課標(biāo)人教A版選修.ppt

新課標(biāo)人教A版選修2-3,離散型隨機(jī)變量,廣東廣雅中學(xué) 查揚(yáng)波改編,引入新課,商場(chǎng)內(nèi)的促銷活動(dòng)可獲得經(jīng)濟(jì)效益2萬(wàn)元；商場(chǎng)外的促銷活動(dòng)，如果不遇雨天則帶來(lái)經(jīng)濟(jì)效益10萬(wàn)元，如果下雨則帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失4萬(wàn)元。 假設(shè)國(guó)慶節(jié)有雨的概率是0.4，請(qǐng)問(wèn)商場(chǎng)應(yīng)該選擇哪種促銷方式較好？,為了解決類似的問(wèn)題，從今天開(kāi)始學(xué)習(xí)本章內(nèi)容-隨機(jī)變量及其分布列,什么是隨機(jī)試驗(yàn)？它需要滿足哪三個(gè)條件？,復(fù) 習(xí) 回 顧,隨機(jī)試驗(yàn)是指滿足下列三個(gè)條件的試驗(yàn)：,1.試驗(yàn)可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行,2.試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果是明確可知的，并且不止一個(gè),3.每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè)，但在一次試驗(yàn)之前卻不能肯定這次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果.,什么是隨機(jī)事件？,復(fù) 習(xí) 回 顧,在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件。,概率是指什么?,概率是描述在一次隨機(jī)試驗(yàn)中的某個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量,數(shù)字化？,隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以數(shù)字化嗎？,問(wèn)題1：某人在射擊訓(xùn)練中，射擊一次，命中的環(huán)數(shù),問(wèn)題2：某紡織公司的某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在可能含有 次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，其中含有的次品 件數(shù).,知 識(shí) 探 究,命中0環(huán),命中1環(huán),命中2環(huán),命中10環(huán),1,2,10,抽到0件次品,抽到1件次品,抽到2件次品,抽到3件次品,抽到4件次品,0,1,2,3,4,0,觀 察 總 結(jié),隨機(jī)試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一種結(jié)果都可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示,問(wèn)題3：把一枚硬幣向上拋，可能會(huì)出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？能否用數(shù)字來(lái)刻劃這種隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果呢？,還可不可以用其他的數(shù)字來(lái)刻畫？,問(wèn)題4：從裝有黑色，白色，黃色，紅色四個(gè)球的箱子中摸出一個(gè)球，可能會(huì)出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？能否用數(shù)字來(lái)刻劃這種隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果呢？,正面向上,反面向上,1,0,黑色,白色,黃色,紅色,1,2,3,4,還可不可以用其他的數(shù)字來(lái)刻畫？,觀 察 總 結(jié),有些隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果雖然不具有數(shù)量性質(zhì)，但也可以用數(shù)量來(lái)表述,我們可以將試驗(yàn)結(jié)果賦值，并且可以賦不同的值。,每一個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)確定的數(shù)字來(lái)表示；,每一個(gè)確定的數(shù)字都表示一些試驗(yàn)結(jié)果.同一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果,可以賦不同的數(shù)字;,數(shù)字隨著試驗(yàn)結(jié)果的變化而變化，是一個(gè)變量.,每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個(gè)，但在一次試驗(yàn)之前卻不能預(yù)知這個(gè)變量的取值,觀 察 總 結(jié),變量,隨機(jī),隨 機(jī) 變 量 定 義,在隨機(jī)試驗(yàn)中，確定了一個(gè)_關(guān)系，使得每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果都用一個(gè)_表示.