學(xué)科教育論文-關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的認(rèn)識(shí)與思考.doc

學(xué)科教育論文-關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的認(rèn)識(shí)與思考論文關(guān)鍵詞小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化價(jià)值取向優(yōu)化論文摘要目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越關(guān)注算法的獲得和選擇對(duì)學(xué)生的影響。本文試圖探討新的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的模式，調(diào)動(dòng)不同層次學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維，培養(yǎng)學(xué)生辯證地分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的能力，發(fā)揮學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)的互補(bǔ)性。但在具體的實(shí)施中存在誤區(qū)，有些關(guān)系需要我們重新去認(rèn)識(shí)，正確去處理。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡鼓勵(lì)算法多樣化”，這無(wú)疑給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革注入了興奮劑。所謂小學(xué)數(shù)學(xué)算法的多樣化，就是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中先讓不同層次的學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，去發(fā)現(xiàn)算法，然后在課堂教學(xué)平臺(tái)上由一些學(xué)生展示各自的算法，必要時(shí)教師補(bǔ)充算法，再通過(guò)班級(jí)集體和老師的力量對(duì)呈現(xiàn)的算法進(jìn)行分析、比較和優(yōu)化，使學(xué)生感悟算理，形成適合自己個(gè)性的算法，最后把獲得的算法用于自己的學(xué)習(xí)和生活中，從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。小學(xué)數(shù)學(xué)算法的多樣化更加關(guān)注不同學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，并利用不同的算法對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的灌輸，改變了以往小學(xué)算術(shù)教學(xué)過(guò)于強(qiáng)調(diào)計(jì)算技能培養(yǎng)的套路，突出過(guò)程性教學(xué)，使不同層次的學(xué)生都能參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)，更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性，使學(xué)生個(gè)性得到張揚(yáng)，學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)得到倡導(dǎo)。一、小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的價(jià)值取向曾記得在十幾年前，有一項(xiàng)小學(xué)生的珠心算實(shí)驗(yàn)引起了人們的注意。實(shí)驗(yàn)要求口算的學(xué)生心中有個(gè)算盤(pán)，不需要實(shí)際撥珠的動(dòng)作，反復(fù)訓(xùn)練形成一種快速計(jì)算的技能。實(shí)驗(yàn)在當(dāng)時(shí)有其價(jià)值，它把珠算和心算結(jié)合在了一起，繼承了我國(guó)數(shù)學(xué)文化，但由于口算方面的過(guò)高要求而不能被推廣。實(shí)驗(yàn)組的學(xué)生掌握的是“算術(shù)”，他只要按照一定的程序機(jī)械地運(yùn)算就會(huì)得到結(jié)果，但他們?cè)跀?shù)學(xué)的其它能力方面沒(méi)有優(yōu)勢(shì)。隨著社會(huì)的發(fā)展，總的來(lái)說(shuō)對(duì)個(gè)體的計(jì)算技能要求有所降低。可是，“會(huì)不會(huì)算”和“怎樣算才快”始終是計(jì)算面臨的兩個(gè)基本問(wèn)題，算法相對(duì)于計(jì)算技能變得越來(lái)越重要。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施算法多樣化，就是要發(fā)揮算法的教學(xué)功能，把各種算法作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的資源。1.算法多樣化突出對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)是一門(mén)橫斷學(xué)科，其它學(xué)科或多或少會(huì)用到數(shù)學(xué)。所以我們總是把數(shù)學(xué)的工具性提到了一個(gè)很高的位置。但數(shù)學(xué)教育的目的不僅僅是要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)（包括計(jì)算技能），更重要的要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維。例如要比較分?jǐn)?shù)和的大小，有一種方法是從“反面”入手的，把分?jǐn)?shù)分解成與相同整數(shù)和另一分?jǐn)?shù)之差，接下來(lái)只要比較另一個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。若從數(shù)學(xué)的工具性出發(fā)，則學(xué)生只要能得到計(jì)算結(jié)果就行，分?jǐn)?shù)大小的比較，無(wú)論采用通分、十字相乘還是化為小數(shù)，都比較方便，惟獨(dú)從“反面”入手這種方法許多學(xué)生不太會(huì)想到。但它的教學(xué)價(jià)值在于用到了化歸的數(shù)學(xué)思想方法，是一種間接的比較辦法?，F(xiàn)在的小學(xué)計(jì)算教學(xué)，就是要讓學(xué)生感受計(jì)算方法提煉的過(guò)程，體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法，更在于讓學(xué)生思維碰撞，并形成切合學(xué)生個(gè)人實(shí)際的計(jì)算方法，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，使學(xué)生能自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)分析事物，解決問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化，還可使一些學(xué)生不限于一種計(jì)算方法，把所學(xué)知識(shí)融合起來(lái)，最終學(xué)生的思維會(huì)更靈活，對(duì)計(jì)算方法的理解會(huì)更深刻。2.算法多樣化強(qiáng)調(diào)不同層次學(xué)生的參與?！