（理論物理專業(yè)論文）質(zhì)子形狀因子的弱相互作用修正.pdf

t h ee l e c t r o w e a kc o i 眥c t i o n t ot h ep r o t o nf o r mf a c t o r s at h e s i ss u b m i t t e dt o so u t h e a s tu n i v e r s i t y f o rt h ea c a d e m i cd e g r e eo fm a s t e ro fs c i e n c e b y z h a o n i n g s u p e r v i s e db y p a n g h o u - - r o n ga n dz h o uh a i - - q i n g d e p a r t m e n t o fp h y s i c s s o u t h e a s tu n i v e r s i t y a p r i l2 0 1 0 東南大學(xué)學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學(xué)位論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究 成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā) 表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得東南大學(xué)或其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用 過的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均己在論文中作了明確的說明 并表示了謝意。 研究生簽名：趙空e t期：呈里! 殳笪三日jc 曰 東南大學(xué)學(xué)位論文使用授權(quán)聲明 東南大學(xué)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)信息研究所、國(guó)家圖書館有權(quán)保留本人所送交學(xué)位論文的 復(fù)印件和電子文檔，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文。本人電子文檔的內(nèi) 容和紙質(zhì)論文的內(nèi)容相一致。除在保密期內(nèi)的保密論文外，允許論文被查閱和借閱，可 以公布( 包括以電子信息形式刊登) 論文的全部?jī)?nèi)容或中、英文摘要等部分內(nèi)容。論文 的公布( 包括以電子信息形式刊登) 授權(quán)東南大學(xué)研究生院辦理。 研究生簽名：j 垃導(dǎo)師簽名：陋日 期：翟血 中文摘要 中文摘要 質(zhì)子的形狀因子包括電形狀因子、磁形狀因子以及各種夸克組分所相應(yīng)的夸克層次 的形狀因子，除此之外，a n a p o l e 形狀因子也是質(zhì)子形狀因子一個(gè)很重要的組成部分。 本文回顧了質(zhì)子電磁形狀因子和奇異夸克形狀因子研究的現(xiàn)狀，并在此基礎(chǔ)上對(duì)質(zhì)子形 狀因子的弱相互修正進(jìn)行了計(jì)算和分析，得到了一些有趣的結(jié)果。 論文的第一、二兩章概述了粒子物理的理論基礎(chǔ)，即標(biāo)準(zhǔn)模型、強(qiáng)相互作用和夸克 模型。 第三章首先回顧了質(zhì)子電磁形狀因子的定義、實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)狀；然后具體 回顧了雙光子交換效應(yīng)和y z 交換效應(yīng)的重要意義；接著回顧了質(zhì)子a n a p o l e 形狀因子研 究的實(shí)驗(yàn)和理論現(xiàn)狀。 在第四章，則應(yīng)用強(qiáng)子模型，計(jì)算了質(zhì)子形狀因子的弱相互作用修正，具體給出了 a n a p o l e 形狀因子的結(jié)果，并與文獻(xiàn)中采用手征有效理論得到的結(jié)果做了比較，發(fā)現(xiàn)兩 者在量級(jí)上是一致的。 在第五章，對(duì)核子結(jié)構(gòu)的研究進(jìn)行了簡(jiǎn)單的總結(jié)。 關(guān)鍵詞：電磁形狀因子；雙光子交換；y z 交換；弱相互作用；a n a p o l e 形狀因子 東南人學(xué)碩j ：學(xué)位論文 a b s t r a c t t h ef o r mf a c t o r so fp r o t o ni n c l u d et h ee l e c t r o m a g n e t i cf o r mf a c t o r sa n dq u a r kf o r mf a c t o r s ， a l s ot h ea n o p o l ef o r mf a c t o ri sa ni m p o r t a n tp a r to fp r o t o n sf o r mf a c t o r s i nt h i st h e s i s ，w e r e v i e wt h ec u r r e n tr e s e a r c hs t a t u eo fp r o t o n se l e c t r o m a g n e t i cf o r mf a c t o r sa n ds t r a n g eq u a r k f o r mf a c t o r s ，t h e nd i s c u s st h ee l e c t r o w e a kc o r r e c t i o nt ot h ef o r mf a c t o r so fp r o t o na n dg e t s o m ei n t e r e s t i n gr e s u l t s i nc h a p t e r1 ，2 ，w er e v i e wt h et h e o r e t i c a lb a s eo fp a r t i c l ep h y s i c s ：t h ee l e c t r o