2018_2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)小專題8二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用習(xí)題（新版）新人教版.docx

小專題8二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用類型1面積問題1(教材P57習(xí)題T7變式)(內(nèi)江中考)某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用周長為30米的籬笆圍成已知墻長為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長為x米(1)若苗圃園的面積為72平方米，求x的值；(2)若平行于墻的一邊長不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由；(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍解：(1)依題意可列方程x(302x)72，即x215x360.解得x13，x212.當(dāng)x3時(shí)，302x2418，故舍去；當(dāng)x12時(shí)，302x618，x12.(2)依題意，得8302x18.解得6x11.面積Sx(302x)2(x)2(6x11)當(dāng)x時(shí)，S有最大值，S最大；當(dāng)x11時(shí)，S有最小值，S最小11(3022)88.(3)x的取值范圍是6x10.2(呂梁孝義市月考)為了響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，某大學(xué)畢業(yè)生開辦了一個(gè)裝飾品商店，采購了一種今年剛上市的飲品進(jìn)行了30天的試銷購進(jìn)價(jià)格為20元/件，銷售結(jié)束后，得知日銷售量P(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖1所示銷售價(jià)格Q(元/件)與銷售時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖2所示(1)根據(jù)圖象直接寫出：日銷售量P(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為P2x80；銷售單價(jià)Q(元/件)與銷售時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式為Qx30；(不要求寫出自變量的取值范圍)(2)寫出該商店的日銷售利潤W(元)和銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式；(要求寫出自變量的取值范圍)(3)請(qǐng)問在30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大？并求出這個(gè)最大利潤解：(2)根據(jù)題意，得WP(Q20)(2x80)(x30)20x220x800(1x30，且x為正整數(shù))(3)Wx220x800(x10)2900，且10，當(dāng)x10時(shí)，W取最大值為900.在30天的試銷中，第10天的日銷售利潤最大，最大利潤為900元類型2利潤問題3(大同市期中)“雙十一”期間，天貓商城銷售異常火爆其中一種護(hù)眼臺(tái)燈一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y(臺(tái))與銷售單價(jià)x(元/臺(tái))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：(1)試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；(2)若護(hù)眼臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)為20元/臺(tái)，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤w(元)與銷售單價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，若銷售過程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，而且每臺(tái)的利潤不高于成本價(jià)的50%，要想獲得最大利潤，試確定這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤解：(1)由圖中數(shù)據(jù)可知，y是x的一次函數(shù)，設(shè)ykxb.將點(diǎn)(10，400)，(20，300)代入關(guān)系式，得解得y10x500.(2)w(x20)(10x500)10x2700x10 000.(3)銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，x20.又每臺(tái)的利潤不高于成本價(jià)的50%，x202050%.x30.x的取值范圍是20x30.w10x2700x10 000，對(duì)稱軸是直線x35.a100，當(dāng)20x30時(shí)，w隨x的增大而增大，當(dāng)x取30時(shí)，w有最大值此時(shí)w103027003010 0002 000.答：銷售單價(jià)是30元時(shí)，獲得最大利潤，此時(shí)最大利潤為2 000元4(安徽中考)某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x(元/千克)506070銷售量y(千克)1008060(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)設(shè)商品每天的利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)解析式；(利潤收入成本)(3)試說明(2)中總利潤W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤，最大利潤是多少？解：(1)設(shè)ykxb，將(50，100)和(60，80)分別代入ykxb，得解得y與x之間的函數(shù)解析式為y2x200.(2)W(x40)(2x200)2x2280x8 0002(x70)21 800，W與x之間的函數(shù)解析式為W2(x70)21 800.(3)W2(x70)21 800