20160406教法建議(功和能部分)范鴻飛.ppt

,第七章 機(jī)械能守恒定律綜述 第四節(jié) 重力勢(shì)能,海淀區(qū)高一物理教學(xué)建議,DESIGNER:范 鴻 飛 TEL801 EMAIL:,1.概述,綜述,一個(gè)新的開(kāi)始 高中物理中機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定理和能量守恒定律都屬于能量觀點(diǎn)。用能的觀點(diǎn)來(lái)審視一個(gè)物理過(guò)程，分析這一過(guò)程中各力做功的情況及其相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化情況，是高中物理學(xué)習(xí)要建立的重要觀點(diǎn)之一，是認(rèn)識(shí)客觀世界的一條更為本質(zhì)的途徑。,綜述,本章的主線(xiàn) 轉(zhuǎn)化與守恒是貫徹本章的理論主線(xiàn)。 動(dòng)能定理刻畫(huà)了合外力的功與動(dòng)能變化之間的關(guān)系。同樣的，其他性質(zhì)的力和其相應(yīng)能量變化之間也有類(lèi)似的恒等關(guān)系式，我們統(tǒng)稱(chēng)其為功能關(guān)系。在動(dòng)能定理的基礎(chǔ)上運(yùn)用功能關(guān)系進(jìn)行恒等變換，轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，加以條件限制，便得出了一系列守恒定律，如機(jī)械能守恒定律等。,綜述,經(jīng)典力學(xué)規(guī)律體系,思考：如何突出這一主線(xiàn)？如何使學(xué)生樹(shù)立能量觀點(diǎn)？ 關(guān)鍵：功能關(guān)系，即做功是能量轉(zhuǎn)化的量度。,綜述,教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 理解功與功率的概念；理解動(dòng)能、勢(shì)能的概念；應(yīng)用動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒定律分析問(wèn)題；樹(shù)立能量觀點(diǎn)，會(huì)分析能量轉(zhuǎn)化過(guò)程；規(guī)范解題步驟與表達(dá)方式，形成良好的解題思維習(xí)慣。 教學(xué)難點(diǎn)： 功、勢(shì)能的概念；動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用,綜述,學(xué)科知識(shí)與方法體系的概括 高中物理涉及的核心內(nèi)容,學(xué)科知識(shí)與方法體系的概括 模型化的解題思維結(jié)構(gòu),綜述,首節(jié)的教學(xué)意義,隱藏在伽利略思想實(shí)驗(yàn)背后的秘密,小球“記住”了自己的高度,費(fèi)恩曼：有一個(gè)事實(shí)，如果你愿意，也可說(shuō)一條定律，支配著至今所知的一切自然現(xiàn)象這條定律稱(chēng)為能量守恒定律。,小球運(yùn)動(dòng)中某個(gè)量是守恒的,“守恒”意味著什么？,“守恒”可能預(yù)示著更加簡(jiǎn)潔和普適的規(guī)律！,科學(xué)對(duì)“簡(jiǎn)潔”和“普適”的追求永無(wú)止境,關(guān)于“守恒”的理解 （1）“守恒”的物理內(nèi)涵 在系統(tǒng)中，物理量在某個(gè)過(guò)程中出現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”或“轉(zhuǎn)移”，且任意時(shí)刻其總量保持不變，才稱(chēng)之為守恒。守恒是“動(dòng)態(tài)的不變”，守恒也非象守恒方程形式上所表現(xiàn)出的：只涉及初、末兩個(gè)狀態(tài)的量。機(jī)械能守恒如此，動(dòng)量守恒也是如此。 （2）動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒定律的關(guān)系 原則上，所有機(jī)械能守恒的物理過(guò)程均可以運(yùn)用動(dòng)能定理加以解決。而前者之所以存在，反映了人們對(duì)了解更本質(zhì)的宇宙運(yùn)行規(guī)律的追求。