w e a ks t a n d a r d m o d e l ，s t r o n gi n t e r a c t i o na n dq u a r km o d e l i nc h a p t e r3 ，w er e v i e wt h ed e f i n i t i o no fp r o t o ne l e c t r o m a g n e t i cf o r mf a c t o r s ，e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n ta n dr e c e n te x p e r i m e n t a la d v a n c e s ；t h e nd i s c u s st h es i g n i f i c a n c eo ft h et w o p h o t o ne x c h a n g ea n dy z - e x c h a n g ee f f e c t ；a sw e l la st h ec u r r e n te x p e r i m e n t a la n dt h e o r e t i c a l s t a t u eo ft h ea n a p o l ef o r mf a c t o r i nc h a p t e r4 ，w ec a l c u l a t et h ew e a kc o r r e c t i o nt ot h ea n a p o l ef o r mf a c t o ri nas i m p l e h a d r o n i cm o d e l ，a n dp r e s e n ts o m es p e c i f i cr e s u l t s ，a l s oac o m p a r i s o nw i t ht h er e s u l t so b t a i n e d b yt h ec h i r a le f f e c t i v et h e o r yi sg i v e n w ef i n dt h er e s u l ti sc o n s i s t e n tw i t hl i t e r a t u r e s i nc h a p t e r5 ，w eg i v eas h o r ts u m m a r yo nt h en u c l e o ns t r u c t u r e k e yw o r d s ：e l e c t r o m a g n e t i cf o r mf a c t o r s ；t w o - p h o t o ne x c h a n g e ；y z - e x c h a n g e ；e l e c t r o w e a k c o r r e c t i o n ；a n a p o l ef o r mf a c t o r u 目錄 目錄 中文摘要i a b s t r a c t i i e jj 畏i 弓i 言1 第一章標(biāo)準(zhǔn)模型概述3 1 1 標(biāo)準(zhǔn)模型發(fā)展過程3 1 2 標(biāo)準(zhǔn)模型中群結(jié)構(gòu)與基本粒子譜4 第二章強(qiáng)相互作用和夸克模型7 2 1 強(qiáng)相互作用7 2 1 1 強(qiáng)相互作用的發(fā)展史7 2 1 2 強(qiáng)相互作用的基本理論量子色動(dòng)力學(xué)( q c d ) 8 2 2 夸克模型8 2 2 1 三味夸克模型8 2 2 2 四味夸克模型1 0 2 2 3 六味夸克1 0 第三章核子形狀因子1 2 3 1 形狀因子概念1 2 3 1 1 形狀因子的起源1 2 3 1 2 經(jīng)典層次上的電磁形狀岡子1 2 3 1 3 量子層次上的電磁形狀因子1 3 3 2 電磁形狀岡子的研究現(xiàn)狀1 4 3 2 1r o s e n b l u t h 方法。1 4 3 2 2 極化方法1 7 3 3 雙光子交換效應(yīng)2 1 3 4 奇異夸克形狀因子及其測(cè)量2 6 3 5 雙光子交換和y z 交換效應(yīng)對(duì)彳p 礦和奇異形狀因子測(cè)量的修正2 8 3 6 核子的a n a p l e 形狀因子3 4 3 7 核子a n a p o l e 形狀岡子研究的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)狀一3 8 第四章強(qiáng)子模型下a n a p o l e 形狀因子的討論一4 3 總結(jié)4 6 參考文獻(xiàn)4 7 附蜀乏5 0 a 相關(guān)公式5 0 b 相關(guān)費(fèi)曼規(guī)則5 l c 相關(guān)軟件5 2 1 i ! i 【謝5 3 引言 引言 在過去的半個(gè)世紀(jì)，粒子物理取得了巨大的發(fā)展，成功地建立了標(biāo)準(zhǔn)模型，經(jīng)過幾 十年的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，表明標(biāo)準(zhǔn)模型在很高精度內(nèi)的正確性。但是，粒子物理仍然面臨一些 問題，比如至今沒有發(fā)現(xiàn)理論上預(yù)言的h i g g s 粒子，對(duì)強(qiáng)相互作用還沒有完全了解清楚， 這都需要進(jìn)一步地研究。 1 9 3 3 年，實(shí)驗(yàn)上測(cè)得了質(zhì)子的反常磁矩，這表明了質(zhì)子是有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的。一直以來， 研究質(zhì)子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)就是粒子物理和核物理的一個(gè)重要課題，其中很重要的一步就是將 核子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)描繪出來。目前還不能在理論上完善地描述質(zhì)子復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，形狀 因子是描述質(zhì)子結(jié)構(gòu)的重要非微擾量，本文即是針對(duì)質(zhì)子的形狀因子展開研究。 