信用風(fēng)險(xiǎn)和信用衍生工具.ppt

CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,第12章 信用風(fēng)險(xiǎn)和信用衍生工具,圍繞公司價(jià)值的建模 圍繞違約風(fēng)險(xiǎn)的建模 信用度量術(shù)(CreditMetrics) 崩盤(pán)度量術(shù)(CrashMetrics) 考慮到違約風(fēng)險(xiǎn)后的衍生工具定價(jià) 信用衍生證券 信用衍生工具的定價(jià),CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,信用風(fēng)險(xiǎn)和信用衍生工具,在存在違約風(fēng)險(xiǎn)的情況下，如何對(duì)金融資產(chǎn)進(jìn)行估值是本章的重點(diǎn)。估值的方法可以分為兩類：一類是圍繞著發(fā)行公司(或國(guó)家)的價(jià)值問(wèn)題展開(kāi)的建模；另一類是圍繞違約風(fēng)險(xiǎn)的建模。稍后我們還將討論像標(biāo)準(zhǔn)普爾和穆迪等信用評(píng)級(jí)公司提供的服務(wù)。這些信用評(píng)級(jí)為人們提供了一種對(duì)公司相對(duì)資信的公開(kāi)評(píng)估。 本章還將介紹在業(yè)界廣泛使用的信用度量術(shù)和崩盤(pán)度量術(shù)。之后我們將討論考慮違約風(fēng)險(xiǎn)后的衍生工具定價(jià)問(wèn)題、信用衍生工具及其定價(jià)問(wèn)題。,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,公司價(jià)值為隨機(jī)變量的模型,假定發(fā)行債券的公司具有價(jià)值A(chǔ),而且A是隨機(jī)的并服從隨機(jī)微分方程： 違約通過(guò)破產(chǎn)的概念來(lái)加以建模。我們將假定一旦公司的價(jià)值低于某一臨界水平時(shí)公司將宣布破產(chǎn)。,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,確定利率的情況 (1),假定利率是固定已知的。由于債券價(jià)值V是公司價(jià)值A(chǔ)和時(shí)間的函數(shù)，運(yùn)用伊騰引理（6.10）我們有：,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,確定利率的情況 (2),由于風(fēng)險(xiǎn)源相互抵消,我們就可得到V遵循的偏微分方程： 邊界條件,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,隨機(jī)利率的情況 (1),現(xiàn)在假定債務(wù)的價(jià)值 V 是一個(gè)三個(gè)變量的函數(shù)，則我們有 V(A, r, t)。 為了得到 V 應(yīng)滿足的方程，我們將一單位風(fēng)險(xiǎn)債券多頭，加上 單位價(jià)格為P(r,t)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)零息票債券空頭和 單位的空頭A組成對(duì)沖組合:,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,隨機(jī)利率的情況 (2),消除 dr 項(xiàng)和dA,我們就可得到V遵循的偏微分方程:,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,隨機(jī)利率的情況 (3),在公司價(jià)值和利率之間的相關(guān)關(guān)系為零時(shí)的這種特殊情況下，上述偏微分方程的解可寫(xiě)作如下形式： H(A,t)滿足:,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,用可測(cè)的參數(shù)和變量建模(1),我們將對(duì)一個(gè)經(jīng)營(yíng)程序非常簡(jiǎn)單的公司的債務(wù)進(jìn)行定價(jià): 它出售自己的產(chǎn)品, 支付成本并將所有的利潤(rùn)存入銀行。在這個(gè)模型中的關(guān)鍵量是公司的收入。這些收入被認(rèn)為是公司從產(chǎn)品銷售中獲得的總收入。利潤(rùn)就是經(jīng)營(yíng)總收入扣除成本。假定公司的年總收入 E 是隨機(jī)的,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,用可測(cè)的參數(shù)和變量建模(2),我們假定公司的年固定成本為 E* ?？勺兂杀緸?kE 。利潤(rùn)E - E* - kE = (1 - k)E - E* 存入銀行賺取一個(gè)固定利率 r 。