水利工程論文-拱壩-可壓縮庫(kù)水-地基地震波動(dòng)反應(yīng)分析方法.doc

水利工程論文-拱壩-可壓縮庫(kù)水-地基地震波動(dòng)反應(yīng)分析方法摘要：本文采用理論數(shù)值模型嚴(yán)格模擬可壓縮庫(kù)水與拱壩、地基間的動(dòng)力相互作用，提出了一種拱壩?可壓縮庫(kù)水?地基系統(tǒng)地震波動(dòng)反應(yīng)的時(shí)域顯式分析方法.針對(duì)位于度地震設(shè)防區(qū)、壩高292m的小灣高拱壩，用本文方法進(jìn)行了地震動(dòng)力反應(yīng)分析，得到如下結(jié)論：考慮庫(kù)水可壓縮性將顯著降低對(duì)小灣拱壩抗震起關(guān)鍵控制作用的部位的動(dòng)拉應(yīng)力，降低幅值可達(dá)45？表明附加質(zhì)量模型過(guò)分夸大了小灣拱壩的地震動(dòng)應(yīng)力反應(yīng)，對(duì)小灣拱壩的抗震安全評(píng)估是不合理的.關(guān)鍵詞：拱壩可壓縮庫(kù)水庫(kù)水地基相互作用地震反應(yīng)1研究現(xiàn)狀Clough1基于有限元法開(kāi)發(fā)了最早的拱壩地震反應(yīng)分析程序ADAP，其中將地基模擬為帶有固定邊界的無(wú)質(zhì)量彈性體，沒(méi)有考慮庫(kù)水的影響.在ADAP程序的基礎(chǔ)上，Kuo2,Ghanaat和Clough3將庫(kù)水視為不可壓縮水體以附加質(zhì)量的方式考慮了庫(kù)水動(dòng)水壓力的影響，開(kāi)發(fā)了計(jì)算程序EADAP.為了考慮庫(kù)水可壓縮性的影響，F(xiàn)ok和Chopra4在頻域內(nèi)建立了拱壩庫(kù)水地基系統(tǒng)動(dòng)力相互作用分析的三維有限元子結(jié)構(gòu)模型，但其中地基為無(wú)質(zhì)量彈性體，沒(méi)有考慮行波影響，以吸收系數(shù)表述的阻尼吸能邊界來(lái)近似模擬庫(kù)水地基的動(dòng)力相互作用，吸收系數(shù)根據(jù)庫(kù)底地質(zhì)條件估算，由于無(wú)質(zhì)量地基可以避免地基慣性引起的對(duì)入射地震動(dòng)的放大效應(yīng)，但不能合理代表壩體地基的動(dòng)力相互作用，表示庫(kù)水地基動(dòng)力相互作用的庫(kù)底吸收系數(shù)也是基于庫(kù)水和均勻半無(wú)限空間的波反射表達(dá)式而提出的近似關(guān)系，研究對(duì)象的實(shí)際幾何形狀以及庫(kù)區(qū)的地質(zhì)、地貌特征使得該系數(shù)很難估計(jì)，實(shí)際上反射系數(shù)模型僅僅計(jì)入了地基的阻尼影響而未能考慮到地基慣性的影響，通常應(yīng)用的一維模型的反射系數(shù)也不全面，理論上它會(huì)低估三維實(shí)際地基的輻射阻尼效應(yīng).此后，Tan和Chopra5，6改進(jìn)了Fok和Chopro4模型，用邊界元離散地基，在壩體基巖動(dòng)力相互作用中考慮了基巖的慣性和阻尼，但仍保留了在壩體地基交界面一致地震輸入的假定和庫(kù)底吸收邊界條件的假定.Dominguez和Maeso7在頻域內(nèi)建立了拱壩庫(kù)水地基系統(tǒng)動(dòng)力相互作用分析的三維邊界元模型，嚴(yán)格考慮了壩體庫(kù)水動(dòng)力相互作用、壩體地基動(dòng)力相互作用、庫(kù)水地基動(dòng)力相互作用，比較了嚴(yán)格的庫(kù)水地基動(dòng)力相互作用模型與Fok和Chopra庫(kù)底吸能邊界模型在簡(jiǎn)諧輸入地震波作用下拱冠頂加速度的頻響函數(shù)，結(jié)果表明兩者間有顯著差異.Zhang、Jin和Pekau8也提出了拱壩地基動(dòng)力相互作用分析的有限元邊界元無(wú)限元模型，這一工作的創(chuàng)新點(diǎn)主要在于對(duì)阻抗函數(shù)簡(jiǎn)化處理后的時(shí)域模型方面，庫(kù)水模型為附加質(zhì)量.