學科教育論文-社會科學中的數(shù)學問題.doc

學科教育論文-社會科學中的數(shù)學問題摘要:數(shù)學對于科學的發(fā)展起著極其重要的作用。數(shù)學在其他學科的應(yīng)用,已不僅僅限于自然科學的范圍,而是早已進入了社會科學的各個部門。社會科學中的數(shù)學問題,涉及到對哲學與數(shù)學關(guān)系的再認識。對于這個問題的研究,有助于增加對人類科學知識體系的總體把握,也有助于揭示自然界與人類社會發(fā)展的共同規(guī)律。文章從數(shù)學應(yīng)用于社會科學的緣由、表現(xiàn)、意義3個方面進行分析。關(guān)鍵詞:社會科學；數(shù)學；數(shù)學方法Abstract:Mathematicsregardingsciencedevelopmentextremelyvitalrole.Mathematicsalreadyenteredsocialscienceseachdepartment.Insocialsciencesmathematicsquestion,involvestothephilosophyandthemathematicalrelationagainunderstanding.Regardingthisquestionsresearch,ishelpfulinincreasestothehumansciencesknowledgesystemsoverallassurance,isalsohelpfultotherevelationnatureandthehumansocietydevelopmentcommonrule.Thisarticleappliesfrommathematicsinthesocialsciencesreason,theperformance,andsignificancethreeaspectscarriesontheanalysis.Keywords:socialsciences；mathematics；mathematicalmethod馬克思在100多年前曾經(jīng)預(yù)言:“一門科學只有在其中能成功地運用了數(shù)學,才算是真正發(fā)展了的?！?980年聯(lián)合國科教文組織關(guān)于科學研究主要趨勢的調(diào)查報告也明確指出:目前科研工作的主要特點是各門學科數(shù)學化,也就是數(shù)學和數(shù)學方法在各門學科的研究發(fā)展中開始被廣泛應(yīng)用。在科學高度發(fā)展的今天,各門學科的數(shù)學化成為一個重要趨勢,自然地,在社會科學研究領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學也成為必然。1數(shù)學應(yīng)用于社會科學的緣由1.1現(xiàn)代化的社會科學研究必須要依據(jù)定量的精確化數(shù)學是關(guān)于量、量的關(guān)系和規(guī)律的科學,對事物和現(xiàn)象作出精確的定量分析,是數(shù)學的重要功能。隨著社會的發(fā)展,如今,許多社會科學問題都需要從定量進行分析研究,諸如經(jīng)濟、能源、文化、城市、物資、人口、交通、教育等等。特別是在現(xiàn)代社會管理中,為了使研究結(jié)果達到一定的精確度和可靠性,這就要求必須提供數(shù)量的根據(jù)和劃分空間范圍的界限。而只有作出了定量的精確化的研究,才能夠滿足現(xiàn)代社會的實踐需要?，F(xiàn)代化的社會管理需要精確化的定量依據(jù),這是促使數(shù)學應(yīng)用于社會科學最根本的因素。1.2現(xiàn)代化的社會科學研究必須要確立理論體系的精確化傳統(tǒng)上,社會科學是以模糊性研究為研究模式的,這使得有些概念與命題在闡明事物的規(guī)律性時無法定量地、準確地進行,其結(jié)果往往模棱兩可。因為在某些方面缺乏精確性,因此如何解釋、如何運用似乎都有道理,這是不完善性的表現(xiàn)。隨著自身理論體系的逐步發(fā)展,社會科學已不再單純地做模糊性研究,而是要求向精確的、完善的科學發(fā)展。為達到這一要求,社會科學就必須進行定量化的研究,那么,將數(shù)學行之有效地運用其中就是必然的。一般而言,一門科學越是成功地運用數(shù)學,它的精確性也就越高,從而也就越完善。因此,社會科學作為一門科學,為提高精確性,將數(shù)學應(yīng)用于其是發(fā)展的必然。1.3數(shù)學由研究精確關(guān)系向研究模糊關(guān)系的轉(zhuǎn)變數(shù)學自身的發(fā)展、數(shù)學理論體系的逐步完善是數(shù)學可以應(yīng)用于社會科學研究的另一重要原因。數(shù)值一一對應(yīng)曾是數(shù)學的顯著特性,但當代數(shù)學的發(fā)展是由常量向變量、由實數(shù)向非實數(shù)、由連續(xù)向不連續(xù)、由考察簡單的數(shù)量關(guān)系向綜合分析方法的方向發(fā)展。如此,數(shù)學與社會科學,這樣一門具有多參數(shù)、多變量的動態(tài)體系和非數(shù)值特征的學科的融合已不再是問題。特別是1965年查得創(chuàng)立的模糊數(shù)學,為數(shù)學應(yīng)用于社會科學的研究奠定了更為深厚的基礎(chǔ)。在當代數(shù)學發(fā)展的眾多顯著特征之中,由研究精確關(guān)系轉(zhuǎn)向研究模糊關(guān)系是最具深遠意義的。