如果我們用 C 表示在銀行賬戶中的現(xiàn)金，那么有：,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,用可測(cè)的參數(shù)和變量建模(2),C 應(yīng)滿足的隨機(jī)微分方程: 仍然通過(guò)伊藤引理和無(wú)套利定價(jià)法，我們可以求出dV遵循的偏微分方程：,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,用可測(cè)的參數(shù)和變量建模(3),（一）有限責(zé)任公司 如果公司沒(méi)有負(fù)債，當(dāng)時(shí)間 T0 公司在銀行中具有一個(gè)負(fù)的金額時(shí)，則 V(E,C,T0) = max(C, 0) （二）合伙企業(yè) 如果企業(yè)所有者對(duì)公司的負(fù)債負(fù)有無(wú)限償還責(zé)任，則當(dāng)C0時(shí)， V(E,C,T0) = C,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,泊松過(guò)程和瞬態(tài)違約風(fēng)險(xiǎn)(1),建立信用風(fēng)險(xiǎn)模型的另一種方法采用了瞬態(tài)違約風(fēng)險(xiǎn)q。如果在t時(shí)刻公司沒(méi)有違約，那么在t和t +dt期間的違約概率是qdt。 設(shè)Q(t;T)是給定公司在t時(shí)刻沒(méi)有違約的情況下，在T時(shí)刻之前公司不違約的概率。在t時(shí)刻公司不違約地前提下，公司在T時(shí)刻不違約的概率Q(t;T)等于公司在T-dt時(shí)刻不違約的概率Q(t;T -dt)乘以T -dt時(shí)刻到T時(shí)刻之間不違約的概率（1-qdt）。即：,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,泊松過(guò)程和瞬態(tài)違約風(fēng)險(xiǎn)(2),在不考慮違約風(fēng)險(xiǎn)溢酬的情況下，有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券價(jià)值等于無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)的債券價(jià)值乘以有違約風(fēng)險(xiǎn)債券不違約的概率，因此 現(xiàn)在我們將它應(yīng)用在衍生證券上，包括風(fēng)險(xiǎn)債券。我們將假定即期利率是隨機(jī)的。為了簡(jiǎn)化，我們將假定即期利率的擴(kuò)散過(guò)程和違約事件的泊松過(guò)程之間不存在相關(guān)關(guān)系。 構(gòu)造一個(gè)“對(duì)沖”的資產(chǎn)組合：,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,泊松過(guò)程和瞬態(tài)違約風(fēng)險(xiǎn)(3),V遵循的偏微分方程：,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,違約風(fēng)險(xiǎn)的期限結(jié)構(gòu)(1),假定一家公司發(fā)行不同到期日的風(fēng)險(xiǎn)債券。我們可以從這些債券的市場(chǎng)價(jià)格推斷人們所認(rèn)為的違約風(fēng)險(xiǎn)是如何取決于時(shí)間的。 如果違約風(fēng)險(xiǎn)是依賴時(shí)間的，q(t)，并且與即期利率不相關(guān)，而且不考慮違約風(fēng)險(xiǎn)溢酬，那么風(fēng)險(xiǎn)債券的價(jià)值就是：,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,違約風(fēng)險(xiǎn)的期限結(jié)構(gòu)(2),如果風(fēng)險(xiǎn)債券的市場(chǎng)價(jià)值為V*，那么我們可以寫(xiě)作 對(duì)其求T的微分，就得到目前市場(chǎng)對(duì)違約風(fēng)險(xiǎn)的觀點(diǎn)。,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,隨機(jī)的違約風(fēng)險(xiǎn) (1),為了“改進(jìn)”違約風(fēng)險(xiǎn)q固定的模型，并使其與市場(chǎng)價(jià)格相一致，現(xiàn)在我們考慮一個(gè)違約的瞬態(tài)概率本身是隨機(jī)的模型。,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,隨機(jī)的違約風(fēng)險(xiǎn) (2),為了對(duì)我們的風(fēng)險(xiǎn)零息票債券進(jìn)行估價(jià)，我們構(gòu)造一個(gè)資產(chǎn)組合，它是由一單位價(jià)值為V(r,q,t)的風(fēng)險(xiǎn)債券多頭，和 單位價(jià)值為F(r,t)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券空頭組成： 在接下來(lái)的小時(shí)間段dt中，風(fēng)險(xiǎn)債券可能違約也可能無(wú)違約，違約概率qdt。,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,隨機(jī)的違約風(fēng)險(xiǎn) (3),對(duì)資產(chǎn)組合價(jià)值變動(dòng)取數(shù)學(xué)期望并省略dt的高階項(xiàng)，可得：,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,具有正回收率的模型(1),假定對(duì)于違約發(fā)生我們知道我們將獲得一個(gè)G數(shù)量金額。