五年級數(shù)學(xué)上冊三《小數(shù)除法》教材內(nèi)容說明冀教版.docx

小數(shù)除法教材內(nèi)容說明（一）單元教育目標(biāo)1、能筆算簡單的小數(shù)除法及混合運(yùn)算，能解決現(xiàn)實生活中有關(guān)小數(shù)的簡單實際問題，會用“四舍五入法”取商的近似值。2、在探索小數(shù)除法的計算方法和循環(huán)小數(shù)等活動中，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己思考的過程與結(jié)果，發(fā)展合情推理能力。3、能借助計算器探索小數(shù)除法計算和循環(huán)小數(shù)中的問題，能探索分析解決實際問題的有效方法，并嘗試解釋所得的結(jié)果。4、感受數(shù)學(xué)與日常生活有密切聯(lián)系；能克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的困難；在借助計算器以及運(yùn)用已有知識學(xué)習(xí)新知識和解決問題的過程中，獲得成功體驗，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。（二）單元教材說明本單元教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)除法和小數(shù)乘法的計算方法，會運(yùn)用小數(shù)點位置變化規(guī)律等基礎(chǔ)上安排的。主要內(nèi)容有：小數(shù)除法、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、解答問題和混合運(yùn)算等。小數(shù)除法是小學(xué)階段“數(shù)與運(yùn)算”的重點內(nèi)容之一，從知識建構(gòu)的角度看，小數(shù)除法的知識生長點是把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法。從學(xué)生學(xué)習(xí)知識的角度看，解決這個重點，學(xué)生有一定的知識基礎(chǔ)。如：根據(jù)商不變的性質(zhì)和小數(shù)點移動規(guī)律，可以把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法，小數(shù)除法中商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊，就是整數(shù)除法中除到被除數(shù)哪位商就寫在那位的上面。所以，小數(shù)除法的學(xué)習(xí)，要充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，通過知識的遷移理解并掌握計算方法，把所學(xué)的知識和方法融會貫通。本單元教材在教材選擇和內(nèi)容編排上有以下特點：1、利用簡單的現(xiàn)實問題理解小數(shù)除法的計算方法。本單元教材注意選擇學(xué)生身邊的、感興趣的現(xiàn)實問題，利用比較簡單的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在利用已有知識和經(jīng)驗解決問題的過程中，認(rèn)識小數(shù)除法，溝通小數(shù)除法和整數(shù)除法之間的聯(lián)系，進(jìn)而理解和掌握小數(shù)除法的計算方法。如，第1節(jié)課，學(xué)習(xí)小數(shù)除以整數(shù)時，教材選擇了現(xiàn)實生活中電池按不同數(shù)量包裝銷售的現(xiàn)實問題，首先設(shè)計“2節(jié)5號電池5元，1節(jié)電池多少錢”這個每個學(xué)生都能解答的問題，先讓學(xué)生口算出每節(jié)5號電池2.5元，然后介紹豎式計算。一方面使學(xué)生了解小數(shù)除法與整數(shù)除法的不同點（余下的1元添?？闯?0角繼續(xù)除），另一方面解決商的小數(shù)點定位的問題。第2節(jié)課，學(xué)習(xí)小數(shù)除以小數(shù)時，設(shè)計了“一位阿姨買綠豆花了22.8元，每千克綠豆3.8元，求阿姨買了多少千克綠豆”的簡單問題，讓學(xué)生把22.8元和3.8元分別化成228角和38角，先用整數(shù)除法的方法計算，再學(xué)習(xí)22.8除以3.8的豎式計算，使學(xué)生理解把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)計算的道理。再如，認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。教材選擇“蘋果10元3千克”和“栗子83元11千克”等現(xiàn)實生活中常見的銷售方式，設(shè)計人們也常常會計算“平均每千克多少元”的問題，讓學(xué)生在計算的過程中，發(fā)現(xiàn)商中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。2、把計算器作為學(xué)習(xí)的輔助工具，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在小數(shù)除法和認(rèn)識循環(huán)小數(shù)等活動中，都把計算器作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要工具。