六年級上冊數(shù)學教案第1課時 圓的面積 人教新課標

3.圓的面積第1課時 圓的面積課題圓的面積課型新授課設計說明本課內(nèi)容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長和學過幾種常見幾何圖形面積的基礎上進行教學的。在教學設計上有以下特點：1.重視激活學生轉(zhuǎn)化思想的相關(guān)記憶。在教學新課前，引導學生復習平行四邊形、三角形面積公式的推導方法及過程，喚醒學生關(guān)于轉(zhuǎn)化思想的相關(guān)記憶，為實現(xiàn)舊知識的遷移做好鋪墊。2.重視實踐操作的作用。在推導圓的面積計算公式的過程中，為學生創(chuàng)造充分的動手機會，讓學生在動手操作的過程中逐步弄清圓與所轉(zhuǎn)化成圖形之間的關(guān)系，弄清圓的面積計算公式。3.教學設計中滲透轉(zhuǎn)化思想的巧妙性。在學生掌握圓的面積計算公式最常用推導方法的基礎上，引導學生巧妙運用轉(zhuǎn)化的方法創(chuàng)新思維，多角度探究推導圓的面積計算公式的方法。學習目標1.理解圓的面積的意義，掌握圓的面積的計算公式，能運用公式解決實際問題。2.經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。3.培養(yǎng)動手操作、自主探究的能力。學習重點理解圓的面積公式的推導過程，掌握計算公式并正確運用。學習難點把利用轉(zhuǎn)化思想，推導圓的面積的計算公式。學前準備教具準備：PPT課件 學具準備：兩個同樣大小的圓形紙片 直尺 剪刀課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導 案學 案達標檢測一、復習鋪墊，導入新課（5分鐘）1.以前我們學過哪些平面圖形的面積?2.回憶一下平行四邊形和三角形的面積公式是怎樣推導出來的？3.圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式怎樣推導呢？這是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。（板書課題：圓的面積）1.思考老師提出的問題。2.說出平行四邊形和三角形的面積公式的推導過程。平行四邊形是利用割補法。三角形是利用合拼法。3.明確本節(jié)課的學習內(nèi)容。1.一個圓的半徑是5cm，它的直徑是多少？周長是多少？5210cm23.14531.4cm答：它的直徑是10cm,周長是31.4cm。2.一個長6cm，寬5cm的長方形，它的面積是多少平方厘米？6530（cm2）答：它的面積是30cm2。二、指導操作，推導圓的面積計算公式（15分鐘）1.理解圓的面積的意義?！皫煛敝拍?，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時國君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學習者。“老師”的原意并非由“老”而形容“師”。“老”在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復合構(gòu)詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道”，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。出示學習提示：面積指的是什么？長方形的面積指的是什么？圓的面積指的又是什么？語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對提高學生的水平會大有裨益?，F(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費勁,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見”,如果有目的、有計劃地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然滲透到學生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和發(fā)展。2.指導操作，推導圓的面積計算公式。其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記”之后會“活用”。不記住那些基礎知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正提高學生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從基礎知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記”名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效。（1）議一議：怎樣求圓的面積？（2）想一想：怎樣分割才能把圓轉(zhuǎn)化成長方形？（3）剪一剪、拼一拼。（教師指導，課件演示）（4）問題提示：拼成的近似長方形的長和寬分別相當于圓的哪一部分？你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？（5）師生共同小結(jié)。1.思考并回答老師提出的問題。2.（1）小組內(nèi)討論。（2）小組討論分割的方法。（3）利用學具操作：把圓平均分成2份；再把每個半圓平均分成8份；剪開后拼一拼。（4）觀察拼成的近似長方形，教師提出的問題，小組內(nèi)討論的面積計算公式的推導過程（5）匯報推導結(jié)果。3.填空。（1）把圓平均分成若干份，然后把它剪開，可以拼成一個近似的長方形，這個長方形的長等于圓的（周長的一半），寬等于圓的（半徑）。（2）圓的半徑擴大2倍，它的周長擴大（2）倍，面積擴大（4）倍。三、探究新知，運用圓的面積計算公式解決問題（10分鐘）1.拓展。組織學生探究如果知道圓的直徑或周長如何計算圓的面積。2.指導合作學習教材68頁例1(1)讀題思考，求圓的面積應該具備哪些條件？（2）學生解答，教師巡視。（3）學生匯報。1.思考老師提出的問題。小組合作，討論交流，得出：如果知道圓的直徑或周長，也可以根據(jù)直徑、周長和半徑的關(guān)系，先求出圓的半徑，再利用圓的面積計算公式求出圓的面積。2.（1）讀題，思考解題方法。（2）列式解答。（3）匯報交流。4.一個圓的周長是12.56cm，它的面積是多少平方米？12.563.144（m）3.14（）23.14412.56m2四、鞏固練習，拓展應用。（8分鐘）1.完成教材68頁第1題。（反饋圓的面積計算公式的運用情況）2.用一根繩子將一只小狗拴在木樁上，繩子長10m,求小狗的活動面積有多大。（進一步加深對圓的認識，鞏固圓的面積計算方法）1.獨立解答后集體訂正。2.獨立解答后，匯報，全班集體交流。5.將一只羊拴在草地的木樁上，繩子的長度是4米。這只羊最多可以吃到多少平方米的草？3.14423.141650.24m2答：這只羊最多可以吃到50.24平方米的草。五、課堂總結(jié)，拓展延伸。（2分鐘）1.總結(jié)本節(jié)課學習的內(nèi)容。2.布置課后學習內(nèi)容。學生談自己本節(jié)課的收獲。教學過程中老師的