2015高考數(shù)學(xué)優(yōu)化指導(dǎo)第5章第4節(jié).ppt

第四節(jié) 平面向量的應(yīng)用,主干回顧 夯基礎(chǔ),3用向量解決常見平面幾何問題的技巧.,a b(b0),x1y2x2y1,x1x2y1y20,ab0,二、平面向量在物理中的應(yīng)用 1由于物理學(xué)中的力、速度、位移都是矢量，它們的分解與合成和向量的減法和加法相似，可以用向量的知識來解決 2物理學(xué)中的功是一個標(biāo)量，是力F與位移s的數(shù)量積，即WFs|F|s|cos (為F與s的夾角),三、平面向量與其他數(shù)學(xué)知識的交匯 1平面向量經(jīng)常與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等知識結(jié)合當(dāng)平面向量給出的形式中含有未知數(shù)時，由向量平行或垂直的充要條件可以得到關(guān)于該未知數(shù)的關(guān)系式，在此基礎(chǔ)上，可以解決與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、數(shù)列等有關(guān)的綜合問題 2解向量綜合題的思路 此類問題的解題思路是將問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算，轉(zhuǎn)化途徑主要有兩種：一是利用平面向量平行或垂直的充要條件；二是利用向量數(shù)量積的定義和性質(zhì),考點技法 全突破,向量在平面幾何中的應(yīng)用,向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用,向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在以下兩方面 (1)題目條件中給出的向量坐標(biāo)中含有三角函數(shù)，求有關(guān)三角函數(shù)的問題時，解題時首先利用向量相等、共線或垂直等將問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的關(guān)系式，然后利用三角函數(shù)的知識解決 (2)題目條件中給出的向量坐標(biāo)中含有三角函數(shù)，求向量的?；蚱渌蛄康谋磉_形式，解題時要通過向量的運算，將問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的有界性，求得最值(或值域),向量在解析幾何中的應(yīng)用,在向量與解析幾何的綜合題中，向量是作為一種輔助性工具來考查的，通過近幾年的高考分析可以看出，對向量的考查一般有垂直、平行、夾角、長度等問題，并且多數(shù)是用向量的坐標(biāo)進行轉(zhuǎn)化，將問題中的數(shù)據(jù)借助于向量的有關(guān)運算統(tǒng)一到解析幾何的條件中去，進而達到了轉(zhuǎn)化,學(xué)科素能 重培養(yǎng),跨越易錯誤區(qū)系列之(十) 忽視分類討論的運用致誤 【典例】 (2014信陽模擬)已知平行四邊形的三個頂點的坐標(biāo)分別為(1,0)，(3,0)，(1，5)，求第四個頂點的坐標(biāo) 易錯分析解答此題時容易出現(xiàn)的錯誤是思維定勢，認(rèn)為平行四邊形只有一種情形，而忽視了另外的兩種情形，導(dǎo)致漏解造成錯誤,解：如圖所示，設(shè)A(1,0)，B(3,0)，C(1，5)，D(x，y),溫馨提示1.若已知平行四邊形ABCD的三個頂點A，B，C的坐標(biāo)，則點D的坐標(biāo)只有一種情形，而此題中給出了平行四邊形的三個頂點，并沒有給出順序，故應(yīng)存在三