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第三章 數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的存放,3.1 進(jìn)位計(jì)數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換 3.2 數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示,在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和處理都是采用二進(jìn)制數(shù)，主要原因是： （1）二進(jìn)制數(shù)在物理上最容易實(shí)現(xiàn)。 （2）二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單，這將使計(jì)算機(jī)的硬件結(jié)構(gòu)大大簡(jiǎn)化。 （3）二進(jìn)制數(shù)的兩個(gè)數(shù)字符號(hào)“1”和“0”正好與邏輯命題的兩個(gè)值“真”和“假”相對(duì)應(yīng)，為計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算提供了便利的條件。,但二進(jìn)制數(shù)書(shū)寫(xiě)冗長(zhǎng)，所以為書(shū)寫(xiě)方便，一般用十六進(jìn)制數(shù)或八進(jìn)制數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的簡(jiǎn)化表示。,3.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換,3.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換 3.1.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制,N=an-1rn-1an-2rn-2a0r0a-1r-1a-mr-m,R進(jìn)制數(shù)N可表示 為：,R進(jìn)制數(shù)用 r個(gè)基本符號(hào)（例如0，1，2，r-1）表示數(shù)值,基數(shù),權(quán),數(shù)碼,678.34=6102+7101+8100 +310-1+410-2,二進(jìn)制位權(quán)表示：,例如：(110111.01)B=32+16+4+2+1+0.25=(55.25)D,3.1.2不同進(jìn)位計(jì)數(shù)制間的轉(zhuǎn)換,r 進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制 r 進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制：數(shù)碼乘以各自的權(quán)的累加 例： 10101(B)=24+22+1=21 101.11(B)=22+1+2-1+2-2=5.75 101(O)=82+1=65 71(O)=78+1=5 101A(H)=163+16+104106,進(jìn)制表示符號(hào) B 二進(jìn)制 O八進(jìn)制 D十進(jìn)制 H十六進(jìn)制,演示：十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù),十進(jìn)制轉(zhuǎn)化成 r 進(jìn)制,整數(shù)部分：除以 r取余數(shù)，直到商為0，余數(shù)從右到左排列。 小數(shù)部分：乘以 r取整數(shù)，整數(shù)從左到右排列。,100(D)=144(O)=64(H),例 100.345(D)1100100.01011(B),1.380,1.04,演示,二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)間的相互轉(zhuǎn)換,1 101 101 110.110 101(B)= 1556.65(O) 1 5 5 6 6 5 11 0110 1110.1101 01(B)=36F.D4(H) 3 6 F D 4,一位八進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)三位二進(jìn)制數(shù) 一位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)四位二進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成八(十六)進(jìn)制) 整數(shù)部分：從右向左按三(四)位進(jìn)行分組 小數(shù)部分：從左向右按三(四)位進(jìn)行分組 不足補(bǔ)零,二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)間的關(guān)系,3.2 數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示,符號(hào)位 “0”表示正 、 “1”表示負(fù),定點(diǎn)整數(shù),3.2.1數(shù)值,1. 數(shù)的編碼表示,定點(diǎn)小數(shù),符號(hào)位 “0”表示正 、 “1”表示負(fù) 運(yùn)算帶來(lái)問(wèn)題復(fù)雜性:,3.2.1數(shù)值,1. 數(shù)的編碼表示,例3.9 （-5）+4的結(jié)果應(yīng)為-1。 但在計(jì)算機(jī)中若按照上面講的符號(hào)位同時(shí)和數(shù)值參加運(yùn)算，則運(yùn)算如下：,若要考慮符號(hào)位的處理，則運(yùn)算變得復(fù)雜。為了解決此類(lèi)問(wèn)題，引入了多種編碼 表示方式，常用的是：原碼、反碼和補(bǔ)碼，其實(shí)質(zhì)是對(duì)負(fù)數(shù)表示的不同編碼。