2019六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4單元圓的周長(zhǎng)和面積已知圓的周長(zhǎng)求面積教案1冀教版.doc

已知圓的周長(zhǎng)求面積教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第52、53頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷綜合運(yùn)用圓的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。2、掌握已知圓的周長(zhǎng)求面積的計(jì)算方法，能解決與圓面積有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，獲得用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的實(shí)踐能力。課前準(zhǔn)備：蒙古包的資料。教學(xué)方案：教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、創(chuàng)設(shè)情境1、師生討論引出蒙古包，教師貼出蒙古包的圖片讓學(xué)生觀察。提出：你能想到哪些和數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，給學(xué)生充分的發(fā)表不同問(wèn)題的機(jī)會(huì)。觀察蒙古包圖片，交流想到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物，為解決問(wèn)題做準(zhǔn)備。師：同學(xué)們，在草原上有一種非常特別的房子，你們知道叫什么嗎？生：蒙古包。師：對(duì)，蒙古包。看，老師帶來(lái)了一張蒙古包的圖片。師：觀察這個(gè)蒙古包，你都想到了哪些和數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：（1）這個(gè)蒙古包是個(gè)圓形的。（2）這個(gè)蒙古包占地面積是多少呢？（3）這個(gè)蒙古包有多高呢？（4）這個(gè)蒙古包的直徑是多少呢？（5）這個(gè)蒙古包能住幾個(gè)人呢？學(xué)生還可能說(shuō)到其他資料。2、提出：要計(jì)算蒙古包的占地面積，怎么辦？師生討論，得出：測(cè)量直徑不好測(cè)，可以測(cè)量出周長(zhǎng)，再計(jì)算占地面積。教師給出周長(zhǎng)數(shù)據(jù)。問(wèn)題討論是解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。師：如果要計(jì)算蒙古包的占地面積，怎么辦？生：測(cè)量出蒙古包的直徑，就能計(jì)算出它的占地面積。師：對(duì)。測(cè)量出直徑就能求出它的占地面積。大家來(lái)觀察這個(gè)圖片，這個(gè)蒙古包的直徑好測(cè)量嗎？生：不好測(cè)量。師：對(duì)，從外面沒(méi)法測(cè)量。從里面測(cè)量一方面屋子里有東西不好量，另外也不容易測(cè)量準(zhǔn)確。測(cè)量直徑不行，還有其它方法嗎？生：測(cè)量出周長(zhǎng)。師：對(duì)，周長(zhǎng)容易測(cè)。草原上的人們也想到了這個(gè)辦法，他們測(cè)量出蒙古包的周長(zhǎng)是25.12米。板書(shū)：周長(zhǎng)25.12米。二、解決蒙古包占地面積問(wèn)題1、提出：已知周長(zhǎng)，怎樣求蒙古包的占地面積？學(xué)生討論，理清思路后，自主計(jì)算。在教師的指導(dǎo)下，弄清解題思路，經(jīng)歷自主解決問(wèn)題的過(guò)程。師：現(xiàn)在知道了蒙古包的周長(zhǎng)，怎樣求蒙古包的占地面積呢？同學(xué)們討論一下。學(xué)生討論。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)已知圓的周長(zhǎng)是多少，怎樣求圓的面積？生：先利用圓的周長(zhǎng)公式求出半徑，再利用圓的面積公式計(jì)算出面積。學(xué)生說(shuō)不完整，教師參與交流。師：解題思路大家都清楚了，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒旧纤阋凰氵@個(gè)蒙古包的占地面積。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視并指導(dǎo)。2、交流計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的。教師板書(shū)出計(jì)算的過(guò)程。展示、交流學(xué)生解決問(wèn)題的方法，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。掌握已知周長(zhǎng)求面積的計(jì)算思路。師：哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎么解答的？先算的什么，再算的什么？生：我先計(jì)算出蒙古包的半徑，列出方程23.14r25.12求出r4，再計(jì)算蒙古包的占地面積3.14450.24（平方米）學(xué)生說(shuō)的同時(shí)，教師板書(shū)：蒙古包的半徑：23.14r25.12 r25.126.28 r4蒙古包的占地面積：3.14450.24（平方米）如果出現(xiàn)先算出直徑再求面積的方法，教師首先予以肯定，然后提示。已知周長(zhǎng)求面積，先直接求出半徑，計(jì)算比較方便。三、解決選臺(tái)布問(wèn)題1、師生談話。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己家餐桌是什么樣的，從而引出選臺(tái)布的問(wèn)題。