公務(wù)員考試行測資料分析速算技巧

一、基本公式法 所謂基本公式，就是我們前面說到的一些公式，比如說增速公式，增速公式里面肯定含有年增速、復(fù)合增速以及倍數(shù)增速公式，我們先看看這些常用的公式。 增速公式，我們在這主要介紹兩種，一個是年增速，一個是復(fù)合增速，這兩個的難度都不是很高，我們在解答的時候，只要記住公式，套用公式就可以了。 + 年增速 =末期值 /基期值 -1=（末期值 -基期值） /基期值 =增加量 /基期值； 復(fù)合增速 =r1+r2+r1 r2（其中： r1是末期的增速， r2是基期的增速）； 增加量 =末期值 -基期值 =末期值 增速 /（ 1+增速） 比重增減公式 =（ A/B） （ a-b） /（ 1+a）（其中 a為 A的增速， b為 B的增速） + 我們學(xué)習(xí)這些公式，不是為了記憶，而是要應(yīng)用，所以我們在記憶的同時，一定要理解這些公式，對于之前沒有接觸的公式，我們可以在復(fù)習(xí)的時候，自己化簡一下，這樣就有助于記憶。這些公式，記住了，然后就是應(yīng)用啦，我們來看看相應(yīng)的試題吧。 * 【 真題示 例 1】 “ 十一五 ” 期間，我國農(nóng)村居民人均純收入由 2005年的 3255元提高到 2010年的 5919元，增加 2664元，年均增長 12.7%；扣除價格因素后，實際年均增長 8.9%。比 “ 十五 ” 期間農(nóng)村居民收入年均實際增長速度高 3.6個百分點。 116 “ 十一五 ” 期間，我國農(nóng)村居民人均純收入的名義增長率約為（ ）。 A 58.2% B 63.7% C 74.5% D 81.8% 【 答案 】 D 【解析 】本題考查的是增長率這一知識點，著重考查估算能力。 根據(jù)題干，考查的是增長率，我們直接 套用公式， “ 十一五 ” 期間，我國農(nóng)村居民人均純收入的名義增長率為 2664/3255，結(jié)合選項，首位數(shù)字不同，直接看首位數(shù)，即為 8，結(jié)合選項，選擇 D選項。 【 真題示例 2】 2011年全年客運總量 522002.45萬人，比上年增長 11.8%，增幅同比回落2.9個百分點。旅客周轉(zhuǎn)總量 3852.66億人公里，比上年增長 15.3%，增幅同比回落 1.4個百點。 91 2009年客運總量約為（ ）萬人。 A 407068 B 428748 C 455102 D 479340 【 答案 】 A 【 解析 】本題考查的是基期這一知識點。 根據(jù) “ 全年客運總量 522002.45萬人，比上年增長 11.8%，增幅同比回落 2.9個百分點 ”知， 2010年增長率為 11.8%+2.9%=14.7%，那么依據(jù)符合增速公式，相對于 2009年， 2011年的客運總量增長了 11.8%+14.7%+11.8% 14.7% 26.5%+12% 15%=26.5%+1.8%=28.3%。 由于 2011年全國客運總量為 522002.45，所以 2009年客運量為 522002.45/（ 1+28.3%），結(jié)合選項，選項差別很大，可以放 心估算有計算式為 522000/1.3 401000，結(jié)合選項，就選A選項。 【 真題示例 3】 143 2009年江蘇省商品房銷售面積占我國東部地區(qū)商品房銷售面積的比重與 2008年相比（ ）。 A下降了 1.2個百分點 B下降了 0.6個百分點 C上升了 3.8個百分點 D上升 了 1.9個百分點 【 答案 】 D 【 解析 】本題考查的是相鄰年份比重變化這一知識點。 根據(jù)比例、比重上升 /下降模型可知，由于 2009年江蘇省商品房銷售面積的增速（ 62.9%），大于我國東部地區(qū)商品房銷售面積的增速（ 47.6%），所以 2009年的比重必然是上升的，排除A、 B選項； 根據(jù)比重增減公式可知， 2009年江蘇省商品房銷售面積占我國東部地區(qū)商品房銷售面積的比重比上年增長（ 9922.73/48248.21） （ 62.9%-47.6%） /（ 1+62.9%）； 由于 9922.73不到 48248.21的 1/4，所以其上升的百分點數(shù)必然小于（ 62.9-47.6）/4=15.3/4 3.8，排除 C選項，所以本題的正確答案為 D選項。 二、放縮估算法 所謂放縮估算，就是在計算的時候，將計算式放大或者縮小到合理，而且相對比較容易計算的數(shù)值上面，這樣可以有效的降低計算量，提高計算效率。 