如，在學(xué)習(xí)計算方法時，讓學(xué)生用計算器驗算豎式計算的結(jié)果，確信豎式計算的正確性；在認(rèn)識循環(huán)小數(shù)時，利用計算器顯示出商的循環(huán)出現(xiàn)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律；在進(jìn)行計算練習(xí)時，用計算器驗算，檢查計算結(jié)果等。本單元共安排7課時，具體內(nèi)容編排如下：知識塊課時內(nèi)容素材與活動1小數(shù)除法第1課時除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法例1，電池價格的三個問題。（1）2節(jié)5號電池5元，1節(jié)多少元？（2）4節(jié)7號電池7.2元，1節(jié)電池多少元？（3）6節(jié)1號電池5.4元，1節(jié)電池多少元？第2課時除數(shù)是一位小數(shù)的除法例2，每千克綠豆3.8元，22.8元買多少千克綠豆？第3課時除數(shù)是兩位小數(shù)的除法例3，冰箱耗電的兩個問題。（1）普通冰箱一個月的耗電量夠節(jié)能冰箱用多少天？（2）普通冰箱的耗電量是節(jié)能冰箱的幾倍？2混合運(yùn)算1課時簡單實際問題和混合運(yùn)算例題，3千克奶糖，2千克水果糖配什錦糖的兩個問題。（1）兩種糖的總價是多少元？（2）1千克什錦糖合多少元？3商的近似值1課時商的近似值例題，用158元買7個果籃慰問“抗洪”中受傷的解放軍，平均每個果籃中大約有多少元錢水果？4循環(huán)小數(shù)1課時循環(huán)小數(shù)例1，蘋果10元3千克，栗子83元11千克，平均每千克多少元？例2，用計算器計算兩個算式。例3，探索一個數(shù)除以9商的規(guī)律。5整理與復(fù)習(xí)1課時整理與復(fù)習(xí)3道復(fù)習(xí)題，7道練習(xí)題。1、小數(shù)除法，安排3課時。第1課時（教科書24頁、25頁），除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。教材選擇了現(xiàn)實生活中幾節(jié)電池包裝出售的事例，例1給出了三種型號的電池及不同數(shù)量包裝的信息，其中，2節(jié)5號電池5元、4節(jié)7號電池7.2元、6節(jié)1號電池5.4元，分別設(shè)計了三個問題。問題（1）：口算一下一節(jié)5號電池多少元錢？通過亮亮的話給出了口算結(jié)果：一節(jié)5號電池2元5角。接著，教材給出了52的豎式計算，并特別顯示余數(shù)1后面添的。藍(lán)靈鼠提問：小數(shù)除法和整數(shù)除法有什么不同？大頭蛙說：“在2的右下角點上小數(shù)點，在余數(shù)1后面添。繼續(xù)除?！眴栴}（2）：先估算，再用豎式計算一節(jié)7號電池多少元錢？教材用紅紅的話給出了估算的結(jié)果：一節(jié)7號電池不到2元錢。教材給出了紅紅的豎式計算。藍(lán)靈鼠強(qiáng)調(diào)：用豎式計算，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。問題（3）：用豎式這樣算，一節(jié)1號電池多少元錢？教材給出算式5.46（元）和豎式，丫丫提出：個位不夠商1，怎么辦？提示教師先引導(dǎo)學(xué)生了解被除數(shù)小于除數(shù)，整數(shù)部分除以6不夠商1，要在商的整數(shù)部分寫0，也就是在5的上面寫0。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，包括整數(shù)除以整數(shù)商小數(shù)和小數(shù)除以整數(shù)商小數(shù)。本節(jié)課是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)小數(shù)除法。例1選擇的素材學(xué)生非常熟悉，數(shù)據(jù)特別簡單，學(xué)生用口算都能算出結(jié)果。教學(xué)的重點是借助口算、估算結(jié)果，理解小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，以及商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理。教學(xué)活動中，教師要理解教材的設(shè)計意圖，把握住每個問題中要解決的重點，逐步提高計算的要求，最后使學(xué)生理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教學(xué)問題（1）時，先讓學(xué)生口算出每節(jié)5號電池2元5角，然后講解豎式計算。重點講清兩點。第一，理解5除以2商2余1，可以在商的右下角點上小數(shù)點，在余數(shù)1后面添。繼續(xù)除的道理：因為余數(shù)1是1元，1元等于10角，10角除以2是5角。5角是0.5元，所以，要在2元的右下角點上小數(shù)點。然后在商的十分位上寫5。第二，明白小數(shù)除法與整數(shù)除法的不同點：整數(shù)除法5除以2商2余1，不再除；小數(shù)除法5除以2商2余1后，在余數(shù)1后面添。繼續(xù)除，商是小數(shù)。教學(xué)問題（2），先讓學(xué)生估算，得出每節(jié)7號電池不到2元錢，再講豎式計算，重點講兩點：一是除的順序，先算7除以4，商4余3；二是商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。