OFDM系統(tǒng)PAPR抑制問題研究.ppt

OFDM中PAPR抑制問題研究,李殿均 杜超本 邱新建 廖 暢 胡 克 于 浩,一、引言,OFDM是一種多載波調(diào)制技術(shù),其特的這調(diào)制特性決定了它有較高的峰均功率比高峰均功率比信號(hào)會(huì)對(duì)實(shí)際放大器提出很高的線性要求,因此,它是限制OFDM技術(shù)實(shí)用化的主要障礙.目前雖有很多降低OFDM信號(hào)的峰均功率比PAPR的方案,但大多是以增加系統(tǒng)的復(fù)雜程度為代價(jià)的.本文提出了兩種降低OFDM信號(hào)PAPR的方法,可以在不過分增加系統(tǒng)復(fù)雜性的基礎(chǔ)上使其PAPR在很大程度上得到降低.。,1頻譜利用率很高，頻譜效率比串行系統(tǒng)高 近一倍。 2抗多徑干擾與頻率選擇性衰落能力強(qiáng) 3采用動(dòng)態(tài)子載波分配技術(shù)能使系統(tǒng)達(dá)到最大比特率。 4通過各子載波的聯(lián)合編碼，可具有很強(qiáng)的抗衰落能力。 5基于離散傅立葉變換(DFT)的OFDM采用IFFT和FFT來實(shí)現(xiàn)調(diào)制和解調(diào)，易用DSP實(shí)現(xiàn)。,OFDM有很多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn),OFDM技術(shù)其本身的局限性,峰均功率比大，對(duì)系統(tǒng)的非線性問題敏感 對(duì)定時(shí)和頻率偏移敏感 保護(hù)間隔的引入降低了信道利用率,為了降低OFDM系統(tǒng)的復(fù)雜度和成本，我們考慮用快速傅立葉變換（FFT）和反變換（IFFT）來實(shí)現(xiàn)上述功能， 用離散傅立葉變換實(shí)現(xiàn)OFDM的調(diào)制器解調(diào)器如圖所示：,多載波調(diào)制技術(shù),1單載波調(diào)制 單載波(SFN)調(diào)制是指把信號(hào)去調(diào)制到一個(gè)載波上，并且在一個(gè)信道中只有一個(gè)載波信號(hào)，即一個(gè)已調(diào)信號(hào)占據(jù)了信道的所有帶寬。 2頻分復(fù)用 在一個(gè)通信系統(tǒng)中，一個(gè)信道所提供的帶寬一般遠(yuǎn)大于傳送一路信號(hào)所需帶寬。所謂的“復(fù)用”，就是將許多彼此獨(dú)立的信號(hào)合并為一個(gè)可在同一個(gè)信道上傳輸?shù)膹?fù)合信號(hào)的方法。其中，按信號(hào)所占頻率區(qū)分的復(fù)用，稱為頻分復(fù)用(FDM)；而按時(shí)間區(qū)分的復(fù)用，稱為時(shí)分復(fù)用(TDM)。 3多載波調(diào)制 多載波調(diào)(Multiple Carrier Modulation，MCM)就是將要傳輸?shù)母咚贁?shù)據(jù)流分解成若干個(gè)低速比特流，并且用這些比特流去并行調(diào)制若干個(gè)子載波，即在頻域?qū)⒔o定的一個(gè)信道分成許多子信道，在每個(gè)子信道上使用一個(gè)子載波進(jìn)行調(diào)制。,在單載波調(diào)N(如FSK，GMSK等)系統(tǒng)中，已調(diào)信號(hào)的包絡(luò)是恒定值。在這樣的系統(tǒng)中，發(fā)射機(jī)的功率放大器可以工作在效率很高的非線性工作區(qū)，而輸出信號(hào)的頻譜擴(kuò)展和失真效應(yīng)很小。但是在OFDM系統(tǒng)中，當(dāng)某個(gè)時(shí)刻多個(gè)子載波呈現(xiàn)同極性的峰值時(shí)，疊加后的信號(hào)便會(huì)出現(xiàn)高峰值。子載波的個(gè)數(shù)越多，出現(xiàn)的峰值就越高。,高峰值的產(chǎn)生,峰均功率比的定義,OFDM信號(hào)的峰值平均功率(PeaktoAverage Power Ratio)，簡(jiǎn)稱峰均功率比 (PAPR)，從OFDM的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以看出一個(gè)OFDM符號(hào)是N個(gè)正交子信道的信號(hào)之和，其中各子信道的載波是sin或cos函數(shù).