在 使用放縮估算法時，一般可以通過尋找結(jié)果附近的選項，即可得到正確答案 ，但是有時候需要分析放縮對結(jié)果的影響，看結(jié)果到底是變大，還是縮小，此時就需要根據(jù)運算的性質(zhì)來分析變化情況。 在使用放縮估算法的時候一定要注意，當(dāng) 選項 之間的差距比較小的時候，盡量不要對數(shù)值進行較大程度的放縮 ，否則很容易造成錯誤的答案。 一般 當(dāng)選項的差距在 10%以上的時候，我們可以放心的采用此種方法 ，在計算的時候，通常采用四舍五入的方法進行估算。 * 【 真題示例 1】中國汽車工業(yè)協(xié)會發(fā)布的 2009年 4月份 中國汽車產(chǎn)銷數(shù)據(jù)顯示，在其他國家汽車銷售進一步疲軟的情況下，國內(nèi)乘用車銷量卻持續(xù)上升，當(dāng)月銷量已達 83.1萬輛，比3月份增長 7.59%，同比增長 37.37%。 91與上年同期相比， 2009年 4月份乘用車銷量約增長了多少萬輛 ? A 13.2 B 22.6 C 31.1 D 40.4 【 答案 】 B 【 解析 】本題考查的是增加量這一知識點。 根據(jù)材料中的相關(guān)數(shù)據(jù)可知， 2009年 4月份乘用車銷量比上年同期增長了 83.1 37.37%/（ 1+37.37%），結(jié)合選項來看，選項差別 很大，所以我們可以放心的估算。 則上面的計算式可以化為 83.1 0.4/（ 1+0.4） =83.1 0.4/1.4，口算由于 1.4 6=8.4，所以計算式約為 60 0.4=24，所以有正確答案為 B選項。 【 補充說明 】或者我們也可以采用百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)為分?jǐn)?shù)的方法，由于 37.37% 37.5%=3/8，所以計算式可以化為 83.1 3/11 249/11，很明顯這個值的首位數(shù)為 2，結(jié)合選項，選擇 B選項。 【 真題示例 2】 2011年 8月份，社會消費品零售總額 14705億元，同比增長 17.0%。其中，限額以上企業(yè) （單位）消費品零售額 6902億元，增長 22.1%。 1-8月份，社會消費品零售總額114946億元，同比增長 16.9%。從環(huán)比看， 8月份社會消費品零售總額增長 1.36%。 按經(jīng)營單位所在地分， 8月份，城鎮(zhèn)消費品零售額 12783億元，同比增長 17.1%；鄉(xiāng)村消費品零售額 1922億元，增長 16.4%。 119 2010年 8月城鎮(zhèn)消費品零售總額占社會消費品零售總額的（ ）。 A 76% B 87% C 92% D 82% 【 答案 】 B 【 解析 】本題考查的是比重這一知識點。 根據(jù)材料第一、二段的相關(guān)數(shù)據(jù)可知， 2010年 8月城鎮(zhèn)消費品零售總額為 12783/（ 1+17.1%）億元，社會消費品零售總額為 14705/（ 1+17.0%）億元，所以城鎮(zhèn)消費品零售總額占社會消費品零售總額的（ 12783/14703） （ 1.171/1.17）。 由于 1.171/1.17 1，計算時可直接忽略，由于 14.3% 1/7，所以計算式可以化為12.7% 7=88.9%，由于計算的時候?qū)⒎帜缸兇?，所以計算值?yīng)略大于實際值，則應(yīng)選擇 B選項。 三、乘除轉(zhuǎn)化法 乘除轉(zhuǎn)化法，就是在計算的時候，將除法 運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，用專業(yè)性的術(shù)語來解釋，就是所謂 “ 乘除轉(zhuǎn)化 ” 是指在計算精度允許的條件下，將計算過程中的除法轉(zhuǎn)化成乘法，從而快速得到答案的計算方法。 乘除轉(zhuǎn)化法的基本公式為： 1/（ 1+x） （ 1-x）（ 1+x） /（ 1+x） =1-x， 1/（ 1-x） （ 1-x）（ 1+x） /（ 1-x） =1+x。 我們在使用乘除轉(zhuǎn)化法的時候，一般要求 x在 5%。但是在選項誤差允許的情況下，可以將 x的范圍擴大到 10%內(nèi)。 此外，在乘除轉(zhuǎn)化的時候，由于將 1，近似的認(rèn)為是 1-x2，將數(shù)值變小，所以得到的結(jié)果會小于原來的數(shù)值 。 * 【 真題示例 1】 2009年城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)（即居民家庭食品消費支出占家庭消費支出的比重）為 33.6%，農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)為 35.7%，分別比上年下降 1.1和 2.5個百分點。城鎮(zhèn)居民人均建筑面積 29.95平方米，農(nóng)民人均居住面積 31.9平方米， 分別增長 1.5%和4.0%。 124 2008年 H省城鎮(zhèn)居民人均建筑面積約比農(nóng)民人均居住面積（ ）。 A少 1.62平方米 B少 1.17平方米 C多 0.23平方米 D多 0.85平方米 【 答案 】 B 【 解析 】本題考查的是估算能力。 根據(jù)材料相關(guān)數(shù)據(jù)可知， 2008年 H省城鎮(zhèn)居民人均建筑面積為 29.95/（ 1+1.5%），農(nóng)民人均居住面積為 31.9/（ 1+4.0%）； 由于增速比較小，所以可以采用乘除轉(zhuǎn)化法計算，由于 31.9/（ 1+4.0%） 31.9 （ 1-4.0%）=31.9-31.9 4% 31.9-1.28=30.62； 由于 29.95/（ 1+1.5%） 30 （ 1-1.5%） =30-30 1.5%=30-0.45=29.55，所以城鎮(zhèn)居民人均建筑面積比農(nóng)村人均居住面積少 30.62-29.55，口算約為 1.07，結(jié)合選項，選擇 B選項。 【 真題示例 2】 127 2007年 18月，水運旅客周轉(zhuǎn)量約為多少億人公里？ A 41.5 B 48.0 C 43.2 D 50 【 答案 】 D 【 解析 】本題考查的是基期這一知識點。 根據(jù)材料，由于 2007年 18月水運旅客周轉(zhuǎn)量 =2007年 19月水運旅客周轉(zhuǎn)量 -2007年 9月水運旅客周轉(zhuǎn)量，而 2007年 19月的旅客周轉(zhuǎn)量為 52.79/（ 1-6.4%）， 9月份為 6.46/（ 1+0.2%）； 由于增速比較小，所以我們可以采用乘除轉(zhuǎn)化法來分析， 52.79/（ 1-6.4%） 53（ 1+6.4%） 53 （ 1+2/30） =53+106/30 53+3.5=56.5； 由于 0.2%的增速特別的小，基本可以忽略，所以兩者的差值為 56.5-6.46 50，故本題的正確答案為 D選項。 四、首尾數(shù)法 首數(shù)法和數(shù)字的除法相關(guān)，通過除法運算來得到答案的首位數(shù)或者首兩位數(shù)，當(dāng)然這種方法有一定的局限性，必須適用于精確的列式，且選項的首位數(shù)或者首兩位數(shù)不同的時候，下面我們看怎么使用這用技巧。 （ 1）算式可以化為形如 A/B這樣的形式，且化簡過程中不可產(chǎn)生較大誤差； （ 2）試題的選項中首位數(shù)或者首兩位數(shù)不同。 尾數(shù)法和數(shù)字的加減法相關(guān)，尤其是涉及到多位數(shù)的加減法運算的時候，當(dāng)選項的尾數(shù)或者最后兩位數(shù)字不同的時候，我們可以根據(jù)尾數(shù)或者最后兩位數(shù)字來得到試題的正確答案，下面我們來看看怎么使用這個技巧。 （ 1）在計算多位數(shù)的加減運算或者是乘法運算的時候，當(dāng)然乘法運算的適用性較差； （ 2）當(dāng)選項的尾數(shù)或者最后兩位數(shù)不同的時候。 * 【 真題示例 1】 2010年江蘇經(jīng)濟運行高開穩(wěn)走、持續(xù)向好，綜合實力明顯增強。全年實現(xiàn)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值 30354.8億元，增長 38.1%，占規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值比重達 33%，比上年提高 3個百分點。 138 2009年江蘇規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值約是（ ）。 A 66656億元 B 73321億元 C 91985億元 D 101183億元 【 答案 】 B 【 解析 】本題考查的是基期、百分?jǐn)?shù)這一知識點。 