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2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中(11月)試題時量:120分鐘 總分:150分 一、 選擇題(本大題12個小題,每小題5分,共60分,每小題僅有一個正確答案)1、下列說法:xx考入清華大學(xué)的性格外向的學(xué)生能組成一個集合;空集;數(shù)集中,實數(shù)的取值范圍是。其中正確的個數(shù)是( )A、3 B、2 C、1 D、02、已知全集I=R,M=,N=,則(CM)N等于( )A、 B、 C、 D、3、下列結(jié)論:;函數(shù)定義域是;若則。其中正確的個數(shù)是( )A、0 B、1 C、2 D、34、函數(shù)f(x)log3x82x的零點一定位于區(qū)間()A(5,6) B(3,4) C(2,3) D(1,2)5、一個三棱錐,如果它的底面是直角三角形,那么它的三個側(cè)面( )A必定都不是直角三角形B至多有一個直角三角形C至多有兩個直角三角形D可能都是直角三角形6、把根式改寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式是( )A、 B、( C、 D、。7棱錐被平行于底面的平面所截,當截面分別平分棱錐的側(cè)棱、側(cè)面積、體積時,相應(yīng)的截面面積分別為S1、S2、S3,則( )AS1S2S3BS3S2S1CS2S1S3DS1S3S28、若函數(shù)滿足,且,則( )A、 B、 C、 D、9已知實數(shù),若,則實數(shù)的值是( )A、 B C 和 D.10. 已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞增,則滿足不等式的取值范圍是( ) 11. 若函數(shù)的定義域為,值域為,則的圖象可能是( )-1-1-1 A B C D12. 用mina,b表示a,b兩數(shù)中的最小值。若函數(shù)f(x)=min|x|,|x+t|的圖象關(guān)于直線對稱,則t的值為( ) A2 B. -1 C. 1 D.2二、填空題(本大題6個小題,每小題5分,共30分)13、已知指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(2,),則 。14、函數(shù)的定義域是 ,值域是 。15、若函數(shù)f(x)mx22x3只有一個零點,則實數(shù)m的取值是_16、設(shè),則的大小關(guān)系是 。17、化簡的結(jié)果是 。18、已知,則 。三、解答題(本大題6個小題,共60分)19、已知集合A=,B=,若,求實數(shù)的值。(8分)20、 某旅游公司有客房300間,每間日房租為20元,天天客滿。公司欲提高檔次,并提高租金。如果每間房每日租金增加2元,客房出租就減少10間,若不考慮其他因素,公司將房租金提高多少時,每天客房的租金總收入最高?(10分)21、已知(1)當時,求的最大(小)值;(2)若在上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。(10分)22、奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù),且,求(1)實數(shù)的值;(2)實數(shù)的取值范圍。(10分)23、 已知是定義在R上的偶函數(shù),當時,求在R上的解析式,并分別指出的增區(qū)間、減區(qū)間。(10分)24、 (本題滿分12分)已知二次函數(shù) 為常數(shù),且)滿足條件:,且方程有兩個相等的實數(shù)根(1)求的解析式;(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值;(3)是否存在實數(shù)使的定義域和值域分別為和,如果存在,求出的值,如不存在,請說明理由(12分)1、 CABB,DAAB,ABBC . 二、13、;14、, ;15、0或;16、;17、;18、;三、解答題(本大題6個小題,每小題10分,共60分)19、解:,由得, 或或6分當時,;當時,;當時,。9分故實數(shù)的值是0,。8分20、解:設(shè)客房每間租金提高2元時,租金總收入為元,則=, 6分則當時,=80009分答:客房每間租金提高到40元時,每天房租總收入最高為8000元。10分21、解:(1),=17,5分;(2)由已知得或,即或。10分22、解:(1)由得。2分(2)定義域為,不等式化為4分 滿足條件,。7分聯(lián)立,解得10分23、解:設(shè),則,=,因是偶函數(shù),所以,=。故在R上的解析式是6分;(2)增區(qū)間有:、;減區(qū)間有:,10分24. (1)f(2)=04a+2b=0 又方程f(x)=x有等根,即方程ax2+bxx=0的判別式為零 (b1)2=0b=1 代入4分(2)函數(shù)的對稱軸為x=1當x=1時,函數(shù)取得最大值為;6分當x=3時,函數(shù)取得最小值為; 8分(3),f(x)的定義域和值域分別為m,n和2m,2n,而f(x)=的對稱軸為x=
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