這將改變偏微分方程。要了解這一點(diǎn)我們回到方程(12.9)的推導(dǎo)上。如果不存在違約我們?nèi)匀挥蟹匠?12.7)。但是違約使方程(12.8)變成：,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,具有正回收率的模型(2),我們損失了債券但是得到G。取數(shù)學(xué)期望結(jié)果是： 現(xiàn)在你面臨的困難是如何估計(jì)G，或者作為另一個(gè)隨機(jī)變量為它建立模型。,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,對(duì)沖違約風(fēng)險(xiǎn),在上面我們運(yùn)用了無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券對(duì)沖即期利率的隨機(jī)變動(dòng)。我們是否可以在該組合中再引入另一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)債券或多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)債券來(lái)幫助對(duì)沖違約風(fēng)險(xiǎn)呢？ 考慮對(duì)沖組合： 一個(gè)用來(lái)消除違約風(fēng)險(xiǎn)，另一個(gè)用來(lái)消除利率風(fēng)險(xiǎn)，通過(guò)與上面相似得分析我們可以得到：,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,信用度量術(shù)(CreditMetrics),信用度量術(shù)是由JP Morgan公司和其他一些合作機(jī)構(gòu)（美國(guó)銀行、KMV、瑞士聯(lián)合銀行等）于1997年推出的，旨在提供一種進(jìn)行在險(xiǎn)價(jià)值（VaR）度量的框架，用于諸如貸款和私募債券等非交易性資產(chǎn)的估計(jì)和風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算。與風(fēng)險(xiǎn)度量術(shù)類似，信用度量術(shù)尋求回答的問(wèn)題是：“如果下一年是壞年份，在貸款（債券）和貸款組合（債券組合）上最多損失會(huì)有多少？”,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,信用評(píng)級(jí),存在著許多對(duì)個(gè)別公司或國(guó)家編輯數(shù)據(jù)和估計(jì)違約可能性的信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)。 他們中最著名的是標(biāo)準(zhǔn)普爾和穆迪公司。這些機(jī)構(gòu)對(duì)公司指定一個(gè)信用評(píng)級(jí)或等級(jí)作為對(duì)他們信譽(yù)的一種估計(jì)。標(biāo)準(zhǔn)普爾的企業(yè)等級(jí)為AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC和違約。穆迪公司采用Aaa、Aa、A、Baa、Ba、B、Caa、Ca、C的等級(jí),CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,信用評(píng)級(jí)變動(dòng),許多信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)（如標(biāo)準(zhǔn)普爾公司、穆迪公司或KMV公司）會(huì)定期公布相應(yīng)的信用轉(zhuǎn)換矩陣。這些矩陣是對(duì)過(guò)去的評(píng)級(jí)公司發(fā)生信用等級(jí)變化的統(tǒng)計(jì)資料。表12.3中展示了一個(gè)例子。,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,信用風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)集,數(shù)據(jù)集由四種數(shù)據(jù)類型構(gòu)成：收益率曲線、價(jià)差、轉(zhuǎn)換矩陣和相關(guān)系數(shù)。 CreditMetrics收益率曲線數(shù)據(jù)集由主要貨幣的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)到期收益率構(gòu)成。 對(duì)于每一個(gè)信用評(píng)級(jí)，數(shù)據(jù)集提供對(duì)于各個(gè)到期日超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的價(jià)差 在CreditMetrics框架中，轉(zhuǎn)換矩陣為一年時(shí)間各信用等級(jí)變動(dòng)的概率。 