根據(jù)材料相關(guān)數(shù)據(jù)可 知， 2009年高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值為 30354.8/（ 1+38.1%），所占的比重為 33%-3%=30%，所以 2009年規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值為 30354.8/（ 1+38.1%） /30%=30354.8 10/（ 1.381 3）。 口算 30354.8/3 10118，所以計算式可以化為 101180/1.381，結(jié)合選項，選項中的數(shù)值的首位數(shù)不同，所以采用首數(shù)法有，計算式的首位數(shù)為 7，結(jié)合選項，選擇 B選項。 【 補充說明 】一般在解答試題的時候，我們先根據(jù)試題的材料列出相關(guān)的算式，然后再結(jié)合選項，進行有效的計 算。以上面這個試題來說，首先我們要將算式化簡成為容易計算的式子，結(jié)合選項，選項的首位數(shù)不同，所以只需要我們口算出第一位數(shù)即可。 【 真題示例 2】經(jīng)初步核算， 2009年上半年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值同比增長 7.1%，比一季度加快 1.0個百分點。其中，第一產(chǎn)業(yè)增加值 12025億元，增長 3.8%；第二產(chǎn)業(yè)增加值 70070億元，增長 6.6%；第三產(chǎn)業(yè)增加值 57767億元，增長 8.3%。 111 2009年上半年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為（ ）億元。 A 139862 B 147953 C 148632 D 151429 【 答案 】 A 【 解析 】本題考查的是簡單計算能力。 根據(jù)材料相關(guān)數(shù)據(jù)可知， 2009年上半年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為 12025+70070+57767億元，該值的尾數(shù)為 5+7的尾數(shù)，即為 2，排除 B、 D選項； 由于 A、 C 選項差別很大，所以我們可以放心的估算有 12025+70070約為 82100，82100+57767=139867，結(jié)合選項，選擇 A選項。 【 補充說明 】如果我們直接采用估算的話，由于 B、 C選項的差別很小，所以不能進行很大的放縮，這樣計算量會比較大；其實只要我們 注意到 B、 C選項的尾數(shù)不同，那么我們可以先排除掉其中的一個，之后再進行估算，就可以避免做重復(fù)工作。 五、反推法 反推法，通俗來講，就是在計算性的試題中，根據(jù)給出的選項來反推出正確答案。這種方法主要是根據(jù)選項延伸而來，一般來說，資料分析的 4個選項，有兩個是很容易排除掉的，而剩余的兩個比較接近，此時就可以采用此種方法。 在采用反推法的時候，需要按照以下步驟進行： 1、首先根據(jù)列出的計算式排除其中的兩項，如果不能迅速判斷，可跳過這一步； 2、根據(jù)剩余的選項來確定假設(shè)值； 【 注意 】在選擇假設(shè) 值的時候，一般選取有區(qū)分度的數(shù)值，如 65996、 66023，我們可以選取 66000來計算，或者是比較容易計算的數(shù)值，如上題中的 33.3。 3、根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系來列式計算，然后分析比較，得到最終的結(jié)果。 【 注意 】當(dāng)在分析綜合分析試題的時候，如果題目中出現(xiàn)，某年某個指標(biāo)超過 A的時候，我們也可以采用反推法來解答。 * 【 真題示例 1】 2008年，全年水資源總量 27127億立方米，比上年增加 7.4%；人均水資源2048立方米，增加 6.9%，全年平均降水量 659毫米，增加 8.0%，年末全國大型水庫蓄水總量1962億立方米，比上年末多蓄水 93億立方米，全年總用水量 5840億立方米，比上年增長 0.4%。 116 2007年全年我國水資源總量約為（ ）。 A 24780億立方米 B 25260億立方米 C 25630億立方米 D 26120億立方米 【 答案 】 B 【 解析 】本題考查的是基期這一知識點。 