線性系統(tǒng)辨識經(jīng)典方法.ppt

第三章 線性系統(tǒng)辨識經(jīng)典方法,3-1 基本思路 實(shí)驗(yàn)求得系統(tǒng)階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)、頻率特性等 建立系統(tǒng)的非參數(shù)模型 進(jìn)而求取系統(tǒng)的參數(shù)模型 3-2 階躍響應(yīng)法 3-3 頻率特性法 3-4 相關(guān)分析法,3-2 階躍響應(yīng)法,階躍響應(yīng)法 在被辨識對象上施加確定的瞬變擾動測取階躍響應(yīng)曲線 允許階躍輸入：階躍擾動 不允許階躍輸入：矩形脈沖擾動 試驗(yàn)往往不允許大幅度擾動，所測信號的信噪比一般比較小，測得的曲線混有干擾，難以分辨 實(shí)際過程的辨識中，階躍響應(yīng)法通常能夠提供對所辨識對象的初始估計(jì),3-2 階躍響應(yīng)法,階躍響應(yīng)曲線的測取 方波輸入：u(t) u(t)=u1(t)+u2(t) u1(t)：階躍輸入 u2(t)=-u1(t-) 方波輸出：y*(t) y(t)：階躍輸出 y(t)=y*(t) t y(t)=y*t+y(t-) t,3-2 階躍響應(yīng)法,由階躍響應(yīng)確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 假設(shè)傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)已知 利用少量特征參數(shù)確定傳遞函數(shù)的參數(shù) 試探法 階躍曲線形狀分析：一階慣性環(huán)節(jié)、二階慣性環(huán)節(jié)、具有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié) 確定傳遞函數(shù)的參數(shù)，并檢查數(shù)據(jù)擬合情況 如擬合不理想，則重新試探,3-2 階躍響應(yīng)法,一階慣性環(huán)節(jié) 對T的檢驗(yàn),y(t),y0,u0,u(t),0.63y0,T 2T 3T,3-2 階躍響應(yīng)法,帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié),3-2 階躍響應(yīng)法,二階環(huán)節(jié) 階躍響應(yīng)：,3-3 頻率特性法,頻率特性是描述動態(tài)系統(tǒng)的非參數(shù)模型 頻率特性的測取 正弦波法 矩形波法 從頻率特性得到系統(tǒng)傳遞函數(shù) 幅相特性 對數(shù)頻率特性,3-3 頻率特性法,單一正弦波法 在待測系統(tǒng)輸入端加上某個頻率的正弦信號，記錄輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)后輸出的振蕩波形 對于線性系統(tǒng)，得到的是一個與輸入同頻率的、但幅值與相位發(fā)生變化的正弦波，根據(jù)幅值比和相位移，可得到線性系統(tǒng)的頻率特性 使用正弦波法可測出系統(tǒng)的帶寬，當(dāng)增加輸入正弦信號頻率至max時(shí)，系統(tǒng)輸出幅值將趨近于零 此法對緩慢響應(yīng)過程非常費(fèi)時(shí)，此時(shí)可利用線性系統(tǒng)符合疊加原理的特點(diǎn)，采用組合正弦信號,3-3 頻率特性法,組合正弦波法 在待測系統(tǒng)輸入端加上頻率、幅值均已知的組合正弦波 在穩(wěn)態(tài)下測取輸出組合波，再利用傅氏變換對輸出組合波作分解,3-3 頻率特性法,矩形波法 若難以產(chǎn)生正弦波，則可以使用矩形波輸入信號 輸入信號的傅立葉級數(shù)分解：高次諧波可以忽略,3-3 頻率特性法,幅相特性求傳遞函數(shù) 一階慣性環(huán)節(jié),3-3 頻率特性法,幅相特性求傳遞函數(shù) 二階環(huán)節(jié) 幅相特性分布在兩個象限 =/2, r(w)r(0)/2,3-3 頻率特性法,幅相特性求傳遞函數(shù) 帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié),3-3 頻率特性法,幅相特性求傳遞函數(shù) 帶純滯后的二階環(huán)節(jié)，阻尼系數(shù)為1,3-3 頻率特性法,對數(shù)頻率特性求傳遞函數(shù) 一階環(huán)節(jié)或一階滯后環(huán)節(jié),3-3 頻率特性法,對數(shù)頻率特性求傳遞函數(shù) 二階環(huán)節(jié)或二階滯后環(huán)節(jié),3-4 相關(guān)分析法,階躍響應(yīng)法、頻率特性法 對于高信噪比情況比較有效，而工程實(shí)際中噪聲不可避免 采用階躍輸入、矩形脈沖輸入、正弦波輸入、矩形波輸入 得到階躍響應(yīng)、頻率特性 相關(guān)分析法 具有抗干擾性 采用偽隨機(jī)輸入 得到脈沖響應(yīng),3-4 相關(guān)分析法,相關(guān)分析法的基本原理 辨識要解決的問題是：從u(t)，y(t)估計(jì)g(t),可測輸入,過程噪聲,可測輸出,3-4 相關(guān)分析法,相關(guān)分析法的基本原理 假設(shè)u(t)為具有各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機(jī)過程，則因?yàn)橄到y(tǒng)為線性定常系統(tǒng)，故u(t)的響應(yīng)y(t)在過渡過程結(jié)束后也是平穩(wěn)隨機(jī)過程。 若噪聲(t)與u(t)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，且有：,3-4 相關(guān)分析法,那么有： 則u(t)與y(t)的互相關(guān)函數(shù)為：,3-4 相關(guān)分析法,因?yàn)間()為確定性的，故： 稱為Wiener-Hopf方程。因u(t)與(t)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，故有Ruy()=Ruz()，以此為基礎(chǔ)的方法具有抗擾性 若輸入u(t)為白噪聲信號，那么： 白噪聲輸入信號的優(yōu)良特性：激發(fā)所有頻段；通常與過程噪聲無關(guān),3-4 相關(guān)分析法,偽隨機(jī)二位式序列 通常不希望系統(tǒng)輸入為白噪聲 實(shí)際系統(tǒng)均為有限頻譜，故構(gòu)造在有限頻段內(nèi)滿足白噪聲要求的信號即可 偽隨機(jī)二位式序列：離散、周期、準(zhǔn)白噪聲 序列只取值a，-a，故稱為二位式；出現(xiàn)次數(shù)近似相等，可以滿足均值為零的要求 自相關(guān)函數(shù)在原點(diǎn)最大，離開原點(diǎn)迅速下降，可以近似為沖擊函數(shù) 典型實(shí)例：M序列和逆重復(fù)M序列,3-4 相關(guān)分析法,利用偽隨機(jī)二位式序列辨識的步驟 估計(jì)辨識對象的頻率寬度、過渡過程時(shí)間、線性工作范圍，用于設(shè)計(jì)測試信號 設(shè)計(jì)所需的偽隨機(jī)二位式序列，如M序列或逆重復(fù)M序列 測試若干個隨機(jī)二位式序列 理論上系統(tǒng)的輸出為輸入信號的平均功率譜密度乘以系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)。由此估計(jì)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù) 利用系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)計(jì)算傳遞函數(shù),3-5 小結(jié),經(jīng)典的線性系統(tǒng)辨識方法 階躍響應(yīng)法、頻率響應(yīng)法、相關(guān)分析