杜修力、陳厚群和侯順載9應(yīng)用時(shí)域顯式有限元方法結(jié)合透射人工邊界，建立了拱壩地基非線性地震波動(dòng)反應(yīng)分析模型和方法，Duxiuli、Zhangyanhong和Zhangbaiyan10為消除透射人工邊界的高頻失穩(wěn)，在這一拱壩地基非線性地震波動(dòng)反應(yīng)分析模型中進(jìn)一步引進(jìn)了與介質(zhì)應(yīng)變成正比的阻尼.杜修力、涂勁、陳厚群11還將動(dòng)接觸力模型與時(shí)域顯式有限元方法結(jié)合建立了有縫拱壩地基非線性地震波動(dòng)反應(yīng)分析模型和方法.DuXiuli等人的分析模型中考慮了壩基中節(jié)理、裂隙、斷層的非線性特性和介質(zhì)非均勻特性，由于是在時(shí)域進(jìn)行的物理過(guò)程的直觀模擬，因此，嚴(yán)格反映了地震波傳播過(guò)程的行波效應(yīng)，但對(duì)庫(kù)水的影響仍是采用了不考慮庫(kù)水可壓縮性的附加質(zhì)量模型.由于庫(kù)底吸收邊界模型存在吸收系數(shù)難以確定的困難，而且吸收系數(shù)是用一維模型或人為經(jīng)驗(yàn)確定的，存在不準(zhǔn)確和不確定性，其取值又對(duì)拱壩地震反應(yīng)影響很大，因此，這種近似模型并未在實(shí)際中得到應(yīng)用.不考慮庫(kù)水可壓縮性的附加質(zhì)量模型由于其簡(jiǎn)單和在一定程度上近似反映了一些實(shí)際情況在工程應(yīng)用上得到了有條件的認(rèn)可，但學(xué)術(shù)界仍有較大爭(zhēng)議.Dominguez和Maeso7在國(guó)際上首次采用了嚴(yán)格的理論模型來(lái)分析可壓縮庫(kù)水對(duì)拱壩在簡(jiǎn)諧輸入地震波作用下的反應(yīng)，但未與附加質(zhì)量模型進(jìn)行比較，更未就作為抗震設(shè)計(jì)控制指標(biāo)的壩體應(yīng)力進(jìn)行分析.20世紀(jì)80年代和90年代，為從原型試驗(yàn)中得到對(duì)這一問(wèn)題的準(zhǔn)確理解，中美兩國(guó)合作在響洪甸、泉水、Monticello、東江、龍羊峽等拱壩進(jìn)行了一系列現(xiàn)場(chǎng)激振試驗(yàn)，取得了有意義的重要進(jìn)展，但遺憾的是并未獲得一種是否應(yīng)該考慮庫(kù)水可壓縮性以及如何考慮的明確結(jié)論.這也表明庫(kù)水可壓縮性問(wèn)題無(wú)論是從學(xué)術(shù)上或是從實(shí)際工程應(yīng)用上都需要做進(jìn)一步的深入研究.在用模型試驗(yàn)和原型試驗(yàn)驗(yàn)證理論上近似的數(shù)值分析模型仍有一定困難的情況時(shí)，采用理論上嚴(yán)格的數(shù)值分析模型與之比較應(yīng)不失為一種選擇途徑.本文考慮庫(kù)水可壓縮性，提出了拱壩可壓縮庫(kù)水復(fù)雜地基地震波動(dòng)反應(yīng)時(shí)域顯式分析方法，并以小灣拱壩為例進(jìn)行了實(shí)例分析并與附加質(zhì)量模型方法進(jìn)行了比較.2拱壩庫(kù)水地基系統(tǒng)非線性地震反應(yīng)分析方法2.1顯式有限元內(nèi)點(diǎn)公式2.1.1壩體和地基區(qū)域考慮到壩體和地基都有一定的阻尼，且網(wǎng)格尺寸差別較大，這時(shí)壩體地基系統(tǒng)有限元離散模型中的阻尼比變化范圍很大.