水利工程論文-沖積河流懸移質(zhì)泥沙與床沙交換機(jī)理及計(jì)算方法研究.doc

水利工程論文-沖積河流懸移質(zhì)泥沙與床沙交換機(jī)理及計(jì)算方法研究摘要：本文在分析前人研究成果的基礎(chǔ)上，從非恒定挾沙水流沙量平衡入手，建立了沖積河流懸移質(zhì)泥沙與床沙交換關(guān)系表達(dá)式，并引入平衡沖淤物粒徑的概念，對(duì)沖淤物粒徑的計(jì)算方法進(jìn)行了系統(tǒng)分析，提出了一整套計(jì)算非恒定挾沙水流懸移質(zhì)泥沙與床沙交換的模式與方法，同時(shí)將該方法引用到數(shù)學(xué)模型中，采用黃河下游典型洪水進(jìn)行了驗(yàn)證。關(guān)鍵詞：懸移質(zhì)泥沙床沙交換機(jī)理平衡沖淤物粒徑1引言懸移質(zhì)泥沙與床沙交換機(jī)理及計(jì)算方法，作為河流泥沙動(dòng)力學(xué)的重要問(wèn)題之一，長(zhǎng)期以來(lái)，被許多學(xué)者所關(guān)注，并取得了卓有成效的進(jìn)展。該問(wèn)題的研究，對(duì)河道演變分析、河工模型設(shè)計(jì)、河流泥沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算以及河流泥沙動(dòng)力學(xué)學(xué)科的發(fā)展都頗有意義?，F(xiàn)有方法一般為將懸移質(zhì)泥沙和床沙分成若干組，通過(guò)計(jì)算分組挾沙力實(shí)現(xiàn)懸沙與床沙的交換，從而求出懸沙與床沙級(jí)配的變化規(guī)律。其中韓其為是由懸移質(zhì)級(jí)配求分組挾沙力，該方法假定含沙量級(jí)配與挾沙力級(jí)配相同，且各粒徑組泥沙獨(dú)自保持平衡而不相互影響，在此基礎(chǔ)上建立了淤積和沖刷兩種情況的級(jí)配計(jì)算公式1，但在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)與實(shí)際河流沖淤不相符合的情況，如河床發(fā)生沖刷時(shí)，各粒徑組的泥沙均發(fā)生沖刷，而淤積時(shí)各粒徑組泥沙均發(fā)生淤積。HEC-6模型2是以床沙級(jí)配求分組挾沙力，其基本思路為：先求每一粒徑組泥沙的可能挾沙力，即這一粒徑組含沙量占100%的水流挾沙力，而實(shí)際挾沙力則是此粒徑組泥沙在床沙中所占百分比與上述可能水流挾沙力的乘積，這種方法的前提假定與實(shí)際挾沙圖形有較大出入。李義天3通過(guò)理論分析建立了輸沙平衡狀態(tài)下床沙質(zhì)級(jí)配與床沙級(jí)配之間的關(guān)系為(1)(2)式中Pi,Pbi分別為床沙質(zhì)與床沙級(jí)配；i為第i粒徑組泥沙沉速；u*為摩阻流速；為卡門(mén)常數(shù)；m為粒徑分組數(shù)；v為垂向紊動(dòng)強(qiáng)度，原作者取v=u*。在已知床沙級(jí)配的條件下，根據(jù)式(1)計(jì)算出懸沙中床沙質(zhì)級(jí)配后，再由全沙挾沙力乘以?huà)渡沉?jí)配Pi即可得出分組挾沙力，進(jìn)一步采用非飽和輸沙模型計(jì)算河段內(nèi)的沖淤，爾后根據(jù)沖淤結(jié)果調(diào)整床沙級(jí)配作為下一時(shí)段的計(jì)算依據(jù)。錢(qián)意穎、曲少軍、張啟衛(wèi)、韋直林4提出的分組挾沙力計(jì)算方法在數(shù)學(xué)模型計(jì)算中也頗有應(yīng)用價(jià)值。但應(yīng)該承認(rèn)，水沙運(yùn)行過(guò)程中，各粒徑組泥沙是相互影響的，人為地分組后分別計(jì)算顯然與實(shí)際出入較大。特別象黃河這樣的多沙細(xì)沙河流，細(xì)顆粒泥沙對(duì)水流流變特性及挾沙特性影響尤為顯著。