,關(guān)于“守恒”的幾個(gè)問(wèn)題,關(guān)于“守恒”的理解 （3）守恒的條件 機(jī)械能守恒條件： 外力不做功，每一對(duì)內(nèi)非保守力不做功（代數(shù)和為零），則質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械能是守恒的。力學(xué)基礎(chǔ) 只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能相互可以轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。高中物理必修2（人教版） 只有重力或彈簧彈力做功？,關(guān)于“守恒”的幾個(gè)問(wèn)題,關(guān)于“守恒”的理解 （3）守恒的條件 高中物理（必修）第一冊(cè)（北師大版） 能量守恒的“條件”：孤立系統(tǒng)。,關(guān)于“守恒”的幾個(gè)問(wèn)題,初步理解功的概念 （1）意義：功是物體能量轉(zhuǎn)化的量度。 （2）功的計(jì)算式：W=Flcos 功的相對(duì)性 （3）功是有正負(fù)的標(biāo)量，功的正負(fù)實(shí)質(zhì)上反映了做功過(guò)程中物體間能量流動(dòng)的“方向” 。 （4）功是過(guò)程量，能是狀態(tài)量。 （5）物體受到的力做負(fù)功，也稱(chēng)作物體克服力做功。,正確建立功的概念,正確建立功的概念,教學(xué)示例 兩個(gè)互相垂直的力F1和F2作用在同一物體上，使物體運(yùn)動(dòng)，如圖所示物體通過(guò)一段位移時(shí)，力F1對(duì)物體做功4J，力F2對(duì)物體做功3J，則力F1和F2的合力對(duì)物體做功為（ ） A3J B4J C5J D7J,D,對(duì)“做功”的再認(rèn)識(shí),在初中物理課中，首次建立了“功”的概念。 1.功的物理意義是什么？ 2.如何計(jì)算功？,力對(duì)物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。,?,對(duì)“做功”的再認(rèn)識(shí),思考 做拋體運(yùn)動(dòng)的小球始終受到大小為f的空氣阻力。請(qǐng)分析小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，空氣阻力做的功。,在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，取一段極短時(shí)間t，這一過(guò)程可認(rèn)為小球做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。空氣阻力f始終與運(yùn)動(dòng)方向相反，做負(fù)功。因此其在整個(gè)拋體過(guò)程中做的功應(yīng)為各小段做功之和。即： Wf =Flcos180 其中l(wèi)為小球通過(guò)的路程。,疑問(wèn) 在功的計(jì)算式中的“l(fā)”，究竟是位移的大小還是路程？,對(duì)“做功”的再認(rèn)識(shí),任意路徑下的保守力做功,物體沿任意路徑移動(dòng)的過(guò)程，重力做功應(yīng)如何計(jì)算？ 將這一任意路徑微分成若干小段，每段可近似視為直線(xiàn)路徑。運(yùn)用問(wèn)題3中的計(jì)算方法可知，每小段過(guò)程重力做的功為：,全過(guò)程重力做的功為：,對(duì)“做功”的再認(rèn)識(shí),變力求功 某研究性學(xué)習(xí)小組用力的傳感器探究物體被從靜止拉動(dòng)到開(kāi)始做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得到了物體運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力隨位移變化的關(guān)系圖線(xiàn)，如圖所示。由圖可以得出拉力在10m內(nèi)做功為 J。,6.8,由圖像求功,做功分析 分析做功過(guò)程的三個(gè)要素,本章的重點(diǎn)方法,F,s(v),受力與運(yùn)動(dòng)分析,“功”是對(duì)“力”而言的，是力在空間積累的過(guò)程。物體A對(duì)物體B的功，是指物體A對(duì)物體B的合力做的功。,當(dāng)研究對(duì)象是質(zhì)點(diǎn)時(shí)，位移是指物體（或力的作用點(diǎn)）的位移，且是相對(duì)參考系而言的。結(jié)合微積分方法，理解保守力與耗散力做功路徑的不同特點(diǎn)。