概率統(tǒng)計(jì)和隨機(jī)過(guò)程課件總復(fù)習(xí).ppt

復(fù) 習(xí) 提 綱,1,期 末 不 考 內(nèi) 容,第四章 第三節(jié) 中 Z=max(X,Y),或min(X,Y)其中(X,Y)連續(xù)型隨機(jī)變量，求Z的分布， X,Y不獨(dú)立時(shí)，不要求。獨(dú)立時(shí)要求 掌握 .,第七章,分布，F(xiàn)分布，t 分布密度不要求,第八章 第五節(jié)，(二元正態(tài)均值差，方差比的區(qū)間估計(jì)),第五章 第五節(jié),第十二章 第五節(jié),第十三章 第三節(jié),第九章 第三、四節(jié)，(二元正態(tài)均值差， 方差比的檢驗(yàn)，總體分布的檢驗(yàn)),3,第一章 隨機(jī)事件的概率,隨機(jī)事件與樣本空間 概率的定義與性質(zhì) 條件概率與乘法公式 全概率公式與貝葉斯公式 事件的獨(dú)立性,4,基本要求,1 理解隨機(jī)事件和樣本空間的概念，掌握事件之間 的關(guān)系與運(yùn)算 2 理解并熟練掌握概率的古典定義，會(huì)做計(jì)算 3 了解幾何概率，了解概率的統(tǒng)計(jì)定義，公理化定義 4 熟練掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)用于計(jì)算 理解并掌握條件概率的定義，掌握乘法公式， 全概率公式與貝葉斯公式 7 理解并會(huì)運(yùn)用事件獨(dú)立性的概念,5,重點(diǎn)：,概率的概念，古典概率，加法公式，乘法公式，全概率公式，Bayes 公式,6,第二章 隨機(jī)變量及其分布,隨機(jī)變量 隨機(jī)變量的分布函數(shù) 離散性隨機(jī)變量及其概率分布 兩點(diǎn)分布，二項(xiàng)分布，泊松分布 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 均勻分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布,7,理解并熟練掌握分布函數(shù)，分布律，概率密度等概念及其性質(zhì)，掌握分布函數(shù)與分布律，分布函數(shù)與密度的關(guān)系。 掌握兩點(diǎn)分布，二項(xiàng)分布，泊松分布 ，均勻分布，指數(shù)分布，熟練掌握正態(tài)分布，查正態(tài)分布表。,基本要求,8,重點(diǎn),隨機(jī)變量及其分布函數(shù)，分布律，概率密度，兩點(diǎn)分布，二項(xiàng)分布，泊松分布，均勻分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布。,9,第三章 二維隨機(jī)變量,聯(lián)合分布 邊沿分布函數(shù)，邊沿分布律，邊沿密度 條件分布律， 條件概率密度 相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,10,基 本 要 求,掌握聯(lián)合分布函數(shù)，聯(lián)合分布律，聯(lián)合概率密度的概念和性質(zhì) 掌握邊沿分布的的概念及其與聯(lián)合分布的關(guān)系 掌握條件分布律，條件概率密度的概念和計(jì)算 理解并運(yùn)用隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念,11,重 點(diǎn),聯(lián)合分布與邊沿分布的關(guān)系， 獨(dú)立性隨機(jī)變量,12,第四章 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布,離散性隨機(jī)變量的分布 連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù),的分布；,基 本 要 求,1 掌握隨機(jī)變量的函數(shù)的分布的求解，,2. X,Y 獨(dú)立時(shí)，,的分布函數(shù)，概率密度的求法,3 了解正態(tài)隨機(jī)變量的線性函數(shù)仍服從正態(tài)分布，掌握正態(tài)隨機(jī)變量標(biāo)準(zhǔn)化方法,重 點(diǎn),離散型，連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布； 兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的函數(shù)的分布: 如 min(x,y) , max(x,y)等,15,定理1,計(jì)算 f Z (z) 的方法:,先構(gòu)造一個(gè)新的二維隨機(jī)變量(Z ,U ), 它們是 ( X , Y ) 的函數(shù)，而Z = g(X,Y) 比如 Z=aX +bY + c 等,求( Z , U ) 的聯(lián)合密度函數(shù) f ( z, u ),求邊緣密度 f Z (z),二維隨機(jī)變量函數(shù)z=g(x,y)的密度,17,第五章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征,數(shù)學(xué)期望，方差， 常用隨機(jī)變量的 數(shù)學(xué)期望 和方差； 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)； 矩，協(xié)方差矩陣,18,基 本 要 求,熟練掌握數(shù)學(xué)期望，方差的定義和性質(zhì)，會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量及其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望， 方差。 