2011年高考安徽卷數(shù)學(xué)考試說(shuō)明(文科).pdf

： 高考制勝網(wǎng)： 2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 安徽卷考試說(shuō)明數(shù)學(xué)（文科） i.考試性質(zhì)i.考試性質(zhì) 略 ii.考試內(nèi)容和要求 一、 考核目標(biāo)與要求 ii.考試內(nèi)容和要求 一、 考核目標(biāo)與要求 （一）（一）（一）（一）知識(shí)要求知識(shí)要求知識(shí)要求知識(shí)要求 知識(shí)是指課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的必修課程、選修系列1中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、 公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn) 行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能。 對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次。 略 （二）（二）（二）（二）能力要求能力要求能力要求能力要求 能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能 力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。略 （三）（三）（三）（三）個(gè)性品質(zhì)要求個(gè)性品質(zhì)要求個(gè)性品質(zhì)要求個(gè)性品質(zhì)要求略 （四）（四）（四）（四）幾點(diǎn)說(shuō)明幾點(diǎn)說(shuō)明幾點(diǎn)說(shuō)明幾點(diǎn)說(shuō)明略 二、考試范圍與要求二、考試范圍與要求 （一）集合（一）集合（一）集合（一）集合 高考制勝網(wǎng)： 高考制勝網(wǎng)： .集合的含義與表示集合的含義與表示集合的含義與表示集合的含義與表示 （1）了解集合的含義，元素與集合的“屬于”關(guān)系。 （2）能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題。 .集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系 （1）理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。 （2）在具體情境中，了解全集與空集的含義。 .集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算 （1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集。 （2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。 （3）能使用韋恩（venn）圖表達(dá)兩個(gè)簡(jiǎn)單集合間的關(guān)系運(yùn)算。 （二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)i i i i（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)） .函數(shù)函數(shù)函數(shù)函數(shù) （1）了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。 (2)在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示 函數(shù)。 (3)了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。 (4)理解函數(shù)的單調(diào)性、最大(小)值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性含 義。 (5)會(huì)運(yùn)2 2 2 2指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) (1)了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。 (2)理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。 (3)理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)。 ： 高考制勝網(wǎng)： (4)知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。 3 3 3 3對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù) (1)理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì) 數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用。 (2)理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)。 (3)知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。 (4)了解指數(shù)函數(shù)(，且)與對(duì)數(shù)函數(shù)(a0，且 a 1)互為反函 數(shù)。 4 4 4 4冪函數(shù)冪函數(shù)冪函數(shù)冪函數(shù) (1)了解冪函數(shù)的概念。 (2)結(jié)合函數(shù)的圖像，了解它們的變化情況， 5 5 5 5函數(shù)與方程函數(shù)與方程函數(shù)與方程函數(shù)與方程 結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性與 根的個(gè)數(shù)。 .函數(shù)模型及其應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用 (1)了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征，結(jié)合具體實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)增 長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義。 (2)了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的 函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用。 ( ( ( (三三三三) ) ) )立體幾何初步立體幾何初步立體幾何初步立體幾何初步 .空間幾何體空間幾何體空間幾何體空間幾何體 (1)認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中 簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。 ： 高考制勝網(wǎng)： (2)能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖,能識(shí)別 上述三視圖所表示的立體模型,會(huì)用斜二測(cè)法畫(huà)出它們的直觀圖。 (3)會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的 不同表示形式。 （4）會(huì)畫(huà)某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不 作嚴(yán)格要求） (5)了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式(不要求記憶公式)。 2 2 2 2點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 (1)理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理： 公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在此平面 內(nèi)。 公理2：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。 公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直 線。 公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行。 定理：空間中如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。 (2)以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的 有關(guān)性質(zhì)與判定定理。 理解以下判定定理： 平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。 一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。 一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。 一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則兩個(gè)平面垂直。 理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明： 高考制勝網(wǎng)： 高考制勝網(wǎng)： 一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線與該直線平行。 兩個(gè)平面平行，則任意一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交所得的交線相互平行。 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。 兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。 (3)能運(yùn)用定理、公理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。 用函數(shù)的圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。 ( ( ( (四四四四) ) ) )平面解析幾何初步平面解析幾何初步平面解析幾何初步平面解析幾何初步 1 1 1 1直線與方程直線與方程直線與方程直線與方程 (1)在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，掌握確定直線位置的幾何要素。 (2)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。 (3)能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。 (4)掌握確定直線位置關(guān)系的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般 式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。 (5)能用解方程組的方法求兩相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。 (6)掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩平行直線間的距離。 2 2 2 2圓與方程圓與方程圓與方程圓與方程 (1)掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。 (2)能根據(jù)給定直線和圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判 斷圓與圓的位置關(guān)系。 (3)能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 (4)初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想。 