,對(duì)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，是力與位移的夾角。對(duì)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，是力與瞬時(shí)速度的夾角（結(jié)合微積分思想）。,做功分析 分析做功過(guò)程需要明確的五個(gè)問(wèn)題,本章的重點(diǎn)方法,本章的重點(diǎn)方法,教學(xué)示例 一顆衛(wèi)星在圍繞地球的橢圓軌道上運(yùn)行，地球在橢圓軌道的焦點(diǎn)上。請(qǐng)分析衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力如何做功。,衛(wèi)星由近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)地點(diǎn)過(guò)程中，萬(wàn)有引力做負(fù)功；衛(wèi)星由遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到近地點(diǎn)過(guò)程中，萬(wàn)有引力做正功；,1.對(duì)象受幾個(gè)力？ 2.哪些力做功，哪些力不做功？ 3.判斷功的正負(fù)。 4.是恒力做功還是變力做功？ 5. 做功的路徑是什么？,本章的重點(diǎn)方法,教學(xué)示例 一個(gè)豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道與一個(gè)水平直軌道相連，軌道的摩擦因數(shù)不為零。一個(gè)木塊從軌道A點(diǎn)由靜止釋放，最終停在B點(diǎn)，請(qǐng)分析這一過(guò)程中木塊所受各力做的功。,1.對(duì)象受幾個(gè)力？ 2.哪些力做功，哪些力不做功？ 3.做功的路徑是什么？ 4.判斷功的正負(fù)。 5.是恒力做功還是變力做功？,功的常見(jiàn)求解方法 （1）定義式W = Fs cos（F為恒力或?qū)臻g的平均力） （2）由 W = Pt 求功（P恒定或?yàn)槠骄β剩?（3）功能關(guān)系（常用動(dòng)能定理） （4）利用圖像（F-s圖像、P-t圖像、p-V圖像）,本章的重點(diǎn)方法,求功方法的選擇，要依據(jù)題目所給定的條件以及做功分析（5個(gè)問(wèn)題）的結(jié)果，特別要明確是恒力還是變力做功，以及做功路徑是什么，這樣才能選擇正確的求功方法。,能量分析 能量分析的三個(gè)要素,本章的重點(diǎn)方法,能量分析是運(yùn)用功能觀點(diǎn)分析問(wèn)題的重要基礎(chǔ)，是繼受力與運(yùn)動(dòng)分析和做功分析之后的第四種學(xué)科方法。 通過(guò)對(duì)“能量三要素”的分析，使我們能夠明確在一個(gè)物理事件的發(fā)展過(guò)程中，系統(tǒng)內(nèi)能量轉(zhuǎn)化的“路徑”線(xiàn)索。從而為正確適用物理規(guī)律做好準(zhǔn)備。,能量 來(lái)源,做功分析,能量 去向,途徑,本章的重點(diǎn)方法,能量分析實(shí)例 請(qǐng)思考以下問(wèn)題： （1）哪些力對(duì)小球做功？ （2）這些做功過(guò)程伴隨哪些能量的變化？ （3）各種能量如何變化？ （4）判斷能量的來(lái)源與去向。,動(dòng)能與重力勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化,動(dòng)能與彈性勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化,教學(xué)示例 能量轉(zhuǎn)化分析,本章的重點(diǎn)方法,動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化,當(dāng)小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到速度最大過(guò)程中：,本章的重點(diǎn)方法,動(dòng)能 m,熱,動(dòng)能 M,途徑,途徑,途徑,教學(xué)示例 能量轉(zhuǎn)化分析,能量轉(zhuǎn)化分析的核心是功能關(guān)系 常見(jiàn)的功能關(guān)系 功是能量轉(zhuǎn)化的量度。做功必然伴隨能量的轉(zhuǎn)化，做功多少，能量轉(zhuǎn)化多少。