掌握常用分布各參數(shù)與數(shù)字特征的關(guān)系 掌握協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的定義，會(huì)判別兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)性。 對(duì)于矩的一般概念和協(xié)方差有所了解,19,重 點(diǎn),數(shù)學(xué)期望，方差，協(xié)方差，相關(guān)系數(shù) 及它們的性質(zhì),20,第六章 大數(shù)定理和中心極限定理,契比雪夫不等式； 大數(shù)定理 中心極限定理,21,基本要求,掌握契比雪夫不等式 了解契比雪夫大數(shù)定理，理解獨(dú)立同分布的契比雪夫定理的意義 了解獨(dú)立同分布的中心極限定理和德莫夫拉普拉斯定理,22,重 點(diǎn),契比雪夫不等式； 以概率收斂的定義 獨(dú)立同分布的契比雪夫定理，貝努里大數(shù)定理,23,第七章 統(tǒng)計(jì)量及其分布,總體和樣本 樣本矩和統(tǒng)計(jì)量 統(tǒng)計(jì)量的分布(正態(tài)總體樣本的線性函數(shù)的分布， 分布，t分布，F(xiàn)分布),基本要求,熟練掌握正態(tài)總體樣本的線性函數(shù)的分布； 熟練掌握 分布，t分布，F(xiàn)分布的定義和性質(zhì)，會(huì)查表。,了解總體，個(gè)體，樣本，統(tǒng)計(jì)量，順序統(tǒng)計(jì)量概念，了解樣本分布函數(shù),熟練掌握樣本均值，樣本方差,重 點(diǎn),正態(tài)總體樣本的線性函數(shù)的 分布； 分布， , t分布，F(xiàn)分布的定義,第八章 參數(shù)估計(jì),參數(shù)的點(diǎn)估計(jì) 點(diǎn)估計(jì)量的優(yōu)良性 置信區(qū)間 一個(gè)正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計(jì) 兩個(gè)正態(tài)總體均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)（不考）,27,基本要求,理解點(diǎn)估計(jì)的概念，熟練掌握矩法、極大似然估計(jì)法 掌握無(wú)偏估計(jì)、一致估計(jì)，了解最小方差無(wú)偏估計(jì) 理解區(qū)間估計(jì)的概念，掌握置信區(qū)間、置信度、置信限、單側(cè)置信限等概念 熟練掌握一個(gè)正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計(jì),28,重 點(diǎn),矩估計(jì)，極大似然估計(jì)，無(wú)偏估計(jì) 一個(gè)正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計(jì),29,第九章 假設(shè)檢驗(yàn),假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題： 一個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn) 二個(gè)正態(tài)總體均值差、方差比的假設(shè)檢驗(yàn)（不考）,30,基本要求,理解假設(shè)檢驗(yàn)的基礎(chǔ)思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)(雙邊檢驗(yàn)、右邊檢驗(yàn)、左邊檢驗(yàn))的方法 掌握一個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn) 了解二個(gè)正態(tài)總體均值差、方差比的假設(shè)檢驗(yàn)（不考）,31,重 點(diǎn),假設(shè)檢驗(yàn)的思想 一個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn),32,第十一章 隨機(jī)過(guò)程基本概念,隨機(jī)過(guò)程的定義及分類 隨機(jī)過(guò)程的概率分布 隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征,33,基本要求,理解隨機(jī)過(guò)程的定義，掌握隨機(jī)過(guò)程的狀態(tài)變量、樣本函數(shù)，會(huì)求隨機(jī)過(guò)程的一維、二維分布 熟練掌握隨機(jī)過(guò)程的均值、方差、均方值、自相關(guān)函數(shù)、自協(xié)方差函數(shù)的概念及運(yùn)算 了解兩個(gè)隨機(jī)過(guò)程的互相關(guān)函數(shù)、互協(xié)方差函數(shù)的概念及運(yùn)算 對(duì)于兩個(gè)隨機(jī)過(guò)程的聯(lián)合分布，互相獨(dú)立性有所了解即可,34,重 點(diǎn),隨機(jī)過(guò)程的概念； 隨機(jī)過(guò)程的均值、方差、均方值、自相關(guān)函數(shù)、自協(xié)方差函數(shù)。,35,第十二章 平穩(wěn)過(guò)程,嚴(yán)平穩(wěn)過(guò)程； 廣義平穩(wěn)過(guò)程； 正態(tài)平穩(wěn)過(guò)程； 遍歷過(guò)程；,36,基本要求,了解嚴(yán)平穩(wěn)過(guò)程的概念及其數(shù)字特征的特點(diǎn)； 掌握廣義平穩(wěn)過(guò)程的定義，并會(huì)判別； 了解正態(tài)平穩(wěn)過(guò)程； 有所了解兩個(gè)平穩(wěn)過(guò)程平穩(wěn)相關(guān)的概念； 了解隨機(jī)過(guò)程的時(shí)間均值、時(shí)間相關(guān)函數(shù)的概念； 了解遍歷過(guò)程及其數(shù)字特征。,37,重 點(diǎn),廣義平穩(wěn)過(guò)程,38,第十三章 馬爾可夫(Markov)鏈,馬爾可夫鏈的