2012-2013學年人教版初一上冊數學教案整套.doc

第1頁共46頁按住Ctrl鍵單擊鼠標打開教學視頻動畫全冊播放2012-2013學年人教版初一上冊數學教案第一章有理數1.1正數和負數教學目標：1、了解正數與負數是從實際需要中產生的。2、能正確判斷一個數是正數還是負數，明確0既不是正數也不是負數。3、會用正、負數表示實際問題中具有相反意義的量。重點：正、負數的概念重點：負數的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量。教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課問題1：為了表示物體的個數和事物的順序，產生了1,2,3,4這些數，我們把它們叫做什么數？學生：自然數問題2：為了表示“沒有”，我們又引入了一個什么數？學生：0（0也是自然數）問題3：當測量和計算的結果不是整數時，又引進了什么數？學生：分數（小數）問題4：某市某一天的最高溫度是零上5，最低溫度是零下5，要表示這兩個溫度，都記作5，我們就不能把它們區(qū)別清楚，那么應該要怎么表示呢？要清楚的表示這兩個量，我們以前的數就不夠用了。為了表示這些量，我們需要引入一種新數，這就是本節(jié)課要學習的內容正數和負數。二、合作交流，探索新知1、相反意義的量問題：在日常生活中，常會遇到這樣一些量：氣溫有零上7和零下7；汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米；收入200元和支出100元；高于海平面8844m和低于海平面150m。學生討論：上面例子出現的各對量，雖然內容不同，但有一個共同點，這個共同點是什么？教師歸納：都是具有相反意義的量。零上和零下、向東和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意義的量。而“相反意義的量”應該包括兩方面：一是意義相反；二是在具有相反意義的基礎上要有量值。2、正數和負數教師：如何來表示具有相反意義的量呢？我們現在來解決問題4提出的問題。結論：零下5用5來表示，零上5用5來表示。為了用數表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量。如零上、向東、收入和高于等規(guī)定為正的，而把與它相反的量規(guī)定為負的。正的用小學學過的數（0除外）表示，負的用小學學過的數（0除外）在前面加上“”（讀作負）號來表示。根據需要，有時在正數前面也加上“+”（讀作正）號。注意：數0既不是正數，也不是負數。0不僅僅表示沒有，也可以表示一個確定的量，如溫度計中的0不是沒有表示沒有溫度，它通常表示水結成冰時的溫度。正數、負數的“+”“”的符號是表示量的性質相反，這種符號叫做性質符號。三、鞏固知識1、課本P3練習1,2,3,42、課本P4例歸納：在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的意義。四、總結什么是具有相反意義的量？什么是正數，什么是負數？引入負數后，0的意義是什么？五、布置作業(yè)課本P5習題1.1第1、2題。第2頁共46頁1.2.1有理數教學目標：1、正確理解有理數的概念及分類，能夠準確區(qū)分正整數、0、負整數、正分數、負分數。2、掌握有理數的分類方法，會對有理數進行分類，體驗分類是數學上常用的處理問題的方法。重點：正確理解有理數的概念重點：有理數的分類教學過程：一、知識回顧，導入新課什么是正數，什么是負數？問題1：學習了負數之后，我們對數的認識范圍擴大了，你能寫出三個不同類型的數嗎？（請三位同學上黑板上寫出，其他同學在自己的練習本上寫出，如果有出現不同類型的數，同學們可上黑板補充。）問題2：觀察黑板上的這么數，并給它們分類。先讓學生獨立思考，接著討論和交流分類的情況，得出數的類型有5類：正整數、0、負整數、正分數、負分數。二、講授新課1、有理數的定義引導學生對前面的數進行概括，得出：正整數、零、負整數統稱為整數；正分數和負分數統稱分數。整數可以看作分母為1的分數，正整數、零、負整數、正分數和負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數，即整數和分數統稱有理數。2、有理數的分類讓學生在總結出5類數基礎上，進行概括，嘗試進行分類，通過交流和討論，再加上老師適當的指導，逐步得出下面的兩種分類方式。（1）按定義分類：（2）按性質分類：三、鞏固知識練習1：課本P8練習練習2：把下列各數填入它所屬的集合內：12，7，+2.8，90,3.5，913，0，4負數集合：，整數集合：，負整數集合：，分數集合：，四、總結通過本節(jié)課，你收獲了什么？可以歸納為以下幾點：1、本節(jié)主要學習有理數的概念，會將有理數按照一定的標準進行分類；2、主要用到的思想方法是分類思想；3、注意的問題：分類時要做到不重不漏，只要標準統一即可。五、布置作業(yè)課本P14習題1.2第1題。有理數整數分數正整數0負整數正分數負分數有理數正有理數負有理數正整數正分數負整數負分數0第3頁共46頁1.2.2數軸教學目標：1、掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系；2、會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數；3、感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。