標(biāo)準(zhǔn)模型作為粒子物理的理論基礎(chǔ)取得了巨大的成功，大量的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)驗(yàn)證了它的 正確性，因此，本文的研究將在標(biāo)準(zhǔn)模型的框架下，采用強(qiáng)子模型的唯象方法，研究質(zhì) 子的形狀因子。 物理學(xué)家為了詳細(xì)研究形狀因子，在理論上和實(shí)驗(yàn)上已經(jīng)完成了大量的工作，取得 了非常好的成果。質(zhì)子的形狀因子包括電、磁形狀因子以及質(zhì)子的各種夸克組分所對(duì)應(yīng) 的夸克層次上的形狀因子，比如奇異形狀因子。a n a p o l e 形狀因子也是一個(gè)非常重要的 形狀因子，它對(duì)研究電子一質(zhì)子散射中的宇稱破壞有著重要的意義。目前實(shí)驗(yàn)上通過測(cè) 量電子與質(zhì)子的彈性散射中的觀測(cè)量來提取形狀因子。采用的方法主要有兩個(gè)：一個(gè)是 r o s e n b l u t h 方法，另一個(gè)就是極化轉(zhuǎn)移法。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得的形狀因子，已經(jīng)取得了大量 數(shù)據(jù)，為了解質(zhì)子的結(jié)構(gòu)提供了很多信息。 歷史上最早研究的是質(zhì)子的電磁形狀因子，最近物理學(xué)家又通過電子一質(zhì)子彈性散 射中的弱相互作用了解夸克層次上的形狀因子和a n a p o l e 形狀因子。另外，實(shí)驗(yàn)上通過 上述兩種方法測(cè)得的數(shù)據(jù)在一定的動(dòng)量區(qū)域存在分歧，很多研究者通過考慮各種效應(yīng)來 解釋和協(xié)調(diào)這個(gè)分歧。 本文分別討論了質(zhì)子的電磁形狀因子、奇異形狀因子以及a n a p o l e 形狀因子，具體 內(nèi)容包含四個(gè)部分。 第一章回顧了粒子物理的理論基礎(chǔ)，即標(biāo)準(zhǔn)模型。第二章回顧了強(qiáng)相互作用和夸克 模型。第三章和第四章是論文的主體部分，在第三章中，首先分別從經(jīng)典層次和量子層 次上介紹了質(zhì)子的電磁形狀因子，接著具體回顧了質(zhì)子的電磁形狀因子和奇異夸克形狀 因子，并且詳細(xì)討論了雙光子交換效應(yīng)和y z 交換效應(yīng)對(duì)形狀因子的修正；最后，回顧 東南人學(xué)碩上學(xué)位論文 了質(zhì)子a n a p o l e 形狀因子的理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)狀。在此基礎(chǔ)上，第四章在強(qiáng)子模型下計(jì) 算了質(zhì)子形狀因子在弱相互作用下的修正，得到了一些有意義的結(jié)果。 2 第一章標(biāo)準(zhǔn)模型概述 第一章標(biāo)準(zhǔn)模型概述 理解物質(zhì)世界的基本組成單元是什么以及它們之間是如何相互作用的，是粒子物理 學(xué)研究的目標(biāo)。至今，物理學(xué)家認(rèn)識(shí)到自然界中存在四種基本的相互作用：引力相互作 用、電磁相互作用、強(qiáng)相互作用和弱相互作用。所有的粒子之間都存在引力，而電磁相 互作用只存在于帶電粒子之間。這四種相互作用之間的關(guān)系一直是物理學(xué)家所關(guān)心的問 題，物理學(xué)家試圖把它們統(tǒng)一起來，為此，他們做了很多努力，最重要的成就之一就是 成功地建立了粒子物理的標(biāo)準(zhǔn)模型，成功地將引力之外的其余三種相互作用統(tǒng)一在粒子 物理的標(biāo)準(zhǔn)模型中。這一理論包含兩部分弱相互作用、電磁相互作用統(tǒng)一模型理論 和強(qiáng)相互作用的量子色動(dòng)力學(xué)理論。標(biāo)準(zhǔn)模型理論已經(jīng)經(jīng)歷了近4 0 年的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，在 很多精度內(nèi)證明了它的正確性。 1 1 標(biāo)準(zhǔn)模型發(fā)展過程 1 9 6 1 年，g l a s h o w 提出了基于s u ( 2 ) x u ( 1 ) 對(duì)稱性的電弱統(tǒng)一模型l 】；隨后，在1 9 6 7 年和1 9 6 8 年，w i n b e r g 和s a l a m 把該模型建立在規(guī)范場(chǎng)理論的基礎(chǔ)上，并且引入h i g g s 自發(fā)破缺機(jī)制【2 】，從而使中間矢量玻色子獲得質(zhì)量，該理論由此得到進(jìn)一步地完善。這 個(gè)理論很重要的一點(diǎn)就是預(yù)言了弱中性流的存在。1 9 7 3 年，歐洲核子中心和美國(guó)的費(fèi)米 實(shí)驗(yàn)室相繼發(fā)現(xiàn)弱中性流，證明了之前理論研究中預(yù)言的正確性。1 9 8 3 年，在c e r n 的質(zhì)子一反質(zhì)子對(duì)撞機(jī)上發(fā)現(xiàn)了玻色子，隨后又發(fā)現(xiàn)了z o 玻色子。它們的發(fā)現(xiàn)最終 確定了電弱統(tǒng)一理論的正確性，對(duì)研究弱相互作有著重大意義。在理論方面，1 9 7 1 年和 1 9 7 2 年h o o t t 和v e l t m a n 等人1 3 - 5 h t i j f j 了電弱統(tǒng)一理論是可以重整化的。1 9 7 0 年， g l a s h o w 、i l i o p u l o u s 、m a i a n i 提出了夸克混合的機(jī)制，即g i m 機(jī)制【6 】，預(yù)言了第四昧夸 克一粲夸克的存在，同時(shí)還預(yù)言出粲夸克的質(zhì)量。1 9 7 4 年，j v 介子被發(fā)現(xiàn)，粲夸克 的存在得到確證，并且其質(zhì)量也和g i m 機(jī)制中的預(yù)言一致。