江蘇省2017年中考數(shù)學(xué)《第28課時(shí)與圓有關(guān)的計(jì)算》練習(xí)含解析

第六章 圓 第 28 課時(shí) 與圓有關(guān)的計(jì)算 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1. (2016 遵義 )如圖 ， 半圓的圓心為 O， 直徑 長(zhǎng)為 12， C 為半圓上一點(diǎn) ， 30 ， 的長(zhǎng)是 ( ) A. 12 B. 6 C. 5 D. 4 第 1 題圖 第 2 題圖 2. (2016 青島 )如圖 ， 一扇 形紙扇完全打 開(kāi)后 ， 外側(cè)兩竹條 夾角為 120， 為 25 紙部分的寬 15 若紙扇兩面貼紙 ， 則貼紙的面積為 ( ) A. 175 B. 350 C. 8003 D. 150 . (2016 十堰 )如圖 ， 從一張腰長(zhǎng)為 60 頂角為 120 的等腰三 角形鐵皮 剪出一個(gè)最大的扇形 用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面 (不計(jì)損耗 )， 則該圓錐的高為 ( ) A. 10 B. 15 C. 10 3 D. 20 2 3 題圖 第 4 題圖 4. (2016 貴港 )如圖 ， 點(diǎn) A 在以 直 徑的 O 內(nèi) ， 且 以點(diǎn) A 為圓心 ， 為半徑作弧 ，得到扇形 剪下扇形 成一個(gè)圓錐 ( 合 )， 若 120 ， 2 3， 則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是 ( )2. 13 B. 23 C. 2 D. 3 5. (2016 蘭州 )如圖 ， 用一個(gè)半徑為 5 定滑輪帶動(dòng)重物上升 ， 滑輪上一點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)了 108 ， 假設(shè)繩索 (粗細(xì)不計(jì) )與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng) ， 則重物上升了 ( ) A. B. 2 C. 3 D. 5 第 5 題圖 6. (2016 山西 )如圖 ， 在 ， O 的直徑 ， O 與 切于點(diǎn) E， 與 交于點(diǎn) F， 已知 12， C 60 ， 則 的長(zhǎng)為 ( ) C D 2 第 6 題圖 第 7 題圖 7. (2016 深圳 )如圖 ， 在扇形 90 ， 正方形 頂點(diǎn) C 是 的中點(diǎn) ， 點(diǎn) D 在 ，點(diǎn) E 在 延長(zhǎng)線上 ， 當(dāng)正方形 邊長(zhǎng)為 2 2時(shí) ， 則陰影部分的面積為 ( ) A. 2 4 B. 4 8 C. 2 8 D. 4 4 8. (2016 東營(yíng) )如圖 ， 某數(shù)學(xué)興趣 小組將邊 長(zhǎng)為 5 的正方形鐵絲框 形為以 A 為圓心 ， 半徑的扇形 (忽略鐵絲的粗細(xì) )， 則所得的扇形 面積為 _ 第 8 題圖 9. (2016 煙臺(tái) )如圖 ， 在正方形紙片 ， M， N 是線段 六等分點(diǎn)若把該正方形紙片卷成一個(gè)圓柱 ， 使點(diǎn) A 與點(diǎn) D 重合 ， 此時(shí) ， 底面圓的直徑為 10 則圓柱上 M， N 兩點(diǎn)間的距離是 _第 9 題圖 第 10 題圖 10. (2016 安徽 )如圖 ， 已知 O 的半徑為 2， A 為 O 外一點(diǎn)過(guò)點(diǎn) A 作 O 的一條切線 切點(diǎn)是B， 延長(zhǎng)線交 O 于點(diǎn) 30 ， 則劣弧 的長(zhǎng)為 _ 11. (2016 巴中 )如 圖 ， 將 邊長(zhǎng)為 3 的正六邊形鐵絲框 形為以點(diǎn) A 為圓心 ， 半徑的扇形 (忽略鐵絲的粗細(xì) )則所得扇形 影部分 )的面積為 _ 第 11 題圖 12. (2016 安 順 )如圖 ， 在 邊長(zhǎng)為 4 的正方形 ， 先以點(diǎn) A 為圓心 ， 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 ， 再以的中點(diǎn)為圓心 ， 的一 半為半徑畫(huà)弧，則兩弧之間的陰影部分面積是 _(結(jié)果保留 ) 第 12 題圖 第 13 題圖 13. (2016 樂(lè)山 )如圖 ， 在 ， 90 ， 2 3， 以點(diǎn) C 為圓心 ， 