重點：正確理解數軸的概念和用數軸上的點表示有理數重點：數軸的概念和用數軸上的點表示有理數教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？（教師在黑板上畫出3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境（學生分成小組討論，交流合作，動手操作）二、講授新課教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數嗎？讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件？從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度問題3：1、你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎？2、畫一條數軸。3、如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎？4、哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發(fā)現什么規(guī)律？5、每個數到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現了什么規(guī)律？（小組討論，交流歸納）歸納出一般結論，即課本P9的歸納。三、鞏固知識課本P10練習1、2題四、總結請學生作出總結：什么是數軸？數軸的三要素是什么？如何畫數軸？如何在數軸上表示有理數？五、布置作業(yè)課本P14習題1.2第2題。按住Ctrl鍵單擊鼠標打開教學視頻動畫全冊播放1.2.3相反數教學目標：1、掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系；2、通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；3、體驗數形結合的思想。重點：求已知數的相反數重點：根據相反數的意義化簡符號第4頁共46頁教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課活動：要求兩個學生背靠背站在同一位置，然后一個向右走5步，一個向左走5步問題1：如果向右為正，向右走5步，向左走5步各記作什么？學生回答：向右走5步記作+5步；向左走5步記作5步。問題2：在數軸上，畫出表示+5,5的點，并觀察表示它們的點具有怎樣的特征？師生共同總結出：在數軸上，+5和5所對應的點位于原點的兩邊，并且與原點的距離相等。問題3：舉出幾組具有這樣特征的兩個數。如：2和2，1.8與1.8歸納結論：課本P10歸納。二、講授新課1、相反數的定義問題：像2和2，5和5這樣的兩個數叫做互為相反數，試問要具備什么特點的兩個數才是互為相反數？（學生思考后舉手回答）歸納出：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。特別地，0的相反數仍是0。2、理解概念判斷：2的相反數是12（）5是相反數（）相反數等于它本身的數只有0（）符號不同的兩個數互為相反數（）3、多重符號的化簡思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系？a的相反數是a，a表示任意數正數、負數、0，求任意一個數的相反數就可以在這個數前加一個“”號。問題1：若把a分別換成+5，7時，這些數的相反數怎樣表示？師生共同得出：（+5）5,（7）7問題2：在一個數前面加上“”號表示求這個數的相反數，如果在這些數前面加上“+”號呢？如，+（3）,+(+6.2)學生回答：在一個數的前面加上“+”號仍表示這個數，因為“+”號可以省略。三、鞏固知識課本P11練習1、2、3題四、總結1、相反數的定義2、互為相反數的數在數軸上表示的點的特征3、怎樣求一個數的相反數？怎樣表示一個數的相反數？五、布置作業(yè)課本P15習題1.2第3題。1.2.4絕對值教學目標：1、理解絕對值的概念及其幾何意義，通過從數形兩個方面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。2、會求一個數的絕對值，知道一個數的絕對值，會求這個數。3、掌握絕對值的有關性質。4、通過應用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學生深厚的學習興趣，提高學生學數學的好奇心和求知欲。重點：絕對值的概念重點：絕對值的幾何意義教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課問題1：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km,到達A、B兩處。它們行駛的路線相同嗎？它們行駛路程的遠近相同嗎？首先，先畫出一條數軸表示公路，如果以O處為原點，正東方向為正方向，那么正西則為負方向。再以10km為一單位長度，則可用數軸來表示出上題。第5頁共46頁問：兩輛汽車相距O處，即原點O的距離是多少？兩輛汽車的行駛路線一樣嗎？學生會答：10km，不一樣，一輛向東，一輛向西。通過這個例子我們可以發(fā)現，一個地方的位置要用兩個因素來確定方向和距離。方向通常我們用正、負表示，那么距離呢？它該怎么表示？今天，我們就來學習新的內容絕對值。二、講授新課問題1：請說出在數軸上，+3和3分別在原點的哪邊？距離原點有幾個單位長度？那對于5,+7,0呢?請兩位同學起來回答。教師歸納：一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。