人教版八年級(jí)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 第24講 一次函數(shù)總結(jié) 講義（無答案）

初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第24講：一次函數(shù)總結(jié)一：復(fù)習(xí)類型一：一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用1：行程問題1) 甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離(千米)與甲車行駛的時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，則下列結(jié)論：1 A、B兩城相距300千米2 乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)3 乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車4 當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，或其中正確的有（ ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2) 甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地。如下圖，線段OA表示貨車離甲地的距離(km)與時(shí)間(h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地的距離(km)與時(shí)間(h)之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)圖象，解答下列問題1 線段CD表示轎車在途中停留了 h2 求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式3 求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車2：工程問題3) 甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組在工作中有一段時(shí)間停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍。兩組各自加工零件的數(shù)量(件)與時(shí)間(h)之間的函數(shù)圖象如下圖所示1 求甲組加工零件的數(shù)量與時(shí)間之間的函數(shù)解析式2 求乙組加工零件總量的值3 甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第2箱？3：分段函數(shù)問題4) 某種鉑金飾品在甲、乙兩個(gè)商店銷售。甲點(diǎn)標(biāo)價(jià)477元/克，按標(biāo)價(jià)出售，不優(yōu)惠；乙店標(biāo)價(jià)530元/克，若買的鉑金飾品質(zhì)量超過3克，則超出的部分可以打8折。1 分別寫出到甲、乙商店購(gòu)買該種鉑金飾品所需費(fèi)用(元)和質(zhì)量(克)之間的函數(shù)解析式2 李阿姨要買一條質(zhì)量不少于4克且不超過10克的此種鉑金飾品，到哪個(gè)商店購(gòu)買更合算？5) 我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一。為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市自來水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)。即一個(gè)月用水10t以內(nèi)（包括10t）的用戶，每噸收水費(fèi)元；一個(gè)月用水超過10t的用戶，10t水仍按每噸元收費(fèi)，超過10t的部分，按每噸（）元收費(fèi)。設(shè)以戶居民月用水(t)，應(yīng)交水費(fèi)(元)，與之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示。1 求的值；某戶居民上月用水8t，應(yīng)交水費(fèi)多少元？2 求的值，并寫出當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式。類型二：一次函數(shù)在幾何問題中的應(yīng)用1：圖象解決幾何問題6) 如下圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，運(yùn)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿ABCD運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(s)，三角形APD的面積為()，與的函數(shù)圖象如下圖所示（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)D重合時(shí)，），請(qǐng)回答下列問題：1 點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 s，在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為 cm/s，三角形APD的面積的最大值為 2 求出點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式3 當(dāng)為何值時(shí)，三角形APD的面積為10？2：分段函數(shù)解決幾何問題7) 在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始按ABCD的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D。如下圖，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P所經(jīng)過的路程為，APD的面積為。（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或D重合時(shí)，）1 寫出與之間的函數(shù)解析式2 畫出此函數(shù)的圖象類型三：最佳方案選擇問題8) 為更新果樹品種，某果園計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育。若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種樹苗的單價(jià)為7元/棵，購(gòu)買B種樹苗所需費(fèi)用(元)與購(gòu)買數(shù)量(棵)之間存在如下圖所示的函數(shù)關(guān)系1 求與的函數(shù)關(guān)系式2 若在購(gòu)買計(jì)劃中，B種樹苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種樹苗的數(shù)量。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低總費(fèi)用。二：測(cè)驗(yàn)（滿分：100分；限時(shí)：60分鐘）1：選擇題（每小題3分，共30分）1) 函數(shù)中自變量的取值范圍是（ ）A.B.C.D.2) 下列圖像中，表示是的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A.1B.2C.3D.43) 一次函數(shù)的圖象大致是（ ）A.B.C.D.4) 關(guān)于直線，下列結(jié)論正確的是（ ）A.必過點(diǎn)(1, 2)B.經(jīng)過第一、三象限C.與直線平行D.隨的增大而增大5) 已知與成正比例，當(dāng)時(shí)，。那么當(dāng)時(shí)，的值為（ ）A.4B.-4C.6D.-66) 如下圖，過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（ ）A.B.C.D.7) 表格給出的是關(guān)于某個(gè)一次函數(shù)的自變量及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的若干信息-1122請(qǐng)你根據(jù)表格中的相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算：（ ）A.5B.6C.7D.88) 把直線向上平移個(gè)單位后，與直線的交點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍是（ ）A.B.C.D.9) 已知一次函數(shù)和的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(-2, 0)，且與軸分別交于B、C兩點(diǎn)，那么ABC的面積（ ）A.2B.3C.4D.910) 貨車與小汽車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地形式，小汽車到達(dá)乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地。已知甲、乙兩地相距180千米，貨車的速度為60千米/小時(shí)，小汽車的速度為90千米/小時(shí)，則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離(千米)與各自行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象是（ ）A.B.C.D.2：填空題（每小題3分，共24分）11) 在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 。12) 已知函數(shù)是一次函數(shù)，則= 。13) 一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 0)，則下列說法：隨的增大而減?。魂P(guān)于的方程的解為。其中說法正確的是 （把你認(rèn)為說法正確的序號(hào)都填上）。14) 已知方程組的解為，則一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是 。15) 經(jīng)過點(diǎn)(2, 0)且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2的直線的解析式是 。16) 如下圖，直線與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是OB上一點(diǎn)，若直線AB沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在軸上的點(diǎn)C處，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 。3：解答題（共46分）17) 如下圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1, 3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3, 1)1 寫出經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式2 指出該函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)18) 為何值時(shí)，直線與直線的交點(diǎn)在第四象限？19) 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-4, 0)，B(2, 6)兩點(diǎn)1 求一次函數(shù)的表達(dá)式2 在直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象3 求這個(gè)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積20) 某市某水果店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：進(jìn)價(jià)(元/千克)售價(jià)(元/千克)甲種58乙種9131 若該水果店預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為1000元，則這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克？2 若該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果店在銷售完這批水果時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？21) 小慧和小聰沿下圖中的景區(qū)公路游覽。小慧乘坐車速為30km/h的電動(dòng)汽車，早上7:00從賓館出發(fā)，游玩后中午12:00回到賓館。小聰其自行車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，途中遇見小慧時(shí)，小慧恰好游完一景點(diǎn)后乘車前往下一景點(diǎn)，上