二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用.ppt

二項(xiàng)式定理、 二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,二項(xiàng)式定理的內(nèi)容是什么？,復(fù)習(xí)提問 :,通項(xiàng)公式,叫做二項(xiàng)式系數(shù),二項(xiàng)式系數(shù)的4個(gè)性質(zhì),2）與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等,3）n是偶數(shù)時(shí)，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；,n是奇數(shù)時(shí)，中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等且最大。,4）,1）每一行兩端都是1，其余每個(gè)數(shù)都是它“肩上”兩個(gè)數(shù)的和。,2n,思考、1、化簡：,二項(xiàng)式定理的逆用,2、若 則 p 被4除所得余數(shù)為( ),A,問題:,(1)今天是星期五，那么7天后,(4)如果是 天后的這一天呢？,的這一天是星期幾呢?,(2)如果是15天后的這一天呢？,（星期六）,（星期五）,(3)如果是24天后的這一天呢？,（星期一）,問題探究:,余數(shù)是1，,所以是星期六,例1、今天是星期五，那么 天后,的這一天是星期幾？,探究：,例2、若將 除以9，則得到的余數(shù)是多少？,所以余數(shù)是1.,例4、求(2+x)6的展開式中 : (1)、二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng) ； (2)、系數(shù)最大的項(xiàng)。,例3、求(1-x)5 (1+3x)4的展開式中 按x的升冪排列的前3項(xiàng)。,例6.一個(gè)有10個(gè)元素的集合的子集共有多少個(gè)？,例5、(1-x)11的展開式中含x的奇次項(xiàng)系數(shù)之和。,例7.已知(2x+1)10=a0x10+ a1x9+ a2x8+a9x+ a10,求a0+ a1+ a2+ +a9+ a10的值,例8.若(x+ 1)4=a0 a1x + a2x2 + a3x3+ a4x4， 求 a1+a2+a3+ a4,特殊值法,賦值法,思考：求(x+2y)(2x+y)2(x+y)3展開式中各項(xiàng)系數(shù)和.,例若(1+2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7 求 a0+ a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值,發(fā)散1、若(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7 求 a0+ a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值,發(fā)散2、若(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7 求 a0+ a