廈門大學(xué)《應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析》第03章多元正態(tài)分布均值向量和協(xié)差陣的檢驗(yàn).ppt

第三章 多元正態(tài)分布均值向量和 協(xié)差陣的檢驗(yàn),第一節(jié) 引言,第二節(jié) 均值向量的檢驗(yàn),第三節(jié) 協(xié)差陣的檢驗(yàn),第一節(jié) 引言,在單一變量的統(tǒng)計(jì)分析中，已經(jīng)給出了正態(tài)總體N（ ， 2） 的均值和方差2的各種檢驗(yàn)。對(duì)于多變量的正態(tài)總體Np（ ， ） ，各種實(shí)際問題同樣要求對(duì)和進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。 例如，我們要考察全國(guó)各省、自治區(qū)和直轄市的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，與全國(guó)平均水平相比較有無顯著性差異等，就涉及到多元正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn)問題等。 本章類似單一變量統(tǒng)計(jì)分析中的各種均值和方差的檢驗(yàn)，相應(yīng)地給出多元統(tǒng)計(jì)分析中的各種均值向量和協(xié)差陣的檢驗(yàn)。,其基本思想和步驟均可歸納為： 第一，提出待檢驗(yàn)的假設(shè)H0和H1； 第二，給出檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量及其服從的分布； 第三，給定檢驗(yàn)水平，查統(tǒng)計(jì)量的分布表，確定相應(yīng)的臨界 值，從而得到否定域； 第四，根據(jù)樣本觀測(cè)值計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的值，看是否落入否定 域中，以便對(duì)待判假設(shè)做出決策（拒絕或接受）。 在檢驗(yàn)的過程中，關(guān)鍵在于對(duì)不同的檢驗(yàn)給出不同的統(tǒng)計(jì)量，而有關(guān)統(tǒng)計(jì)量的給出大多用似然比方法得到。由于多變量問題的復(fù)雜性，本章只側(cè)重于解釋選取統(tǒng)計(jì)量的合理性，而不給出推導(dǎo)過程，最后給出幾個(gè)實(shí)例。 為了更好的說明檢驗(yàn)過程中統(tǒng)計(jì)量的分布，本章還要介紹HotellingT2分布和Wilks分布的定義。,第二節(jié) 均值向量的檢驗(yàn),一 單一變量檢驗(yàn)的回顧及HotellingT2分布,二 一個(gè)正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn),三 兩個(gè)正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn),四 多個(gè)正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn),一、單一變量檢驗(yàn)的回顧及Hotelling T2分布,為了對(duì)多元正態(tài)總體均值向量作檢驗(yàn)，首先需要給出HotellingT2分布的定義。,二、一個(gè)正態(tài)總體 均值向量的檢驗(yàn),三、兩個(gè)正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn),四、多個(gè)正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn),第三節(jié) 協(xié)差陣的檢驗(yàn),一 一個(gè)正態(tài)總體協(xié)差陣的檢驗(yàn),二 多個(gè)協(xié)差陣相等