a=0， b= 1， c=0， a b+c=0+1+0=1 故選 A 8已知 a=由四舍五入得到的近似數(shù)，則 a 的可能取值范圍是（ ） A a a a a 考點】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 考查近似數(shù)的精確度四舍五入得到 最小的數(shù)是 最大要小于 第 8 頁（共 17 頁） 【解答】 解： 以 A， C 錯了，而 以 D 錯， B 是對的故選 B 9下列說法中，正確的是（ ） |a|一定是正數(shù) 無理數(shù)一定是無限小數(shù) 精確到十分位 （ 8） 2 的算術(shù)平方根是 8 A B C D 【考點】 有理數(shù)大小比較；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；近似數(shù)和有效數(shù)字；算術(shù)平方根；無理數(shù) 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的大小比較 法則，絕對值的非負性，精確度，算術(shù)平方根，無理數(shù)的定義逐個進行判斷即可 【解答】 解： ， 錯誤； |a|是非負數(shù)， 錯誤； 無理數(shù)一定是無限小數(shù)， 正確； 精確到千位， 錯誤； （ 8） 2 的算術(shù)平方根是 8， 正確； 正確的有 故選 D 10有理數(shù) a， b 在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，那么代數(shù)式 + 的值是（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 【考點】 分式的化簡求值；數(shù)軸 【分析】 先根據(jù)數(shù)軸求出 1 a 0， 0 b 1， |a| |b|，再去掉絕對值，然后第 9 頁（共 17 頁） 根據(jù)分式的性質(zhì)計算即可 【解答】 解：根據(jù)數(shù)軸可知， 1 a 0， 0 b 1， |a| |b|， 原式 = （ 1） + =1+1+1 1=2 故選 D 二、填空題：（每空 2 分，共 30 分） 11水位升高 3 米時水位變化記作 +3 米，水位下降 5 米時水位變化記作 5 米 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示 【解答】 解：因為 “正 ”和 “負 ”相對，所以水位升高 3 米時水位變化記作 +3 米，水位下降 5 米時水位變化記作： 5 米 12 的相反數(shù)是 ，絕對值是 2 的數(shù)是 2 ， 的倒數(shù)是 【考點】 倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值 【分析】 根據(jù)相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義解答即可 【解答】 解： 的相反數(shù)是 ，絕對值是 2 的數(shù)是 2， 的倒數(shù)是 故答案為： ； 2； 13計算： = 1 ， = 4 ， = 8 【考點】 實數(shù)的運算 【分析】 直接利用有理數(shù)加減運算法則以及結(jié)合二次根式以及平方根的性質(zhì)化簡求出即可 【解答】 解： = = 1， =4， 第 10 頁（共 17 頁） =4+4=8 故答案為： 1， 4， 8 14在數(shù)軸上與表示 數(shù) 1 的點的距離為 3 個單位長度的點所表示的數(shù)是 4或 2 【考點】 數(shù)軸 【分析】 此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解由于點與 1 的距離為 3，那么應(yīng)有兩個點，記為 別位于 1 兩側(cè)，且到 1 的距離為 3，這兩個點對應(yīng)的數(shù)分別是 1 3 和 1+3，在數(shù)軸上畫出 如圖所示 【解答】 解：因為點與 1 的距離為 3， 所以這兩個點對應(yīng)的數(shù)分別是 1 3 和 1+3， 即為 4 或 2 故答案為 4 或 2 15單項式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 4 ，多項式 37x 5 的次數(shù)是 2 【考點】 單項式；多項式 【分析】 根據(jù)單項式系數(shù)的定義和多項式的次數(shù)和單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)；多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù) 【解答】 解：單項式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 4，多項式 37x 5 的次 數(shù)是 2， 故答案為： ， 4， 2 16已知實數(shù) x， y 滿足 |x 4|+ =0，則代數(shù)式 x y= 15 【考點】 非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】 根據(jù)已知條件兩個非負數(shù)相加為 0，即每個式子都為 0，求出兩個未知數(shù)的值，再將其代入所求代數(shù)式即可 第 11 頁（共 17 頁） 【解答】 解： |x 4|+ =0， x 4=0， y+11=0， x=4， y= 11， x y=15， 故答案為： 15 17若 ，則 x= 3 ， ，則 x= 9 【考點】 算術(shù)平方根；平方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根、平方根，即可解答 【解答】 解： ， x= 3， ， 1， x= 9， 故答案為： 3， 9 18假設(shè)一家旅館一共有 30 個房間，分別編以 