為了方便，我們用一種符號來表示一個數的絕對值，約定在一個數的兩旁各畫一條豎線來表示這個數的絕對值，記作a，讀作a的絕對值。填表：學生獨立完成后，再對所得的規(guī)律進行小組討論。教師歸納：由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是它本身一個負數的絕對值是它的相反數0的絕對值是0問題2：把絕對值的代數定義用數學符號如何表示？當a0時，a=a；當a0時，a=0；當a0時，a=a。三、鞏固知識課本P12練習第1、2題。四、總結本節(jié)課主要學習絕對值的概念、表示方法及其幾何意義，并會求一個數的絕對值。主要用到的思想是數形結合。五、布置作業(yè)課本P15習題1.2第4題。有理數的大小比較教學目標：1、能說出有理數大小的比較法則；2、能熟練運用法則結合數軸比較有理數的大小，特別是應用絕對值概念比較兩個負數的大小。能利用數軸對多個有理數進行有序排列；3、能正確應用符號“”、“”、“”、“”，寫出表示推理過程中簡單的因果關系。重點：運用法則借助數軸比較兩個有理數的大小重點：利用絕對值概念比較兩個負分數的大小教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課比較：233423120230注：在此練習中，對前三對數的比較學生基本都能解決，但對第四對數的比較會產生問題，由此引出新課。二、講授新課問題1：觀察課本P12“思考”圖1.2-6說出其中的最高和最低溫度是多少？你能將這14個溫度按從低到高的順序排列嗎？學生排列后，教師板書結果：4，3，2，4，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9數aa的相反數aa的絕對值a20510.51201210.5205第6頁共46頁問題2：觀察這些數在溫度計上的排列規(guī)律。學生能夠很快的說出這些數在溫度計上的排列規(guī)律是從下到上的。問題3：把這些數表示在數軸上，觀察它們的排列規(guī)律是什么？學生畫數軸，并在數軸上描出表示這些數的點，在獨立思考后，說出其中的規(guī)律。（學生回答省略）規(guī)定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。問題4：觀察數軸上的數，試說明怎樣比較正數和負數，正數和0，負數和0，負數和負數的大小。根據以上規(guī)定，重點探討怎樣比較兩個負數的大小。通過觀察，分別讓學生說出以上幾類數之間的大小關系，最后教師歸納并板書：（1）正數大于0，0大于負數，正數大于負數；（2）兩個負數，絕對值大的反而小。問題5：課本P13“思考”，請學生回答。三、鞏固知識課本P13例題、課本P14練習四、總結這節(jié)課主要學習了有理數大小比較的兩種方法,一種是按照法則,兩兩比較；另一種是利用數軸,運用這種方法時,首先必須把要比較的數在數軸上表示出來,然后按照它們在數軸上的位置,從左到右(或從右到左)用“”)連接,這種方法在比較多個有理數大小時非常簡便.五、布置作業(yè)課本P15習題1.2第5、6題。1.3.1有理數的加法（一）教學目標：1、使學生在現實情境中理解有理數加法的意義2、經歷探索有理數加法法則的過程，掌握有理數加法法則，并能準確地進行加法運算。3、在教學中適當滲透分類討論思想。重點：有理數的加法法則重點：異號兩數相加的法則教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課問題：在足球比賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。若某場比賽紅隊勝黃隊5：2(即紅隊進5個球,失2個球)，紅隊凈勝幾個球？于是紅隊的凈勝球數為5+（2），這里用到正數與負數的加法。這節(jié)課我們就來學習有理數的加法。二、講授新課1、同號兩數相加的法則問題：一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負，向右為正。向右運動5m記作5m,向左運動5m記作5m。如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少？學生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了8m。寫成算式就是5+38（m）教師：如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少？學生回答：兩次運動后物體從起點向左運動了8m。寫成算式就是（5）+（3）8（m）師生共同歸納法則：同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加。2、異號兩數相加的法則教師：如果物體先向右運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后物體從起點向哪個方向運動了多少米？學生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了2m。寫成算式就是5+（3）2（m）師生借此結論引導學生歸納異號兩數相加的法則：異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。3、互為相反數的兩個數相加得零。教師：如果物體先向右運動5m，再向左運動5m，那么兩次運動后總的結果是多少？學生回答：經過兩次運動后，物體又回到了原點。也就是物體運動了0m。第7頁共46頁師生共同歸納出：互為相反數的兩個數相加得零教師：你能用加法法則來解釋這個法則嗎？