因受穩(wěn)定的影響，Duxiuli、Zhangyanhong和Zhangbaiyan10應(yīng)用的顯式有限元內(nèi)點(diǎn)計(jì)算格式雖簡(jiǎn)單但穩(wěn)定性要求高，杜修力、王進(jìn)廷12提出的計(jì)算格式雖然每一步的計(jì)算工作量稍大，但穩(wěn)定性好.特別是前者對(duì)于無(wú)介質(zhì)阻尼的情況是無(wú)條件失穩(wěn)的，計(jì)算穩(wěn)定性要求的較大介質(zhì)阻尼又與輸入地震波時(shí)假定的彈性半空間地基有矛盾，從而對(duì)水平基巖面的設(shè)防地震動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生影響(取不同深度的底部人工邊界在理論上就得不到一個(gè)確定的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)值).事實(shí)上，相對(duì)于地基輻射阻尼而言介質(zhì)阻尼的影響是可以忽略的，因此，不從分析模型的角度考慮地基介質(zhì)材料阻尼而僅就控制人工邊界數(shù)值失穩(wěn)的角度引入極小的與介質(zhì)應(yīng)變成正比的阻尼是合理的，另一種解決途徑是對(duì)地基人工邊界計(jì)算區(qū)不考慮介質(zhì)阻尼.這里對(duì)拱壩和地基區(qū)域采用杜修力、王進(jìn)廷12提出的顯式有限元計(jì)算格式：2.1.2庫(kù)水區(qū)域庫(kù)水的粘性系數(shù)很小，一般都假定為理想流體，但為了消除多次透射人工邊界高頻失穩(wěn)問(wèn)題，需要引入很小的與剛度成正比的阻尼.由于這時(shí)的阻尼非常小，從計(jì)算量和穩(wěn)定性兩方面考慮，王進(jìn)廷、杜修力13提出了一種對(duì)零阻尼和小阻尼非常有效的計(jì)算格式，其位移和速度計(jì)算公式表述如下：2.1.3庫(kù)水與壩體、庫(kù)水與地基交界面的邊界條件(1)庫(kù)水與壩體、地基交界面法向位移連續(xù)；(2)庫(kù)水與壩體、地基交界面切向剪力為零；(3)庫(kù)水與壩體、地基交界面法向力平衡.用下標(biāo)1表示與壩體和地基相關(guān)的變量，下標(biāo)2表示與庫(kù)水相關(guān)的變量；用正交坐標(biāo)系的z方向表示交界面法向方向，x、y方向表示切向方向，交界面結(jié)點(diǎn)l的位移、速度的表達(dá)式為(詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程可見(jiàn)參考文獻(xiàn)13)2.2人工邊界由于多次透射人工邊界對(duì)平行于人工邊界的波傳播是無(wú)效的，因此，要求由其計(jì)算的波是向外射向人工邊界，一般通過(guò)總場(chǎng)減去自由場(chǎng)的方式可以獲得這種散射波場(chǎng).但拱壩庫(kù)水地基系統(tǒng)中，難以確定庫(kù)水上游端自由場(chǎng)，也就不能確定要求的散射波場(chǎng).多次透射人工邊界的修正公式的優(yōu)點(diǎn)是可以反映平行人工邊界的波傳播，若將總場(chǎng)分解為入射場(chǎng)和外行場(chǎng)后，垂直入射地震動(dòng)作用時(shí)在庫(kù)水上游邊界無(wú)射向人工邊界的波場(chǎng)，此時(shí)在射向庫(kù)水上游邊界的外行波場(chǎng)中雖有平行于人工邊界傳播的波，但用廖振鵬和李小