1 9 7 3 年，k o b a y a s h i 和 m a s k a w a 把g i m 混合機(jī)制推廣到三代夸克的情形，提出了c k m 機(jī)制。1 9 9 5 年，美國(guó) 的費(fèi)米實(shí)驗(yàn)室發(fā)現(xiàn)了第六種t o p 夸克【7 ，8 1 ，并且測(cè)得其質(zhì)量，符合標(biāo)準(zhǔn)模型的預(yù)言，再一 次證明了標(biāo)準(zhǔn)模型的j 下確性。 標(biāo)準(zhǔn)模型的建立和發(fā)展為人類認(rèn)識(shí)和了解粒子的性質(zhì)以及粒子間的相互作用提供 東南人學(xué)碩上學(xué)位論文 了理論依據(jù)，但是，標(biāo)準(zhǔn)模型還需要進(jìn)一步的檢驗(yàn)和完善。目前j 下在運(yùn)行的超高能強(qiáng)子 對(duì)撞機(jī)( l h c ) 將會(huì)對(duì)此做出巨大的貢獻(xiàn)，l h c 的主要目標(biāo)之一就是尋找標(biāo)準(zhǔn)模型中至 今尚未被發(fā)現(xiàn)的h i g g s 粒子，同時(shí)尋找超出標(biāo)準(zhǔn)模型的新粒子。 1 2 標(biāo)準(zhǔn)模型中群結(jié)構(gòu)與基本粒子譜 標(biāo)準(zhǔn)模型是電弱統(tǒng)一模型和量子色動(dòng)力學(xué)的統(tǒng)稱，它的規(guī)范群為 s u ( 3 ) cx s u ( 2 ) 。x u ( 1 ) ，其中c 代表色自由度，l 代表左手，y 代表弱超荷。在標(biāo)準(zhǔn)模 型中，粒子的表示包含規(guī)范場(chǎng)，費(fèi)米子場(chǎng)和h i g g s 場(chǎng)三個(gè)部分： 1 規(guī)范場(chǎng)部分 規(guī)范粒子是傳遞相互作用的媒介粒子，包含膠子g ，光子y ，中間矢量玻色子矽+ 和 z o ，它們的自旋都是1 。其中膠子的質(zhì)量為0 ，原則上每個(gè)膠子有兩個(gè)獨(dú)立的極化狀態(tài)， 膠子傳遞的是強(qiáng)相互作用。光子的質(zhì)量也是0 ，同樣具有兩個(gè)獨(dú)立的極化狀態(tài)，傳遞的 是電磁相互作用。矽和z o 質(zhì)量都很大，m = 8 1 4 0 2 g e v ，m z = 9 1 1 8 7 0 0 2 0 g e v ， 它們有三個(gè)獨(dú)立的極化狀態(tài)，傳遞的是弱相互作用。除此之外，還有一種是引力子，它 的質(zhì)量也是0 ，自旋為2 ，但是迄今為止，在實(shí)驗(yàn)上還沒有發(fā)現(xiàn)。 2 費(fèi)米子場(chǎng)部分 在標(biāo)準(zhǔn)模型中，費(fèi)米子屬于物質(zhì)場(chǎng)部分，其和規(guī)范玻色子一樣是組成物質(zhì)世界的基 本粒子，自旋為1 2 ，質(zhì)量不為0 。到目前為止，包括夸克和輕子。在實(shí)驗(yàn)上現(xiàn)今已發(fā)現(xiàn) 三代輕子和三代夸克。其中，三代輕子可以表示為： 厶= ( ) 厶= ( ) 工厶= ( ) 。 = 三代夸克可以表示為： q 銳 q i = “； q ：= 籪 乞= 版，l = f 二 q 帆 q 2 = q s z 4 q 制。 q 3 = f ； q 鰭 ( 1 2 ) ( 1 3 ) ( 1 4 ) ( 1 5 ) 弟一蕈稱準(zhǔn)模型概述 其中i = l ，2 ，3 為代指標(biāo)，下指標(biāo)l ，r 分別表示左手態(tài)( 即滿足吮= 去( 1 一兒) ) 和右手 態(tài)( 即滿足= 去( 1 + 以) 少) ，q ；代表弱相互作用本征態(tài)，q ，代表質(zhì)量本征態(tài)。在標(biāo)準(zhǔn)模 型框架下，輕子不參與強(qiáng)相互作用，其中中微子不參與電磁相互作用只參與弱相互作用， 目前還沒有發(fā)現(xiàn)輕子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，可以認(rèn)為輕子是類點(diǎn)的粒子。在早期標(biāo)準(zhǔn)模型中，中 微子僅有左手態(tài)，沒有質(zhì)量，也就即只有左旋中微子，其自旋方向總是與其運(yùn)動(dòng)方向相 反。最近的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了中微子震彭9 ，1 0 1 ，不同代的中微子之間可以相互轉(zhuǎn)化，這表明了 中微子存在質(zhì)量。 費(fèi)米子是屬于規(guī)范群s u ( 3 ) c x s u ( 2 ) 。x u ( 1 ) ，基礎(chǔ)表示的物質(zhì)場(chǎng)，標(biāo)準(zhǔn)模型是左一右 不對(duì)稱的，左手和右手費(fèi)米子有不同的量子數(shù)，其群表示和量子數(shù)如下： 鱗= 盼臥臥b 2 川3 x 6 ， 吆= u 。t r ) 足，( 3 ，1 ，4 3 ) ( 1 7 ) 蝶= 以置，s a 足，瓦足 ( 3 ，1 ，- 2 3 )( 1 8 ) 氣越拋m n2 ，叫n 9 ， 鹺= ，心，靠 ( 1 ，1 ，一2 )( 1 1 0 ) 彬= 乃 ( 1 1 1 ) 其中f ，j = l ，2 ，3 與上一樣為代指標(biāo)，口= 1 ，8 為色指標(biāo)，為c k m 混合矩陣1 2 】。 3 h i g g s 場(chǎng)部分 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模型理論，除了以上的費(fèi)米子和矢量玻色子，自然界應(yīng)該還存在自旋為0 的h i g g s 粒子，它在實(shí)現(xiàn)電弱對(duì)稱性的自發(fā)破缺，使費(fèi)米子和規(guī)范玻色子獲得質(zhì)量等發(fā) 面起著非常重要的作用。