課幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則課件(人教A選修.ppt

問題2：函數(shù)(2)(3)(4)(5)的導(dǎo)數(shù)分別是什么？ 問題3：若(1)(2)中的函數(shù)表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則其導(dǎo)數(shù)的意義是什么？ 提示：y0說明某物體的瞬時速度始終為0，即一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，則y1可以解釋為某物體作瞬時速度為1的勻速運動,問題4：函數(shù)(2)(3)(5)均可表示為yx(Q*)的形式，其導(dǎo)數(shù)有何規(guī)律？,基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,0,nxn1,cos x,sin x,axln a(a0),ex,問題3：Q(x)、H(x)的導(dǎo)數(shù)與f(x)、g(x)的導(dǎo)數(shù)有何關(guān)系？ 提示：Q(x)的導(dǎo)數(shù)等于f(x)、g(x)導(dǎo)數(shù)的和，H(x)的導(dǎo)數(shù)等于f(x)、g(x)導(dǎo)數(shù)的差 問題4：f(x)g(x)f(x)g(x)對嗎？,導(dǎo)數(shù)的運算法則 設(shè)兩個函數(shù)分別為f(x)和g(x),f(x)g(x),f(x)g(x),f(x)g(x)f(x)g(x),一點通 利用求導(dǎo)公式求導(dǎo)，只需根據(jù)所給函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征，利用相關(guān)知識變形到公式左邊的形式，再用公式求導(dǎo)即可,一點通 解決函數(shù)的求導(dǎo)問題，應(yīng)先分析所給函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點，選擇正確的公式和法則，對較為復(fù)雜的函數(shù)的求導(dǎo)運算，在求導(dǎo)之前應(yīng)先將函數(shù)化簡，然后求導(dǎo)，以減少運算量,4函數(shù)yx2sin x的導(dǎo)數(shù)是 ( ) A2xsin xx2cos x Bx2cos x C2xcos x D2xsin xx2cos x 解析：y(x2sin x)(x2)sin xx2(sin x) 2xsin xx2cos x. 答案：A,答案：D,一點通 基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式與求導(dǎo)運算法則聯(lián)合使用，極大地方便了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求解，從而為用導(dǎo)數(shù)研究曲線的切線注入了強大的源動力，使問題的解決快捷方便,7(2011山東高考)曲線yx311在點P(1,12)處的切線與y軸 交點的縱坐標是 ( ) A9 B3 C9 D15 解析：y3x2，故曲線在點P(1,12)處的切線斜率是3，故切線方程是y123(x1)，令x0得y9. 答案：C,8已知曲線C：yx33x22x，直線l：ykx，且直線l 與曲線C相切于點(x0，y0)(x00)，求直線l的方程及切 點坐標,1應(yīng)用和、差、積、商的求導(dǎo)法則和常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)數(shù)時，要先利用代數(shù)、三角恒等變形對函數(shù)進行化簡，然后再求導(dǎo)，這樣可以減少運算量，提高運算速度，避免出錯