學科教育論文-淺析中學數(shù)學實驗教學的探索與認識 —高師數(shù)學教師教育課程改革實踐研究.doc

學科教育論文-淺析中學數(shù)學實驗教學的探索與認識高師數(shù)學教師教育課程改革實踐研究論文關(guān)鍵詞:高師高師數(shù)學學科教學論課程數(shù)學實驗論文摘要:高師數(shù)學學科教學論課程存在著重理論性、輕實用性的傾向。事實上數(shù)學的概念、定理、公式都是對實際生產(chǎn)、生活的高度抽象，它們有理論性的一面。也有實踐性的一面。因此師范生要有一定的數(shù)學實臉經(jīng)歷以及數(shù)學實臉的教學經(jīng)歷。在中學數(shù)學教學中，引入適當?shù)臄?shù)學實驗，重視數(shù)學的直觀基礎(chǔ)，有利于突破數(shù)學“抽象難學”的心理障礙，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力。1問題引出在中學數(shù)學教學中，引人適當?shù)臄?shù)學實驗，重視數(shù)學的直觀基礎(chǔ)，一方面有利于克服中學生的數(shù)學學習長期在一種抽象的思維狀態(tài)中進行，突破數(shù)學“抽象難學”的心理障礙，以增強中學生學習數(shù)學的信心和興趣，另一方面讓學生在“做”中學，學中“做”，有利于提高中學生提出問題、探索問題的能力，使得培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力落到最基礎(chǔ)的位置。由于我們沒有很多的數(shù)學實踐與實驗的經(jīng)歷，因此在師范生從事數(shù)學試教與教育實習時，我們提倡從數(shù)學案例教學人手進行適當?shù)臄?shù)學實驗活動，取得一定的經(jīng)驗。2數(shù)學實驗教學的實踐與認識2.1數(shù)學實驗可以使抽象的數(shù)學變得直觀，使數(shù)學理論找到它們的現(xiàn)實基礎(chǔ)案例:在“向量加法的平行四邊形法則”的教學中，可以借用物理中的“力的合成”設(shè)計一個演示試驗，試驗如下:圖甲:表示橡皮條GE在兩個力F,凡的共同作用下，沿著直線C伸長了EO這樣的長度。圖乙:表示用一個力F在橡皮條上，使橡皮條沿著相同的直線伸長相同的長度，力F對橡皮條產(chǎn)生的效果跟力F,凡共同產(chǎn)生的效果相同。通過這個演示實驗，彌補了課本抽象地引人向量加法平行四邊形法則的缺陷，將向量加法和高一物理中力的合成聯(lián)系起來，使學生對向量加法的理解更具有直觀性，明白了向量加法的平行四邊形法則的現(xiàn)實基礎(chǔ)，認識了向量在實踐中的廣泛應(yīng)用。2.2數(shù)學實驗可以讓我們的學生從做中學，以突破教學難點案例:學生在新學“兩直線異面”這個概念時，往往會和“兩直線平行”混淆，對“不同在一個平面內(nèi)”的“不同在”理解不清，在教學中，引人實驗操作:(1)提出問題:(i)空間中的兩條直線除相交和平行兩種關(guān)系外，有沒有其它情形?(ii)是不是空間中的任何兩條直線一定可以在同一平面內(nèi)?(2)分組實驗，自我探索:要求學生以筆為“直線”，同桌兩人為一組、進行分組實驗，探索問題結(jié)論。(3)對探索的結(jié)論師生共同分析，解答疑難。這正如陳重穆先生說的:教學中不要從概念出發(fā)，要從實際出發(fā)，先要去“做”，做了再歸納，簡稱“先做后說”，在課堂中堅持引導學生進行自我實驗，探究結(jié)論，可以提高學生的動手能力和創(chuàng)造思維能力。2.3數(shù)學實驗?zāi)芘囵B(yǎng)中學生解決問題的能力，提高學生的空間想像力案例:數(shù)學分組實驗課“長方體的截面研究”。具體操作如下:(1)實驗準備:每位同學準備長方體空盒子一個，剪刀一把；(2)分組，布置課題:以4一5位同學為一組，從不同的角度截去長方體，探討長方體的截面情況；(3)記錄實驗結(jié)論并附圖；(4)師生共同總結(jié)討論。“截面問題”是立體幾何的一個難點，通過這節(jié)實驗課，有效地突破了空間想像力這個障礙，探究出了長方體的截面的種種情況，同時也提高了同學們的空間想像力，其實，空間想像力的提高首先就在于多觀察實物、模型，并根據(jù)實物、模型畫出其空間圖形。數(shù)學實驗?zāi)軌蚴箶?shù)學研究性學習活動變得豐富多彩數(shù)學研究性學習活動是數(shù)學學習的必要補充，數(shù)學研究性學習活動要有較好的效果，必須加強數(shù)學活動的趣味性、挑戰(zhàn)性及實用性，數(shù)學實驗因其內(nèi)容靈活機動，直觀性、實用性均較強，是數(shù)學研究性學習活動較理想的一種形式。案例:研究性學習課題2:圓錐形線的光學性質(zhì)及應(yīng)用。要求研究小組分五步加以完成:(1)閱讀高二(上)課本材料，并進行討論。(2)設(shè)計一個演示實驗驗證其中一個結(jié)果。(3)利用數(shù)學方法對結(jié)果加以證明。(4)設(shè)計一個利用圓錐形線的光學性質(zhì)的小模型或構(gòu)想。(5)呈交研究報告。研究性學習課題2:正多面體的制作。要求研究小組利用硬紙制作出所有的五種正多面體。學生在饒有興趣地完成這些課題的同時，對所學知識也有了進一步的理解，更重要的是通過這些操作性的實驗，學生的動手制作能力得到了加強，也培養(yǎng)了學生克服困難的意志品質(zhì)和科學研究的良好素養(yǎng)，同時小組性的活動也可以增進同學之間的交流，培養(yǎng)學生的合作交流能力。2.5創(chuàng)設(shè)思維實驗，培養(yǎng)學生的推理能力和創(chuàng)造性思維案例:(習題分析)定義在(一1,1)上的函數(shù)f(x)滿足:對第一問，同學根據(jù)奇偶性及單調(diào)性的定義可以很快推出f(x)為奇函數(shù)及單調(diào)減函數(shù)，對第二問，大部分學生感到束手無策，不妨”，導學生實驗，取幾二時，問題變?yōu)閷⑹綄?化為明很容易得出，在解決了第二問后，第三問就迎刃而解；面對一時難以作答的問題，不妨從最簡單的情形、最特殊的情況開始實驗，探索出一般的結(jié)論，這是思維的起點。3幾點思考(1)數(shù)學實驗教學正在逐漸被重視，有許多教師在教學中加以運用，但數(shù)學和物理、化學相比，畢竟不是一門純實驗科學，抽象性和思維性較強，實驗在教學中的作用受到一定的限制，它主要起輔助教學的作用，不能為實驗而實驗，必須實驗操作與思維相結(jié)合，目的是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。(2)數(shù)學實驗不像物理、化學實驗有成熟的演示儀器、設(shè)備。一般需要自制或復合設(shè)計以及借助物理、化學實驗設(shè)備，對于較復雜的實驗需要大量的準備時間，課堂實驗的演示，教師最好課前設(shè)計好，課堂只演示結(jié)論的發(fā)生過程，同時注意課堂上的演示實驗盡量短小精悍，現(xiàn)象明顯。