在標(biāo)準(zhǔn)模型中，只包含有一個(gè)復(fù)數(shù)標(biāo)量場(chǎng)二重態(tài)， 矽制， ( 1 ，2 ，- 1 )( 1 1 2 ) 在標(biāo)準(zhǔn)模型中，該標(biāo)量場(chǎng)的非零真空期望值( ( 矽) o ) 使對(duì)稱性發(fā)生自發(fā)破缺，進(jìn)而使規(guī) 范玻色子獲得質(zhì)量( 光子保持零質(zhì)量) ，同時(shí)剩余的標(biāo)量場(chǎng)為h i g g s 粒子。物質(zhì)場(chǎng)通過 y u k a w a 耦合獲得與耦合常數(shù)成正比的質(zhì)量， 東南人學(xué)碩上學(xué)位論文 m ；= 璃v ，m ；= y ；v ，m ；= 式v ， q 1 3 ) 到目前為止，在實(shí)驗(yàn)上還沒有發(fā)現(xiàn)任何h i g g s 粒子，l h c 實(shí)驗(yàn)的主要目標(biāo)之一就是尋 找h i g g s 粒子。 6 第一二章強(qiáng)相互作用和夸克模型 2 1 強(qiáng)相互作用 第二章強(qiáng)相互作用和夸克模型 自然界的四種基本相互作用中，傳遞引力和電磁相互作用的媒介粒子都是無質(zhì)量粒 子，因此都是長(zhǎng)程力，傳遞弱相互作用的媒介粒子具有很重的質(zhì)量，因此是短程力，而 傳遞強(qiáng)相互作用的媒介粒子，由于其非微擾性質(zhì)，體現(xiàn)在核子層次上也是短程力，具體 性質(zhì)可見表2 1 。 相互力程特征時(shí)間相互作用 強(qiáng)度媒介粒子 作用 m| s粒子 引力 1 0 3 8 一切物體 引力子 作用 強(qiáng)子中間玻色 弱作用 1 0 1 3 1 0 1 0 輕子 子 電磁 1 0 - 2 o o l o 2 0 l o 一1 6帶點(diǎn)粒子光子 作用 膠子介子 強(qiáng)作用 l 1 0 1 51 0 - 2 3夸克強(qiáng)子 等 表2 1 四種相互作用中，引力的相互作用強(qiáng)度最弱，在微觀世界可以忽略，而強(qiáng)相互作用 最強(qiáng)，由于其非微擾性，物理學(xué)家對(duì)強(qiáng)相互作用的理解也最局限，對(duì)它的理解，是了解 強(qiáng)子結(jié)構(gòu)以及它們之間相互作用的關(guān)鍵。 2 1 1 強(qiáng)相互作用的發(fā)展史 1 9 3 5 年湯川提出了質(zhì)子和中子是通過交換一種未知的介予( 其質(zhì)量介于質(zhì)子和電子 之間) 形成原子核內(nèi)很強(qiáng)的束縛力，這種介子稱為y 介子，其質(zhì)量大約為1 0 0 - 2 0 0 m e v ， 與交換無質(zhì)量光子的電磁力不同，它是短程力，由此開創(chuàng)了強(qiáng)相互作用的歷史。 5 0 年代，隨著高能加速器的發(fā)展，在加速器實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了一大批參與強(qiáng)相互作用的 粒子，到5 0 年代末6 0 年代初，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了1 0 0 多種參與強(qiáng)相互作用的粒子，這些粒子 7 奎墮盔蘭竺堂竺堡蘭 被統(tǒng)稱為強(qiáng)子，它們的壽命極短，這些強(qiáng)子可以按s u ( 3 ) 對(duì)稱性表示進(jìn)行很好地分類。 加速器的發(fā)展還發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子不是一個(gè)點(diǎn)粒子而是具有一定大小和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的粒子。這些 實(shí)驗(yàn)結(jié)果最終導(dǎo)致1 9 6 4 年蓋爾曼和茨威格提出所有強(qiáng)子都是由三種夸克( 上夸克u ，下 夸克d 和奇異夸克s ) 組成，即夸克模型?？淇四Ｐ统晒Φ貙?qiáng)子譜進(jìn)行了分類并解釋 了大量的實(shí)驗(yàn)事實(shí)。在夸克模型成功的同時(shí)，物理學(xué)家為了解釋統(tǒng)計(jì)性質(zhì)問題引入了 “色”自由度，即假定每種夸克除了味( u 、d 、s 以及后來發(fā)現(xiàn)的粲夸克c 、底夸克b 和項(xiàng)夸克t ) 不同外，還具有三種不同的顏色( 紅r 、綠g 、藍(lán)b ) ，因此在夸克模型里， 強(qiáng)子遵從相應(yīng)的費(fèi)米和玻色統(tǒng)計(jì)。 2 1 2 強(qiáng)相互作用的基本理論量子色動(dòng)力學(xué)( q c d ) 強(qiáng)相互作用的基本自由度是夸克和膠子，描述它們的理論即是基于s 坼( 3 ) 群的量子 色動(dòng)力學(xué)- q c d 。 在理論上，可以說q c d 具有下面三個(gè)最基本的性質(zhì)： ( 1 ) 漸進(jìn)自由。在高能情況下，夸克膠子之間的相互作用會(huì)變?nèi)?，可以用微擾理 論描述。而在低能情況下，不能用微擾理論描述。 ( 2 ) 色禁閉?，F(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)沒有觀測(cè)到帶色的共振態(tài)( 復(fù)合粒子) 或者單獨(dú)的夸克膠子。 這個(gè)性質(zhì)至今還沒有在理論上得到解釋。 ( 3 ) 手征對(duì)稱性自發(fā)破缺。各種實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和理論研究暗示著q c d 具有手征對(duì)稱性 自發(fā)破缺性。由此在低能下，可以用手征微擾論進(jìn)行研究。 在過去的3 0 多年中，描寫強(qiáng)相互作用的s u ( 3 ) r ( q c d ) 理論不斷發(fā)展，已成為被 廣泛接受的成熟理論。微擾q c d 的計(jì)算目前已經(jīng)做得相當(dāng)好，但在非微擾區(qū)，盡管非 微擾q c d 研究也取得了很大進(jìn)步，但強(qiáng)相互作用的計(jì)算仍然比較困難，由此發(fā)展出很 多或基于q c d ，或純唯象的模型，比如夸克模型、手征微擾論、n r q c d 等。 