自己家的餐桌是學(xué)生再熟悉不過(guò)的事情，由交流自己家的餐桌開(kāi)始學(xué)習(xí)活動(dòng)，創(chuàng)造愉快的課堂氛圍，并自然引出本節(jié)課研究的問(wèn)題。師：同學(xué)們，餐桌是每個(gè)家庭都有的生活用品，誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)，你們家的餐桌是什么形狀的？指名回答，給學(xué)生充分交流不同餐桌的機(jī)會(huì)。師：老師的一個(gè)朋友剛買了一個(gè)圓形餐桌，桌面的直徑是120厘米。板書(shū)：圓桌直徑120厘米。師：他打算選一塊正方形的臺(tái)布。到商店一看，有三種不同規(guī)格的臺(tái)布可供選擇。2、讓學(xué)生觀察三塊臺(tái)布，了解三種臺(tái)布的數(shù)據(jù)信息。并理解“110cm110cm”等規(guī)格的含義。讓學(xué)生觀察了解題中的數(shù)據(jù)信息為下面解決選臺(tái)布問(wèn)題做準(zhǔn)備。出示課本第52頁(yè)三塊臺(tái)布圖片。師：選那塊更合適呢？這位朋友想請(qǐng)老師參謀一下。今天，我們一起來(lái)幫他解決“選臺(tái)布”的問(wèn)題。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這三塊臺(tái)布，你發(fā)現(xiàn)了什么？這三塊臺(tái)布的花色不一樣，大小也不一樣。 師：你們知道臺(tái)布下面的式子表示什么嗎？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：110cm110cm表示左邊正方形臺(tái)布的邊長(zhǎng)是110厘米。120cm120cm表示中間正方形臺(tái)布的邊長(zhǎng)是120厘米。160cm160cm表示右邊正方形臺(tái)布的邊長(zhǎng)是160厘米。3、提出：“計(jì)算第一塊臺(tái)布和圓桌面的面積各是多少，比一比誰(shuí)的面積大”的要求，給學(xué)生自己計(jì)算的時(shí)間，然后交流學(xué)生計(jì)算的結(jié)果。 充分利用課程資源，讓學(xué)生進(jìn)行基本數(shù)學(xué)計(jì)算，也為討論第一塊臺(tái)布是否合適生成問(wèn)題和素材。師：同學(xué)們真聰明，根據(jù)這些算式就知道了臺(tái)布的邊長(zhǎng)。現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們算一算圓桌面和邊長(zhǎng)110cm臺(tái)布的面積，再比一比，誰(shuí)的面積大。學(xué)生認(rèn)真計(jì)算、比較，教師巡視指導(dǎo)。師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你計(jì)算和比較的結(jié)果？學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)：桌面面積：3.146011304（平方厘米）第一塊臺(tái)布面積：11011012100（平方厘米）因?yàn)?210011304，所以臺(tái)布的面積大。4、提出：“選擇第一塊臺(tái)布是否合適？”的問(wèn)題，給學(xué)生充分表達(dá)不同意見(jiàn)的機(jī)會(huì)，最后，形成共識(shí)：不合適。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)計(jì)算的結(jié)果在實(shí)際應(yīng)用中的現(xiàn)實(shí)性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。師：通過(guò)計(jì)算，我們知道邊長(zhǎng)110厘米的臺(tái)布的面積大于圓桌的面積。那么，選用這塊臺(tái)布是否合適呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下意見(jiàn)：合適。因?yàn)椋谝粔K臺(tái)布的面積比圓桌面的面積大。不合適。雖然第一塊臺(tái)布的面積大于圓桌面的面積，但是第一塊臺(tái)布的邊長(zhǎng)只有110厘米，而圓桌的直徑是120厘米，這塊臺(tái)布不能蓋住圓桌面，所以不合適。如果學(xué)生出現(xiàn)兩種意見(jiàn)，通過(guò)討論形成共識(shí)。5、提出：第二塊、第三塊哪塊合適呢？為什么？鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)踴躍發(fā)表自己的見(jiàn)解。在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行選臺(tái)布的問(wèn)題討論，培養(yǎng)學(xué)生的思維和語(yǔ)言表達(dá)能力，豐富解決生活中實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。師：看來(lái)判斷臺(tái)布是否合適，只比較面積的大小不行，還要看臺(tái)布的邊長(zhǎng)和圓桌的直徑。現(xiàn)在我們已經(jīng)確定第一塊臺(tái)布不合適，那第二塊、第三塊哪塊合適呢？為什么？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里說(shuō)一說(shuō)自己的意見(jiàn)。學(xué)生分組討論，教師參與討論并進(jìn)行指導(dǎo)。師：同學(xué)們討論得很熱烈，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們小組的或你個(gè)人的意見(jiàn)？學(xué)生可能會(huì)有不同意見(jiàn)：第二塊比較合適。因?yàn)榈诙K臺(tái)布的邊長(zhǎng)與圓桌直徑相等，正好蓋住圓桌面；第三塊臺(tái)布的邊長(zhǎng)比圓桌直徑大40厘米，有些浪費(fèi)。