2013年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試

2013 年 河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試 數(shù) 學(xué) 試 卷 本試卷分卷 和卷 兩部分；卷 為選擇題，卷 為非選擇題 本試卷滿分為 120 分，考試時(shí)間為 120 分鐘 卷 （選擇題，共 42 分） 注意 事項(xiàng) ： 1答卷 前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回 2 每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑答在試卷上無效 一、 選擇題 （ 本大題共 16 個(gè)小題， 16 小題， 每小題 2 分 ； 716 小題 ， 每小題 3 分， 共42 分在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ） 1 氣溫由 -1上升 2后是 x k b 1 .c o m A 1 B 1 C 2 D 3 2. 截至 2013年 3月底，某市人口總數(shù)已達(dá)到 4 230 000人 .將 4 230 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 0.423107 B 4.23106 C 42.3105 D 423104 3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 4下列等式從左到右 的變形，屬于因式分解的是 A a(x y) ax ay B x2+2x+1 x(x+2)+1 C (x+1)(x+3) x2+4x+3 D x3 x x(x+1)(x 1) 5若 x 1，則 | |x 4 A 3 B 3 C 5 D 5 6下列運(yùn)算中，正確的是 9 3 3 8 2 ( 2)0 0 D 2 1 12 7 甲隊(duì)修路 120 m 與乙 隊(duì)修路 100 m 所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修 10 m，設(shè)甲隊(duì)每天修路 xm.依題意，下面所列方程正確的是 A 120x 100x 10 B 120x 100x+10 C 120x 10 100x D 120x+10 100x 8如圖 1，一艘海輪位于燈塔 P 的南偏東 70方向的 M 處， 它以每小時(shí) 40 海 里的速度向正北方向航行， 2 小時(shí)后到 達(dá)位于燈塔 P 的北偏東 40的 N 處，則 N 處與燈塔 P 的 距離為 Ww W.x k B 1.c Om A 40 海里 B 60 海里 C 70 海里 D 80 海里 9 如圖 2，淇淇和嘉嘉做數(shù)學(xué)游戲： 假設(shè)嘉嘉抽到牌的點(diǎn)數(shù)為 x，淇淇猜中的結(jié)果應(yīng)為 y，則 y = A 2 B 3 C 6 D x+3 10反比例函數(shù) y mx的圖象如圖 3所示，以下結(jié)論： 常數(shù) m 1； 在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大； 若 A（ 1， h）， B（ 2， k）在圖象上，則 h k； 若 P（ x， y）在圖象上，則 P（ x， y）也在圖象上 . 其中正確的是 A B C D 11如圖 4，菱形 ABCD中，點(diǎn) M， N在 AC上， ME AD， NF AB. 若 NF = NM = 2， ME = 3，則 AN = A 3 B 4 C 5 D 6 12 如 已知：線段 AB， BC， ABC = 90. 求作：矩形 ABCD. 以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)： 對(duì)于兩人 的作業(yè)，下列說法正確的是 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) A 兩人都對(duì) B 兩人都不對(duì) C 甲對(duì)，乙不對(duì) D 甲不對(duì)，乙對(duì) 13 一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖 6所示，若 3 = 50，則 1+ 2 = A 90 B 100 C 130 D 180 14 如圖 7， AB是 O的直徑，弦 CD AB， C = 30， CD = 23.則 S 陰影 = A B 2 C 錯(cuò)誤 !未指定書簽。 23 3 D 23 15 如圖 8-1， M是鐵絲 AD的中點(diǎn)，將該鐵絲首尾相接折成 ABC，且 B = 30 ， C = 100 ，如圖 8-2. 則下列說法正確的是 A 點(diǎn) M 在 AB 上 B 點(diǎn) M 在 BC 的中點(diǎn)處 C 點(diǎn) M 在 BC 上，且距點(diǎn) B 較近，距點(diǎn) C 較遠(yuǎn) D 點(diǎn) M 在 BC 上，且距點(diǎn) C 較近，距點(diǎn) B 較遠(yuǎn) 16 如圖 9，梯形 ABCD中， AB DC， DE AB， CF AB，且 AE = EF = FB = 5， DE = 12 動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿折線 AD-DC-CB 以每秒 1 個(gè)單位 長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B 停止 .設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒， y = S EPF， 則 y 與 t 的函數(shù)圖象大致是 2013 年 河 北 省 初 中 畢 業(yè) 生 升 學(xué) 文 化 課 考 試 數(shù) 學(xué) 試 卷 卷 （非選擇題，共 78 分） 注意 事項(xiàng) ： 1答卷 前，將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚 2答卷 時(shí)，將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上 題號(hào) 二 三 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 二、填空題 （ 本大題共 4 個(gè)小題，每小題 3 分，共 12 分 把答案 寫在題中橫線上） ww w.X kb1.c oM 17 如圖 10， A 是正方體小木塊（質(zhì)地均勻）的一頂點(diǎn)，將木塊 隨機(jī)投擲在水平桌面上，則 A 與桌面接觸的概率是 _ 18 若 x+y 1，且，則 x0，則 (x+2xy+y2x ) x+yx 的值為 _ 19 如圖 11，四邊形 ABCD 中，點(diǎn) M， N 分別在 AB， BC 上， 將 BMN 沿 MN 翻折，得 FMN，若 MF AD， FN DC， 則 B = 20 如圖 12，一段拋物線： y