功能關(guān)系本質(zhì)就是能量守恒。,本章的重點(diǎn)方法,運(yùn)用動(dòng)能定理的操作,本章核心規(guī)律的運(yùn)用,本章核心規(guī)律的運(yùn)用,確定研究對(duì)象 （系統(tǒng)）,選擇初末狀態(tài)及過(guò)程,機(jī)械能守恒的表達(dá),列方程求解,結(jié)果的分析討論,yes,no,關(guān)鍵 運(yùn)用守恒規(guī)律解決問(wèn)題的關(guān)鍵是守恒條件的判定。機(jī)械能守恒定律的條件是：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)部彈力做功。不是：只受重力或彈力！,運(yùn)用機(jī)械能守恒定律的操作,一個(gè)規(guī)范 將一物體從同一高度以相同大小的速度分別向上、向下和水平方向拋出。請(qǐng)比較物體落地時(shí)的速度大小。,本章的習(xí)慣養(yǎng)成,一樣大,物體從拋出后瞬間到落地前瞬間，由動(dòng)能定理有：,研究對(duì)象 WHO,初始狀態(tài) FROM,終了狀態(tài) TO,適用條件 CONDITION,適用規(guī)律 LAW,W,F,T,C,L,教學(xué)建議 參考北京市高考命題走向，物理建模是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，也是教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)，需要引起注意。 教學(xué)示例 心臟是人體血液循環(huán)的動(dòng)力中心。設(shè)某人的心率是75次/分鐘，主動(dòng)脈直徑為25mm，心臟每跳動(dòng)一次由左心室送入主動(dòng)脈的血液量為70cm2，血壓（收縮壓）約為100mmHg（1.3104Pa）。請(qǐng)計(jì)算一次心跳中左心室對(duì)進(jìn)入主動(dòng)脈血液所做的機(jī)械功。若右心室一次把血液送入肺動(dòng)脈所做的功僅相當(dāng)于左心室的1/5。求心臟在1min內(nèi)所做的功和心臟的平均功率。假如心臟消耗的化學(xué)能只有10%用于心臟做功，那么一個(gè)正常人心臟實(shí)際消耗的功率是多少？,與能量有關(guān)的模型構(gòu)建,主動(dòng)脈,左心室,教學(xué)示例,與能量有關(guān)的模型構(gòu)建,教學(xué)示例 （2008北京卷23題）風(fēng)能將成為21世紀(jì)大規(guī)模開(kāi)發(fā)的一種可再生清潔能源。風(fēng)力發(fā)電機(jī)是將風(fēng)能（氣流的動(dòng)能）轉(zhuǎn)化為電能的裝置，其主要部件包括風(fēng)輪機(jī)、齒輪箱、發(fā)電機(jī)等，如圖所示。 （1）利用總電阻R=10的線(xiàn)路向外輸送風(fēng)力發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能。輸送功率P0=300kW，輸電電壓U=10kV，求導(dǎo)線(xiàn)上損失的功率與輸送功率的比值；,與能量有關(guān)的模型構(gòu)建,（1）導(dǎo)線(xiàn)上損失功率 PI2RP02R/U29103W 損失功率與輸送功率之比 P/P00.03；,教學(xué)示例 （2）風(fēng)輪機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)所掃過(guò)的面積為風(fēng)力發(fā)電機(jī)可接受風(fēng)能的面積。設(shè)空氣密度為，氣流速度為v，風(fēng)輪葉片長(zhǎng)度為r。求單位時(shí)間內(nèi)流向風(fēng)輪機(jī)的最大風(fēng)能Pm；在風(fēng)速和葉片數(shù)確定的情況下，要提高風(fēng)輪機(jī)單位時(shí)間內(nèi)接受的風(fēng)能，簡(jiǎn)述可采取的措施。,與能量有關(guān)的模型構(gòu)建,（2）風(fēng)速垂直葉片平面時(shí)功率最大，單位時(shí)間內(nèi)垂直流向葉片的質(zhì)量為： m=vS=vr2， 最大功率為：Pm=mv2/2=v3r2/2 增加葉片長(zhǎng)度、安裝調(diào)向裝置，保證風(fēng)輪機(jī)與風(fēng)速垂直等；,教學(xué)示例 （3）已知風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率P與Pm成正比。