當(dāng)我們開(kāi)始考察一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)債券投資組合的行為時(shí)，我們必須考慮一個(gè)債券的重新評(píng)級(jí)或者違約與另一個(gè)債券的重新評(píng)級(jí)或違約之間是否存在著任何相互關(guān)系。,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,信用風(fēng)險(xiǎn)度量術(shù)(1),CreditMetrics的度量術(shù)是有關(guān)計(jì)算在將來(lái)某一時(shí)間(時(shí)間期限)風(fēng)險(xiǎn)投資組合可能的價(jià)值和估計(jì)這種價(jià)值出現(xiàn)的概率。 讓我們只考慮當(dāng)前評(píng)級(jí)為AA級(jí)的單一風(fēng)險(xiǎn)債券。假定該債券為零息票的，到期期限為三年，而我們想要知道這個(gè)投資在一年時(shí)間的可能狀況。對(duì)于一個(gè)三年的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券到期收益率可能是6.12%，該工具的到期收益率為6.12%加上三年AA債券級(jí)的價(jià)差0.54%。所以，總的收益率是6.66%，確定一個(gè)價(jià)格是0.819。,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,信用風(fēng)險(xiǎn)度量術(shù)(2),因?yàn)槿齻€(gè)原因中的其中之一，債券的價(jià)值將從在現(xiàn)在起的一年時(shí)間中波動(dòng)：時(shí)間的推移、利率的發(fā)展和債券重新評(píng)級(jí)的可能。讓依次來(lái)討論這三點(diǎn)。,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,風(fēng)險(xiǎn)債券的投資組合,我們已經(jīng)知道如何對(duì)單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)債券應(yīng)用CreditMetrics的方法論，但將這種概念應(yīng)用到風(fēng)險(xiǎn)債券的投資組合顯然要困難得多，因?yàn)樗笾啦煌瑐g相互系數(shù)的知識(shí)。 要計(jì)算我們的投資組合的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，我們必須知道每個(gè)聯(lián)合狀態(tài)發(fā)生的概率。這正是相關(guān)關(guān)系進(jìn)入的地方。,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,崩盤(pán)度量術(shù) (CrashMetrics),CrashMetrics是一種評(píng)估在萬(wàn)一發(fā)生金融市場(chǎng)極端變動(dòng)情況下投資組合的表現(xiàn)。 它不是JP Morgan業(yè)績(jī)度量家族的成員。其研究重點(diǎn)是金融工具的投資組合是如何在最糟糕情況的場(chǎng)景下并在幾乎沒(méi)有任何關(guān)于市場(chǎng)變動(dòng)大小或它的時(shí)間方面的假設(shè)前提下被估價(jià)的。唯一的假設(shè)是關(guān)于市場(chǎng)變動(dòng)方面的，“崩盤(pán)”在規(guī)模上受到限制，而且，崩盤(pán)的次數(shù)在其它方面也受到限制。有關(guān)崩盤(pán)的規(guī)模和時(shí)間的概率分布上則沒(méi)有任何假設(shè)。,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,單個(gè)股票的崩盤(pán)度量術(shù),在這里我們考慮它是一個(gè)股票價(jià)值的變動(dòng)可以由基本標(biāo)的資產(chǎn)變動(dòng)的泰勒序列展開(kāi)式來(lái)加以近似 最糟糕情況下的投資組合變動(dòng)為,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,投資組合優(yōu)化,在找到了一種能發(fā)現(xiàn)可能發(fā)生的最糟情況是什么的技術(shù)后，很自然要問(wèn)如何使最糟情況不那么糟。這可以通過(guò)最優(yōu)靜態(tài)對(duì)沖來(lái)實(shí)現(xiàn)。 假定存在著一種可利用來(lái)對(duì)沖我們投資組合的合約。該合約具有一個(gè)Delta和一個(gè)Gamma， 具有適當(dāng)靜態(tài)套期保值的投資組合現(xiàn)在價(jià)值總變化為：,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,多資產(chǎn)/單指數(shù)模型(1),通過(guò)將任何一個(gè)資產(chǎn)的極端變動(dòng)的大小與象S&P500這樣的一個(gè)或幾個(gè)基準(zhǔn)聯(lián)系起來(lái)，我們可以度量資產(chǎn)和期權(quán)的投資組合的表現(xiàn)。