水利工程論文-燈泡貫流式水電站廠房三維靜動力分析(三).doc

水利工程論文-燈泡貫流式水電站廠房三維靜動力分析(三)摘要：國內(nèi)水利水電工程建設(shè)目前正處于前所未有的蓬勃發(fā)展時期，許多低水頭徑流式水電站建設(shè)逐步在我國的江河上興建，其中燈泡貫流式水電站由于流道平坦，機(jī)組過流量大、單位轉(zhuǎn)速高、效率高、尺寸小、重量輕、能量及經(jīng)濟(jì)指標(biāo)好等優(yōu).點成為目前比較普遍的一種開發(fā)型式。然而，由于燈泡貫流式水電站廠房獨特的布置型式，致使應(yīng)力分布有不同于常規(guī)水電站廠房的特點，特別是在高地震烈度區(qū)修建的燈泡貫流式水電站。因此，本項目的研究分析具有十分重要的現(xiàn)實意義。關(guān)鍵詞：燈泡貫流式水電站靜動力計算分析有限元2有限單元方法及靜動力分析理論2.1引言在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，對于許多力學(xué)問題和物理問題，都可以歸結(jié)為在定邊界條件下求解其控制方程、常微分方程或者偏微分方程的問題。但是能夠采用解析方法求出精確解的只是少數(shù)方程性質(zhì)比較簡單、幾何形狀相當(dāng)規(guī)則的問題。對于大多數(shù)的工程技術(shù)問題，由于方程的某些非線性特征，或者由于求解區(qū)域的幾何形狀比較復(fù)雜，則不能夠得到解析的答案。這類問題的解決通常有兩種途徑。一是引入簡化假設(shè)，將方程和幾何邊界簡化為能夠處理的情況，從而得到問題在簡化狀態(tài)下的解。但是這種方法只在有限的情況下是可行的，因為過多的簡化可能導(dǎo)致誤差很大甚至錯誤的解答。另一種途徑是保留問題的復(fù)雜性，利用數(shù)值計算方法求得問題的近似數(shù)值解，隨著電子計算機(jī)的飛速發(fā)展和廣泛使用，已逐步趨向于采用這種方法來求解復(fù)雜的工程實際問題。而有限單元法便是解決這些復(fù)雜工程問題的一個比較新穎并且十分有效的數(shù)值方法54。有限單元法的基本思想早在二十世紀(jì)四十年代初期就有人提出，但真正用于工程中則是在電子計算機(jī)出現(xiàn)以后?！坝邢拊獑卧ā边@一名稱是1960年美國的Clough.R.W在一篇名為“平面應(yīng)力分析的有限元法”論文中首先使用的。40年來，隨著現(xiàn)代力學(xué)、計算數(shù)學(xué)和計算機(jī)技術(shù)等科學(xué)的日益發(fā)展，有限元法的理論和應(yīng)用都得到了迅速、持續(xù)的發(fā)展。有限單元法是目前工程技術(shù)領(lǐng)域中實用性最強(qiáng)，應(yīng)用最為廣泛的數(shù)值方法，它的應(yīng)用已由彈性力學(xué)平面問題擴(kuò)展到空間問題、板殼問題，由靜力平衡問題擴(kuò)展到穩(wěn)定問題、動力問題和波動問題；分析對象從彈性材料擴(kuò)展到塑性、粘彈性、粘塑性和復(fù)合材料等；從固體力學(xué)擴(kuò)展到流體力學(xué)、傳熱學(xué)、電磁學(xué)等領(lǐng)域；在工程分析中的作用已經(jīng)從分析和校核擴(kuò)展到優(yōu)化設(shè)計和計算機(jī)輔助設(shè)計相結(jié)合，成為科學(xué)研究和工程計算的一種最重要的方法。有限單元法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個、并且按一定方式相互聯(lián)接在一起的單元的組合體。由于單元能按不同的聯(lián)接方式進(jìn)行組合，而且單元本身又可以有不同形狀，因此可采用有限個單元對幾何形狀復(fù)雜的求解域進(jìn)行離散。有限單元法作為數(shù)值分析方法的另一個重要特點是利用每一個單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片地表示整個求解域上待求的未知場函數(shù)。單元內(nèi)的近似函數(shù)通常由未知場函數(shù)或者及其導(dǎo)數(shù)在單元的各個結(jié)點的數(shù)值和其插值函數(shù)來表示。這樣，該問題的有限元分析中，未知場函數(shù)或者及其導(dǎo)數(shù)在各個結(jié)點上的數(shù)值就成為新的未知量（即自由度），從而使一個連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。一經(jīng)求解出這些未知量，就可以通過插值函數(shù)計算出各個單元內(nèi)場函數(shù)的近似值，從而得到整個求解域上的近似解。