首先通覽選項，選項中的數(shù)據(jù)比較集中，差別較小，所以我們可以選取中間值 25000作為假設(shè)值，即 2007年的水資源總量來計算。 根 據(jù) 材 料 ， 2008 年 水 資 源 總 量 為 25000 （ 1+7.4% ）=25000+25000 7.4%=25000+0.25 7400=25000+1850=26850，比實際值 27127約小 280，所以這個值必然大于 25000，小于 25280，結(jié)合選項，選擇 B選項。 【 補充說明 】我們在分析的時候，需要注意，計算值 和實際值是有差別的，不過這個差值可以通過數(shù)值來得到修正。 【 真題示例 2】 2006年，浙江省各市、縣（市、區(qū)）本級財政科技撥款為 44.6億元，比2005年增長 31%；本級財政科技撥款占本級財政支出的比例達 4.19%，比 2005年提高 0.42個百分點。財政科普活動經(jīng)費撥款為 6632萬元，比 2005年增長 23.2%，人均科普活動經(jīng)費達 1.43元，比 2005年提高 0.25元。 117 2005年，浙江省各市、縣（市、區(qū)）本級財政科技撥款約為（ ）。 A 34.81億元 B 34.63億元 C 34.35億元 D 34.05億元 【 答案 】 D 【 解析 】本題考查的是基期這一知識點。 根據(jù)材料相關(guān)數(shù)據(jù)可知， 2005年浙江省各市、縣（市、區(qū)）本級財政科技撥款為 44.6/（ 1+31%），結(jié)合選項，選項差別很小，所以要么我們直除，要么就是反推。 從選項來看，基本集中在 34附近，那么我們就假設(shè) 2005年的撥款是 34，則 2006年的為 34（ 1+31%） =34+10.2+0.34=44.54，這個值與 44.6的差值為 0.06，所以 2005年的值要大于 34，小于 34+0.06=34.06，結(jié)合選項，選擇 D選項。 【 補充說明 】由于 44.54與 44.6的差值為 0.06，而要產(chǎn)生這個 0.06，則是由某個數(shù)值乘以 1+31%，很顯然，這個值要小于 0.06。 【 真題示例 3】全年肉類總產(chǎn)量 6800萬噸，比上年減少 3.5%。其中，豬肉減少 9.2%；牛、羊肉分別增長 6.1%和 5.8%。全年水產(chǎn)品產(chǎn)量 4737萬噸，增長 3.3%。全年木材產(chǎn)量 6974萬立方米，增長 5.5%。 115以下說法中，正確的有（ ）。 、 20032007年我國的糧食產(chǎn)量是逐年增長的 、 2006年 我國的棉花產(chǎn)量不足 750萬噸 、 2006年我國的油料產(chǎn)量超過 2500萬噸 、 2006年我國的水產(chǎn)品產(chǎn)量不足 4500萬噸 A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 【 答案 】 B 【 解析 】該題是綜合分析題，但是不同于常規(guī)的綜合分析類題目，需要我們對所給出的項全部進行分析，才能得到正確答案。在這我們以 項為例子來說明。 假設(shè)該項是正確的，那么 2006年我國水產(chǎn)品產(chǎn)量不足 4500萬噸，以此為基礎(chǔ)計算出來的2007年的量為 4500 （ 1+3.3%） =4500+4500 3.3%， 4500的 1%為 45，那么 45的 4倍為 45 4=180，則 4500+4500 3.3%必然要小于 4500+180=4680，該值是小于 2007年的實際值 4737的，所以說假設(shè)錯誤，即我國 2006年水產(chǎn)品產(chǎn)量超過 4500萬噸。 一、年均增速公式 年均增速，是考生比較頭疼的一個知識點，因為這個增速往往涉及到開方或者多次方的計算，數(shù)字敏感度差的考生，很容易被這些給絆倒，其實，在公務(wù)員考試中，對這個知識點的考查比較少，而且也相對簡單。 在計算年均增速的時候，一般都是通過二項式定理，也就是泰勒 公式來化簡， 。 一般年均增長率有（ 1+r） n=N/M，那么我們令 a=1， b=r，此時二項式就可以化為： 。 當(dāng) r很 小，在 10%以內(nèi)的時候， r2， r3， ， rn無限趨近于 0，此時，有（ 1+r） n 1+n r。不過當(dāng) r 稍大，或者選項比較接近的時候，我們則加上下一項的數(shù)值，即有。至于第二種應(yīng)用，我們會在高級教材里面講解。 * 【 真題示例 1】