,(3)補(bǔ)碼,帶符號(hào)數(shù)的表示,假定一個(gè)數(shù)在機(jī)器中占用8位。 (1) 原碼,定點(diǎn)整數(shù),2.定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)表示,定點(diǎn)小數(shù),定點(diǎn)數(shù),浮點(diǎn)數(shù)(指數(shù)形式),在數(shù)學(xué)中，一個(gè)實(shí)數(shù)可以用指數(shù)形式表示： N=d10p 式中:d是尾數(shù)，前面的“”表示數(shù)符； p是階碼，前面的“”表示階符。 例如: 1233.14=1.23314103=12331.410-1= 同樣，任意二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)的表示形式為： N=d2p,110.011(B)=0.1100112+3=11001.12-2=1.1100112+2=,1位 8位 23位,2.機(jī)內(nèi)存儲(chǔ) 標(biāo)準(zhǔn)：IEEE 754,1.規(guī)格化數(shù)表示,浮點(diǎn)數(shù),單精度 float或single 32位,雙精度 double 64位,1位 11位 52位,單精度加127，雙精度加1023,尾數(shù)的位數(shù)決定數(shù)的精度 階碼的位數(shù)決定數(shù)的范圍,規(guī)格化的形式：尾數(shù)的絕對(duì)值大于等于1.0并且小于2，從而唯一地規(guī)定了小數(shù)點(diǎn)的位置。,定點(diǎn)整數(shù),定點(diǎn)小數(shù),26.0D=11010.0B=+1.10100*24,+127=131=10000011B,單精度 32位,例1：,-2.5D=-10.1B=-1.01*21,+127=128=10000000B,例2：,單精度 32位, 數(shù)符：0表示正，1表示負(fù) 尾數(shù)中的“1.”不存儲(chǔ) 目的：節(jié)省存儲(chǔ)空間 單精度：階碼=指數(shù)+127 雙精度：階碼=指數(shù)+1023 目的：能夠處理負(fù)數(shù),3.2.2 字符,西文字符 ACSII碼(American Standard Code for Information Interchange) 128個(gè)常用字符，用7位二進(jìn)制編碼，從0到127 控制字符：032，127；普通字符：94個(gè)。 例如：“a”字符的編碼為1100001，對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是97； 換行 0AH 10 回車(chē) 0DH 13 空格 20H 32 09 30H39H 4857 AZ 41H5AH 6590 az 61H7AH 97122,漢字編碼,(1) 漢字輸入碼 音碼類(lèi) 全拼、雙拼、微軟拼音、自然碼和智能ABC等 形碼類(lèi) 五筆字型法、鄭碼輸入法等 。 (2) 漢字國(guó)標(biāo)碼(GB231280) 每個(gè)漢字占兩個(gè)字節(jié)。 一級(jí)漢字：3755個(gè)；二級(jí)漢字：3008個(gè)。 漢字9494的矩陣，即94個(gè)區(qū)和94個(gè)位，由區(qū)號(hào)和位號(hào)構(gòu)成漢字的區(qū)位碼 。,漢字的國(guó)標(biāo)碼與區(qū)位碼的關(guān)系： 每個(gè)漢字的區(qū)號(hào)和位號(hào)各加32(20H)就構(gòu)成了國(guó)標(biāo)碼 加32的原因：為了與ASCII碼兼容，每個(gè)字節(jié)值大于32 （032為非圖形字符碼值）,(3)機(jī)內(nèi)碼 漢字在設(shè)備或信息處理系統(tǒng)內(nèi)部最基本的表達(dá)形式。 為了在計(jì)算機(jī)內(nèi)部能夠區(qū)分是漢字編碼還是ASCII碼 ，將國(guó)標(biāo)碼每個(gè)字節(jié)最高位設(shè)置為1(80H). 區(qū)位碼 國(guó)標(biāo)碼 機(jī)內(nèi)碼 中 (36 30)H (56 50)H=(01010110 01010000)B (11010110 11010000)B=(D6 D0)H 華 (1B0A)H (3B 2A)H=(00111011 00101010)B (10111011 10101010)B=(BB AA)H,三種碼之間關(guān)系： 漢字機(jī)內(nèi)碼=漢字國(guó)標(biāo)碼+80 80H=區(qū)位碼+A0 A0H 國(guó)標(biāo)碼=區(qū)位碼+2020H,(4) 漢字字形碼 點(diǎn)陣：漢字字形點(diǎn)陣的代碼 有1616、2424、3232、4848等 編碼、存儲(chǔ)方式簡(jiǎn)單、無(wú)需轉(zhuǎn)換直接輸出 放大后產(chǎn)生的效果差 矢量：存儲(chǔ)的是描述漢字字形的輪廓特征 矢量方式特點(diǎn)正好與點(diǎn)陣相反,最高位為0,基本多文種平面（BMP）：0組0平面，包含字母、音節(jié)及表意文字等。 例如：A 41H(ASCII) 00000041H(UCS) 大 3473H(GB2312) 00005927H(UCS,(5) 其他漢字編碼 UCS碼、Unicode碼、GBK碼、BIG5碼等 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)： 通用多八位編碼字符集UCS(Universal Code Set) 世界各種文字的統(tǒng)一的編碼方案，一個(gè)字符占4個(gè)字節(jié)。分為：,其他漢字編碼,Unicode碼 另一國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)：采用雙字節(jié)編碼統(tǒng)一地表示世界上的主要文字。 其字符集內(nèi)容與UCS的BMP相同。 GBK