3 3 3 3空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系 高考制勝網(wǎng)： 高考制勝網(wǎng)： (1)了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置。 (2)會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式。 ( ( ( (五五五五) ) ) )算法初步算法初步算法初步算法初步 .算法的含義、程序框圖算法的含義、程序框圖算法的含義、程序框圖算法的含義、程序框圖 (1)了解算法的含義和算法的思想。 (2)理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。 2 2 2 2基本算法語(yǔ)句基本算法語(yǔ)句基本算法語(yǔ)句基本算法語(yǔ)句 了解幾種基本算法語(yǔ)句（輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句）的含 義。 ( ( ( (六六六六) ) ) )統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì) 1 1 1 1隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣 (1)理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。 (2)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。 2 2 2 2用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體 (1)了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉 圖，理解它們各自的特點(diǎn)。 (2)理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。知道平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn) 差是樣本數(shù)據(jù)基本的數(shù)字特征。 (3)會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特 征，理解用樣本估計(jì)總體的思想。 (4)會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 3 3 3 3變量的相關(guān)性變量的相關(guān)性變量的相關(guān)性變量的相關(guān)性 (1)會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。 高考制勝網(wǎng)： 高考制勝網(wǎng)： (2)了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程(線性 回歸方程系數(shù)公式不要求記憶)。 ( ( ( (七七七七) ) ) )概率概率概率概率 1 1 1 1事件與概率事件與概率事件與概率事件與概率 (1)了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū) 別。 (2)了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。 2 2 2 2古典概型古典概型古典概型古典概型 (1)理解古典概型及其概率計(jì)算公式。 (2)會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。 3 3 3 3隨機(jī)數(shù)與幾何概型隨機(jī)數(shù)與幾何概型隨機(jī)數(shù)與幾何概型隨機(jī)數(shù)與幾何概型 了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。 ( ( ( (八八八八) ) ) )基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)( ( ( (三角函數(shù)三角函數(shù)三角函數(shù)三角函數(shù)) ) ) ) 1 1 1 1任意角、弧度任意角、弧度任意角、弧度任意角、弧度 (1)了解任意角的概念和弧度制的概念。 (2)能進(jìn)行弧度與角度的互化。 2 2 2 2三角三角三角三角函數(shù)函數(shù)函數(shù)函數(shù) (1)理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義。 (2)能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公 式，能畫(huà)出的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。 高考制勝網(wǎng)： 高考制勝網(wǎng)： (3)理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在0，2上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值、圖像與 x 軸的交點(diǎn)等)，理解正切函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性。 (4)理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： (5)了解函數(shù)的物理意義；能畫(huà)出函數(shù)的圖像。了解 參數(shù)對(duì)函數(shù)圖像變化的影響。 (6)會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù) 模型。 ( ( ( (九九九九) ) ) )平面向量平面向量平面向量平面向量 1 1 1 1平面向量的實(shí)際背景及基本概念平面向量的實(shí)際背景及基本概念平面向量的實(shí)際背景及基本概念平面向量的實(shí)際背景及基本概念 (1)了解向量的實(shí)際背景。 (2)理解平面向量的概念和兩個(gè)向量相等的含義。 (3)理解向量的幾何表示。 .向量的線性運(yùn)算向量的線性運(yùn)算向量的線性運(yùn)算向量的線性運(yùn)算 (1)掌握向量加法、減法的運(yùn)算，理解其幾何意義。 (2)掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義。 (3)了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義。 3 3 3 3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 (1)了解平面向量的基本定理及其意義。 (2)掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。 (3)會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算。 (4)理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。 高考制勝網(wǎng)： 高考制勝網(wǎng)： 4 4 4 4平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積 (1)理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。 (2)了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。 (3)掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算。 (4)能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。 5 5 5 5向量的應(yīng)用向量的應(yīng)用向量的應(yīng)用向量的應(yīng)用 (1)會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題。 (2)會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題。 ( ( ( (十十十十) ) ) )三角恒等變換三角恒等變換三角恒等變換三角恒等變換comcomcomcom 1 1 1 1兩角和與差的三角函數(shù)公式兩角和與差的三角函數(shù)公式兩角和與差的三角函數(shù)公式兩角和與差的三角函數(shù)公式 (1)會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式。 (2)會(huì)用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式。 (3)會(huì)用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余 弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。 2 2 2 2簡(jiǎn)單的三角恒等變換簡(jiǎn)單的三角恒等變換簡(jiǎn)單的三角恒等變換簡(jiǎn)單的三角恒等變換 能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但不要 求記憶)。 ( ( ( (十一十一十一十一) ) ) )解三角形解三角形解三角形解三角形 1 1 1 1正弦定理和余弦定理。正弦定理和余弦定理。 掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題。 2 2 2 2應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用 能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 高考制勝網(wǎng)： 高考制勝網(wǎng)： ( ( ( (十二十二十二十二) ) ) )數(shù)列數(shù)列數(shù)列數(shù)列 1 1 1 1數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法 (1)了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖像、通項(xiàng)公式)。 (2)了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類特殊函數(shù)。 2 2 2 2等差數(shù)列、等比數(shù)列等差數(shù)列、等比數(shù)列等差數(shù)列、等比數(shù)列等差數(shù)列、等比數(shù)列 (1)理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。 (2)掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 項(xiàng)和公式。 (3)能在具體的問(wèn)題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的 問(wèn)題。 (4)了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。 ( ( ( (十三十三十三十三) ) ) )不等式不等式不等式不等式 .不等關(guān)系不等關(guān)系不等關(guān)系不等關(guān)系 了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式(組)的實(shí)際背景。 2 2 2 2一元二次不等式一元二次不等式一元二次不等式一元二次不等式 (1)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題的情境中抽象出一元二次不等式模型。 (2)通過(guò)函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系。 (3)會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖。 3 3 3 3二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)