人教版必修一2.3 勻變速直線運動的位移與時間的關系 教案

勻變速直線運動的位移與時間的關系重/難點重點：1、理解勻變速直線運動的位移及其應用。2、理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用難點：1、v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移。2、微元法推導位移公式。重/難點分析重點分析：在利用公式求解時，一定要注意公式的矢量性問題。一般情況下，以初速度方向為正方向；當a與方向相同時，a為正值，公式即反映了勻加速直線運動的速度和位移隨時間的變化規(guī)律；當a與方向相反對，a為負值，公式反映了勻減速直線運動的速度和位移隨時間的變化規(guī)律。代入公式求解時，與正方向相同的代入正值，與正方向相反的物理量應代入負值。難點分析：在推導公式的過程中要用到極限法的思想。學生已有的知識和實驗水平有差距。有些學生對于極限法的理解不是很清楚、很透徹，所以講解時需要詳細。對于公式，學生若僅限套公式，就沒有多大意義，這需要教師指導怎樣幫助學生理解物理過程，進而靈活的掌握公式解決實際問題。突破策略一、勻速直線運動的位移先從最簡單的勻速直線運動的位移與時間的關系人手，討論位移與時間的關系。畫出一質(zhì)點做勻速直線運動的速度一時間圖象。如圖231和232所示。結合自己所畫的圖象，求圖線與初、末時刻線和時間軸圍成的矩形面積，正好是vt。當速度值為正值和為負值時，它們的位移有什么不同?當速度值為正值時，xvt0，圖線與時間軸所圍成的矩形在時間軸的上方。當速度值為負值時，xvt0表示位移方向與規(guī)定的正方向相同，位移x0表示位移方向與規(guī)定的正方向相反。對于勻變速直線運動，它的位移與它的vt圖象，是不是也有類似的關系呢?二、勻變速直線運動的位移在估算的前提下，我們可以用某一時刻的瞬時速度代表它附近的一小段時間內(nèi)的平均速度，當所取的時間間隔越小時，這一瞬時的速度越能更準確地描述那一段時間內(nèi)的平均運動快慢。用這種方法得到的各段的平均速度乘以相應的時間間隔，得到該區(qū)段的位移xvt，將這些位移加起來，就得到總位移。下面我們采用這種思想方法研究勻加速直線運動的速度一時間圖。一物體做勻變速直線運動的速度一時間圖象，如圖234中甲所示。我們先把物體的運動分成5個小段，例如算一個小段，在vt圖象中，每小段起始時刻物體的瞬時速度由相應的縱坐標表示(如圖乙)。我們以每小段起始時刻的速度乘以時間近似地當作各小段中物體的位移，各位移可以用一個又窄又高的小矩形的面積代表。5個小矩形的面積之和近似地代表物體在整個過程中的位移。當然，我們上面的做法是粗糙的。為了精確一些，可以把運動過程劃分為更多的小段，如圖丙，用所有這些小段的位移之和，近似代表物體在整個過程中的位移。從vt圖象上看，就是用更多的但更窄的小矩形的面積之和代表物體的位移?？梢韵胂螅绻颜麄€運動過程劃分得非常非常細，很多很多小矩形的面積之和，就能準確地代表物體的位移了。這時，“很多很多”小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來了，這些小矩形合在一起組成了一個梯形OABC，梯形OABC的面積就代表做勻變速直線運動物體在0(此時速度是)到t(此時速度是v)這段時間內(nèi)的位移。在圖丁中，vt圖象中直線下面的梯形OABC的面積是S=(OC+AB)XOA/2把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變成x(+v)t/2把前面已經(jīng)學過的速度公式v+at代人，得到xt+a/2這就是表示勻變速直線運動的位移與時間關系的公式。這個位移公式雖然是在勻加速直線運動的情景下導出的，但也同樣適用于勻減速直線運動。物體做直線運動時，矢量的方向性可以在選定正方向后，用正、負來體現(xiàn)。方向與規(guī)定的正方向相同時，矢量取正值，方向與規(guī)定的負方向相反時，矢量取負值。一般我們都選物體的運動方向或是初速度的方向為正。在勻減速直線運動中，如剎車問題中，尤其要注意加速度的方向與運動相反。例1. 一質(zhì)點以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時間圖象如圖236所示。試求出它在前2 s內(nèi)的位移，后2 s內(nèi)的位移，前4s內(nèi)的位移。解析：由速度一時間圖象可以用圖線所圍成的面積求物體的位移。前2s內(nèi)物體的位移為5 m，大小等于物體在前2 s內(nèi)圖線所圍成的三角形的面積。前4s內(nèi)的位移為前2s內(nèi)的三角形的面積與后2 s內(nèi)的三角形的面積之“和”，但要注意當三角形在時間軸下方時，所表示的位移為負。所以這4s內(nèi)的位移為兩個三角形的面積之差,由兩個三角形的面積相等，所以其總位移為零。例2在平直公路上，一汽車的速度為15ms。，從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠？分析： 初速度，分析知車運動 7 .5s就會停下，在后 2 .5s內(nèi)，車停止不動。設車實際運動時間為t，由知運動時間s所以車的位移m。突破反思在教學過程中為了充分發(fā)揮學生的主體參與意識，要引導學生自己審題，用自己的語言講清楚題目所描述的物理過程，用形象化的物理過程示意圖來展示自己讀題后所獲取的信息，使題目所描述的物理情景在頭腦中更加清晰、明確。切忌草草讀題后亂套公