六年級上冊數(shù)學教案比的意義和性質 第3課時 簡單的按比例分配問題_西師大版()_第1頁
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比的意義和性質 第3課時 簡單的按比例分配問題u 教師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分,我常采用范讀,讓幼兒學習、模仿。如領讀,我讀一句,讓幼兒讀一句,邊讀邊記;第二通讀,我大聲讀,我大聲讀,幼兒小聲讀,邊學邊仿;第三賞讀,我借用錄好配朗讀磁帶,一邊放錄音,一邊幼兒反復傾聽,在反復傾聽中體驗、品味。 教學內容:“教書先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼,從最初的門館、私塾到晚清的學堂,“教書先生”那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生”概念并非源于教書,最初出現(xiàn)的“先生”一詞也并非有傳授知識那般的含義。孟子中的“先生何為出此言也?”;論語中的“有酒食,先生饌”;國策中的“先生坐,何至于此?”等等,均指“先生”為父兄或有學問、有德行的長輩。其實國策中本身就有“先生長者,有德之稱”的說法??梢姟跋壬敝夥钦嬲摹敖處煛敝猓故桥c當今“先生”的稱呼更接近??磥恚跋壬敝驹春x在于禮貌和尊稱,并非具學問者的專稱。稱“老師”為“先生”的記載,首見于禮記?曲禮,有“從于先生,不越禮而與人言”,其中之“先生”意為“年長、資深之傳授知識者”,與教師、老師之意基本一致。 教科書第54頁,解決簡單的按比例分配的實際問題。 u 與當今“教師”一稱最接近的“老師”概念,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問示侄孫伯安詩云:“伯安入小學,穎悟非凡貌,屬句有夙性,說字驚老師?!庇谑强?,宋元時期小學教師被稱為“老師”有案可稽。清代稱主考官也為“老師”,而一般學堂里的先生則稱為“教師”或“教習”??梢姡敖處煛币徽f是比較晚的事了。如今體會,“教師”的含義比之“老師”一說,具有資歷和學識程度上較低一些的差別。辛亥革命后,教師與其他官員一樣依法令任命,故又稱“教師”為“教員”。 教學提示按比例分配問題是比的一種應用,即把一個數(shù)量按照一定的比進行分配,是“平均分”問題的發(fā)展,它在實際生活工作中有廣泛的應用,學習它能使學生深刻的體會到數(shù)學源于生活,又高于生活,最后又服務于生活的辨正關系。這部分內容是在學生學習了比與分數(shù)的聯(lián)系,已掌握簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關系的基礎上,把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例,掌握了按比例分配的解題方法,不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題,也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。教材安排了一道例題,例題中通過兩個小孩的對話,強調“按兩人拿出錢數(shù)的比”分配合理,突出按比例分配的應用價值。呈現(xiàn)多種解決問題的方法。一是用方程解(實質上是歸一法);另一種是按比例分配。對照按比例分配的操作過程,歸納總結按比例分配的意義。u 教學目標:1.知識與技能:通過實際情境幫助學生理解按比例分配的意義,從而掌握用按比例分配的方法解答實際問題的方法,能正確運用按比例分配的方法解答實際問題。2.過程與方法:促進思維能力的發(fā)展讓學生在知識的主動建構過程中掌握一些數(shù)學的思想方法,使學生初步確立轉化的思想。 3.情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生觀察、歸納和語言表達能力,發(fā)揚嘗試、合作、協(xié)調精神,培養(yǎng)學生良好的學習習慣。