八惴ǘ鄻踊笔菍?shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的有效途徑，也是尊重學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)、促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的有效途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化，改變了以往教師直接把計(jì)算方法展示給學(xué)生的教學(xué)方法，吸引了不同層次的學(xué)生參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化中不同的計(jì)算方法，主要是由學(xué)生提出來(lái)的，是群體的多樣，并不要求所有的方法每個(gè)學(xué)生都要掌握，但每個(gè)學(xué)生都可以提出自己的想法與大家共享。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在“教學(xué)建議”中也明確提出：由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多種多樣的。例如，為了探索9+5的計(jì)算方法，新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)教材借助現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，出示了兩只可裝10瓶牛奶的盒子，它們各裝了9瓶和5瓶牛奶，問(wèn)牛奶總的瓶數(shù)。在相應(yīng)的某一教學(xué)片斷中，有的學(xué)生在9瓶的基礎(chǔ)上又?jǐn)?shù)5瓶得14瓶，也有學(xué)生移動(dòng)1瓶到9瓶的盒子中共得14瓶特別是有學(xué)生提出借1瓶裝滿9瓶這一盒共得15瓶，再還1瓶獲結(jié)果14瓶。這位學(xué)生思維的深度顯然要比用數(shù)數(shù)的方法計(jì)算的學(xué)生來(lái)得深。數(shù)數(shù)比較直接，借牛奶比較巧妙，不同的學(xué)生會(huì)用不同的方法，我們不能苛求學(xué)生用同一算法。教師始終要尊重學(xué)生，要營(yíng)造民主的氛圍，要為學(xué)生相互交流、相互學(xué)習(xí)提供平臺(tái)，使不同層次的學(xué)生敢于表達(dá)自己的見(jiàn)解。二、小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的誤區(qū)1.誤區(qū)一：算法越多越好。在小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化中，不是算法越多越好，不是算法越巧妙越好，更不是你想怎樣算就怎樣算，算法要符合學(xué)生的生活背景和學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在一些小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)中，常常會(huì)以算法的多少作為課堂教學(xué)好壞的一個(gè)指標(biāo)，教學(xué)中一些教師過(guò)于盲目地引導(dǎo)學(xué)生盡可能用各種方法去計(jì)算，造成學(xué)生為了迎合教師的要求提出違背認(rèn)知規(guī)律的算法，這些現(xiàn)象是值得我們注意的。像為了計(jì)算9+5=14，提出“因?yàn)?+6=15，所以9+5=15-1；因?yàn)?+7=16，所以9+5=16-2”這些算法就不是最合理。對(duì)具體的學(xué)生，或許他（她）知道9+6和9+7等計(jì)算結(jié)果，產(chǎn)生前面的算法有其合理性。但更多的時(shí)候我們是從9+5=14來(lái)認(rèn)識(shí)9+6和9+7的，前面的算法就失去教學(xué)的價(jià)值。2.誤區(qū)二：算法無(wú)需優(yōu)化。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化需要優(yōu)化，這個(gè)觀點(diǎn)目前被絕大多數(shù)教師所接受。算法多樣化和算法優(yōu)化“從本質(zhì)上看，這二者并不矛盾，他們?cè)诒举|(zhì)上是兩種思維訓(xùn)練，而這二者都是學(xué)生需要的?！睂W(xué)生常常會(huì)把自己熟悉的方法認(rèn)為是最簡(jiǎn)的，這沒(méi)有錯(cuò)?？墒?，課堂上不同的學(xué)生各講自己的計(jì)算方法，教師不引導(dǎo)學(xué)生對(duì)呈現(xiàn)的計(jì)算方法加以比較分析，學(xué)生會(huì)分不清各種方法適用的范圍，會(huì)忽視基本算法，這對(duì)學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)是不利的。優(yōu)化算法需要學(xué)生對(duì)算法在計(jì)算上的有效性做出自己的評(píng)價(jià)，但絕不是強(qiáng)迫學(xué)生接受他人算法，應(yīng)允許學(xué)生保留自己的算法，優(yōu)化算法的主體是學(xué)生而不是教師。最簡(jiǎn)便的方法不一定通用，通用的方法也不一定是最簡(jiǎn)便。通過(guò)算法優(yōu)化，我們可以培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)，使學(xué)生能辯證地看待事物，明白在不同的情況下要運(yùn)用相對(duì)合理的計(jì)算方法。3.誤區(qū)三：算法多樣化就是一題多解。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化指的是群體的多樣化，并不要求每個(gè)學(xué)生提出多種計(jì)算方法，更不要求每一個(gè)學(xué)生掌握每一種計(jì)算方法，這是與一題多解的本質(zhì)區(qū)別。一題多解要求每一個(gè)學(xué)生用多種方法來(lái)求解同一道題，而算法多樣化是從班級(jí)的層面上來(lái)講要求學(xué)生提出多種計(jì)算方法，但對(duì)學(xué)生個(gè)體來(lái)說(shuō)，他（她）可能只提出了一種適合自己的方法，甚至于可能還沒(méi)找到計(jì)算方法。算法多樣化和一題多解對(duì)學(xué)生的啟示有共同點(diǎn)，就是同一個(gè)問(wèn)題我們可以用多種方法去解決，這對(duì)改變數(shù)學(xué)教學(xué)中追求“惟一答案”的現(xiàn)象會(huì)起到很好的作用。算法多樣化更符合小學(xué)生的實(shí)際，我們鼓勵(lì)優(yōu)秀的學(xué)生在算法多樣化過(guò)程中進(jìn)行一題多解，但不能拔高整體要求。算法多樣化相對(duì)于一題多解，更突出不同個(gè)體之間學(xué)習(xí)的互補(bǔ)性，尤其在算法交流和優(yōu)化階段，相互學(xué)習(xí)氛圍會(huì)更濃。三、小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化實(shí)施中應(yīng)注意的問(wèn)題1.基本計(jì)算能力與算法多樣化。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是在“重視口算，加強(qiáng)估算”的基礎(chǔ)上提倡鼓勵(lì)算法多樣化，這要求我們不能刻意追求算法多樣化，不能讓學(xué)生基本計(jì)算能力失落。隨著各種電子計(jì)算工具的涌入，在大數(shù)及多步計(jì)算方面的要求必然會(huì)降低，但我們要防止學(xué)生動(dòng)不動(dòng)就按鍵計(jì)算，不能讓學(xué)生由于基本計(jì)算能力低下影響到后繼學(xué)習(xí)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們不能對(duì)各種計(jì)算方法一視同仁，而要對(duì)一些基