此外，現(xiàn)有通過(guò)計(jì)算分組挾沙力來(lái)確定泥沙級(jí)配的方法多應(yīng)用于恒定流模型，而天然河流一般為非恒定流，泥沙級(jí)配不僅沿程變化，而且還隨時(shí)間變化，故此進(jìn)一步研究懸沙與床沙交換機(jī)理有重要意義。2沖積河流床沙與懸沙交換模式及計(jì)算方法初步研究2.1懸沙與床沙交換過(guò)程中懸沙粒徑變化規(guī)律研究如圖1所示，取1-2之間的x微段，Q為流量；S為含沙量；A為過(guò)水面積；(d)為懸移質(zhì)泥沙粒徑分布函數(shù)；t為時(shí)間微段；為沖淤物干容重；A0為橫斷面淤積面積；c(d)為沖淤物粒徑分布函數(shù)；qL、SL、L(d)分別為側(cè)向入流單寬流量、含沙量、入流懸沙粒徑分布函數(shù)。則t時(shí)段內(nèi)，x河段上di的凈流入量P1為(3)微段x的水體沙量增加中粒徑為di的泥沙所占的量P2為(4)側(cè)向入流與沖淤使di的增加量P3為(5)由質(zhì)量守恒原理，則P1+P3=P2，將式(3)(5)代入，兩邊除以xt，并忽略微小量，整理得(6)式(6)兩邊乘以di，并對(duì)d積分后化簡(jiǎn)，同時(shí)將懸沙平均粒徑、沖淤物平均粒徑、側(cè)向入流泥沙平均粒徑代入可得(7)根據(jù)多元函數(shù)求導(dǎo)法則將上式展開(kāi)，并代入泥沙連續(xù)方程，進(jìn)一步化簡(jiǎn)得(8)采用式(7)或式(8)即可計(jì)算任一時(shí)刻任一斷面的懸沙平均粒徑大小。對(duì)式(6)兩邊乘以$d2i$,積分后并取懸沙粒徑二階圓心距；沖淤物粒徑二階圓心距；側(cè)向入流泥沙粒徑二階圓心距，則化簡(jiǎn)可得(9)或(10)求得進(jìn)口d過(guò)程后,即可依據(jù)式(9)或(10)計(jì)算出任一時(shí)刻任一段面的懸沙粒徑二階圓心距。2.2床沙與懸沙交換過(guò)程中床沙粒徑變化規(guī)律研究取單位寬度的斷面，設(shè)t時(shí)段床沙交換層厚度為Hc；河床高程為Z；床沙粒徑分布函數(shù)為(Di)；床沙平均粒徑為Dcp。則對(duì)于Di的泥沙含量,瞬初x1=Hc(Di)；瞬末；沖淤部分。由質(zhì)量守恒知x2-x1=x3,同時(shí)等號(hào)兩邊同除以t，可化簡(jiǎn)為(11)式兩邊乘以Di并對(duì)D積分得上(12)根據(jù)多元函數(shù)求導(dǎo)法則把式(12)展開(kāi)，并將代入，可得(13)采用式(13)即可計(jì)算出床沙粒徑變化過(guò)程。同時(shí)，對(duì)式(11)兩邊乘以，并對(duì)D積分可導(dǎo)得(14)式中D為床沙粒徑二階圓心距。采用式(14)即可計(jì)算出床沙粒徑二階圓心距的變化過(guò)程。2.3沖淤物粒徑dc的確定天然沖積性河流的懸移質(zhì)泥沙與床沙交換的過(guò)程中，當(dāng)河床沖刷時(shí)，懸沙中較粗顆粒仍會(huì)落淤下來(lái)，而河道淤積時(shí)，床面上也有部分細(xì)顆粒由床面被水流沖起，當(dāng)沖淤平衡時(shí)，也存在部分懸沙與床沙不停地進(jìn)行著交換，只是落淤的懸沙與沖起的床沙的質(zhì)量與粒徑大小相等。由式(8)、(13)可知，推求懸沙與床沙的變化規(guī)律集中反映在沖淤物平均粒徑dc的確定上。天然河流的懸沙一般較床沙為細(xì)，dc應(yīng)介于Dcp與dcp之間。當(dāng)沖淤平衡時(shí)，沖淤物平均粒徑可定義為平衡沖淤物粒徑，采用dph表示。2.3.1淤積時(shí)dc的計(jì)算方法進(jìn)一步分析可知，河床發(fā)生淤積時(shí)，dc應(yīng)介于dcp與dph之間。