u 重點難點: 教學重點:能正確運用按比例分配的方法解決一些簡單的實際問題。 教學難點:理解按比例分配的意義,并能解決實際問題。u 教學準備: 教具準備:多媒體課件 學具準備:卡片、練習本等u 教學過程: (一)新課導入投影出示陳紅和趙青到文具店買文具的情境圖,請同學們觀察情境圖。教師談話:幾個同學湊錢批發(fā)文具,我們來看看他們拿出了多少錢,買了哪些東西,該怎樣分? 笑笑和淘氣各拿出8元錢,一共買了10支水彩筆。 教師:他倆該怎么分這些筆?(學生回答后,老師及時作出評價,板書平均分) 陳紅拿出6元,趙青拿出4元,一共買了15本同樣的筆記本。 教師:這兩個同學買的筆記本也是平均分嗎?如果不平均分,那該如何分? 組織學生分組討論:你們認為怎樣分比較合理?為什么? 【設計意圖:聯(lián)系學生熟悉的生活問題,創(chuàng)設問題情境,讓學生產生矛盾沖突,從平均分引入按比例分配,使學生感到面臨的問題是自己生活中的問題,從而主動地參與探索,尋求解決問題的方法。數(shù)學來源于生活,利用學生合伙購買文具怎樣分的問題情境,學生興趣盎然,立刻各抒己見,發(fā)表不同的看法,極大的激發(fā)了學習的興趣,增強了他們學習數(shù)學的主動性和積極性。重視數(shù)學知識于生活實際的聯(lián)系,學生感受到數(shù)學就在身邊?!?(二)探究新知談話:在第一個問題“笑笑和淘氣各拿出8元錢,一共買了10支水彩筆”,應該怎樣分?預設:把10支水彩筆平均分給兩個同學。教師:把10支水彩筆平均分給兩個同學,實際就是按幾比幾的比率來分的?(按1:1來分的) 教師:在第二個問題“陳紅拿出6元,趙青拿出4元,一共買了15本同樣的筆記本”,這兩個同學買的筆記本也是平均分嗎?預設:平均分不合理,因為兩個人出的錢數(shù)不同。應該按照他們出的錢數(shù)的比來分才合理。教師:他們兩個人出的錢數(shù)的比是多少?(6:4=3:2)怎樣理解3:2呢?學生討論后回答。預設:可以理解為他們出兩人的錢數(shù)分別為3份和2份,他們兩個分筆記本時,一人分得3份,另一人分得2份。教師:很好,如果我設每份筆記本為x本,你能用方程解決這個問題嗎?學生小組內討論交流,然后自己嘗試解決。匯報交流:陳紅、趙青拿出錢數(shù)的比是64=32 。解:設每份筆記本為x本。 3x+2x=15 5x=15 x=3陳紅應分的本數(shù):33=9(本)趙青應分的本數(shù):32=6(本)答:陳紅應分9本,趙青應分6本。教師給予鼓勵性評價,接著引導,還有其他解法嗎?教師:按照剛才你們的理解,他們出兩人的錢數(shù)分別為3份和2份,他們兩個分筆記本時,一人分得3份,另一人分得2份,也就是把這15本筆記本看作2+3=5份,陳紅分得的本數(shù)占15本的幾分之幾?趙青分得的本數(shù)占15本的幾分之幾?預設:陳紅分得的本數(shù)占15本的,趙青分得的本數(shù)占15本的。教師:這樣求他們兩個人各應分得多少本就轉化成了什么問題?預設:求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題,應該列乘法計算。下面就請同學們按照這個思路獨立解決。學生獨立解決,教師巡視指導。匯報展示: 總份數(shù):3+2=5 陳紅應分的本數(shù):15 = 9(本) 趙青應分的本數(shù):15 = 6(本) 答:陳紅應分9本,趙青應分6本。集體訂正,鼓勵表揚。教師小結:像這樣把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配,這種分配方法通常叫做按比例分配。從分配的比率可以看出,平均分是按比例分配的特例,按比例分配是平均分的發(fā)展。 教師:生活中還有很多這樣的例子,需要把某一樣事物按照一定的比來進行分配,你們在生活中有沒有遇見這樣的例子?介紹給大家聽聽。(學生舉例) 【設計意圖:以小組學習的形式,放手讓學生去探求問題的解法,目的是體現(xiàn)讓學生進行自主探索的教學思想,同時也培養(yǎng)學生的合作意識與能力。