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 ， 與 交于點(diǎn) D， 將 繞點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn) 180 后點(diǎn) B 與點(diǎn) A 恰好重合 ， 則圖中陰影部分的面積為_(kāi) 14. (2016 淮安二模 )如 圖 ， ， 60 ， 點(diǎn) O 為 邊 的一點(diǎn) ， 以 半徑的 O 與 切于點(diǎn) D， 與 于點(diǎn) E， 連接 (1)求 度數(shù)； (2)若 2， 求陰影部分的面積 (結(jié)果保留 ) 第 14 題圖 滿分沖關(guān) 1. (2016 武漢 )如圖 ， 在等 腰 ， 2 在以斜邊 直徑的半圓上 ， M 為 點(diǎn) P 沿半圓從點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) B 時(shí) ， 點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是 ( ) A. 2 B. C. 2 2 D. 2 第 1 題圖 第 2 題圖 2. (2016 重慶 B)如 圖 ， 在邊長(zhǎng)為 6 的菱形 ， 60 ， 以點(diǎn) D 為圓心 ， 菱形的高 半徑畫(huà)弧 ， 交 點(diǎn) E， 交 點(diǎn) G， 則圖中陰影部分的面積是 ( ) A. 18 3 9 B. 18 3 C. 9 3 92 D. 18 3 3 3. (2016 綏化 )如圖 ， 在 半徑為 2， 圓 心角為 90 的扇形內(nèi) ， 以 直徑作半圓 ， 交弦 點(diǎn) D，連接 則圖中陰影部分的面積為 _ (結(jié)果用含 的式子表示 )2 第 3 題圖 第 4 題圖 4. (2016 廣州 )如圖 ， 以點(diǎn) O 為圓 心的兩個(gè)同心圓中 ， 大圓的弦 小圓的切 線 ， 點(diǎn) P 為切點(diǎn) ， 12 3， 6， 則劣弧 的長(zhǎng)為 _(結(jié)果保留 ) 5. (2016 河南 )如圖 ， 在扇 形 ， 90 ， 以點(diǎn) A 為圓心 ， 長(zhǎng)為半徑作 交 A 2， 則陰影部分的面積為 _ 第 5 題圖 第 6 題圖 6. (2016 德州 )如圖 ， 半徑為 1 的半圓形紙片 ， 按如圖方式折疊 ， 使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn) M 與圓心 則圖中陰影部分的面積是 _ 7. (2016 宜昌 )如圖 ， O 的弦 ， 直徑且 C、 其中 過(guò)點(diǎn)B 的切線交 延長(zhǎng)線于 E. (1)求證： 分 (2)若 12， 求圖 中陰影部分的周長(zhǎng)之和 (參考數(shù)據(jù)： 2 3 第 7 題圖 答案 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1. D 【解析】 如解圖 ， 連接 C A 30 ， 120 ， 的長(zhǎng)度 120 6180 4 . 第 1 題解圖 2. B 【解析】 S 貼紙 2S 扇環(huán) 2(S 扇形 S 扇形 2120 252360 120 （ 25 15） 2360 350 3. D 【解析】 如解圖 ， 在 ， 作 垂足為點(diǎn) E， 則 600 30 即圓錐的母線長(zhǎng)為 30 所以 120 30180 20 ， 設(shè)圍成的圓錐底面半徑為 r， 則 20 2r ，解得： r 10， h 302 102 20 2 故選 D. 第 3 題解圖 4. B 【解析】 如解圖 ， 連接 分 60 ， 3， 3， 2， 設(shè)扇形 成的圓錐的底面圓的半徑是 r， 120 2180 2 r， r 23. 第 4 題解圖 5. C 【解析】 由題意得 ， 點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)路徑是一段弧 ， 其弧長(zhǎng)為 108 5180 3 重物上升的距離與點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的距離相等 ， 為 3 6. C 【解析】 如解圖 ， 連接 O 的直徑 ， 12， 6， O 與 切于點(diǎn) E， 90 ， 在 ， C 60 ， A C 60 ， 90 ， 在 ， A 60 ， 等邊三角形 ， 即 A 60 ， 90 60 30 ， 的長(zhǎng) 30 6180 . 