顯然隨著單元數(shù)目的增加，也即單元尺寸的縮小，或者隨著單元自由度的增加以及插值函數(shù)精度的提高，解的近似程度將不斷改進(jìn)。如果單元滿足收斂要求，近似解最終將收斂于精確解。有限單元法的實現(xiàn)必須通過計算機(jī)55。全部有限單元法的計算原理和數(shù)值方法集中反應(yīng)在有限單元法的程序中，因此有限單元法的程序極為重要。60年代末70年代初，隨著有限單元法的日益成熟和計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了大型通用有限元程序。到80年代初期，國際上較大型的面向工程的有限元通用程序達(dá)到幾百種，其中著名的有ANSYS、NASTRAN、ASKA、ADINA、SAP等。它們多采用FORTRAN語言編寫，規(guī)模達(dá)幾萬條甚至幾十萬條語句，其功能越來越完善，不僅包含多種條件下的有限元分析程序，而且?guī)в泄δ軓?qiáng)大的前處理和后處理程序。由于這些有限元程序功能強(qiáng)、使用方便、計算精度高、效率高，其計算結(jié)果已成為各類工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計和性能分析的可靠依據(jù)。目前，大型通用有限元分析程序通過不斷吸收計算方法和計算機(jī)技術(shù)的最新成果，將有限元分析、計算機(jī)圖形學(xué)和優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，已經(jīng)成為解決現(xiàn)代工程問題必不可少的有力分析工具利用有限元分析程序。利用有限元分析軟件，人們可以對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和優(yōu)化設(shè)計，解決常規(guī)設(shè)計難以解決的問題，在產(chǎn)品設(shè)計的早期階段就能預(yù)測可能出現(xiàn)的故障，從而提高產(chǎn)品設(shè)計質(zhì)量降低產(chǎn)品開發(fā)成本，縮短產(chǎn)品設(shè)計和分析的循環(huán)周期，提高產(chǎn)品和工程的可靠性，減少設(shè)計成本。2.2有限單元法的基本概念54,55有限單元法的基本思想是將問題的求解域劃分為一系列單元，單元之間僅靠節(jié)點連接。單元內(nèi)部點的待求物理量可由單元節(jié)點物理量通過選定的函數(shù)關(guān)系插值求得。由于單元形狀簡單，易于由平衡關(guān)系或能量關(guān)系建立節(jié)點之間的方程式，然后將各個單元方程“裝配”在一起形成總體代數(shù)方程組，加入邊界條件后即可對方程組求解。有限單元法分析計算基本思路可以歸納如下：（1）物體離散化首先將某個工程結(jié)構(gòu)離散為由各種單元組成的計算模型，然后利用單元的節(jié)點將離散后的單元與單元相互連接起來。單元節(jié)點的設(shè)置、性質(zhì)、數(shù)目等應(yīng)根據(jù)問題的性質(zhì)描述變形形態(tài)的需要和計算精度而定。一般情況下，單元劃分越細(xì)則描述變形情況越精確，越接近實際變形，但是這樣計算量也越大。所以，有限元法中分析的結(jié)構(gòu)已經(jīng)不是原有的連續(xù)物體或者結(jié)構(gòu)，而是同樣材料的眾多單元以一定方式聯(lián)接成的離散體。因此，有限元分析計算所獲得的結(jié)果只是近似解。如果劃分的單元數(shù)目足夠多且又合理，則所獲得的結(jié)果就與實際情況相符合。（2）單元特性分析選擇位移模式從選擇基本未知量的角度來看，有限元法可以分為三類：位移法、力法和混合法。位移法易于實現(xiàn)計算自動化，所以在有限元法中應(yīng)用范圍最廣。采用位移法時，物體或結(jié)構(gòu)離散后，就可把單元中的一些物理量如位移、應(yīng)變和應(yīng)力等用節(jié)點位移來表示。這時可以對單元中位移的分布采用一些能逼近原函數(shù)的近似函數(shù)來描述。通常，有限元法中我們將位移視為坐標(biāo)變量的簡單函數(shù)，這種函數(shù)稱為位移模式或位移函數(shù)。分析單元的力學(xué)性質(zhì)根據(jù)單元的材料性質(zhì)、形狀、尺寸、節(jié)點數(shù)目、位置及其含義等，找到單元節(jié)點力和節(jié)點位移的關(guān)系式，這是單元分析中的關(guān)鍵一步。此時需要應(yīng)用彈性力學(xué)中的幾何方程和物理方程來建立力和位移的方程式，推導(dǎo)出單元剛度矩陣，這是有限元法的基本步驟之一。計算等效節(jié)點力物體或者結(jié)構(gòu)離散后，假設(shè)力是通過節(jié)點從一個單元傳遞到另一個單元的。但