行列式按行(列)展開(kāi).ppt_第1頁(yè)
行列式按行(列)展開(kāi).ppt_第2頁(yè)
行列式按行(列)展開(kāi).ppt_第3頁(yè)
行列式按行(列)展開(kāi).ppt_第4頁(yè)
行列式按行(列)展開(kāi).ppt_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩11頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1.4行列式按行(列)展開(kāi)及其應(yīng)用,一、行列式按一行（列）展開(kāi),結(jié)論：三階行列式可按第一行 “展開(kāi)”將三階行列式 的計(jì)算可通過(guò)重新組合轉(zhuǎn)化為低一階的行列式的計(jì)算。,二階行列式的元素及前面的系數(shù)在三階行列式中所處的位置特點(diǎn)？,(列),定義1：在n階行列式D中，去掉元素aij所在的第i行和第j 列再后，余下的n-1階行列式，稱為D中元素aij的 余子式，記為Mij，再記Aij=(-1)i+jMij，稱Aij為元 素aij的代數(shù)余子式。,a11的余子式為,代數(shù)余子式為,a12的余子式為,代數(shù)余子式為,引理：一個(gè)n階行列式D，若其中第i行所有元素除aij外都 為零，則該行列式等于aij與它的代數(shù)余子式的乘 積，即D=aijAij。,1、當(dāng)aij位于D的 第一行第一列時(shí)，則,2、一般情形：,定理1：行列式等于它的任一行（列）的各元素與其對(duì) 應(yīng)的代數(shù)余子式乘積之和，即,或,將D拆開(kāi)成n個(gè)n階行列式 。,推論：行列式某一行(列)的元素與另一行(列)的對(duì)應(yīng)元素 的代數(shù)余子式乘積之和等于零，即,或,例1：試按第三列展開(kāi)計(jì)算行列式,二、展開(kāi)式的應(yīng)用,運(yùn)用降階法的步驟：,運(yùn)用行列式的性質(zhì)將行列式中某一行（列）化為僅含有 一個(gè)非零元素；再按此行（列）展開(kāi)，化為低一階的行 列式。重復(fù)以上操作，直到化為三階或二階行列式。,定義：按行（列）展開(kāi)計(jì)算行列式的方法稱為降階法。,區(qū)別于運(yùn)用上三角形行列式進(jìn)行計(jì)算。,例2：計(jì)算行列式,中的第三列的數(shù)據(jù)修改，得,自學(xué)P25例6,=？,代數(shù)余子式與對(duì) 應(yīng)的元素的值無(wú)關(guān),=,a13,=,a23,=,a33,=,a43,例3：求證,爭(zhēng)取有盡可能多的零,故從最后一行起，后一行減去前一行。,自學(xué)范

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論