1 30 三十個號碼，現(xiàn)在要在每個房間的鑰匙上刻上數(shù)字，要求所刻的數(shù)字 必須使服務(wù)員很容易辨認是哪一個房間的鑰匙，而使局外人不容易猜到現(xiàn)在有一種編碼的方法是：在每把鑰匙上刻上兩個數(shù)字，左邊的一個數(shù)字是這把鑰匙原來的房間號碼除以 5 所得的余數(shù)，而右邊的一個數(shù)字是這把鑰匙原來的房間號碼除以 7 所得的余數(shù)那么刻的數(shù)是36 的鑰匙所對應(yīng)的原來房間應(yīng)該是 13 號 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 1 30 中，除以 5 余 3 的數(shù)有 8， 13， 18， 23， 28其中除以 7 余 6 的數(shù)只有 13 【解答】 解： 1 到 30 中除以 5 余 3，除以 7 余 6 的數(shù)只有 13 三、解答題：（共 60 分） 19在數(shù) 軸上表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)，并把這些數(shù)和它的相反數(shù)按從小第 12 頁（共 17 頁） 到大的順序用 “ ”號連接 0， 2， 【考點】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；相反數(shù) 【分析】 先求出各數(shù)的相反數(shù)，再在數(shù)軸上表示出來，從左到右用 ”號連接起來即可 【解答】 解： 0 的相反數(shù)為 0， 2 的相反數(shù)是 2， 相反數(shù)是 在數(shù)軸上表示為： ， 故 2 0 2 20計算 （ 1） 9+6 （ 2） （ 2） 3 （ ） （ 3） 32 50 （ 5） 2 1 （ 4）用簡便方法計算： 99 9 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 （ 1）原式先計算除法運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果； （ 2）原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果； （ 3）原式先計算乘方運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果； （ 4）原式變形后，利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 9+（ 3） = 12； （ 2）原式 = 3 = ； （ 3）原式 = 9 2 1= 12； （ 4）原式 = 9=900 = 21一座圓形花壇的半徑為 r，中間噴水池是面積為 4 的正方形 （ 1）用關(guān)于 r 的代數(shù)式寫出該花壇的實際種花面積，并求出當 r=2 時花壇的實際種花面積（ 取 果精確到 第 13 頁（共 17 頁） （ 2）現(xiàn)需要將噴水池縮小為面積為 2 的正方形，請在圖中畫出縮小后的正方形，使它的頂點在網(wǎng)格的格點上 【考點】 作圖 應(yīng)用與設(shè)計作圖；列代數(shù)式；代數(shù)式求值 【分析】 （ 1）根據(jù)花壇的實際面積 =圓的面積正方形的面積，即可解答；將 r=2代入求出實際種花面積即可； （ 2）根據(jù)正方形的面積公式，求出面積為 2 的正方形的邊長即可 【解答】 解：（ 1）實際種花面積為： 4， 當 r=2 時，原式 =4 4 （ 2）縮小為面積為 2 的正方形，則正方形的邊長為 ， 圖案如圖： 22 2015 年 9 月 30 日杭州西湖景區(qū)某公園人流量為 7 萬，每張門票 80 元， “十一黃金周 ”景區(qū)迎來了旅游高峰期，游客從各個省市來到杭州，該公園統(tǒng)計：十一黃金周期間，游客人數(shù)與前一天相比，增加和減少的情況如下表：（記增加為正） 第 14 頁（共 17 頁） 日期 1 號 2 號 3 號 4 號 5 號 6 號 7 號 人數(shù)（萬人） +5 1） 10 月 2 號該公園 的人流量是多少萬人？ （ 2） “十一黃金周 ”期間，人流量最多和最少分別出現(xiàn)在哪一天？ （ 3）該公園的所有門票收入均要繳納百分之五的稅，求 “十一黃金周 ”期間，該公園的實際收入 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù) 9 月 30 日的人數(shù)，由表格即可確定出 10 月 2 日的人數(shù)； （ 2）求出 10 月 1 7 號的人數(shù)，即可做出判斷； （ 3）求出 8 天的人數(shù)之和，乘以 80，減去所繳納的稅，即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1） 7+5 ）， 答： 10 月 2 號該公園的人流量是 人； （ 2） 10 月 1 號至 7 號的人流量 為： 12 萬， ， ， ， ， ， 答：人流量最多的是 10 月 5 號和最少的是 10 月 2 號； （ 3）（ 12+ 80 （ 1 5%） =7600（萬元） 答：該公園的實際收入是 7600 萬元 23 24 點游戲是一種使用撲克牌來進行的益智類游戲，游戲內(nèi)容是：從一副撲克牌中抽去大小王剩下 52 張，任意抽取 4 張牌，把牌面上的數(shù)運用你所學過的運算得出 24每張牌都必須使用一次，但不能重復(fù)使用 （ 1）在玩 “24 點 ”游戲時，小明抽到以下 4 張牌： 請你幫他寫出運算結(jié)果為 24 的算式：（寫出 2 個） 3 6+2+4=24 ； 2 4 （ 6 3） =24 ； （ 2）如果 表示正， 表示負，請你用（ 1）中的 4 張牌表示的數(shù)寫第 15 頁（共 17 頁） 出運算結(jié)果為 24 的算式（寫出 2 個）： 2 （ 6） +3 （ 4） =24 ； 2 3 （ 6） （ 4） =24