耦合電感與變壓器-1.ppt

第十章 含有耦合電感的電路,本章重點,重點,1.互感和互感電壓,2.有互感電路的計算,3.變壓器和理想變壓器原理,返 回,10.1 互感,耦合電感元件屬于多端元件，在實際電路中，如收音機、電視機中的中周線圈、振蕩線圈，整流電源里使用的變壓器等都是耦合電感元件，熟悉這類多端元件的特性，掌握包含這類多端元件的電路問題的分析方法是非常必要的。,下 頁,上 頁,返 回,1. 互感,線圈1中通入電流i1時，在線圈1中產生磁通，同時，有部分磁通穿過臨近線圈2，這部分磁通稱為互感磁通。兩線圈間有磁的耦合。,下 頁,上 頁,定義 ：磁鏈 ， =N,返 回,空心線圈， 與i 成正比。當只有一個線圈時：,當兩個線圈都有電流時，每一線圈的磁鏈為自磁鏈與互磁鏈的代數和：, M值與線圈的形狀、幾何位置、空間媒質有關，與線圈中的電流無關，滿足M12=M21,L 總為正值，M 值有正有負。,下 頁,上 頁,注意,返 回,2. 耦合系數,用耦合系數k 表示兩個線圈磁耦合的緊密程度。,k=1 稱全耦合: 漏磁 F s1 =Fs2=0,F11= F21 ，F22 =F12,滿足：,耦合系數k與線圈的結構、相互幾何位置、空間磁介質有關。,下 頁,上 頁,注意,返 回,互感現象,利用變壓器：信號、功率傳遞,避免干擾,克服：合理布置線圈相互位置或增加屏蔽減少互感 作 用。,下 頁,上 頁,返 回,當i1為時變電流時，磁通也將隨時間變化，從而在線圈兩端產生感應電壓。,當i1、u11、u21方向與 符合右手螺旋時，根據電磁感應定律和楞次定律：,自感電壓,互感電壓,3. 耦合電感上的電壓、電流關系,下 頁,上 頁,當兩個線圈同時通以電流時，每個線圈兩端的電壓均包含自感電壓和互感電壓。,返 回,在正弦交流電路中，其相量形式的方程為：,下 頁,上 頁,返 回,兩線圈的自磁鏈和互磁鏈相助，互感電壓取正，否則取負。表明互感電壓的正、負： （1）與電流的參考方向有關； （2）與線圈的相對位置和繞向有關。,下 頁,上 頁,注意,返 回,4.互感線圈的同名端,對自感電壓，當u, i 取關聯參考方向，u、i與 符合右螺旋定則，其表達式為：,上式說明，對于自感電壓由于電壓電流為同一線圈上的，只要參考方向確定了，其數學描述便可容易地寫出，可不用考慮線圈繞向。,下 頁,上 頁,返 回,對互感電壓，因產生該電壓的電流在另一線圈上，因此，要確定其符號，就必須知道兩個線圈的繞向。這在電路分析中顯得很不方便。為解決這個問題引入同名端的概念。,下 頁,上 頁,當兩個電流分別從兩個線圈的對應端子同時流入或流出，若所產生的磁通相互加強時，則這兩個對應端子稱為兩互感線圈的同名端。,同名端,返 回,線圈的同名端必須兩兩確定。,下 頁,上 頁,注意,返 回,確定同名端的方法：,(1)當兩個線圈中電流同時由同名端流入(或流出)時，兩個電流產生的磁場相互增強。,*,*,*,*,例,(2)當隨時間增大的時變電流從一線圈的一端流入時，將會引起另一線圈相應同名端的電位升高。,下 頁,上 頁,返 回,同名端的實驗測定：,*,*,電壓表正偏。,如圖電路，當閉合開關 S 時，i 增加，,當兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個端線組，要確定其同名端，就可以利用上面的結論來加以判斷。,下 頁,上 頁,返 回,由同名端及u、i參考方向確定互感線圈的特性方程,有了同名端，表示兩個線圈相互作用時，就不需考慮實際繞向，而只畫出同名端及u、i參考方向即可。,下 頁,上 頁,返 回,例,寫出圖示電路電壓、電流關系式,下 頁,上 頁,返 回,例,解,下 頁,上 頁,返 回,10.2 含有耦合電感電路的計算,1. 耦合電感的串聯,順接串聯,去耦等效電路,下 頁,上 頁,返 回,反接串聯,下 頁,上 頁,注意,返 回,順接一次，反接一次，就可以測出互感：,全耦合時,當 L1=L2 時 , M=L,互感的測量方法：,下 頁,上 頁,返 回,在正弦激勵下：,下 頁,上 頁,返 回,相量圖：,(a) 順接,(b) 反接,下 頁,上 頁,返 回,同側并聯,i = i1 +i2,解得u, i 的關系：,2. 耦合電感的并聯,下 頁,上 頁,返 回,異側并聯,i = i1 +i2,解得u, i 的關系：,等效電感：,下 頁,上 頁,返 回,3.耦合電感的T型等效,同名端為共端的T型去耦等效,下 頁,上 頁,3,返 回,異名端為共端的T型去耦等效,下 頁,上 頁,3,返 回,下 頁,上 頁,返 回,4. 受控源等效電路,下 頁,上 頁,返 回,5. 有互感電路的計算,在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，有互感的電路的計算仍應用前面介紹的相量分析方法。 注意互感線圈上的電壓除自感電壓外，還應包含互感電壓。 一般采用支路法和回路法計算。,下 頁,上 頁,例1,列寫電路的回路電流方程。