學生回答：可用異號兩數相加的法則來解釋。一般地，還有一個數同0相加，仍得這個數。三、鞏固知識課本P18例1，例2、課本P118練習1、2題四、總結運算的關鍵：先分類，再按法則運算；運算的步驟：先確定符號，再計算絕對值。注意：要借用數軸來進一步驗證有理數的加法法則；異號兩數相加，首先要確定符號，再把絕對值相加。五、布置作業(yè)課本P24習題1.3第1、7題。1.3.1有理數的加法（二）教學目標：1、使學生掌握有理數加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算。2、培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納及運算能力。重點：有理數加法運算律及其運用。重點：靈活運用運算律教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課1、小學時已學過的加法運算律有哪幾條?2、猜一猜：在有理數的加法中,這兩條運算律仍然適用嗎?3、(1)計算30+(-20)=_=_，-20+30=_=_；(2)8+(-5)+(-4)=_=_，8+(-5)+(-4)=_=_。課本P19“思考”二、講授新課教師：你會用文字表述加法的兩條運算律嗎?你會用字母表示加法的這兩條運算律嗎?（學生回答省略）師生共同歸納：加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。即：a+b=b+a加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）講解例3教師：例3中是怎樣使計算簡化的？這樣做的根據是什么？（請兩位同學起來回答）三、鞏固知識課本P19例4教師：例4中用了兩種方法，比較兩種解法，哪種方法比較好？解法2中使用了哪些運算律？師生共同得出：解法2比較好，因為它的運算量比較小。解法2中使用了加法交換律和加法結合律。課本P20練習1、2題四、總結本節(jié)課主要學習有理數加法運算律及其運用，主要用到的思想方法是類比思想，需要注意的是：有理數的加法運算律與小學學習的運算律相同，運用加法運算律的目的為了簡化運算。解題技巧是將正數分別相加，再把負數分別相加，然后再把它們的和相加。五、布置作業(yè)課本P24習題1.3第2、8題。1.3.2有理數的減法（一）教學目標：1、經歷探索有理數減法法則的過程，理解有理數的減法法則2、能較熟練地進行有理數的減法運算3、初步體驗由減法法則把有理數的減法運算轉化為有理數加法運算的數學轉化思想。第8頁共46頁重點：有理數減法法則及應用重點：運用有理數減法法則解決數學問題教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課問題1：某地一天的氣溫是34，這天的溫差是多少呢？溫差就是最高氣溫減去最低氣溫。觀察圖1.3-4，你能從溫度計看出4比3高多少攝氏度嗎？減法是與加法相反的運算，計算4（3），就是要求出一個數x，使得x與3相加得4。因為7與3相加得4，所以x應該是7，即4（3）7。二、講授新課課本P22“探究”計算：98，9+（8）；157，15+（7）問題1：下列等式成立嗎？（1）15515+（5）（2）15（5）15+5（3）8844（392）8844+392問題2：上面的關系式把有理數的減法轉化成了有理數的加法，由此我們得到了有理數的減法法則，你能用文字來描述嗎？減去一個數，等于加上這個數的相反數。問題3：若用a、b表示兩數，你能用數學式子描述有理數的減法法則嗎？三、鞏固知識課本P22例5、課本P23練習1、2題四、總結在小學里學習的減法，差總是小于或等于被減數，在有理數的減法中仍是這樣嗎？有什么規(guī)律？做有理數的減法一定要化成加法嗎？怎樣做才能提高計算的速度？五、布置作業(yè)課本P24習題1.3第3、4題。1.3.2有理數的減法（二）教學目標：1、了解代數和的概念，理解有理數加減法可以互相轉化，會進行加減混合運算。2、通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續(xù)滲透數學的轉化思想。3、通過加法運算練習，培養(yǎng)學生的運算能力。重點：依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算重點：省略加號的代數和的計算教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課請同學們先思考一下課本P23中的“思考”師生共同得出：小數減大數所得的差是負數問題1：前面我們學習了有理數的加法和減法?，F在請同學們看以下的題目：20+（+3）；（5）7（1）讀出這兩個算式（2）“+、”讀作什么？是哪種符號？（3）這兩個式子的結果是多少？減數變?yōu)橄喾磾底骷訑禍p號變加號ab=a+（b）第9頁共46頁（4）（5）7這道題你是根據什么運算法則計算的？問題2：如果把這兩個式之間加上減號就成了一個題目20+（+3）（5）7，這個題目中既有加法又有減法，這就是我們今天要學習的有理數的加減混合運算。（板書課題）二、講授新課講解20+（+3）（5）7，看到這個題你會想怎么做？我們對此類題目經常采用先把減法轉化為加法，這時就成了20+3，+5，7的和，加號通?？梢允÷?，括號也可以省略。即：原式20+（+3）+（+5）+（7）20+3+57提出問題：雖然加號、括號省略了，但20+3+57仍表示20，+3，+5，7的和，所以這個算式可以讀作20，+3，+5，7的和，或者讀作“負20加3加5減7”從而可以得出有理數加減混合運算的