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文檔簡介

1,2.8 間接測量的誤差估算,待測量 N 是直接測量量 A, B, C 的函數 可測出 A, B, C 然后求出待測量N,會傳遞給間接測量量,各直接測量量存在測量誤差,間接測量量的結果也應表達為,間接測量值的誤差估算，就是要 求出上式中的絕對誤差N,2,一、誤差的一般傳遞公式,誤差的傳遞公式,求全微分,設各直接測量值的絕對誤差分別為,則間接測量值 N 的絕對誤差 為,為直接測量量的分誤差,右端各項,最不利情況考慮，認為分誤差將累加,這會導致間接測量值的誤差偏大 但不降低其置信概率,近真值 通常取,相對誤差,3,誤差傳遞公式的兩個推論,記錄,1和與差的絕對偏差等于 各直接測量量的絕對偏差之和,即：如果,則,2積與商的相對偏差等于 各直接測量量的相對偏差之和,即：如果,則,應用技巧,4,例題2：因尺子不夠長，分兩段測一長度， 測得的結果分別為,求被測長度,故,5,用天平稱得質量為,用量筒測得體積為,例題3：,6,二、標準誤差的傳遞公式,稱為標準誤差的傳遞公式 或稱為誤差的方和根合成,7,標準誤差傳遞公式的兩個推論,記錄,1和與差的絕對偏差等于 各直接測量量絕對偏差的方和根,2積與商的相對偏差等于 各直接測量量相對偏差的方和根,特別注意,方和根之前需先對同項合并,應用技巧,8,三、誤差估算的目的及其對實驗的指導意義,1判斷實驗結果的可靠程度,2合理選擇儀器、確定實驗方案,舉例,單擺法測重力加速度,要求,測量精度達到0.4%,試應用間接測量誤差傳遞公式 合理選擇測量儀器和測量方法,9,誤差均分原則（等精度原則）,右兩項應當具有同樣的準確度,即,各直接測量的物理量的測量精度應該相等的原則，稱為誤差均分原則，也稱為等精度原則。, 0.2%,10,當擺長 l 在60100cm以內時 用米尺測 l 即可達到 l 0.1cm 從而使 El 0.2%,擺長的測量方法,周期的測量方法,若用最小刻度為0.1s的機械秒表測,秒表一次測量的誤差約為0.2s,計時開始到停止計時是一次時間測量 開始撳表和停止計時撳表的誤差各為0.1s,擺長在1m附近時周期約2s,則,解決的辦法,測量多個周期

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