x(x 3)（ 0 x 3），記為 C1，它與 x 軸交于點(diǎn) O， A1； 將 C1 繞點(diǎn) A1 旋轉(zhuǎn) 180得 C2，交 x 軸于點(diǎn) A2； 將 C2 繞點(diǎn) A2 旋轉(zhuǎn) 180得 C3，交 x 軸于點(diǎn) A3； 如此進(jìn)行下去，直至得 C13若 P（ 37， m） 在第 13 段拋物線 C13上，則 m =_ 總 分 核分人 得 分 評(píng)卷人 三、解答題 （ 本大題共 6 個(gè)小題，共 66 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ） 21 （本小題滿分 9 分） 定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù) a， b，都有 a b a(a b)+1，等式右邊是通常的加法、 減法及乘法運(yùn)算，比如： 2 5 2(2 5)+1 2( 3)+1 6+1 5 （ 1）求（ 2） 3 的值 （ 2）若 3 x 的值小于 13，求 x 的取值范圍，并在圖 13 所示的數(shù)軸上表示出來 . 得 分 評(píng)卷人 22（ 本小題滿分 10 分 ） 某校 260 名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植 4 7 棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了 20 名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型， A： 4 棵； B： 5 棵； C： 6 棵； D： 7 棵將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖 14-1）和條形圖（如圖 14-2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤 回答下列問題： （ 1）寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說明理由； （ 2）寫出這 20名學(xué)生每人植樹量的眾 數(shù)、中位數(shù)； ww w.X kb1.c oM （ 3）在求這 20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時(shí)，小宇是這樣分析的： 小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？ 請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這 260 名學(xué)生共植樹多少棵 得 分 評(píng)卷人 23 （ 本小題滿分 10 分 ） 如圖 15， A（ 0， 1）， M（ 3， 2）， N（ 4， 4） .動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 y 軸以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，且過點(diǎn) P 的直線 l： y x+b 也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t 秒 . （ 1）當(dāng) t 3時(shí)，求 l的解析式； （ 2）若點(diǎn) M， N位于 l的異側(cè)，確定 t的取值范圍； （ 3）直接寫出 t 為何值時(shí)，點(diǎn) M 關(guān)于 l 的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上 . 得 分 評(píng)卷人 24 （本 小 題滿分 11 分） 如圖 16， OAB 中， OA = OB = 10， AOB = 80，以點(diǎn) O 為圓心， 6 為半徑的優(yōu)弧 MN分別交 OA， OB 于點(diǎn) M， N. （ 1）點(diǎn) P在右半弧上（ BOP是銳角），將 OP繞點(diǎn) O逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn) 80得 OP. 求證： AP = BP； ww w.X kb1.c oM （ 2）點(diǎn) T在左半弧上，若 AT與弧相切，求點(diǎn) T到 OA的距離； （ 3）設(shè)點(diǎn) Q 在優(yōu)弧 MN 上，當(dāng) AOQ 的面積最大時(shí)，直接寫出 BOQ 的度數(shù) . 得 分 評(píng)卷人 25 （ 本小題滿分 12 分 ） 某公 司在固定線路上運(yùn)輸，擬用運(yùn)營(yíng)指數(shù) Q 量化考核司機(jī)的工作業(yè)績(jī) Q = W + 100，而 W 的大小與運(yùn)輸次數(shù) n 及平均速度 x（ km/h）有關(guān)（不考慮其他因素）， W 由兩部分的和組成：一部分與 x 的平方成正比，另一部分與 x 的 n 倍成正比試行中得到了表中的數(shù)據(jù) （ 1）用含 x 和 n 的式子表示 Q； （ 2）當(dāng) x = 70， Q = 450 時(shí)，求 n 的值； （ 3）若 n = 3，要使 Q 最大，確定 x 的值； （ 4）設(shè) n = 2， x = 40，能否在 n 增加 m%（ m 0） 同時(shí) x 減少 m%的情況下，而 Q 的值仍為 420，若能，求出 m 的值；若不能，請(qǐng)說明理由 參考公式：拋物線 y ax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ b2a， 4ac b24a ） 得 分 評(píng)卷人 次數(shù) n 2 1 速度 x 40 60 指數(shù) Q 420 100 26 （ 本小題滿分 14 分 ） 一透明的敞口正方體容器 ABCD -ABCD 裝有一些 液體，棱 AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為 （ CBE = ，如圖 17-1所示） 探究 如圖 17-1，液面剛好過棱 CD，并與棱 BB 交于 點(diǎn) Q，此時(shí)液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸 如 圖 17-2 所示解決問題： X k b 1.C om （ 1） CQ與 BE的位置關(guān)系是 _， BQ的長(zhǎng)是 _dm； （ 2）求液體的體積；（ 參考算法：直棱柱體積 V液 = 底面積 SBCQ 高 AB） （ 3）求 的度數(shù) .(注： sin49 cos41 34， tan37 34) 拓展 在圖 17-1 的基礎(chǔ)上，以棱 AB 為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn)，但不能使液體溢出，圖 17-3 或圖 17-4 是其正面示意圖 .若液面與棱 CC 或 CB 交于點(diǎn) P，設(shè) PC = x， BQ =