這些變動(dòng)的相對(duì)大小是通過(guò)每個(gè)資產(chǎn)相對(duì)基準(zhǔn)的崩盤(pán)系數(shù)來(lái)度量的。如果基準(zhǔn)變動(dòng)了x%，那么第 i 個(gè)資產(chǎn)變動(dòng)了kix%。 在單一指數(shù)多資產(chǎn)模型中我們可以把投資組合價(jià)值的變動(dòng)寫(xiě)作,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,多資產(chǎn)/單指數(shù)模型(2),我們假定當(dāng)存在著一個(gè)極端變動(dòng)時(shí)，每個(gè)資產(chǎn)的百分比變動(dòng)可以與基準(zhǔn)的變動(dòng)百分率x相關(guān)聯(lián)： 注意這里是怎樣包括了一階和二階的崩盤(pán)風(fēng)險(xiǎn)暴露的。一階系數(shù)D是崩盤(pán)Delta而二階系數(shù)G是崩盤(pán)Gamma。,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,多指數(shù)模型,以同樣的方式，CAPM模型可以容納多個(gè)指數(shù)，所以我們可以有一個(gè)多指數(shù)的CrashMetrics模型。 股票和期權(quán)投資組合的價(jià)值變動(dòng)現(xiàn)在是所有的xj的二次方程式。此時(shí)我們必須決定在什么指數(shù)收益率范圍內(nèi)我們要尋找最糟糕情況。,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,崩盤(pán)矩陣的簡(jiǎn)單擴(kuò)展,首先，我們沒(méi)有敘述CrashMetrics的方法論可以怎樣應(yīng)用到利率產(chǎn)品上。這不困難，只須運(yùn)用一個(gè)收益率(或幾個(gè)收益率)作為基準(zhǔn)并把產(chǎn)品價(jià)值變動(dòng)通過(guò)久期和凸性與收益率變動(dòng)聯(lián)系起來(lái)。 在崩盤(pán)之后通常存在著波動(dòng)率上升的現(xiàn)象。波動(dòng)率增加可以通過(guò)把Vega項(xiàng)加入到模型中來(lái)解決，這個(gè)Vega項(xiàng)還取決于崩盤(pán)的規(guī)模。 最后，通常的經(jīng)驗(yàn)告訴我們崩盤(pán)不久后股票將出現(xiàn)反彈，因此實(shí)際的價(jià)格下跌并非如人們認(rèn)為的那樣糟。將這種動(dòng)態(tài)效應(yīng)合并到相對(duì)靜態(tài)的CrashMetrics中是一件有趣的工作。,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,考慮到違約風(fēng)險(xiǎn)后的衍生工具定價(jià),債券市場(chǎng)上對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的調(diào)整可作為計(jì)算衍生證券違約損失的預(yù)期成本的基礎(chǔ)。為了簡(jiǎn)化我們的討論，在這里采用了獨(dú)立性假設(shè)。即在無(wú)違約世界中影響衍生證券價(jià)值的變量與影響對(duì)方發(fā)生違約可能性和影響違約事件中收回率的變量之間是相互獨(dú)立的。并且假設(shè)公司零息票收益率曲線應(yīng)該是針對(duì)這樣的一些債券，即在違約情況下，該債券的信用等級(jí)與期權(quán)的信用等級(jí)相同。,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,債券的信用風(fēng)險(xiǎn)(1),從前面的分析中我們知道 假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)債券與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券都是采用貼現(xiàn)銷售的到期本息為1元的零息票債券，則有,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,債券的信用風(fēng)險(xiǎn)(2),得到 我們可以推斷，如果不考慮對(duì)預(yù)期違約損失要求額外的補(bǔ)償，那么風(fēng)險(xiǎn)債券的較低價(jià)格應(yīng)該恰好補(bǔ)償債券持有人的預(yù)期違約損失。預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)債券的違約損失與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)值的比例為,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,期權(quán)價(jià)格的信用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整(1),考慮由與風(fēng)險(xiǎn)債券具有相同信用評(píng)級(jí)公司發(fā)行的期限為T(mén)的歐式期權(quán)。 