,返 回,下 頁,上 頁,返 回,例3,圖示互感電路已處于穩(wěn)態(tài)，t = 0 時開關打開，求t 0+時開路電壓u2(t)。,下 頁,上 頁,解,副邊開路，對原邊回路無影響，開路電壓u2(t)中只有互感電壓。先應用三要素法求電流i(t).,返 回,下 頁,上 頁,返 回,10.3 耦合電感的功率,當耦合電感中的施感電流變化時，將出現變化的磁場，從而產生電場（互感電壓），耦合電感通過變化的電磁場進行電磁能的轉換和傳輸，電磁能從耦合電感一邊傳輸到另一邊。,下 頁,上 頁,例,求圖示電路的復功率,返 回,下 頁,上 頁,返 回,下 頁,上 頁,注意,兩個互感電壓耦合的復功率為虛部同號，而實部異號，這一特點是耦合電感本身的電磁特性所決定的；,耦合功率中的有功功率相互異號，表明有功功率從一個端口進入，必從另一端口輸出，這是互感M非耗能特性的體現。,返 回,下 頁,上 頁,耦合功率中的無功功率同號，表明兩個互感電壓耦合功率中的無功功率對兩個耦合線圈的影響、性質是相同的，即：當M起同向耦合作用時，它的儲能特性與電感相同，將使耦合電感中的磁能增加；當M起反向耦合作用時，它的儲能特性與電容相同，將使耦合電感的儲能減少。,注意,返 回,10.4 變壓器原理,變壓器由兩個具有互感的線圈構成，一個線圈接向電源，另一線圈接向負載，變壓器是利用互感來實現從一個電路向另一個電路傳輸能量或信號的器件。當變壓器線圈的芯子為非鐵磁材料時，稱空心變壓器。,1.變壓器電路（工作在線性段）,原邊回路,副邊回路,下 頁,上 頁,返 回,2. 分析方法,方程法分析,令 Z11=R1+j L1， Z22=(R2+R)+j( L2+X),回路方程：,下 頁,上 頁,返 回,等效電路法分析,下 頁,上 頁,原邊等效電路,副邊等效電路,返 回,根據以上表示式得等效電路。,副邊對原邊的引入阻抗。,引入電阻。恒為正 , 表示副邊回路吸收的功率是靠原邊供給的。,引入電抗。負號反映了引入電抗與付邊電抗的性質相反。,下 頁,上 頁,注意,返 回,引入阻抗反映了副邊回路對原邊回路的影響。原副邊雖然沒有電的聯接，但互感的作用使副邊產生電流，這個電流又影響原邊電流電壓。,能量分析,電源發(fā)出有功 P= I12(R1+Rl),I12R1 消耗在原邊；,I12Rl 消耗在副邊,下 頁,上 頁,返 回,原邊對副邊的引入阻抗。,利用戴維寧定理可以求得變壓器副邊的等效電路 。,副邊開路時，原邊電流在副邊產生的互感電壓。,副邊等效電路,下 頁,上 頁,注意,去耦等效法分析,對含互感的電路進行去耦等效，再進行分析。,返 回,*,*,已知 US=20 V , 原邊引入阻抗 Zl=10j10.,求: ZX 并求負載獲得的有功功率.,負載獲得功率：,實際是最佳匹配：,例1,解,下 頁,上 頁,j10,j10,j2,+,10,ZX,返 回,L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20W , R2=0.08W ,RL=42W , w =314rad/s,應用原邊等效電路,例2,解1,下 頁,上 頁,返 回,下 頁,上 頁,返 回,應用副邊等效電路,解2,下 頁,上 頁,返 回,*,*,例3,L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=10W , C1=C2=0.01F,問：R2=？能吸收最大功率, 求最大功率。,解1,w =106rad/s,下 頁,上 頁,j L1,j L2,j M,R1,R2,+,1/j C2,1/j C1,返 回,應用原邊等效電路,當,R2=40 時吸收最大功率,下 頁,上 頁,返 回,解2,應用副邊等效電路,當,時吸收最大功率,下 頁,上 頁,返 回,10.5 理想變壓器,1.理想變壓器的三個理想化條件,理想變壓器是實際變壓器的理想化模型，是對互感元件的理想科學抽象，是極限情況下的耦合電感。,全耦合,無損耗,線圈導線無電阻，做芯子的鐵磁材料的磁導率無限大。,參數無限大,下 頁,上 頁,返 回,以上三個條件在工程實際中不可能滿足，但在一些實際工程概算中，在誤差允許的范圍內，把實際變壓器當理想變壓器對待，可使計算過程簡化。,下 頁,上 頁,注意,2.理想變壓器的主要性能,變壓關系,返 回,若,下 頁,上 頁,注意,返 回,變流關系,考慮理想化條件：,下 頁,上 頁,返 回,若i1、i2一個從同名端流入，一個從同名端流出，則有：,下 頁,上 頁,注意,變阻抗關系,注意,理想變壓器的阻抗變換只改變阻抗的大小，不改變阻抗的性質。,返 回,理想變壓器的特性方程為代數關系，因此它是無記憶的多端元件。,理想變壓器既不儲能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號和能量的作用。,功率性質,下 頁,上 頁,表明,返 回,例1,已知電源內阻RS=1k，負載電阻RL=10。為使RL獲得最大功率，求理想變壓器的變比n。,當 n2RL=RS 時匹配，即,