當(dāng)所有子信道信號(hào)以峰值相加時(shí)，,OFDM信號(hào)將產(chǎn)生最大峰值。峰均功率比PAPR: 定義為OFDM信號(hào)的最大峰值功率和同一信號(hào)平均功率之比為：,其中，,其中 表示經(jīng)過IFTT運(yùn)算之后所得的輸出信號(hào)，即,PAPR的統(tǒng)計(jì)特性,對(duì)于包含個(gè)子載波的OFDM系統(tǒng)來說，經(jīng)過IFFT計(jì)算得到的功率歸一化的復(fù)基帶符號(hào)是,其中， 表示第k個(gè)子載波上的調(diào)制信號(hào)。例如，對(duì)于QPSK調(diào)制來說， 根據(jù)中心極限定理，對(duì)于較大子載波數(shù)，信號(hào)的實(shí)部和虛部的樣點(diǎn)都服從均值為，方差為.的高斯分布，因此OFDM符號(hào)的幅度服從瑞利分布，功率服從有中心的，兩個(gè)自由度的 分布，其累積分布函數(shù)為 ,所以得到其累積分布函數(shù)為：,假設(shè)OFDM符號(hào)周期內(nèi)每個(gè)采樣值之間是不相關(guān)的，則在OFDM符號(hào)周期內(nèi)的N個(gè)采樣值當(dāng)中，每個(gè)采樣值的PAPR都小于門限值z(mì)的概率分布為：,對(duì)每個(gè)OFDM符號(hào)周期內(nèi)進(jìn)行過采樣有助于更加準(zhǔn)確地反映符號(hào)的變化情況，特別是針對(duì)PAPR而言，由于最后送達(dá)到放大器中的應(yīng)該是經(jīng)過/變換的連續(xù)信號(hào)，因此可以更加準(zhǔn)確的衡量OFDM系統(tǒng)內(nèi)的PAPR特性，所以，對(duì)OFDM符號(hào)實(shí)施過采樣是非常必要的，但是這樣做會(huì)使采樣符號(hào)之間的非相關(guān)性遭到破壞，也就是說，是采樣符號(hào)之間存在一定的相關(guān)性，但是如果基于符號(hào)之間的相關(guān)性來考慮PAPR的準(zhǔn)確表達(dá)式比較困難，就可以假設(shè)利用子載波進(jìn)行飛過采樣來近似描述度N個(gè)子載波的過采樣，其中1。因此,對(duì)OFDM符號(hào)實(shí)施過采樣，就可以看作添加一定獨(dú)立數(shù)量的樣本值。PAPR的概率分布可以表示為,實(shí)施過采樣可以更加準(zhǔn)確的反映OFDM系統(tǒng)內(nèi)PAPR的分布情況，而且僅當(dāng) 時(shí)，上式能夠較真實(shí)的反映實(shí)際情況，或者可以從另一個(gè)角度來衡量OFDM系統(tǒng)內(nèi)的PAPR分布，即計(jì)算峰均比超過某一門限的概率，得到互補(bǔ)累積分布函數(shù)：,假設(shè)OFDM符號(hào)周期內(nèi)每個(gè)采樣值之間是不相關(guān)的，則在OFDM符號(hào)周期內(nèi)的N個(gè)采樣值當(dāng)中，每個(gè)采樣值的PAPR都小于門限值z(mì)的概率分布為：,CCDF是x的平滑非遞增函數(shù)，體現(xiàn)了信號(hào)功率高于給定功率電平的統(tǒng)計(jì)情況。它的X坐標(biāo)表示信號(hào)峰值功率高出平均功率的dB的電平值，Y坐標(biāo)表示當(dāng)信號(hào)峰值功率大于或等于X坐標(biāo)所指定的某一功率電平時(shí)所占的時(shí)間比率。,PAPR技術(shù)算法評(píng)價(jià)的指標(biāo) 1系統(tǒng)的復(fù)雜度：系統(tǒng)的復(fù)雜度越低越好；如果一種方法，即使其取得的系 統(tǒng)性能非常的高，如果其計(jì)算復(fù)雜度也是非常的高，以至于有些技術(shù)就現(xiàn) 在的水平而言根本無法實(shí)現(xiàn)的，那么其不可能有很大的實(shí)用空間； 2方法不能受限于子載波數(shù)，算法不能隨著子載波數(shù)的增加而效率降低或是系統(tǒng)的性能降低，一種好的降低PAPR的算法要能適用于任何數(shù)目的子載波； 3調(diào)制方式：系統(tǒng)的調(diào)制方式可由用戶根據(jù)需求來進(jìn)行自由的選擇：即算法的實(shí)施不受調(diào)制方式的影響; 4系統(tǒng)的性能：在相同環(huán)境條件的前提下，可進(jìn)行系統(tǒng)的性能之間的比較，性能好的說明方法越優(yōu)越。