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從細(xì)節(jié)中感悟數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的智慧“細(xì)節(jié)”,現(xiàn)代漢語詞典解釋為“細(xì)小的環(huán)節(jié)或情節(jié)”。它是構(gòu)成事件及其流程的最小單位,其中少數(shù)重點(diǎn)細(xì)節(jié)起著關(guān)鍵作用,這類細(xì)節(jié)稱為“關(guān)鍵性細(xì)節(jié)”。在教學(xué)中,關(guān)鍵性細(xì)節(jié)直接影響著教學(xué)目標(biāo)能否得到落實(shí),教學(xué)過程是否合理、科學(xué)和有效。教學(xué)實(shí)踐智慧,更多的是一種“只可意會,不可言傳”的知識,即緘默知識,它往往原生態(tài)地保存在課堂教學(xué)的那些細(xì)節(jié)中。要理解課堂教學(xué)實(shí)踐智慧,關(guān)鍵在于使教學(xué)細(xì)節(jié)中內(nèi)隱的豐富信息外顯化,并對這些信息進(jìn)一步地加以品味、反思、修正和應(yīng)用。而選擇比較典型的體現(xiàn)教師教學(xué)實(shí)踐智慧的那些細(xì)節(jié),對提升教師的教學(xué)實(shí)踐智慧是十分必要且有價值的。下面就讓我們點(diǎn)擊小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),從一些比較典型的細(xì)節(jié)中感悟教學(xué)實(shí)踐智慧的價值。一、瞻前顧后看教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系一位教師在教學(xué)二年級(上冊)“確定位置”一課時,當(dāng)學(xué)生總結(jié)出可以用“第幾排第幾個”、“第幾組第幾個”、“第幾層第幾本”確定物體的位置后,教師請學(xué)生找出這些方法的相同點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到這種確定位置的方法需要用到兩個“第幾”。在此基礎(chǔ)上,教師及時引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出“幾”就是數(shù),初步認(rèn)識了用兩個數(shù)就能說清物體的位置。這是一個課堂總結(jié)處的細(xì)節(jié)處理。這個細(xì)節(jié)體現(xiàn)了教師對數(shù)學(xué)知識前后聯(lián)系的準(zhǔn)確把握,既使學(xué)生認(rèn)識到生活中與數(shù)學(xué)中確定位置方法的聯(lián)系和區(qū)別,又初步滲透了用兩個數(shù)可以確定位置的意識,為學(xué)生在第二學(xué)段學(xué)習(xí)用數(shù)對確定位置做好了鋪墊。二、洞察玄奧看解題思路的引導(dǎo)在學(xué)生面對新問題、解決新問題的過程中,往往需要尋求解決問題的突破口。這就需要教師應(yīng)用教學(xué)實(shí)踐智慧,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和心理特征,把握關(guān)鍵性的教學(xué)細(xì)節(jié),深入淺出地在解題思路上進(jìn)行點(diǎn)撥,引導(dǎo)學(xué)生很快找到解決問題的切入點(diǎn),感悟解決問題的有效方法。一位教師在教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”一課時,先出示了百數(shù)表,讓學(xué)生圈出其中3的倍數(shù),再引導(dǎo)學(xué)生觀察3的倍數(shù)有什么特征。學(xué)生豎著看發(fā)現(xiàn):3的倍數(shù)的個位數(shù)可以是09;橫著看發(fā)現(xiàn):相鄰的3的倍數(shù)相差3。這些發(fā)現(xiàn)都是學(xué)生主動觀察和思考的結(jié)果,但都沒有涉及到3的倍數(shù)的特征。就在這時,教師及時介入,巧妙引導(dǎo):有序觀察是解決問題的好方法。在豎著看、橫著看都找不到有關(guān)3的倍數(shù)的特征時,我們還可以換個角度來觀察。經(jīng)過啟發(fā),學(xué)生斜著看發(fā)現(xiàn):相鄰的3的倍數(shù)相差9;十位與個位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。教師的及時介入、精妙提問引發(fā)了學(xué)生對探究思路的靈活調(diào)整和更深層次的思考,學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了兩位數(shù)中3的倍數(shù)的特征,為類推出3的倍數(shù)的特征奠定了基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生探究受阻時,教師巧妙點(diǎn)撥,引導(dǎo)學(xué)生嘗試換個角度來思考問題,保證了學(xué)生探究的效率,使學(xué)生體會到應(yīng)該學(xué)會靈活地思考,從而解決問題。三、將錯就錯看錯誤資源的利用學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,常常會出現(xiàn)錯誤,但這些錯誤有時轉(zhuǎn)瞬即逝。因此捕捉錯誤信息,需要教師的有意注意;抓住錯誤中蘊(yùn)藏的“閃光點(diǎn)”,將錯誤轉(zhuǎn)化為可以利用的教學(xué)資源,則需要教師的教學(xué)實(shí)踐智慧。一位教師教學(xué)一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題:一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做要12天完成,乙隊(duì)單獨(dú)做要10天完成。甲隊(duì)的工作效率比乙隊(duì)低百分之幾?正確的列式是(1/101/12)1/10。但有一個學(xué)生列出了這樣的算式:(1210)10。其他學(xué)生都認(rèn)為是錯的,理由是應(yīng)該用甲隊(duì)比乙隊(duì)低的工作效率除以乙隊(duì)的工作效率。這位教師并沒有就此結(jié)束,而是微笑著問:“誰能在這個算式的基礎(chǔ)上改一改呢?”學(xué)生討論后將算式改為(1210)12,并給出了下面兩種解釋:一是工作總量一定,工作效率甲隊(duì)比乙隊(duì)低百分之幾與工作時間乙隊(duì)比甲隊(duì)少百分之幾是相同的;二是工作總量一定,工作效率與工作時間成反比例,因此甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率比是1012。這位教師在教學(xué)中通過設(shè)問,巧妙地把學(xué)生的錯誤發(fā)展為關(guān)鍵性教學(xué)細(xì)節(jié),使之成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的教育資源。這就啟發(fā)我們,在教學(xué)中要善于利用錯誤給學(xué)生創(chuàng)設(shè)廣闊的思維空間,引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位地審視題目中條件、問題之間的內(nèi)在聯(lián)系,從正、反兩個方面去分析問題,發(fā)展思維的靈活性和創(chuàng)造性。四、前后貫穿看知識結(jié)構(gòu)的完善一位教師在執(zhí)教“平面圖形的周長和面積總復(fù)習(xí)”一課時,在學(xué)生整理出六種平面圖形面積計(jì)算的聯(lián)系圖后,出示了課本中的聯(lián)系圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察:從左往右看,根據(jù)長方形的面積公式可以推導(dǎo)出其他圖形的面積公式;從右往左看,我們在探討一種新的圖形面積計(jì)算時,都是把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。接著轉(zhuǎn)動這幅圖,讓學(xué)生換個角度觀察,并將這幅圖比喻成一棵知識“樹”,長方形的面積計(jì)算公式是“樹根”,是基礎(chǔ)。教師通過轉(zhuǎn)動聯(lián)系圖使之成為知識“樹”這一教學(xué)細(xì)節(jié),有助于學(xué)生充分理解長方形的面積計(jì)算是其他平面圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ),是平面圖形面積計(jì)算的“根”;從中,學(xué)生還能體驗(yàn)到“化歸”這一重要的數(shù)學(xué)思想方法,“化歸”是解決數(shù)學(xué)問題的一種有效策略。教學(xué)細(xì)節(jié)看似平常,但平
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