解答時,讓學生自己動手解決問題,培養(yǎng)學生自主學習的習慣和能力?!浚ㄈ╈柟虘?1.處理教材56頁課堂活動第1題。 讓學生結合自己班 的人數(shù),小組內討論,設計一個合適的比,將全班同學分成兩組。然后現(xiàn)在組內討論活動方案,利用雙休日參加兩項公益活動。 2.練習十五第1題。 獨立解決,交流匯報。集體訂正,匯報展示,鼓勵表揚。 【設計意圖:通過本環(huán)節(jié)的練習,使學生對“簡單的按比例分配”的實際問題的解法掌握地更加牢固?!浚ㄋ模┻_標反饋 1.小明家養(yǎng)了35只雞,公雞和母雞的只數(shù)比是34,公雞和母雞各多少只? 2.丹頂鶴是國家一級保護動物,我國與其他國家擁有丹頂鶴只數(shù)的比是13,2019年全世界大約有2019只丹頂鶴,我國有多少只?答案: 1.3+4=7 公雞:35=15(只) 母雞:35=20(只)2.1+3=4 (五)課堂小結通過這節(jié)課的學習,你學到了什么?怎樣進行按比例分配? 教師總結:解決這類問題步驟:第一步求總份數(shù);第二步求各部分量。 解題關健一是在把比轉化成每一個數(shù)量占總數(shù)量的幾分之幾,根據求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法來解答。二是設其中的一份是多少,列方程求解。 【設計意圖:通過這一環(huán)節(jié)的知識小結,是學生對本節(jié)課所學的知識有了更進一步的理解和較系統(tǒng)的認識,教師的總結為學生今后解決這類問題指明了方向?!浚┎贾米鳂I(yè) 1.農業(yè)專業(yè)戶計劃在承包的28公頃地里種植水稻和玉米,種植的面積比是41。水稻和玉米各種了多少公頃?2.學校把240棵的植樹任務按人數(shù)分給六年級的兩個班,六年級一班有38人,六年級二班有42人,兩個班各應植樹多少棵? 答案: 1.4+1=5 水稻: 玉米: 2.解:設一份的數(shù)是x棵。 38x+42x=240 80x=240 x=3 一班應植樹的棵數(shù):38x=383=114(棵)二班應植樹的棵數(shù):42x=423=126(棵)u 板書設計簡單的按比例分配問題 把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配,這種分配方法通常叫做按比例分配 陳紅、趙青拿出錢數(shù)的比是64=32 。 解:設每份筆記本為x本。 3x+2x=15 5x=15 x=3陳紅應分的本數(shù):33=9(本)趙青應分的本數(shù):32=6(本) 總份數(shù):3+2=5 陳紅應分的本數(shù):15 = 9(本) 趙青應分的本數(shù):15 = 6(本) 答:陳紅應分9本,趙青應分6本。u 教學反思 按比例分配是生產生活中常遇到的問題。這一節(jié)課,我首先讓學生在現(xiàn)實情境中體會按比分配的合理性,理解什么是按比分配。按比分配是一種分配思想,在生活、生產中是很常見的,已學過的平均分其實是按比分配的一種特例。教學中要通過解決實際生活的問題,讓學生了解在生活、生產中常常要把一個數(shù)量按照數(shù)量的多少來分配,感悟“按比分配”存在的價值。讓學生思考,激發(fā)學生產生解決問題的興趣,主動地參與探索,尋求解決問題的方法。理解按比分配方案的合理,在解決問題的過程中,每個孩子都能體會到數(shù)學其實就在我們的身邊,數(shù)學源自生活。鼓勵學生獨立思考,引導學生自主探索、合作交流。在新知形成的過程中,讓學生根據原有的知識嘗試解決問題,變被動接受學習為主動研究性學習,鼓勵解決問題策略的多樣化,并充分展示學生的思考過程,在解決問題的過程中學生體會到同一問題可以從不同角度去思考,得到不同解決問題的方法,有利于學生多向思維的發(fā)展。在學生探究時,讓學生自己操作、觀察、思考、討論、匯報、評價,自己提問質疑,充分體現(xiàn)學生的主體作用,讓學生真正“解放”出來。再次是解決簡單的實際問題,

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