2 2 夸克模型 2 2 1 三味夸克模型 1 9 6 4 年，蓋爾曼和茨威格在強(qiáng)子的八重態(tài)對(duì)稱性和十重態(tài)的對(duì)稱性的基礎(chǔ)上，提出 所有強(qiáng)子都是由三種更為基本的粒子構(gòu)成的想法。 強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的三味夸克模型，其內(nèi)容主要包含以下三個(gè)方面： 8 笙三里塑塑蘭堡旦塑皇壅堡型 第一，所有強(qiáng)子都是由夸克組成的，夸克有u ( 上) 、d ( 下) 、s ( 奇異) 夸克三種， 以及對(duì)應(yīng)的三種反夸克u 、d 、s ，三個(gè)( u ，d ，s ) 夸克填充s u ( 3 ) 的“3 表示， 對(duì)應(yīng)的反夸克( u ，d ，s ) 填充s u ( 3 ) 的3 表示。這些粒子一夸克的內(nèi)部量子數(shù)特性 可見表2 2 。 夸克重子數(shù)b自旋 同位旋厶 超荷】，電荷q l1l l2 “ - 322 3 3 11l1l d 32233 112 1 s _ - o 3233 表2 2 從表2 2 可以看到，夸克的電荷q ，是質(zhì)子電荷的三3 、一號(hào)、一1 3 倍，即夸克具有分 數(shù)電荷。 第二，所有介子都是由一個(gè)夸克和一個(gè)反夸克即g g 組成的。 第三，所有重子都是由三個(gè)夸克即q q q 組成的。 在】，一厶平面上可以畫出夸克與反夸克的權(quán)圖，見圖2 1 。 y y ； 一 、- 1 r 手 j 一 土j ， 圖2 1 9 東南人學(xué)碩仁學(xué)位論文 三味夸克模型認(rèn)為介子由對(duì)正反夸克組成，重子由三個(gè)夸克組成。如果只考慮質(zhì) 量較輕的介子和重子，以三味夸克為基礎(chǔ)所組成的強(qiáng)子可以按s u ( 3 ) 群的不可約表示分 類，介子和重子分別表示如下： 3 圓j ：1 0 8 3 0 3 p 3 = 1 0 8 0 8 0 1 0 ( 2 1 ) 2 2 2 四昧夸克模型 在1 9 7 4 年沙粒子被發(fā)現(xiàn)之后，物理家將原來的三味夸克模型擴(kuò)充到具有四味的 夸克模型。 在前面的三味夸克模型中，不能對(duì)，y 粒子給出很好的解釋。，y 粒子的發(fā)現(xiàn)給 粲夸克的存在提供了直接的實(shí)驗(yàn)證據(jù)，使強(qiáng)子結(jié)構(gòu)理論的研究出現(xiàn)了新的局面。物理學(xué) 家提出它應(yīng)該由一種全新的第四種夸克和反夸克組成，即是由夸克對(duì)c c 所構(gòu)成。粲夸克 的量子數(shù)可見表2 3 。 粲夸克 重子數(shù)曰自旋，超荷yc 字稱電荷q l 1 12 c 1 3233 一 lll2 c - 1 3233 表2 3 在表2 3 中，量子數(shù)c 稱為粲數(shù)。對(duì)于原有的u 、d 、s 夸克，其粲數(shù)c - - - o 。由于粲 夸克的質(zhì)量比u 、d 、s 夸克的質(zhì)量要大，而，y 粒子是由粲夸克和反粲夸克組成，所以 其質(zhì)量也較大。 2 2 3 六昧夸克 1 9 7 5 年，實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)了f 輕子。1 9 7 7 年，又發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很重的丫介子，比，緲粒 子的質(zhì)量還要重兩倍多，其自旋也是1 ，這個(gè)粒子用四味夸克模型理論無法解釋。物理 學(xué)家認(rèn)為，該粒子是由一對(duì)第五種夸克b 及其反夸克b 構(gòu)成的一種新粒子( b b ) ，夸克 b 稱為底夸克，隨后又發(fā)現(xiàn)了其它的底夸克偶素。出于對(duì)稱性的考慮，物理學(xué)家預(yù)言至 1 0 釜三蘭堡塑蘭堡旦塑竺塞堡型 少還存在第六種夸克，稱為t 夸克，即頂夸克，這樣就將原來的四味夸克模型進(jìn)一步擴(kuò) 充到了六味夸克模型。1 9 9 5 年，美國(guó)費(fèi)米國(guó)家實(shí)驗(yàn)室發(fā)現(xiàn)了第六種夸克頂夸克的存 在，證實(shí)了理論的預(yù)言。這六種夸克的量子數(shù)可見表2 4 。 電荷 同位旋 奇異數(shù)粲數(shù)底數(shù)頂數(shù) 昧 ql i ， scb丁 上“2 31 2l 2oo 0 0 下d一l 31 21 2oo 0 o 奇異s一l 3o ol 0 0 0 粲c 2 30o0l00 底b - 1 3ooo010 頂t 2 3o0o0o1 表2 4 東南人學(xué)碩i ：學(xué)位論文 3 1 形狀因子概念 3 1 1 形狀因子的起源 第三章核子形狀因子 1 9 3 3 年，0 s t e m 測(cè)量了質(zhì)子的反常磁矩，結(jié)果表明質(zhì)子有內(nèi)部結(jié)構(gòu)。質(zhì)子是強(qiáng)相 互作用下最基本的重子束縛態(tài)，也是構(gòu)成可見物質(zhì)世界的最基本單元之二，一直以來， 研究核子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是粒子物理和核物理的最重要課題之一，目前還沒有完善的理論能 夠描述核子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。形狀因子是反應(yīng)核子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的最重要非微擾量之一，在實(shí)驗(yàn) 上，可以利用輕子與核子的散射實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量。 