“欲擒故縱”法之數(shù)學應用------數(shù)學案例活動實施的思維調(diào)整.doc

“欲擒故縱”法之數(shù)學應用-數(shù)學案例活動實施的思維調(diào)整本學期在又一輪的數(shù)學新課程必修5的教學中，本人有意或無意地給出一些有“錯誤”結(jié)果或“錯誤”過程的例題。開始時，學生的反應平淡。當我問他們：結(jié)果對嗎？（或問過程有問題嗎？）學生一個個才睜大他們疑惑的眼睛，仔細審題，一種沒有要求的合作氛圍自然出現(xiàn)，漸漸討論“空前盛大”，甚至有時局面有些嘈雜。當然，也達到我期望的效果。當知識積累的不夠豐富，思維發(fā)展的不夠?qū)哟螘r。造成了學生對數(shù)學概念模糊，混淆條件，審題不嚴等數(shù)學錯誤，他們的數(shù)學成績也始終停留在一定的平臺上而無法上一個臺階。為此上課時，本人經(jīng)常用的“欲擒故縱”在日常教學中有了實效性。一方面可以引導學生要重視知識積累，要深刻理解知識；另一方面也在無形中培養(yǎng)學生的好習慣-激發(fā)思維?！坝芄士v”法之數(shù)學應用，真有一些“兩全其美”的味道在其中。以下就案例活動來說明問題。案例活動一教師問；同學們，老師求解的結(jié)果對嗎？學生們大都數(shù)表示結(jié)果正確；也有少部分學生表示懷疑，但是說不出理由，只有默默的等著，或承認結(jié)果正確。教師引導：請同學考慮不等式（1）和不等式（2）成立的條件是什么？學生：不等式（1）成立的條件是。不等式（2）成立的條件是x=y。教師問：那么兩個不等式同時成立的條件又是什么？部分學生：是又一部分學生：不對，兩式不能同時成立。教師問：那么我的解題有問題嗎？學生響亮的回答：有問題？教師問：問題在哪？學生：黑板上的解題過程默認兩式同時成立，實際上是錯的。我不失時機地說，我們來完成正確的解題過程：案例的過程，是學生興奮的過程，“誤導”讓學生的思維激化，錯誤在“山重水復疑無路”時，轉(zhuǎn)眼間卻“柳暗花明又一村”。讓學生體會到原來如此。案例活動二教師解題：方案1、聯(lián)立不等式（1）（2），類似解二元一次方程組的方法求出x、y的取值范圍，后代入式子，即：（1）+（2），得：方案2、因為為什么兩種解法的結(jié)果不一樣呢？學生疑惑學生：方案1感覺不對，不能那樣做，做法不對。教師：錯在哪兒？學生：（1）（2）聯(lián)立，不能解出（3）（5）。教師：同學回答了問題，但不夠準確，請同學再醞釀一下。學生討論.（此時教師要把握學生對問題的興奮度，不能等學生失去了興奮點，才去講解）教師：請同學們將課本（必修5）翻到第91頁，仔細的閱讀一下。(幾分鐘后)教師：告訴我，結(jié)果怎樣？學生：方案1錯的，方案2正確。因為x,y是互相關聯(lián)的，不能分開，不能獨立去研究。教師（不失時機）：現(xiàn)在能不能體會閱讀的好處？學生有些同意的反應。案例反思1、從上述案例看，案例1中如果告訴學生直接的正確的解題過程，那么學生對基本不等式的等號成立的條件將認識得不夠深入。這種學習的模式很僵化，呆板。案例2中兩種解法的給出，讓學生有新的認識，在比較中有新的發(fā)現(xiàn)。在辨別中認識閱讀課本的好處，以及深刻認識錯誤解法的錯誤所在。兩種方案在學生的學習活動中，教師可以分析學生的認知水平，判斷學生的學習需要，從而可以調(diào)整自己的教學創(chuàng)新思路和應變策略，不斷地在學生的成長中來提高自己的教學水平和完善自己的教學方案。新課程改革也要求教師的教學應立足學生的實際水平，尊重學生的思維現(xiàn)狀，要求教師要創(chuàng)設真實、具體的問題情境或?qū)W習環(huán)境，以激發(fā)或誘發(fā)學生進行數(shù)學活動，接近學生數(shù)學活動的核心-積極思維。在活動中盡可能的讓學生知道自己思維的不足之處和學習中不良的學習習慣。2、同時教師又可以及時地要求學生，今后上新課時，不但要及時的預習課本，還要認真地閱讀課本，關注知識點的細微之處。從而更好地培養(yǎng)學生的閱讀能力，獨立思考問題的能力。課本是學生學習的基礎，依據(jù)，學生學習知識的根源。教師的任務不僅要把知識傳授給學生，更重要的教會學生去自學。讓學生得到的是“魚”，更是“漁”。3、針對學生的閱讀不足影響學生課堂效率的現(xiàn)狀，本人嘗試了一些做法：（1）課前要求學生去看課本。上課前檢查學生的課本，新課內(nèi)容是否在相應的地方作標記，是否在課本上提綱式的寫出主要知識點，課后的小練習是否提前做了一些。指導學生通過閱讀課本可以提前探究知識的來龍去脈，而不能接受現(xiàn)成的結(jié)果。閱讀時要注意數(shù)學概念、性質(zhì)、定理的本質(zhì)和內(nèi)涵；數(shù)學公式的結(jié)構(gòu)特點，數(shù)學公式的變形，這樣有助于深刻理解數(shù)學公式。閱讀例題時，盡可能的自己不看課本上的過程，先去自己分析，想一下思路。（2）考試時適當?shù)乜家恍┱n本上的數(shù)學概念或數(shù)學常識，以提高學生的數(shù)學學習興趣。通過考試學生要不斷地總結(jié)閱讀課本的經(jīng)驗，解題的規(guī)范，讓學生認識到閱讀好課本，對提高成績很有效。（3）課堂上經(jīng)常有意或無意地給出一些“誤導”信息，讓學生來體會這些錯誤是通過認真閱讀課本來修正的。讓學生體會“錯誤”來源于對知識的一知半解造成的。所以要認真對待課本，減少錯誤。（4）課堂上，教師對重點內(nèi)容的講解要慢，要到位。需要注意的地方，要及時的提醒學生注意。每節(jié)課的課堂小結(jié)要鮮明，明確。讓學生回顧知識點，數(shù)學方法，數(shù)學思想，強化學生的總結(jié)意識。新課程的教學理念要求教師們在教學中，立足以“學生為主，教師為指引”的教學模式，課堂的真正的主人是學生，不是教師。教師是輔助、