第 6 題解圖 7. A 【解析】 如解圖 ， 連接 C 是 的中點(diǎn) ， 12 45 ， 2 2， D 2 2， 4， S 陰影 S 扇形 S 45 42360 12 2 2 2 2 2 4. 第 7 題解圖 8. 25 【解析】 l 扇形 10， 所以 S 扇形 1212 10 5 25. 9. 5 3 【解析 】 如解圖 ， 通 過(guò)圖中的操作 ， 可得到如下的一個(gè)平面圖 ， 由題意可得 直徑且為 10 60 ， 30 ， 所以 10 5 3 第 9 題解圖 第 10 題解圖 10. 43 【解析 】 如解圖 ， 連 接 O 的切線 ， B 為切點(diǎn) ， B 90 ， 又 A 30 ， 60 ， 120 ， 劣弧 的長(zhǎng) 120 2180 43 . 11. 18 【 解析】 扇形 的半徑 r 3， l 扇形 正六邊形的周長(zhǎng) ( 62412.扇形的面積 12l r 12 12 3 18. 12. 2 【解析】 在正方形 ， 4， A 90 ， S 扇形 90 42360 4 ， 以 半圓 12 22 2 . S 陰影 S 扇形 S 半圓 4 2 2 . 13. 2 3 23 【解析】 繞點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn) 180 后點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合 ， 12 邊上的中線 ， 12 等邊三角形 ， 60. 邊上的中線 ， S 2S 2S t 90 ， 2 3， 60 ， 2 3 2.S 陰影 S S 弓形 S S 弓形 而 S 弓形 S 扇 形 S S 陰影 S (S 扇形 S 2S S 扇形 S S 扇形 12 2 2 3 60 22360 2 323 . 14. 解： (1)如解圖 ， 連接 第 14 題解圖 O 相切于點(diǎn) D， 分 12 30 ； (2)如解圖 ， 連接 第 14 題解圖 12 60 ， 等邊三角形 ， 60 ， 又 60 ， 等邊三角形 ， 60 ， S S S 陰影 S 扇形 60 22360 23 . 滿分 沖關(guān) 1. B 【解析】 如解圖 ， M 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑 是以 兩直角邊上中點(diǎn)的連線為直徑的半圓弧長(zhǎng) ， 設(shè) 中點(diǎn)分別是 D、 Q 兩點(diǎn) ， 則有 （ 2） 2（ 2） 2 2， 則 M 運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為： 22 . 第 1 題解圖 2. A 【解析】 60 ， 6， AD0 3 3， 120 ， S 陰影 S 菱形 S 扇形 6 3 3 120 （ 3 3）2360 18 3 9 . 3. 1 【解析】 利用轉(zhuǎn)化思想可得 S 陰影 S 扇形 S 即 S 陰影 90 22360 2 22 1. 4. 8 【解析 】 如解圖 ， 小圓的切線 ， 126 A， B， 2 t ， 12， 6 36 3， 0 . 120 ， 劣弧 120 12180 8 4 題解圖 5. 3 13 【解析 】 如解圖 ， 連接 過(guò)點(diǎn) C 作 點(diǎn) H， 根據(jù)題意 ， 以點(diǎn) A 為圓心 ，長(zhǎng)為半徑作 交 于點(diǎn) C， 易得 等邊三角形 ， 60 ， 弓形弓形 全等的圖形 ， S 弓形 S 扇形 S 60 22360 123 12 2 2 23 3. S 弓形 S 弓形 23 3. 90 ， 30 ， S 扇形 0 22360 13 ， S 陰影 S 扇形 S 弓形 3 (23 3) 313 . 第 5 題解圖 6. 6 32 【解析】 如解 圖 ， 連接 點(diǎn) M、 O 關(guān)于 稱 ， 121212， 2 30 ， 60， 同理 60 ， 120.0 10 32 ， 影 S 半圓 2S 弓形 12 12 2(S 扇形 S 12 2(120 12360 12 312)12 2(3 34 )12 23 32 6 32 . 第 6 題解圖 7. (1)證明： 又 分 (2)解： 如解圖 ， 連接 O 的直徑 ， 第 7 題解圖 90. 又 . 180 ， 60 ， 12 30. 在 ， 30 ， 60 ， 12. 12 6. 6. O 于點(diǎn) B， 30 ， 又 123， BD 6 32 3 3， 的長(zhǎng)為 60 6180 2 . 又 ， 的長(zhǎng)為 2 ， 圖中陰影部分周長(zhǎng)之和為： 2 6 2 3