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2019版高三數(shù)學(xué)11月月考試題理( 總分150分)一,選擇題每題5分共60分1, 已知集合Ax|x|1,則AB()A(1,0)B(1,1) C.D(0,1)2,下面四個(gè)條件中,使ab成立的充分而不必要的條件是()Aab1Bab1 Ca2b2Da3b33,命題p:x0,),(log32)x1,則()Ap是假命題,非p:x00,),(log32)x01Bp是假命題,非p:x0,),(log32)x1 Cp是真命題, 非p:x00,),(log32) x01Dp是真命題,非p:x0,),(log32)x14,函數(shù)y的定義域?yàn)?)Ax|x1Bx|x1或x0 Cx|x0Dx|x05,函數(shù)f(x)log0.5(x1)log0.5(x3)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A(3,)B(1,) C(,1)D(,1)6,若f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(,4)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa3Da37,已知f(x)為奇函數(shù),當(dāng)x0,f(x)x(1x),那么x0,a1)的值域?yàn)?,),則f(4)與f(1)的關(guān)系是()Af(4)f(1)Bf(4)f(1)Cf(4)0)的解的個(gè)數(shù)是()A1B2 C3D4二,填空(每題5分,共20) 13, 已知集合A1,a,B2a,b,若AB1,則AB_14, 2_.15, 已知函數(shù)f(x)則f(log23)的值為_16, 已知定義在R上的函數(shù)f(x)關(guān)于x的方程f(x)c(c為常數(shù))恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1,x2,x3,則x1x2x3_.三,解答題17,(12分)已知函數(shù)f(x)x22ax3,x4,6(1)當(dāng)a2時(shí),求f(x)的最值;(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使yf(x)在區(qū)間4,6上是單調(diào)函數(shù);(3)當(dāng)a1時(shí),求f(|x|)的單調(diào)區(qū)間118,(12分) 已知函數(shù)f(x)4cosxsin(0)的最小正周期為.(1)求的值;(2)討論f(x)在區(qū)間0,上的單調(diào)性19,(12分)如圖,在四棱錐PABCD中底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,PAAD2,AB1,BMPD于點(diǎn)M.(1)求證:AMPD;(2)求直線CD與平面ACM所成的角的余弦值20,(12分)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a11,且數(shù)列Sn是以2為公比的等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)求a1a3a2n1.21,(12分)已知函數(shù)f(x)是(,)上的偶函數(shù),若對(duì)于x0,都有f(x2)f(x),且當(dāng)x0,2)時(shí),f(x)log2(x1),求:(1)f(0)與f(2)的值;(2)f(3)的值;22(10分)已知P為半圓C:(為參數(shù),0)上的點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M在射線OP上,線段OM與C的弧的長(zhǎng)度均為.(1)以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求點(diǎn)M的極坐標(biāo);(2)求直線AM的參數(shù)方程高三數(shù)學(xué)答案一,15DACBA6-12BBBAACB二,13,-1,1214,615,1/616,0三,17,解:(1)當(dāng)a2時(shí),f(x)x24x3(x2)21,由于x4,6f(x)在4,2上單調(diào)遞減,在2,6上單調(diào)遞增f(x)的最小值是f(2)1,又f(4)35,f(6)15,故f(x)的最大值是35.(2)由于函數(shù)f(x)的圖象開口向上,對(duì)稱軸是xa,所以要使f(x)在4,6上是單調(diào)函數(shù),應(yīng)有a4或a6,即a6或a4.(3)當(dāng)a1時(shí),f(x)x22x3,f(|x|)x22|x|3,此時(shí)定義域?yàn)閤6,6且f(x)f(|x|)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,6單調(diào)遞減區(qū)間是6,018,解:(1)f(x)4cosxsin(x)2sinxcosx2cos2x(sin2xcos2x)2sin(2x).因?yàn)閒(x)的最小正周期為,且0,從而有,故1.(2)由(1)知,f(x)2sin(2x).若0x,則2x.當(dāng)2x,即0x時(shí),f(x)單調(diào)遞增;當(dāng)2x,即x時(shí)f(x)單調(diào)遞減綜上可知,f(x)在區(qū)間0,上單調(diào)遞增,在區(qū)間,上單調(diào)遞減19,解:(1)證明:PA平面ABCD,AB平面ABCD,PAAB.ABAD,ADPAA,AD平面PAD,PA平面PAD,AB平面PAD.PD平面PAD,ABPD.BMPD,ABBMB,AB平面ABM,BM平面ABM,PD平面ABM.AM平面ABM,AMPD.(2)由(1)知,AMPD,又PAAD,則M是PD的中點(diǎn)在RtPAD中,AM.在RtCDM中,MC,SACMAMMC.設(shè)點(diǎn)D到平面ACM的距離為h,由VDACMVMACD,得SACMhSACDPA,解得h.設(shè)直線CD與平面ACM所成的角為,則sin,cos.直線CD與平面ACM所成的角的余弦值為.20,解:(1)S1a11,且數(shù)列Sn是以2為公比的等比數(shù)列,Sn2n1,又當(dāng)n2時(shí),anSnSn12n2(21)2n2,an(2)a3,a5,a2n1是以2為首項(xiàng),以4為公比的等比數(shù)列,a3a5a2n1.a1a3a2n11.,21,解:(1)f(0)0,f(2)0.(2)f(3)f(12)f(1)log2(11)1.(3)依題意得,x0時(shí),f(x4)f(x2)f(x),即x0時(shí),f(x)是以4為周期的函數(shù)因此,f(2 013)f(2 014)f(2 013)f(2 014)f(1)f(2)而f(2)f(0)lo

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