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速v1=9/s時(shí)能夠輸出的電功率P1=540k。我國(guó)某地區(qū)風(fēng)速不低于v2=6/s的時(shí)間每年約為5000小時(shí)，試估算這臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)在該地區(qū)的最小年發(fā)電量是多少千瓦時(shí)。,與能量有關(guān)的模型構(gòu)建,（3）P2=v23P1/v13=160kW，最小年發(fā)電量為WP2t8105 kWh。,教學(xué)示例 一燈泡功率P=15W，均勻地向周?chē)椛涔獠?。光波的平均波長(zhǎng)為0.5m，求距燈泡10m處，垂直于光的傳播方向每平方厘米的面積上，每秒鐘平均通過(guò)的光子數(shù)？,與能量有關(guān)的模型構(gòu)建,2.重力勢(shì)能的教學(xué)建議,重力做功,任意路徑下的重力做功,物體沿任意路徑移動(dòng)的過(guò)程，重力做功應(yīng)如何計(jì)算？ 將這一任意路徑微分成若干小段，每段可近似視為直線(xiàn)路徑。運(yùn)用問(wèn)題3中的計(jì)算方法可知，每小段過(guò)程重力做的功為：,全過(guò)程重力做的功為：,重力勢(shì)能,重力勢(shì)能（標(biāo)量） 由于物體與地球之間有引力作用，當(dāng)物體被舉高時(shí)能夠?qū)ν庾龉?，具有了能。這種與地球和物體相對(duì)位置有關(guān)的能量叫做重力勢(shì)能。,思考 （1）放在地面上的物體能對(duì)外做功嗎？ （2）如何能讓物體具有對(duì)外做功的能力？ （3）物體能對(duì)外做功說(shuō)明什么？ （4）這種能量應(yīng)與哪些因素有關(guān)？,重力勢(shì)能的表達(dá),思考 （1）功的物理意義是什么？ （2）重力做功與重力勢(shì)能的變化是何關(guān)系？,當(dāng)物體m的位置從高度h1移動(dòng)到h2時(shí)，重力做功為：,從上式中可以看出，mgh與物體的重力和相對(duì)位置有關(guān)，反映了物體所處的某種狀態(tài)，這就是重力勢(shì)能的表達(dá)式，即： Ep=mgh,單位：焦耳（J）。,重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系,初態(tài) 重力勢(shì)能,末態(tài) 重力勢(shì)能,重力對(duì)物體做的功,重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系 物體高度下降，重力做正功，重力勢(shì)能減小； 物體高度上升，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加。 這一關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)為：,對(duì)重力勢(shì)能的幾點(diǎn)說(shuō)明,標(biāo)量性 重力勢(shì)能是標(biāo)量，也是狀態(tài)量。 系統(tǒng)性 重力勢(shì)能是物體與引力中心共有的能量，沒(méi)有了地球，也就沒(méi)有了相互作用的引力和做功過(guò)程，勢(shì)能也就無(wú)從談起。在日常表述時(shí)，為方便通常簡(jiǎn)述為“物體的重力勢(shì)能”。 相對(duì)性 重力勢(shì)能是與高度有關(guān)的能量。高度具有相對(duì)性，確定物體的重力勢(shì)能時(shí)，須首先確定零高度參考面。通常情況選擇地面或物體運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)為零高度參考面。,對(duì)重力勢(shì)能的幾點(diǎn)說(shuō)明,50J 20J,30J 0J,20J 20J,-20J -20J,思考 （1）若將物體放在具地面以下4m處的C點(diǎn)，物體的重力勢(shì)能是多少？為什么？（以地面為零參考平面） （2）比較物體在B和C點(diǎn)的重力勢(shì)能。,對(duì)重力勢(shì)能的幾點(diǎn)說(shuō)明,重力勢(shì)能的比較 重力勢(shì)能是有正負(fù)的標(biāo)量，它的正負(fù)號(hào)和數(shù)值共