當(dāng)淤積強(qiáng)度較小時(shí)，dc接近于dph，當(dāng)淤積強(qiáng)度較大時(shí)，dc接近于dcp，于是可初步確定dc的如下關(guān)系式dc=mdcp+(1-m)dph(15)式中m為介于01之間的權(quán)重系數(shù)，其取值大小應(yīng)與相對(duì)淤積強(qiáng)度有關(guān)。若令初始單位面積柱體中水體的含沙量為S，水深為h，則水體中含有的泥沙總量為hS；河床淤積后，落淤在河床上泥沙的厚度為z，則淤積泥沙質(zhì)量為z。于是可將m表示為如下關(guān)系式m=(z/hS)k(16)式中k為指數(shù)。進(jìn)一步可求出淤積后水體中剩余部分泥沙的平均粒徑為d=(hSdcp-zdc)/(hS-z)(17)在含沙量不太高的情況下，懸沙淤積時(shí)分選作用較明顯，當(dāng)zhS時(shí)，應(yīng)有d0，于是將式(15)、(16)代入式(17)后，并求極限，即可導(dǎo)出k與dcp及dph的關(guān)系式k=dcp/(dph-dcp)(18)將式(16)、(18)代入式(15)，即可得出淤積時(shí)dc的計(jì)算公式(19)2.3.2沖刷時(shí)dc的計(jì)算方法對(duì)于河床沖刷情況而言,dc應(yīng)介于dph與床沙平均粒徑Dcp之間。沖刷強(qiáng)度較小時(shí),dc接近于dph,當(dāng)河床發(fā)生強(qiáng)烈沖刷時(shí),dc接近于Dcp。采用上述類(lèi)似的方法，可確定dc的計(jì)算式為dc=mDcp+(1-m)dph(20)式中m為介于01之間的系數(shù)，其取值大小與相對(duì)沖刷強(qiáng)度有關(guān)。若將床沙混合層分為兩層，上層為床沙與水流直接接觸分選層，定義為直接交換層，下層為分選后的床沙通過(guò)沙波運(yùn)動(dòng)進(jìn)行床沙調(diào)整層。則對(duì)于單位面積的河床而言，令沖刷時(shí)床面的直接交換層厚度為Hc，沖刷厚度為z，可把m表示為m=(z/Hc)k(21)式中k為指數(shù)。于是可計(jì)算出沖刷后直接交換層內(nèi)剩余部分床沙的粒徑D=(HcDcp-zdc)/(Hc-z)(22)當(dāng)河床發(fā)生強(qiáng)烈沖刷時(shí)，zHc，則D應(yīng)接近于床沙組成中的極粗部分床沙粒徑D。于是將式(20)、(21)代入式(22)并對(duì)其求極限可求得k的表達(dá)式為k=(D-Dcp)/(Dcp-dph)(23)將式(21)、(23)代入式(20)得(24)若采用此時(shí)水流條件求出的泥沙揚(yáng)動(dòng)粒徑為df，則強(qiáng)烈沖刷剩余部分床沙組成中泥沙粒徑應(yīng)均大于df，這樣D可由初始床沙級(jí)配曲線(xiàn)反求得出。2.3.3dph的確定目前尚無(wú)dph的實(shí)測(cè)資料，且其影響因素極為復(fù)雜，故dph的確定十分困難。由上述分析可知，dph應(yīng)介于dcp與Dcp之間，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，不仿采用類(lèi)似dc的方法來(lái)提出dph的如下表達(dá)式dph=(1-k1)dcp+k1Dcp(25)上式中的k1為介于01之間的權(quán)重系數(shù)。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，k1的取值大小和dcp與Dcp的比值有關(guān)。當(dāng)Dcpdcp時(shí),dph的大蝎只取決于dcp,而與Dcp無(wú)關(guān)。為此,可初步假定k1與dcp/Dcp成正比，即k1=k2(dcp/Dcp)(26)系數(shù)k2的取值區(qū)域?yàn)?,1，經(jīng)數(shù)學(xué)模型初步