這樣講：用7元除以4只夠商1，余下的3元和2角合起來是32角，32角除以4等于8角，所以，商1的后面必須點上小數(shù)點，也就是商中的小數(shù)點必須和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。教學(xué)問題（3）時，通過整數(shù)部分不夠商1，使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。第2課時（教科書26頁、27頁），除數(shù)是一位小數(shù)的除法。例2用圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)了“每千克綠豆3.8元，一共花了22.8元”等數(shù)學(xué)信息，提出“阿姨買了多少千克綠豆”的問題，列出算式：22.83.8。設(shè)計了三個層面的計算。第一，兔博士提出要求：把以元為單位的錢數(shù)化成以角為單位的錢數(shù)，再用豎式計算。教材給出22838完整的豎式，用亮亮的話提示了計算方法：把22.8元和3.8元分別化成228角和38角第二，用計算器計算22.83.8。通過丫丫的話說出了用計算器計算的結(jié)果：22.83.8，得6。第三，用豎式計算22.83.8。首先提出“議一議”：用豎式計算時，怎樣把它轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法呢？教材給出了l在豎式中劃掉小數(shù)點的計算過程，并用藍(lán)靈鼠的話總結(jié)出把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的方法：利用商不變的規(guī)律，除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，被除數(shù)也擴(kuò)大到原來的10倍。例2之后，“試一試”安排了4道計算題，包括除數(shù)是一位小數(shù)的各種情況。除數(shù)是小數(shù)的除法是在學(xué)生掌握了商不變的規(guī)律、學(xué)習(xí)了除數(shù)；是整數(shù)的小數(shù)除法基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是小數(shù)除法的核心知識點。本節(jié)課教學(xué)的重點是在學(xué)生利用已有知識和方法解答問題的基礎(chǔ)上，理解并掌握把除數(shù)是一位小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的計算方法。難點是被除數(shù)的整數(shù)分是0或者小數(shù)部分是兩位小數(shù)的除法計算。課堂活動中，要按照教材的設(shè)計意圖，抓住每個環(huán)節(jié)的重點，突破難點。例2列出算式后，首先讓學(xué)生把以元為單位的錢數(shù)化成以角為單位的錢數(shù)用豎式計算。交流計算方法和結(jié)果后，再讓學(xué)生用計算器計算一下22.83.8，得出和22838相同的結(jié)果“6”。接著討論：22.8元和3.8元分別化成228角和38角，計算的結(jié)果為什么與22.83.8計算的結(jié)果相等呢？使學(xué)生理解，22.8元和3.8元化成以角為單位的數(shù)計算，是應(yīng)用商不變的性質(zhì)，所以結(jié)果相等。然后再討論“議一議”的問題，并進(jìn)行小數(shù)除法的豎式計算，最后總結(jié)出把除數(shù)是一位小數(shù)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的一般方法?！霸囈辉嚒钡木毩?xí)很重要，鼓勵學(xué)生自己試著完成，可請四名同學(xué)到黑板上表演。交流時，讓學(xué)生說一說把除數(shù)擴(kuò)到原來的10倍，被除數(shù)是怎樣變化的，商的小數(shù)點寫在被除數(shù)哪一位上面等。第3課時（教科書28頁、29頁），除數(shù)是兩位小數(shù)的除法。教材選取了普通冰箱與節(jié)能冰箱各自的耗電的事例，例3用示意圖加文字說明的方式，分別給出了普通冰箱和節(jié)能冰箱每天的耗電量和一個月（按30天計算）的耗電量兩組數(shù)據(jù)信息，提出兩個問題。問題（1）：普通冰箱一個月的耗電量夠節(jié)能冰箱用多少天？列出算式22.50.34，學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位小數(shù)、被除數(shù)是一位小數(shù)的除法。首先讓學(xué)生說一說：除數(shù)是兩位小數(shù)，怎樣把它化成整數(shù)計算？并呈現(xiàn)了學(xué)生交流和討論的情境。聰聰說：要把除數(shù)和被除數(shù)同時擴(kuò)大到原來的100倍丫丫說：22.5只有一位小數(shù)，怎么擴(kuò)大到原來的100倍呢？兔博士提示：在后面補(bǔ)。，再除。強(qiáng)調(diào)除數(shù)0.34擴(kuò)大100倍，被除數(shù)25.5也要擴(kuò)大100倍，要在十分位5的后面補(bǔ)。教材給出了22.50.34的完整豎式。接著提出“議一議”：怎樣計算除數(shù)是小數(shù)的除法？要求師生共同總結(jié)除數(shù)是小數(shù)的計算方法。問題（2）：普通冰箱的耗電量是節(jié)能冰箱的幾倍？讓同學(xué)自己思考并解答，兔博士提出：把你的算法和同學(xué)交流一下。教材以學(xué)生交流的方式呈現(xiàn)了兩種不同的算法。