對(duì)于所有這些實(shí)際市場(chǎng)變量而言，預(yù)期的有違約風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值與無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的比例都是相同的，期權(quán)和債券也一定是相同的。,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,期權(quán)價(jià)格的信用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整(2),信用風(fēng)險(xiǎn)的調(diào)整準(zhǔn)則說(shuō)明了當(dāng)我們貼現(xiàn)衍生證券時(shí)應(yīng)該采用“有風(fēng)險(xiǎn)”的貼現(xiàn)率 而不是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的貼現(xiàn)率。因此，在對(duì)風(fēng)險(xiǎn)衍生證券進(jìn)行貼現(xiàn)時(shí)，我們應(yīng)該采用有風(fēng)險(xiǎn)利率替代無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，但在確定風(fēng)險(xiǎn)中性世界中的期望收益率時(shí)，我們還是應(yīng)該采用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行貼現(xiàn)。,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,既可能是資產(chǎn)也可能是負(fù)債衍生證券的信用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整(1),設(shè)從t到ti之間預(yù)期的有違約風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值與無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的比例為： 定義ui為ti時(shí)刻預(yù)期違約損失與無(wú)違約價(jià)值之間的比例,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,既可能是資產(chǎn)也可能是負(fù)債衍生證券的信用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整(2),全部的預(yù)期損失則確定為： 對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間公式為：,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,信用衍生證券,隨著信用風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)于任何損益狀況的分布的估計(jì)已成為可能，從而推動(dòng)了大量信用衍生證券的出現(xiàn)。所謂信用衍生證券就是與信用風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)聯(lián)的衍生證券，其類型主要有兩類：一類是與違約事件相關(guān)聯(lián)的信用衍生證券；另一類是與信用變化相關(guān)聯(lián)的衍生證券。后者并不需要違約事件的發(fā)生，而前者則需要違約事件的發(fā)生。,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,違約觸發(fā)的衍生工具,違約互換 信用違約互換 有限追索權(quán)票據(jù) 資產(chǎn)交換,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,收益率差價(jià)衍生工具,違約看漲期權(quán)和違約看跌期權(quán) 信用差價(jià)期權(quán),CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,交換期權(quán)(1),一個(gè)在時(shí)間T按某一固定的q以零息票風(fēng)險(xiǎn)債券交換零息票無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的期權(quán)所具有的回報(bào)為： 假定在債券到期日TB （TBT）收到的本金為D，則從本章第二節(jié)的（12.3）可知，,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University,交換期權(quán)(2),假定在債券到期日TB （TBT）收到的本金為D，則從本章第二節(jié)的（12.3）可知， 在利率是常數(shù)的情況下，我們從本章第二節(jié)的分析可以得到風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)值遵