江蘇省高考數(shù)學總復習優(yōu)編增分練：高考解答題分項練一三角函數(shù)與解三角形.doc_第1頁
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文檔簡介

(一)三角函數(shù)與解三角形1(2018南京模擬)在平面直角坐標系xOy中，銳角，的頂點為坐標原點O，始邊為x軸的正半軸，終邊與單位圓O的交點分別為P，Q.已知點P的橫坐標為，點Q的縱坐標為.(1)求cos 2的值；(2)求2的值解(1)因為點P的橫坐標為，P在單位圓上，為銳角，所以cos ，所以cos 22cos21.(2)因為點Q的縱坐標為，所以sin .又因為為銳角，所以cos .因為cos ，且為銳角，所以sin ，因此sin 22sin cos ，所以sin(2)sin 2cos cos 2sin .因為為銳角，所以020，所以02，又為銳角，所以2，所以2.2已知函數(shù)f(x)sin2x2sin xcos xsinsin，xR.(1)求f(x)的最小正周期和值域；(2)若xx0為f(x)的一個零點，求sin 2x0的值解(1)易得f(x)sin2xsin 2x(sin2xcos2x)sin 2xsin 2xcos 2x2sin，所以f(x)的最小正周期為，值域為.(2)由f(x0)2sin0，得sin0，又由0x0，得2x0，所以2x00，故cos，此時sin 2x0sinsincos cossin .3(2018江蘇省泰州中學月考)已知f(x)sincos x.(1)求f(x)在上的最小值；(2)已知a，b，c分別為ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，b5，cos A，且f(B)1，求a的長解(1)f(x)cos x sin xcos xsin.0x，x，當x時，f(x)min.(2)當x2k，kZ時，f(x)有最大值1，又f(B)1，B是三角形的內(nèi)角，B，cos A，A是三角形的內(nèi)角，sin A.由，得a8.4已知在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sincos C.(1)求角C的大小；(2)若c2，求當ABC的周長最大時三角形的面積解(1)sincos Csin Ccos Ccos Csin Ccos Csin，所以sin，因為C(0，)，所以C，所以C，即C.(2)因為C，c2，由余弦定理得，(2)2a2b22abcos C，即12(ab)23ab，因為ab2，所以(ab)248,0a

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