3 1 2 經(jīng)典層次上的電磁形狀因子【5 6 ，5 7 】 實(shí)驗(yàn)已經(jīng)表明，質(zhì)子不是點(diǎn)粒子，它有一定的結(jié)構(gòu)，在經(jīng)典的層次上，可以用質(zhì)子 內(nèi)部電荷的空間分布p ( ，) 來描述其結(jié)構(gòu)，p ( r ) 作為核子電荷的概率密度，一般要求滿 足歸一化條件， p ( ，沙= 1 ( 3 1 1 ) 由電荷概率密度分布，可以定義核子的電荷方均半徑( ，2 ) ， ( ，2 ) = p ( r y 2 d r ( 3 1 2 ) 如果p ( r ) 不滿足等式( 1 ) 的歸一化條件，則可定義， ( ，2 ) = 百i p ( r 萬) ；d r ( 3 3 ) 在實(shí)驗(yàn)上，可以通過電子一質(zhì)子彈性散射實(shí)驗(yàn)來測(cè)定質(zhì)子的電荷方均半徑。在實(shí)際 中，由于質(zhì)子的電荷方均半徑很小，因此需要用高能電子進(jìn)行彈性散射，在實(shí)驗(yàn)上至今 已完成電子束能量從幾百m e v 到幾十g e v 的實(shí)驗(yàn)。在彈性散射過程中，入射電子轉(zhuǎn)移 給靶質(zhì)子的動(dòng)量為初末態(tài)電子動(dòng)量差， 蠆= 多一聲7 其中歹是入射電子的動(dòng)量，多7 是出射電子的動(dòng)量。 1 2 ( 3 1 4 ) 第三章核了形狀岡了 麗d o = ) 1 2 巾) = 番胎妙形 具體地在庫侖勢(shì)情況下，有盧瑟福( r u t h e r f o r d ) 公式： ( 孰= 去意；麗 其中t 為動(dòng)能。 對(duì)1 2 自旋的點(diǎn)粒子情況，則有修正后的莫特( m o t t ) 散射公式： ( 面d o l ( 塞時(shí)+ 磊t a n 倒 ( 拈、m o r t - - - - 4 死1 8 0 - 淼 2 1 - 等咖倒 其中e ：、后i 焉萬是入射電子的總能量，# 1 1 是質(zhì)子的質(zhì)量。 ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) ( 3 1 9 ) 進(jìn)一步考慮質(zhì)子有電荷分布p ( 尹) 時(shí)，這時(shí)對(duì)散射振幅需要考慮如下勢(shì)能效應(yīng)， 吩) _ - 去噼 ( 3 。) 相應(yīng)地對(duì)零自旋情況，微分截面修正為， 纂= ( 塞) 胄。i ，( 9 2 ) 1 2 b ， f ( 蠆) = p ( 蘆戶牙彳萬 ( 3 1 1 2 ) 其中，( 弓) 即是形狀因子，其反應(yīng)了散射靶粒子的電荷分布，對(duì)于1 1 2 自旋粒子，有類似 的件后! 即存繹皿情滑下形狀i 夭i - t - 后商了牽i h l 由苻的分布 3 1 3 量子層次上的電磁形狀因子 在量子情況下，可以用質(zhì)子流算符彤來定義電磁形狀因子，具體地，電磁流算符表 示為： 彤= g 現(xiàn)葉= 玩”+ e a 鞏d + 乞鞏s ， ( 3 1 1 3 ) 相應(yīng)地，電磁流算符的矩陣元可以寫成d i r a c 和p a u l i 形狀因子 2 ) 和e 2 ) 的 1 3 東南大學(xué)碩十學(xué)位論文 形式： ( p 吲p ) = 云( p 蜊9 2 ) 以+ f 2 ( q 2 面l o t vg ”比) ( 3 1 1 4 ) 其中鼻和互分別是d i r a c 和p a u l i 形狀因子，q = p p 是向質(zhì)子轉(zhuǎn)移的動(dòng)量，m 是質(zhì)子 的質(zhì)量，西和蘆分別是質(zhì)子的初態(tài)和末態(tài)的動(dòng)量，并滿足p 2 = 聲“= m 2 ，q 2 = 一q 2 。 一般地，d i r a c 和p a u l i 形狀因子也可以寫成另一種形式的形狀因子，也就是s a c h s 形狀因子的線性組合，其中電形狀因子為g ( q 2 ) ，磁形狀因子為g m ( q 2 ) ， g e 2 ) = 鼻( q 2 ) 一i 礦2 e ( q 2 ) ( 3 1 1 5 ) g m 2 ) = e ( q 2 ) + e ( q 2 ) ( 3 1 1 6 ) 當(dāng)q 2 = 0 時(shí)，g ，( o ) 即是電荷，g ( 0 ) 對(duì)應(yīng)著相應(yīng)的磁矩。 3 2 電磁形狀因子的研究現(xiàn)狀 1 3 , 4 8 】 電磁形狀因子是表征核子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的基本量。過去幾十年里，物理學(xué)家為了研究形 狀因子已經(jīng)做了大量的工作，在理論上和實(shí)驗(yàn)上都取得了很多成果。在實(shí)驗(yàn)上，通過測(cè) 量電子質(zhì)子彈性散射中的觀測(cè)量來提取電磁形狀因子，具體地可以采用r o s e n b l u t h 和極 化轉(zhuǎn)移這兩種基本的方法進(jìn)行測(cè)量。這些通過電子束的彈性散射實(shí)驗(yàn)測(cè)量的形狀因子， 包括最近的高精度的測(cè)量，已經(jīng)提供了很多關(guān)于核子結(jié)構(gòu)的信息。 3 2 - 1r o s e n b l u t h 方法 在單光子近似下，電子一質(zhì)子彈性反射的非極化微分截面可以用一個(gè)點(diǎn)電荷散射的 截面和電磁形狀因子的形式來表示： 纂4 警嘲t a n 2 叫 b 2 m 其中f = 0 2 4 m ；，口是實(shí)驗(yàn)室系中的電子散射角。該過程的運(yùn)動(dòng)學(xué)量可用圖3 1 表示， 1 4 第三章核子形狀岡了： 圖3 1 在質(zhì)心坐杯糸甲， p 。= ( n ：了j = _ 蠆，o ，o ，一口) ( 口，o ，o ，一口) ( 3 2 2 ) p 3 = ( 、廂，6 s i n 口，o ，一6 c 。s p ) ( 6 ，6 s i n 9 ，o ，一6 c 。s 秒) ( 3 2 3 ) p 2 - - ( m ，0 ，0 ，0 ) ，風(fēng)= p l + 扔一見；西= m 2 ( 3 2 4 ) 占= ( 1 + 2 ( 1 叫t a n 2 玎，f = 而2 ，q 2 _ _ 9 2 一( 曠p 1 ) 2 ( 3 2 5 ) 為方便起見，通常定義一個(gè)約化截面， 咿篆掣= 嘁，蚪嬲乏 2 ) ( 3 2 6 ) 其中s 如上所示。