牛頭刨床運(yùn)動(dòng)分析

連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的解析法有多種，其中比較常用的有矢量方程解析法、矩陣法和復(fù)數(shù)矢量法等。用解析法作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，首先建立機(jī)構(gòu)的位置方程，然后將其對(duì)時(shí)間求一次、二次導(dǎo)數(shù)，可以得到機(jī)構(gòu)的速度方程和加速度方程，完成運(yùn)動(dòng)分析。 例 3-1 圖 示為一牛頭刨床的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸為： ， ， ， 。并知原動(dòng)件 1 的方位角和等角速度 。求導(dǎo)桿 3 的方位角 ，角速度 及角加速度3和刨頭5 上點(diǎn) E 的位移 ，速度 和加速度 。 解：該牛頭刨床為一個(gè)六桿機(jī)構(gòu)。先建立一直角坐標(biāo)系如圖，并標(biāo)出各桿矢及各桿矢的方位角。其中共有四個(gè)未知量 、 、 、 。為求解需建立兩個(gè)封閉矢量方程，為此需利用兩個(gè)封閉圖 ABCA 及 CDEGC。 （ 1） 求導(dǎo)桿 3 的角位移 ，角速度 和角加速度 ，由封閉形 ABCA 可得 寫成復(fù)數(shù)形式為 31 3126 iii eselel （ a） 展開得 解上 述 兩式可得 因式中分子分母均為正，故知 在第一象限。 式 （ a） 對(duì)時(shí)間 t 求 導(dǎo)，注意 為變量，有 331 33311 iii edtdsiesiel （ b） 展開后 可得 m/s rad/s（逆時(shí)針方向） 再將式 （ b） 對(duì)時(shí)間 t 求導(dǎo)，則有 33331 332 3223333211 2 iiiii iedtdsedt sdesiesel （ c） 展開后可求得 1471.0/2)s in (333132113 sdtdsl rad/s2 (逆時(shí)針方向 ) m/s2 其方向與 相反。 （ 2） 求刨頭上點(diǎn) E 的位移 ，速度 和加速度 。由封閉形 CDEGC 可得 寫成復(fù)數(shù)形式為 Eiii selelel 2643 43 （ d） 展開得 解之得 由機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖知 在第二象限，故 =175.3266,而 m 式 （ d） 對(duì)時(shí)間 t 求導(dǎo)可得 dtdsieliel Eii 43 4433 （ e） 解之得 rad/s (逆時(shí)針方向 ) m/s 其方向與 相反。 式 （ e） 對(duì)時(shí)間 t 求導(dǎo)可得 222444423333 4433 dtsdelieleliel iiii （ f） 解之得 24 /0186.0 sra d (逆時(shí)針方向 ) 222 /1111.0 smadt sd E (方向與 相反 ) 根據(jù)上述例題分析可知，任何形式的矢 量方程可以求解兩個(gè)未知數(shù)。 ，可將含 有兩個(gè)未知數(shù)的矢量方程化為一元代數(shù)方程 ,至于機(jī)構(gòu)的速度、加速度矢量方程， 可以根據(jù)機(jī)構(gòu)的矢量封閉 方程式取一階、二階導(dǎo)數(shù)來求解 。 度（ ） m rad/s m/s rad/s2 m/s2 0 10 20 360 65.55610 67.46688 69.71252 65.55610 168.93820 172.02730 175.32660 168.93810 0.10107 0.08138 0.05854 0.10107 0.17123 0.20927 0.23859 0.17123 0.28879 0032391 0.33202 0.20368 0 -0.1227 -0.0383 -0.1018 0.24770 0.19076 0.14715 0.247