,降低PAPR的常用方法 1信號(hào)預(yù)畸變技術(shù) : 信號(hào)預(yù)畸變技術(shù)的基本思想是簡(jiǎn)單地將OFDM信號(hào)峰值部分進(jìn)行非線性畸變來降低幅值，主要有削波限幅(Clipping)、峰值加窗和壓縮擴(kuò)展變換(C變換)等技術(shù)。削波方法指將OFDM信號(hào)中高于某一界限(系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍)的信號(hào)削平。 2編碼類技術(shù) 分組編碼的基本思想是發(fā)送端通過使用分組編碼來發(fā)送低PAPR的碼子，丟棄高PAPR的碼子。分組編碼的關(guān)鍵技術(shù)就是尋找既具備好的編解碼性能，又有較好的糾錯(cuò)能力的碼子集合，同時(shí)PAPR又要低。格雷互補(bǔ)碼和m序列可以符合這樣的要求 。 概率類技術(shù) 概率累計(jì)術(shù)并不是著眼于降低信號(hào)幅度的最大值，而是降低峰值出現(xiàn)的概率，一般的概率類技術(shù)都將帶來一定的冗余信息。這種方法主要包括選擇映射法及部分序列傳輸方法。,選擇映射（SLM） SLM方法的基本思想是用n統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的 表示相同的信息，選擇其時(shí)域符號(hào) 具有最小PAPR值的一路用于傳輸，SLM與原理如圖所示。,其中n路相互獨(dú)立的向量 是由n個(gè)固定但完全不同的旋轉(zhuǎn)向量 產(chǎn)生的，可以設(shè)定第一路信號(hào) 為原始信號(hào)X，也就是說設(shè)定 為單位向量，這并不會(huì)帶來任何的性能損失。具體的操作過程是，當(dāng)原始數(shù)據(jù)向量發(fā)送后，所有M個(gè)并行計(jì)算其對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào) ，并選擇具有最小PAPR的一路進(jìn)行傳送，由于其需要M個(gè)并行的IFFT操作，因此，采用該方法的成本較大。 對(duì)于SLM方法，在接受端必須進(jìn)行與發(fā)送端相反的操作恢復(fù)出與原來的信息。因此，接收端必須知道發(fā)送端選擇的是那一路信號(hào)進(jìn)行傳送的。最簡(jiǎn)單的解決方法是將選擇的支路序號(hào)m作為邊帶信息一起傳送的到接收端。由于這種邊帶信息對(duì)接收端正確的恢復(fù)傳送的原始信息至關(guān)重要，因此一般采用信道編碼以保證其可靠傳送。通常對(duì)M路SLM發(fā)送機(jī)傳送log2（M-1）比特的邊帶信息。,部分傳輸序列（PTS） PTS也是基于SLM相同的原理，但其傳輸向量具有不同的結(jié)構(gòu)，其原理如圖所示。,PTS方法首先將來的數(shù)據(jù)向量劃分為V個(gè)互不重疊的子向量劃分為V個(gè)互不重疊的子向量 ，則每個(gè)子向量的長(zhǎng)度變?yōu)?。由于它們互不重疊，因此有：,根據(jù)上式及參考IFFT變換的線性，可以利用V個(gè)單獨(dú)的IFFT變換，對(duì)各個(gè)分組進(jìn)行計(jì)算，得到,其中引入了部分發(fā)送序列 IFFT ,過適當(dāng)?shù)倪x擇輔助加權(quán)系數(shù) ,使得上式的峰值信號(hào)達(dá)到最優(yōu)化。 在發(fā)送端，具有最小PAPR值的信號(hào) 被傳送，接收端為了恢復(fù)發(fā)送端的發(fā)送的信號(hào)，必須知道其傳送的信號(hào)采用了旋轉(zhuǎn)向量，因此需要傳送（V-1）logW比特的邊帶信息。,基于改進(jìn)脈沖形成技術(shù)的PAPR抑制方法 脈沖形成技術(shù)（PS）的思想是將原始數(shù)據(jù)序列和成行脈沖矩陣相乘產(chǎn)生的新序列，使多載波的各個(gè)子載波符號(hào)間具有一定的相關(guān)性，從而改善信號(hào)的PAPR特性。她只需恰當(dāng)選擇各子載波的時(shí)域波形從而避開額外的IFFT過程。在有效保持系統(tǒng)帶寬效率的情況下，為信道編碼留下余地。因此，PS是一種非常有效的PAPR的抑制方法。 系統(tǒng)模型 基于PS技術(shù)的OFDM系統(tǒng)發(fā)射機(jī)原理框圖如下圖,其中子載波 。