在這個(gè)_關(guān)系下，_隨著_變化而變化，像這樣隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量稱做隨機(jī)變量,隨機(jī)變量常用字母，、等表示.,例如:（1）射擊訓(xùn)練中,命中的環(huán)數(shù)X,（2）在含有次品的100件產(chǎn)品中,任意抽取4件,含次品的件數(shù)Y,對(duì)應(yīng),一個(gè)確定的數(shù),對(duì)應(yīng),數(shù)字,試驗(yàn)結(jié)果,隨 機(jī) 變 量的特點(diǎn),在隨機(jī)試驗(yàn)中，確定了一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果都用一個(gè)確定的數(shù)字表示.在這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系下，數(shù)字隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化，像這樣隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量稱做隨機(jī)變量,（1）可以用數(shù)表示,（2）試驗(yàn)之前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值,（3）在試驗(yàn)之前不能確定取哪一個(gè)值。,隨機(jī)變量的特點(diǎn)：,例1 判斷下列各個(gè)量，哪些是隨機(jī)變量，哪些不是隨機(jī)變量，并說(shuō)明理由。,（1）每天廣雅中學(xué)學(xué)校辦公室接到的電話的個(gè)數(shù). （2）標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水沸騰的溫度. （3）某一自動(dòng)裝置無(wú)故障運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)間 （4）體積64立方米的正方體的棱長(zhǎng). （5）拋擲兩次骰子,兩次結(jié)果的和. （6）袋中裝有6個(gè)紅球，4個(gè)白球，從中任取5個(gè)球，其中所 含白球的個(gè)數(shù).,解:是隨機(jī)變量的有(1)(3)(5)(6),請(qǐng)您舉出身邊的一些隨機(jī)變量的例子,師生舉例,某公共汽車站一分鐘內(nèi)等車的人數(shù) 某城市一年內(nèi)下雨的天數(shù) 某人的手機(jī)在1天內(nèi)收到的短信的條數(shù) 一位跳水運(yùn)動(dòng)員在比賽中所得的分?jǐn)?shù) 某路口一天經(jīng)過(guò)的車輛數(shù) 某林場(chǎng)樹(shù)木最高達(dá)30米，林場(chǎng)樹(shù)木的高度 某人一分鐘內(nèi)眨眼的次數(shù),隨機(jī)變量和函數(shù)都一種映射，,函數(shù)把實(shí)數(shù)映射為實(shí)數(shù)。,試驗(yàn)結(jié)果的范圍相當(dāng)于函數(shù)的定義域， 隨機(jī)變量的取值范圍相當(dāng)于函數(shù)的值域。,隨機(jī)變量和函數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,隨機(jī)變量把隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果映射為實(shí)數(shù)，,再回去看看！在拋擲骰子的試驗(yàn)中，如果我們關(guān)心的點(diǎn)數(shù)是否為偶數(shù)，應(yīng)該如何定義隨機(jī)變量？,如何恰當(dāng)選擇隨機(jī)變量？所關(guān)心的問(wèn)題是什么，要有目的,便于研究，盡可能簡(jiǎn)單的隨機(jī)變量，個(gè)數(shù)盡量少的隨機(jī)變量。,從對(duì)應(yīng)的角度看,函數(shù)可以是一一對(duì)應(yīng)，也可以是多對(duì)一 隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果與隨機(jī)變量的對(duì)應(yīng)也可以是一對(duì)一的，也可以是多對(duì)一的,隨機(jī)變量和函數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,袋子中有2個(gè)黑球6個(gè)紅球，從中任取3個(gè)，可以作為這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的隨機(jī)變量的是（ ） （A）取到的球的個(gè)數(shù) （B)取到的紅球的個(gè)數(shù) （C)取到有紅球又有黑球時(shí)紅球的個(gè)數(shù) （D)至少取到1個(gè)紅球的概率,隨機(jī)變量可以取一個(gè)常數(shù)嗎？,（1）在含有10件次品的100件產(chǎn)品中,任意抽取10件,取次品的件數(shù).,下列隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果能否用隨機(jī)變量表示?若能,請(qǐng)寫出各隨機(jī)變量可能的取值.,練 習(xí),（2）接連不斷的射擊,首次命中目標(biāo)需要射擊的次數(shù).,思考：在（1）中X=1在這里表示什么事件?X5在這里表示什么事件？“抽到的次品不多于5件”用X怎么表示？