高考數(shù)學(xué)函數(shù)的最大值與最小值-1.ppt

求可導(dǎo)函數(shù)的極值的步驟：,（1）確定函數(shù)的定義區(qū)間，求導(dǎo)數(shù)f(x),（2）求方程f(x)=0的根,（3）用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干個(gè)小開(kāi)區(qū)間，并列成表格，檢查f(x)在方程根左右的值的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個(gè)根處取得最大值；如果左負(fù)右正，那么f(x)在這個(gè)根處取得最小值；若果左右不改變符號(hào)，那么f(x)在這個(gè)根處無(wú)極值。,(2)下列函數(shù)中，x=0是極值點(diǎn)的函數(shù)是（ ) A y=-x3 B y=cos2x C y=tanx-x D y=1/x,B,下列說(shuō)法正確的是 （ ） A 函數(shù)在閉區(qū)間上的極大值一定比極小值大 B 函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值一定是極大值 C 對(duì)于f(x)=x3+px2+2x+1，若|p|6，則f(x)無(wú)極值 D函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上一定存在最值,C,4 函數(shù) 在 處有極值，求的值,函數(shù)的最大值與最小值,二、新課函數(shù)的最值,觀察右邊一個(gè)定義在區(qū)間a,b上的函數(shù)y=f(x)的圖象.,發(fā)現(xiàn)圖中_是極小值，_是極大值，在區(qū)間上的函數(shù)的最大值是_，最小值是_。,問(wèn)題在于如果在沒(méi)有給出函數(shù)圖象的情況下，怎樣才能判斷出f(x3)是最小值，而f(b)是最大值呢？,設(shè)函數(shù)f(x)在a, b上連續(xù)，在(a ,b)內(nèi)可導(dǎo)，求f(x)在a, b上的最大值與最小值的步驟：,（1）求f(x)在(a ,b)內(nèi)的極值,（2）將f(x)的各極值與f(a),f(b)比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值,例1：求函數(shù)y=x4-2x2+5在區(qū)間-2,2上的最大值與最小值,練1：求函數(shù)y=x4-2x3在-2,3上的最大值與最小值,練2：求函數(shù) 在區(qū)間 上的值域,例2：已知f(x)=2x3-6x2+m（m為常數(shù)），在-2 , 2上有最大值3，求此函數(shù)在-2 , 2上的最小值。,例3：求函數(shù) 的最值,求解函數(shù)最值的實(shí)際問(wèn)題,例1：在邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，在把它的邊沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的方底盒子，箱底邊長(zhǎng)為多少時(shí)，箱子 容積最大？最大容積是多少？,60,60,x,x,練習(xí)1：求證：在同一圓的內(nèi)接矩形中，正方形面積最大。,練習(xí)2： 某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件的總成本 （萬(wàn)元）又知產(chǎn)品單價(jià)