紅紅的算法：用普通冰箱每天的耗電量除以節(jié)能冰箱每天的耗電量，列式計算：0.850.342.5。亮亮的算法：根據(jù)問題（1）計算出的普通冰箱一個月的耗電量夠節(jié)能冰箱用75天，用75除以30，計算結(jié)果：75302.5。本節(jié)課是在學(xué)生初步理解并掌握了除數(shù)是一位小數(shù)的除數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。例3的兩個問題設(shè)計的目的和重點都不同。問題（1）的教學(xué)目的是學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位小數(shù)的除法計算，重點理解把除數(shù)是兩位小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)和被除數(shù)都要擴(kuò)大到原來的100倍（或乘100），難點是被除數(shù)只有一位小數(shù)，擴(kuò)大100倍要添0。問題（2）的教學(xué)目的是多種方法解答問題，并進(jìn)行小數(shù)除法計算訓(xùn)練。教學(xué)活動中，要按照教材的設(shè)計意圖，抓住每個問題的重點，有效組織教學(xué)。教學(xué)問題（1），首先讓學(xué)生了解兩種冰箱耗電的有關(guān)信息，再提出問題并列出算式。接著討論“說一說”的問題，讓學(xué)生獨(dú)立思考后再解答。丫丫的問題學(xué)生說不到，教師提出來供大家討論。讓學(xué)生自主嘗試并交流后，全班討論“議一議”的問題，師生共同總結(jié)出小數(shù)除法的計算方法：計算小數(shù)除法，利用商不變的規(guī)律，先把除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，然后再計算，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。教學(xué)問題（2）時，首先讓學(xué)生明白問題的要求，再鼓勵學(xué)生用自己的方法計算。然后給學(xué)生充分交流不同算法的機(jī)會，教師要關(guān)注學(xué)生計算的正確率，以及計算結(jié)果的描述。除教材上的兩種方法外，學(xué)生還可能有第三種方法：用普通冰箱一個月的耗電量除以節(jié)能冰箱一個月的耗電量。列式計算：25.510.22.5。這種方法如果學(xué)生想不到，教師可以啟發(fā)，也可以參與交流。2、混合運(yùn)算，安排1課時?；旌线\(yùn)算（教科書30頁、31頁），簡單實際問題和混合運(yùn)算。教材選擇了用奶糖和水果糖配制什錦糖的事情，給出了相關(guān)的數(shù)學(xué)信息：用3千克奶糖和2千克水果糖配成什錦糖，奶糖22.8/千克，水果糖12.9/千克。提出兩個問題。問題（1）:3千克奶糖和2千克水果糖的總價是多少元？問題（2）：1千克什錦糖合多少元？教材用學(xué)生交流的方式給出了解答兩個問題的綜合算式。聰聰說“兩種糖的總價這樣算”，算式：22.8312.92。丫丫說“用兩種糖的總價除以兩種糖的千克數(shù)”，算式：94.2（32）。兔博士提示：小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)一樣。接著“試一試”繼續(xù)解答配什錦糖問題：用2千克奶糖、3千克水果糖配成什錦糖，1千克什錦糖合多少元？要求學(xué)生：自己算一算。本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整數(shù)兩步四則混合運(yùn)算的順序，能解答兩步計算的簡單問題等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，沒有新的知識點，只是把整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序遷移到小數(shù)中來，嘗試解答小數(shù)兩步計算的實際問題。教學(xué)活動中，要充分利用學(xué)生已有知識和經(jīng)驗，給學(xué)生自主解答問題、交流計算方法的機(jī)會，讓學(xué)生獲得成功的體驗以及解決問題的經(jīng)驗和方法，提高實踐能力。3、商的近似值，安排1課時。商的近似值（教科書32頁、33頁）。教材選擇了學(xué)生慰問在“抗洪”中受傷的解放軍叔叔的事情，設(shè)計了“同學(xué)們把節(jié)省的158元零花錢湊在一起，平均分裝在七個果籃中，計算平均每個果籃里大約有多少錢的水果”的問題，列出除法算式：1587，并給出了計算到商是三位小數(shù)的豎式，教材用聰聰?shù)脑挕吧痰男?shù)位太多啦”說明用筆算難以完成計算，同時用計算器顯示出計算結(jié)果。接著用兔博士的話說明：在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法除得的商可用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似值。丫丫提問：1587的商保留幾位小數(shù)合適呢？讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見。然后安排了“試一試”，按要求用“四舍五入法”把1587的商分別保留兩位小數(shù)、保留一位小數(shù)、保留整數(shù)取商的近似值。最后教材用文字介紹了求小數(shù)除法的商的近似值的方法：求小數(shù)除法的商的近似值時，一般先除到比需要保留的小數(shù)位多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。