S(t)的實(shí)部和虛部分別對(duì)應(yīng)于OFDM的同相和正交分量，在實(shí)際系統(tǒng)中可以分別與相應(yīng)子載波的同相和正交分量相乘，復(fù)合最終的OFDM信號(hào)。PS中周期為T的成形脈沖 （n=0,1.,N-1）必須滿足以下四個(gè)條件：,MPSK或MQAM基帶數(shù)據(jù)序列通過串/并轉(zhuǎn)化后，先分成N個(gè)成形脈沖，再調(diào)制N個(gè)正交子載波，以T表示OFDM符號(hào)周期， （n=0,1.,N-1） 表示每個(gè)子載波的調(diào)制數(shù)據(jù)，表示地n個(gè)子載波頻率， 表示周期為T，作用子載波 的形成脈沖， 內(nèi)OFDM復(fù)信號(hào)表示為：,基于PS技術(shù)的PAPR的抑制原理 OFDM信號(hào)的PAPR抑制原理為：,當(dāng)子載波調(diào)制相位一致時(shí)，OFDM信號(hào)的峰值將疊加產(chǎn)生很大的峰值功率，導(dǎo)致高PAPR。如果能使子載波符號(hào)具有一定的相關(guān)性，那么將降低一致情況發(fā)生的概率，結(jié)果使PAPR得到抑制。 從OFDM符號(hào)個(gè)采樣值的角度出發(fā)，考察互相關(guān)函數(shù)：,由上式可看出OFDM符號(hào)各采樣值之間的互相關(guān)函數(shù)的基帶數(shù)據(jù)和成形脈沖波形的函數(shù)。因此，引入各采樣值之間的相關(guān)性有兩條途徑： 引入基帶數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，也就是通過對(duì)輸入信息的編碼來實(shí)現(xiàn)。編碼方法不可避免的引入冗余信息，使系統(tǒng)的帶寬效率降低。 引入子載波間的相關(guān)性，也就是采用成形脈沖對(duì)各個(gè)子載波進(jìn)行脈沖成形，它在保持子載波間的正交性同時(shí)，不影響系統(tǒng)的帶寬效率，也不需要額外的信息。,相同形成脈沖 若每個(gè)子載波采用相同的成形脈沖波形，即那么互相關(guān)函數(shù)可寫作：,其中 。從上式可看出，在采樣點(diǎn) 上，胡相關(guān)函數(shù)值永遠(yuǎn)為零，因此OFDM符號(hào)內(nèi)的N個(gè)采樣值為獨(dú)立同分布的高斯隨機(jī)變量，這也從采樣值的相關(guān)性的角度出發(fā)解釋高PAPR的原因，采用相同的形成脈沖對(duì)各個(gè)子載波進(jìn)行脈沖成形不會(huì)影響采樣值的這種互相關(guān)性，只會(huì)增加或保持傳輸信號(hào)的峰值幅度，使PAPR增大或者保持不變。,不同形成脈沖 若每個(gè)子載波采用不同形成脈沖，那么互相關(guān)函數(shù)可寫為：,此時(shí)互相關(guān)函數(shù)在采樣點(diǎn)上的值完全由各子載波上的成形脈沖波形決定，因此適當(dāng)?shù)倪x擇成形脈沖將增大OFDM符號(hào)個(gè)采樣點(diǎn)之間的互相關(guān)值，從而達(dá)到抑制PAPR的目的。,Nyquist脈沖形成 上面分析和證明PS技術(shù)抑制PAPR提供了理論基礎(chǔ)，下面如何有效的構(gòu)造成形脈沖。 首先必須確定集合內(nèi)的成形脈沖都要滿足前文中的四個(gè)條件，然后根據(jù)思想，將一個(gè)主脈沖通過循環(huán)移位組成的成形脈沖集合能使各個(gè)子載波峰值不在同一時(shí)刻出現(xiàn)，最常見的是使用Nyquist脈沖，此處定義下列條件組成的Nyquist脈沖集合：,由上式定義的Nyquist脈沖集合對(duì)應(yīng)的OFDM信號(hào)的PAPR的最大值為：,當(dāng)且僅當(dāng)為矩形脈沖時(shí)PAPR最大值為N。上式推到利用了Nyquist脈沖的無性質(zhì)，并表明按上述方法構(gòu)造的Nyquist脈沖集合都能應(yīng)以O(shè)FDM信號(hào)的的抑制。 由于矩形脈沖 都是符號(hào)周期內(nèi)的時(shí)限信號(hào)，所以可用Fourier級(jí)數(shù)近似，即：,其中 ， 為 的Fourier級(jí)數(shù)的系數(shù)：,對(duì)于一個(gè)給定的參數(shù)集，為了得到每一信道的絕對(duì)頻道號(hào)ARFCN，使用MAI作為該信道在M