第二塊和第三塊臺(tái)布都合適。因?yàn)榈诙K臺(tái)布的邊長(zhǎng)與圓桌直徑相等，正好蓋住圓桌面；第三塊臺(tái)布的邊長(zhǎng)大于圓桌直徑，一定能蓋住圓桌面。第三塊臺(tái)布更合適些。因?yàn)榈谌龎K臺(tái)布的邊長(zhǎng)比圓桌面的直徑大一些，鋪在圓桌上面四周都能下垂一部分，這樣比較美觀，臺(tái)布不易被掀起。師：我同意選擇第三塊臺(tái)布。因?yàn)榕_(tái)布的邊長(zhǎng)比桌面的直徑大一些，臺(tái)布鋪上后，桌子的四周垂下來(lái)一部分，既美觀，又不容易被掀起來(lái)。四、課堂練習(xí)1、“練一練”第1、2題，蒙古包占地類似的問(wèn)題，讓學(xué)生自己讀題，并解答。本節(jié)知識(shí)技能目標(biāo)的基本練習(xí)，考察學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。師：我們解決了蒙古包的占地問(wèn)題，下面，請(qǐng)看練一練第1題，自己讀題，并解答。學(xué)生獨(dú)立完成，教師個(gè)別指導(dǎo)。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的做法，這個(gè)蓄水池的占地面積是多少？生：我先求出這個(gè)蓄水池的半徑3.142r31.4求出r5，再計(jì)算蓄水池的占地面積：3.14578.5（平方米）師：看第2題，求花池的面積。自己解答。交流時(shí)，請(qǐng)學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生回答。答案：3.142r18.84r33.14328.26（平方米）2、“練一練”第3題。結(jié)合書(shū)中的插圖，弄清活動(dòng)要求，然后讓學(xué)生課下完成。解決生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。師:讀一讀第3題.誰(shuí)知道樹(shù)干的橫截面指的是什么？生:就是把樹(shù)干鋸斷后的圓面。師:樹(shù)干的周長(zhǎng)相當(dāng)于這個(gè)橫截面的什么？生:樹(shù)干的周長(zhǎng)相當(dāng)于這個(gè)圖形橫截面的周長(zhǎng)。師：這個(gè)問(wèn)題同學(xué)們課下解決。可以幾個(gè)人一起測(cè)量，也可以自己完成測(cè)量，然后計(jì)算出那棵樹(shù)的橫截面面積。在我們的生活中，有很多類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以用我們學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決。只要你多觀察，多動(dòng)腦，就一定會(huì)越來(lái)越聰明。下面看問(wèn)題討論。自己讀一讀。學(xué)生讀題。五、問(wèn)題討論1、讓學(xué)生閱讀“問(wèn)題討論”的內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生按照聰聰?shù)乃悸愤M(jìn)行小組討論和試算。在交流、討論中，使學(xué)生學(xué)會(huì)有條理地表達(dá)，獲得數(shù)學(xué)探索的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)的思維。師：用同樣長(zhǎng)的鐵絲，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓。圍成的圖形哪個(gè)面積大？就這個(gè)問(wèn)題，誰(shuí)想發(fā)表一下自己的意見(jiàn)？學(xué)生可能出現(xiàn)不同意見(jiàn)，都不做評(píng)價(jià)。師：怎么研究這個(gè)問(wèn)題呢，聰聰給我們提供了一個(gè)很好的思路：假設(shè)鐵絲的長(zhǎng)度。比如，鐵絲長(zhǎng)1米、2米或3米、4米等，實(shí)際算一算，再看看結(jié)果是什么。好，現(xiàn)在同學(xué)們小組合作，按聰聰?shù)霓k法算一算。學(xué)生合作研究，教師參與指導(dǎo)。2、全班交流，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)思考的過(guò)程和舉例計(jì)算的結(jié)果。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到周長(zhǎng)相同的平面圖形中，圓的面積最大。展示、交流學(xué)生解決問(wèn)題的方法，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們假設(shè)鐵絲的長(zhǎng)度是多少，計(jì)算的結(jié)果是什么？學(xué)生可能出現(xiàn)不同的假設(shè)。如：（1）假設(shè)鐵絲長(zhǎng)1米。正方形的邊長(zhǎng)：140.2525（厘米）正方形面積：2525625（平方厘米）圓半徑：10023.1416（厘米）圓面積：3.1416803（平方厘米）結(jié)論：圓的面積大（2）假設(shè)鐵絲長(zhǎng)2米。正方形的邊長(zhǎng)：240.550（厘米）正方形面積：50502500（平方厘米）圓半徑：20023.1432（厘米）圓面積：3.14323215（平方厘米）結(jié)論：圓的面積大（3）假設(shè)鐵絲長(zhǎng)4米。正方形的邊長(zhǎng)：441（米）正方形面積：111（平方米）圓半徑：423.140.64（米）圓面積：3.140.641.29（平方米）結(jié)論：圓的面積大。3、提出：長(zhǎng)方形和圓周長(zhǎng)相等時(shí)，哪一個(gè)圖形面積大？師生討論，使學(xué)生了解，圓的面積大。充分利用生成的資源給學(xué)生提供個(gè)性發(fā)展的空間，培養(yǎng)