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文檔簡介

矩形、菱形、正方形（四）,八年級數(shù)學備課組,課 題：,小明在一次班級主題活動中用寬度相同的彩帶布置教室時,把兩種不同顏色的彩帶粘貼在一起, 他任意轉(zhuǎn)動,發(fā)現(xiàn)重疊部分總是一個特殊的四邊形,你知道這是一個什么樣的四邊形嗎?能說明理由嗎?,D,C,B,A,探索：,1.如圖,若四邊形ABCD的4條邊都相等,這個四邊形是菱形嗎?為什么?,D,C,B,A,結(jié)論:四條邊相等的四邊形是菱形.,2.如圖,在 ABCD中,ACBD,垂足為O. ABCD是菱形嗎?為什么?,D,O,C,B,A,結(jié)論:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,判斷下列圖形是菱形嗎?,圖1,圖2,歸納:,判定菱形,用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法,判定定理1、2是以定義為基礎(chǔ)推導出來的.,有一組鄰邊相等的平行四邊形 對角線互相垂直的平行四邊形 四條邊都相等的四邊形,是菱形.,判定一個四邊形是菱形,須滿足四條邊都相等,或在平行四邊形的基礎(chǔ)上,再增加一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直的條件.在解決具體問題時,應(yīng)根據(jù)已知條件和圖形的特征,選用恰當?shù)奶卣?,判斷,并說明理由.,(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形. ( ),(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形. ( ),(3)有兩邊相等的平行四邊形是菱形. ( ),(4)有一組鄰邊相等的四邊形是菱形. ( ),(5)有一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形. ( ),(6)對角線相等且互相平分的四邊形是菱形.( ),(7)有一個角是60的平行四邊形是菱形. ( ),(8)對角線互相垂直的矩形是菱形. ( ),例1.已知: ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD,BC分別交于E,F.四邊形AFCE是菱形嗎?為什么?,例2.已知:如圖,ABC中,ACB=90,CD是高,AE是角平分線,交CD于F,EGAB,G是垂足,四邊形CEGF是菱形嗎?為什么?,練習:,1.如圖,四邊形ABCD的對角線相交于點O, AOB、COB、COD、AOD是4個全等的三角形。四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？,D,O,C,B,A,2.畫一個菱形使它的兩條對角線長分別是6cm,8cm.,拓展提高,如圖,四邊形ABCD中,ABC=ADC=90,M是AC的中點,MNBD,并與MD的平行線相交于N. (1)四邊形BNDM是菱形嗎?為什么? (2)若BAC=30,ACD=45,求菱形BNDM的兩鄰角的度數(shù).,這節(jié)課的收獲是,作業(yè)

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