互質(zhì)數(shù)含義和判斷方法

1 / 3 互質(zhì)數(shù)含義和判斷方法 互質(zhì)數(shù)如何判斷，互質(zhì)數(shù)的含義你讀懂了。下面品才小編為大家收集整理的相關(guān)資料。歡迎大家閱讀 ! 互質(zhì)數(shù) 公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 (不算它本身 ) 最大的公因數(shù)是 1的兩個自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。又是兩個數(shù)是最大公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù) 兩個數(shù) ” 是指除 0 外的所有自然數(shù)。 “ 公因數(shù)只有1” ，不能誤說成 “ 沒有公因數(shù)。 ” 互質(zhì)數(shù)判斷方法 一 . 概念判斷法 公約數(shù)只有 1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。根據(jù)互質(zhì)數(shù)的概念可以對一組數(shù)是否互質(zhì)進行判斷。如： 9 和 11的公約數(shù)只有1，則它 們是互質(zhì)數(shù)。 二 . 規(guī)律判斷法 根據(jù)互質(zhì)數(shù)的定義，可總結(jié)出一些規(guī)律，利用這些規(guī)律能迅速判斷一組數(shù)是否互質(zhì)。 (1)兩個不相同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如： 7 和 11、 17和 31是互質(zhì)數(shù)。 (2)兩個連續(xù)的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如： 4 和 5、 13和14是互質(zhì)數(shù)。 (3)相鄰的兩個奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如： 5 和 7、 75 和77是互質(zhì)數(shù)。 (4)1和其他所有的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如： 1和 4、 12 / 3 和 13是互質(zhì)數(shù)。 (5)兩個數(shù)中的較大一個是質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如： 3 和 19、 16和 97是互質(zhì)數(shù)。 (6)兩個數(shù)中的較小一個是質(zhì)數(shù)， 而較大數(shù)是合數(shù)且不是較小數(shù)的倍數(shù)，這兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如： 2 和 15、 7和 54是互質(zhì)數(shù)。 (7)較大數(shù)比較小數(shù)的 2倍多 1或少 1，這兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如： 13和 27、 13和 25是互質(zhì)數(shù)。 三 . 分解判斷法 如果兩個數(shù)都是合數(shù)，可先將兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再看兩個數(shù)是否含有相同的質(zhì)因數(shù)。如果沒有，這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如： 130和 231，先將它們分解質(zhì)因數(shù)： 130=2513 ，231=3711 。分解后，發(fā)現(xiàn)它們沒有相同的質(zhì)因數(shù)，則 130和 231是互質(zhì)數(shù)。 四 . 求差判斷法 如果兩個數(shù)相差不大，可先求出它們的 差，再看差與其中較小數(shù)是否互質(zhì)。如果互質(zhì)，則原來兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如： 194 和 201，先求出它們的差， 201，因 7 和 194互質(zhì)，則 194和 201是互質(zhì)數(shù)。 五 . 求商判斷法 用大數(shù)除以小數(shù)，如果除得的余數(shù)與其中較小數(shù)互質(zhì)，則原來兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如： 31