廣東省2018_2019學年高二數(shù)學6月月考試題理.docx

廣東省北京師范大學東莞石竹附屬學校2018-2019學年高二數(shù)學6月月考試題 理一選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）1已知復數(shù)，在復平而上對應的點分別為，則的虛部為A1BCD2若曲線在點處的切線的斜率為，則A2B3C4D53已知函數(shù)，為的導函數(shù)，則（1）的值為A0B1CD4某演繹推理的“三段”分解如下：函數(shù)是對數(shù)函數(shù)；對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)；函數(shù)是增函數(shù)，則按照演繹推理的三段論模式，排序正確的是ABCD5曲線在點處的切線的傾斜角為ABCD6曲線與直線圍成的平面圖形的面積為ABCD74名大學生到三家企業(yè)應聘，每名大學生至多被一家企業(yè)錄用，則每家企業(yè)至少錄用一名大學生的情況有A24種B36種C48種D60種8為了提升全民身體素質，學校十分重視學生體育鍛煉某校籃球運動員進行投籃練習，若他前一球投進則后一球投進的概率為，若他前一球投不進則后一球投進的概率為若他第1球投進的概率為，則他第2球投進的概率為ABCD9現(xiàn)有甲班，四名學生，乙班，三名學生，從這7名學生中選4名學生參加某項活動，則甲、乙兩班每班至少有1人，且必須參加的方法有A10種B15種C18種D19種10已知一種元件的使用壽命超過1年的概率為0.8，超過2年的概率為0.6，若一個這種元件使用到1年時還未失效，則這個元件使用壽命超過2年的概率為A 0.75B0.6C0.52D0.4811展開式中的系數(shù)為AB4864CD128012已知函數(shù)，若對，且，使得，則實數(shù)的取值范圍是( ABCD二填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13已知，為虛數(shù)單位，復數(shù)，若是純虛數(shù)，則的值為 14已知函數(shù)，則的單調遞增區(qū)間為 15已知隨機變量服從正態(tài)分布，若，則 16某縣精準扶貧攻堅力公室決定派遣8名干部男3女）分成兩個小組，到該縣甲、乙兩個貧困村去參加扶貧工作，若要求每組至少3人，且每組均有男干部參加，則不同的派遣方案共有 種三解答題（共6小題，其中第17題10分，其余每題各12分）17隨著共享單車的成功運營，更多的共享產品逐步走人大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產品層出不窮廣元某景點設有共享電動車租車點，共享電動車的收費標準是每小時2元（不足1小時的部分按1小時計算）甲、乙兩人各租一輛電動車，若甲、乙不超過一小時還車的概率分別為；一小時以上且不超過兩小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過三小時（1）求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；（2）求甲、乙兩人所付的租車費用之和大于或等于8的概率18在的展開式中，前3項的系數(shù)成等差數(shù)列，（1）求的值；（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；（3）求展開式中含的項的系數(shù)19某公司培訓員工某項技能，培訓有如下兩種方式，方式一：周一到周五每天培訓1小時，周日測試；方式二：周六一天培訓4小時，周日測試公司有多個班組，每個班組60人，現(xiàn)任選兩組（記為甲組、乙組）先培訓，甲組選方式一，乙組選方式二，并記錄每周培訓后測試達標的人數(shù)如下表，其中第一、二周達標的員工評為優(yōu)秀第一周第二周第三周第四周甲組2025105乙組8162016（1）在甲組內任選兩人，求恰有一人優(yōu)秀的概率；（2）每個員工技能測試是否達標相互獨立，以頻率作為概率設公司員工在方式一、二下的受訓時間分別為、，求、的分布列，若選平均受訓時間少的，則公司應選哪種培訓方式？按中所選方式從公司任選兩人，求恰有一人優(yōu)秀的概率20已知，且求：（1）展開式中各項的二項式系數(shù)之和；（2）；（3）21已知函數(shù)（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍； （2）若函數(shù)在區(qū)間上存在單調遞減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍22設函數(shù)，（1）討論函數(shù)的單調性；（2）當函數(shù)有最大值且最大值大于時，求的取值范圍6月月考高二理科數(shù)學試題參考答案一選擇題（共12小題）1D； 2D； 3D； 4C； 5D； 6D； 7D； 8B； 9D； 10A； 11A； 12C；二填空題（共4小題）134； 14（0，），（2，+）； 151； 16180；三解答題（共6小題）17、解：（）甲、乙兩人所付費用相同即同為2，4，6元，都付2元的概率，都付4元的概率，都付6元的概率，所付費用相同的概率為（）設兩人費用之和8、10、12的事件分別為、，（A），（B），（C），設兩人費用之和大于或等于8的事件為，則，兩人費用之和大于或等于8的概率：（A）（B）（C）18、解：（）因為前3項的系數(shù)成等差數(shù)列，且前三項系數(shù)為，即，（舍去），或（）因為，所以展開式中二項式系數(shù)最大的項為第五項，即（）二項展開式的通項公式：，令，求得，可得所以含的項的系數(shù)為19、解：（1）甲組60人中有45人優(yōu)秀，任選兩人，恰有一人優(yōu)秀的概率為 （3分）（2）的分布列為5101520， （6分）的分布列為481226，公司應選培訓方式一（9分）按培訓方式一，從公司任選一人，其優(yōu)秀的概率為，則從公司任選兩人，恰有一人優(yōu)秀的概率為（12分）20、解：，（1）展開式中各項的二項式系數(shù)之和為（2）在 中，令，得，令，得，兩式相加得（3）在 中，令，得21、解：由，得（1）在區(qū)間上單調遞增，在上恒成立，在上恒成立，則，即實數(shù)的取值范圍是，；（2）在區(qū)間上存在單調遞減區(qū)間，在上有解，在上有解，在上有解，有解，即經檢驗，時不合題意實數(shù)的取值范圍是22、解：（）函數(shù)的定義域為，（2分）當，即時，函數(shù)在上單調遞增（3分）當時，令，解得，當時，函數(shù)單調遞增，當時