在固定的q 2 ，形狀因子是常量并且僅依賴于s 。r o s e n b l u t h 方法 即是通過固定q 2 ，然后改變?nèi)肷潆娮拥哪芰浚布锤淖僺 ，測(cè)量相應(yīng)的約化截面。這樣 嚷可以從約化截面與占的相對(duì)關(guān)系中提取出來，酊三，也可以從中提取出來。由于g 0 ， 相對(duì)于g 乏有一個(gè)額外的f ，電形狀因子的相對(duì)貢獻(xiàn)在大的q 2 值時(shí)被抑制。 由于電形狀因子是從不同g 值的約化截面的測(cè)量差中提取出來的，這導(dǎo)致提取出的 g 2 ( q 2 ) 的不確定度大致等于約化截面差的不確定度，并且相應(yīng)地有因子( g ) 一1 和 己，g 乏) 的放大。當(dāng)占值的范圍很小或者r ( - q 2 4 m ；) 很大時(shí)，實(shí)驗(yàn)的不確定度的增 加會(huì)變得很大。因此，結(jié)合高占值的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和低s 值的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來提取截面對(duì)的依 東南人學(xué)碩i ：學(xué)位論文 賴關(guān)系是非常重要的。 作為具體例子，在表3 1 和表3 2 中給出由r o s e n b l u t h 方法得到的測(cè)量結(jié)梨1 3 1 。 q 2 r e f e r e n c e 呸y 2 】 口 d e g r e e s n 0 m l a b o r a t 。r y un c e r t 。7 j 鋤s s e i l s 1 9 6 6 1 2 0 】 0 1 6 1 1 74 0 - 1 4 51 6 m a r ki i i b a r t e l 1 9 6 6 1 2 1 1 0 3 9 - 4 0 9 1 0 - 2 52 5 d e s y a l b r e c h t 19 6 6 1 2 2 1 4 0 8 7 8 5 4 7 7 68 0 d e s y a l b r e c h t 1 9 6 7 1 2 3 】 1 9 5 9 5 6 7 63 o d e s y l i t t 19 7 0 1 2 4 】 1 0 0 3 7 512 - 414 o s l a c g o i t e i n 19 7 0 1 2 5 】0 2 7 - 1 7 5 2 02 0 c e a g o i t e i n 19 7 0 1 2 5 】 2 7 3 5 8 4 19 - 3 43 8 c e a b e r g e r - 1 9 7 1 2 6 】0 0 8 1 9 5 2 5 一l l l4 0 b o n n p r i c e 19 71f 2 7 】0 2 7 1 7 5 6 0 一9 01 9 c e a b a t e l 1 9 7 3 1 2 8 0 6 7 - 3 0 0 1 2 - 1 82 1 d e s y b a t e l 1 9 7 3 1 2 8 】0 6 7 3 0 0 8 62 1 d e s y b a t e l 1 9 7 3 1 2 8 1 1 7 - 3 0 0 8 6 9 02 1 d e s y k i r k 1 9 7 3 1 2 9 】 1 0 0 9 9 8 1 2 1 84 毗 s l a c s t e i n 1 9 7 5 1 1 6 】 o 1 0 1 8 542 4 s l a c b o s t e d 1 9 9 0 1 3 0 】0 4 9 1 7 5 1 8 0 2 3 s l a c r o c k 1 9 9 2 1 7 】 2 5 0 1 0 01 0 4 1 s l a c s t i l l 1 9 9 3 1 1 8 】 2 8 8 3 1 2 2 1 3 33 0 s l a c w a l k e r - 19 9 4 1 2 】 1 0 0 3 0 0 12 - 4 61 9 s l a c a n d i v a h i s 1 9 9 4 1 1 9 1 1 7 5 - 7 0 01 3 - 1 9 1 8 s l a c 墅坐! 坐墊：! ! 竺! 【! ! 】! ：! ! ：! ：! ! ! 竺 ! ：! 蘭璺蘭全竺 表3 1 各實(shí)驗(yàn)組測(cè)出的0 2 范圍，散射角范圍以及不確定度。 q z ( g e v 2 ) 呸6 0嘞( 腳g d ) p e g e g m o 0 0 71 0 0 0 0 0 0 6 0 7 1 5 0 3 9 3 1 4 0 0 + 0 7 1 2 0 0 1 2 0 9 9 6 + 0 0 0 60 9 6 6 0 1 5 2 1 0 3 2 0 1 5 4 0 0 1 7 0 9 9 5 0 0 0 3 o 9 8 4 o 0 3 11 0 1 1 0 0 3 3 0 0 2 20 9 9 3 0 0 0 3 0 9 5 3 0 11 91 0 0 5 o 0 2 2 0 0 3 00 9 8 8 0 0 0 7 0 9 8 3 0 0 5 21 0 0 2 0 0 5 9 0 0 3 80 9 8 7 0 0 0 4 0 9 8 5 0 0 1 30 9 5 9 0 0 1 6 0 0 4 10 9 7 4 0 0 0 7 1 0 1 6 0 0 2 70 9 9 9 0 0 3 1 0 0 4 8 0 9 8 1 0 0 0 50 9 8 2 0 0 0 9 0 9 8 8 0 0 1 2 0 0 5 7 0 9 8 0 0 0 0 50 9 9 2 0 0 1 0 1 0 1 3 0 0 1 2 0 0 6 10 9 9 0 0 0 0 8 0 9 7 8 0 0 1 50 9 8 6 0 0 2 1 0 0 6 90 9 7 7 0 0 0 7 0 9 9 1 0 0 1 60 9 9 7 0 0 2 1 1 6 第三章核了形狀岡予 o 0 8 l 0 0 9 8 0 1 1 5 o 1 3 8 o 1 7 1 o 1 9 9 0 2 3 4 0 2 7 3 o 3 0 4 0 3 5 0 0 3 9 0 0 4 2 8 0 4 7 3 0 5 2 8 0 5 8 4 0 6 2 2 0 6 8 9 0 7 7 9 0