,想一想 以上3題的隨機(jī)變量的能不能一一列舉出來(lái)？,（3）電燈泡的壽命.,所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量,稱為離散型隨機(jī)變量,離散型隨機(jī)變量定義,請(qǐng)您舉出身邊的一些離散型隨機(jī)變量的例子,接連不斷的射擊,首次命中目標(biāo)需要射擊的次數(shù)是離散型隨機(jī)變量嗎？,可列的不一定是有限的,在前面的例子中，哪些是離散型隨機(jī)變量？,某公共汽車站一分鐘內(nèi)等車的人數(shù) 某城市一年內(nèi)下雨的天數(shù) 某人的手機(jī)在1天內(nèi)收到的短信的條數(shù) 一位跳水運(yùn)動(dòng)員在比賽中所得的分?jǐn)?shù) 某路口一天經(jīng)過(guò)的車輛數(shù) 某林場(chǎng)樹(shù)木最高達(dá)30米，林場(chǎng)樹(shù)木的高度 某人一分鐘內(nèi)眨眼的次數(shù),所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量,稱為離散型隨機(jī)變量,思考：電燈泡的壽命X是離散型隨機(jī)變量嗎？,離散型隨機(jī)變量定義,連續(xù)型隨機(jī)變量：對(duì)于隨機(jī)變量可能取的值，可以取某區(qū)間內(nèi)的一切值，這樣的變量就叫做連續(xù)型隨機(jī)變量,離散型隨機(jī)變量定義,如果我們只關(guān)心電燈泡的使用壽命是否不少于1000小時(shí)，那么我們可以這樣來(lái)定義隨機(jī)變量：,與電燈泡的壽命X相比較，隨機(jī)變量Y的優(yōu)點(diǎn)？,此時(shí)就是一個(gè)離散型隨機(jī)變量.因此,我們可以根據(jù)關(guān)心的問(wèn)題恰當(dāng)?shù)亩x隨機(jī)變量.,與電燈泡的壽命X相比較，隨機(jī)變量Y的構(gòu)造更簡(jiǎn)單，它只取兩個(gè)不同的值0和1，是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，研究起來(lái)更加容易。,運(yùn)用新知,一袋子中裝有同樣大小的白球，編號(hào)為1,2,3,4,5，現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出3只球，該取出的球的最大號(hào)碼數(shù)為 ，寫出隨機(jī)變量 可能取得的值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果,下列隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果能否用離散型隨機(jī)變量表示？若能，請(qǐng)寫出各隨機(jī)變量可能的取值并說(shuō)明這些值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果,拋擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和,某足球隊(duì)在5次點(diǎn)球中射進(jìn)的球數(shù),任意抽取一瓶某種標(biāo)有2500ml的飲料，其實(shí)際量與規(guī)定量之差,對(duì)于你能不能恰當(dāng)?shù)亩x隨機(jī)變量，使得隨機(jī)變量為離散型隨機(jī)變量,想一想,堂上練習(xí),再想一想,問(wèn)題（2）中的隨機(jī)變量能夠表示隨機(jī)事件僅第一次點(diǎn)球射進(jìn)球門，其它幾次均沒(méi)有射進(jìn)球門嗎？,加深理解,課本P49 A組第三題 對(duì)于給定的隨機(jī)試驗(yàn)，定義在其上的任何一個(gè)隨機(jī)變量都可以描述這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)可能出現(xiàn)的所有隨機(jī)事件嗎？為什么？,一般不能，因?yàn)橛行╇S機(jī)變量取某個(gè)值是由幾個(gè)隨機(jī)事件組成，這幾個(gè)隨機(jī)事件中的每一個(gè)隨機(jī)事件就不能用隨機(jī)變量表示,再舉一些例子,拋擲一枚均勻的硬幣兩次，用隨機(jī)變量X表示出現(xiàn)正面的次數(shù)，則不能用隨機(jī)變量表示隨機(jī)事件第一次出現(xiàn)正面且第二次出現(xiàn)反面,學(xué)習(xí)小結(jié),1.隨機(jī)變量是隨機(jī)事件的結(jié)果的數(shù)量化隨機(jī)變量的取值對(duì)應(yīng)于隨機(jī)試驗(yàn)的某一或某些隨機(jī)事件.隨機(jī)變量是隨機(jī)試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果和實(shí)數(shù)之間的一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是人為建立起來(lái)的.,2.離散型隨機(jī)變量所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量,再見(jiàn),課后練習(xí)（備用）,一用戶在打電話時(shí)忘記了最后3個(gè)號(hào)碼，只記得最后3個(gè)數(shù)兩兩不同，且都大于5，于是他隨機(jī)撥最后3個(gè)數(shù)（兩兩不同），設(shè)他撥到正確號(hào)碼的次數(shù)為X，寫出隨機(jī)變量X的可能值。,課后練習(xí)（