這一特征與社會科學從模糊研究轉(zhuǎn)向精確研究的趨勢有著深刻的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。傳統(tǒng)的數(shù)學研究是精確性研究,而傳統(tǒng)的社會科學研究是模糊性研究,這樣,兩者之間就產(chǎn)生了不可逾越的鴻溝。而今天,數(shù)學已經(jīng)由精確化研究向模糊化研究邁出了可喜的一步,為社會科學由模糊研究轉(zhuǎn)向精確研究提供了更為深厚的基礎(chǔ)和更為廣闊的空間。這樣,社會科學與數(shù)學這兩門原先似乎平行的學科,也漸漸有了相交點,從而可望延伸出一批相關(guān)學科,實現(xiàn)理論實踐上的重大突破。1.4新的數(shù)學分支的產(chǎn)生從精確數(shù)學發(fā)展到隨機數(shù)學和模糊數(shù)學,從描述連續(xù)性的數(shù)學發(fā)展到描述非連續(xù)性的突變理論,在數(shù)學自身不斷發(fā)展、數(shù)學理論體系不斷完善的過程中,新的數(shù)學分支隨之出現(xiàn)了。概率論、離散數(shù)學、數(shù)理邏輯、模糊數(shù)學、突變理論等一批新的數(shù)學分支的產(chǎn)生,為社會科學的研究提供了更為便利的工具。2數(shù)學應(yīng)用于社會科學的表現(xiàn)2.1無處不在的數(shù)與形數(shù)學是關(guān)于量、量的關(guān)系和規(guī)律的科學,這門科學的研究對象是客觀世界中的數(shù)與形。因為數(shù)與形的問題在客觀世界中比比皆是,因此,客觀世界的各個領(lǐng)域也就都有著數(shù)學的存在。著名數(shù)學家華羅庚教授在大哉數(shù)學之為用一文中精彩地敘述了數(shù)學的各種應(yīng)用:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁等各個方面,無處不有數(shù)學的重要貢獻。”他指出:“數(shù)學是一切科學得力的助手和工具。任何一門科學缺少了數(shù)學這一工具便不能確切地刻畫出客觀事物變化的狀態(tài),更不能從已知數(shù)據(jù)推出未知的數(shù)據(jù),因而就減少了科學預(yù)見的可能性,或者減弱了科學預(yù)見的精確度?！睌?shù)與形的問題遍及客觀世界的一切領(lǐng)域,作為客觀世界重要組成部分的人類社會也不例外。特別是當社會科學由模糊研究轉(zhuǎn)向精確研究,定性描述轉(zhuǎn)向定量描述后,數(shù)學應(yīng)用于社會科學的表現(xiàn)更加突出。諸如數(shù)量經(jīng)濟學、經(jīng)濟統(tǒng)計學、心理統(tǒng)計學、教育統(tǒng)計學、人口統(tǒng)計學、數(shù)理語言學、計算語言學等新學科的建立,都是數(shù)學應(yīng)用于社會科學的具體表現(xiàn)。2.2計算機帶來的福音計算機的出現(xiàn),使數(shù)學不僅是一門科學,更成為一種普適性的技術(shù)。由于社會現(xiàn)象的復(fù)雜性和人工計算的簡單性,通常認為很多社會科學領(lǐng)域的問題是不可計算的。計算機的出現(xiàn)與應(yīng)用,從一定程度上改變了運算的繁瑣性,使人工無法進行的多元回歸分析成為可能,從而使眾多社會問題得以精確化的計算。計算機科學的發(fā)展為數(shù)學方法在社會科學中的應(yīng)用提供了必要條件,而大量使用計算機來運算,也成為數(shù)學應(yīng)用于社會科學的另一個重要表現(xiàn)。2.3利用新興橫斷學科20世紀40年代,自然科學、社會科學、思維科學等學科的相互交融滲透產(chǎn)生了系統(tǒng)論、控制論和信息論,合稱“老三論”?！袄先摗本哂懈叨鹊某橄笮院蛷V泛的綜合性,并帶有橫向的方法論的特征。它們的發(fā)展,為社會科學系統(tǒng)確立結(jié)構(gòu)、建立數(shù)學模型注了一臂之力,為我們分析社會現(xiàn)象提供了新方法、開辟了新思路。例如,金觀濤在在歷史的表象后一書中,運用系統(tǒng)論、控制論方法,建立了“中國封建王朝周期性崩潰”的數(shù)學模型,通過精確的分析計算,在“中國封建社會為什么長期延續(xù)”這一一直困擾史學界的問題上作出了富有意義的探索。3數(shù)學應(yīng)用于社會科學的意義3.1使數(shù)學思維越來越廣泛地成為一般科學的思維方法具有嚴格科學性和獨特藝術(shù)性的數(shù)學不僅是一門科學、一門技術(shù),更是一種思維方法,這是迄今為止人類認識史上最為科學、效用最為顯著的一種方法。將數(shù)學應(yīng)用于社會科學,將抽象的數(shù)學思維、科學的數(shù)學方法應(yīng)用到解決實際生活中的經(jīng)濟、文化、教育、交通等社會問題,有助于數(shù)學思維的方法能被廣泛地吸收,有助于數(shù)學思維的方法能被更為容易地接受,更有助于數(shù)學的思維方法逐漸滲透到其他領(lǐng)域。3.2提高社會科學研究的質(zhì)量和效率,使社會科學更加完善在未引入數(shù)學方法及計算機的使用前,社會科學的研究多是模糊研究、定性研究,甚至某些概念都是人為地、感性地在進行描述。數(shù)學應(yīng)用于社會科學成為可能后,社會科學的研究有了精確化的定量依