本節(jié)課是在學(xué)生初步掌握了小數(shù)除法的計算方法，會用“四舍五入法”求近似數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，選擇的事例有一定的教育意義。學(xué)生計算1587時，因為商的小數(shù)位數(shù)太多，無法筆算出全部結(jié)果，在解決實際問題時，也不需要計算出全部結(jié)果。本節(jié)課教學(xué)的重點是使學(xué)生了解除法計算中經(jīng)常遇到的商的小數(shù)位數(shù)很多的情況，知道可以并會用“四舍五入法”按要求取商的近似值。教學(xué)活動中，首先利用例題的素材，對學(xué)生進(jìn)行生活節(jié)儉、熱愛英雄、關(guān)心他人的教育，列出算式后，先讓學(xué)生用豎式計算到商的小數(shù)部分第三位，然后再用計算器計算，使學(xué)生了解商的小數(shù)位太多。接著，用兔博士的話說明可以用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，并討論1587的商保留幾位合適，讓學(xué)生充分發(fā)表不同的想法。引導(dǎo)學(xué)生說出三種：第一，根據(jù)我國人民幣的單位只有元、角、分，所以小數(shù)部分第三位沒有實際意義，只能保留到兩位；第一，現(xiàn)實生活中人們很少用分，保留到一位小數(shù)也可以；第三，求平均每籃中的水果大約多少元，保留到整元也可以。然后師生共同完成“試一試”的取近似值練習(xí)。4、循環(huán)小數(shù)，安排1課時。循環(huán)小數(shù)（教科書34頁36頁）。教材安排了三道例題。例1，選擇了現(xiàn)實生活中有些商品按錢數(shù)標(biāo)價和整件標(biāo)價的事情，給出了“蘋果10元3千克、栗子83元11千克”兩組數(shù)學(xué)信息，提出“平均每千克多少元”的問題。教材呈現(xiàn)了103計算到商是兩位小數(shù)、8311計算商是四位小數(shù)的兩個豎式。兔博士提出：你發(fā)現(xiàn)了什么情況？紅紅回答：商中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)接著讓學(xué)生“想一想”：繼續(xù)除下去，商會出現(xiàn)什么情況？為什么？學(xué)生討論之后，再用計算器算一算。教材用兩個計算器顯示出103，8311兩個的算式計算結(jié)果分別是：3. 33333、7.54545，給出了算式：103=3.338311=7.5454例2，用計算器計算58.611和3 8.22.7兩個算式。教材用計算器顯示出了計算結(jié)果，并給出算式和計算結(jié)果：58.6115.3272738.22.714.148148兩個例題之后，教材用文字介紹了循環(huán)小數(shù)的概念，并說明上面計算出的幾個小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。在“兔博士網(wǎng)站”中，介紹了循環(huán)節(jié)、循環(huán)節(jié)的表示方法，以及有限小數(shù)和無限小數(shù)等，擴(kuò)展關(guān)于循環(huán)小數(shù)的知識。例3，設(shè)計了探索一個數(shù)除以9商的規(guī)律的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了小數(shù)除法的計算方法，會用“四舍五入法”求商的近似值等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)課只是初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，“兔博士網(wǎng)站”中的循環(huán)節(jié)以及小數(shù)的分類不作基本要求。所以，本節(jié)課教學(xué)的重點是經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過程，了解循環(huán)小數(shù)的含義，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)，難點是循環(huán)小數(shù)的語言描述。教學(xué)活動中，要按照教材的設(shè)計意圖，抓住每個例題的重點，突破難點。教學(xué)例1時，首先讓學(xué)生了解現(xiàn)實生活中經(jīng)常遇到這樣的問題，自主進(jìn)行豎式計算，提示除到余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)2次時停止，然后讓學(xué)生觀察豎式計算，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，所以商的小數(shù)部分也重復(fù)出現(xiàn)。接著提出“想一想”的問題：繼續(xù)除下去，商會出現(xiàn)什么情況？為什么？讓學(xué)生根據(jù)余數(shù)的重復(fù)出現(xiàn)，判斷商的變化，得出：在103中，因為余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn)，所以商中的“3”也會重復(fù)出現(xiàn)，在8311中，因為余數(shù)5和4重復(fù)出現(xiàn)，所以商中“54”也會重復(fù)出現(xiàn)。接